الفصل 4 - كتاب الرياضيات - الصف 11 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

📚 اختبار منتصف الفصل (الدروس 1-4 إلى 4-4)

المفاهيم الأساسية

* الاختبار: تقييم يغطي الدروس من 1-4 إلى 4-4 من الفصل الرابع.

خريطة المفاهيم

```markmap

الفصل 4: العلاقات والدوال العكسية والجذرية

اختبار منتصف الفصل (الدروس 1-4 إلى 4-4)

العمليات على الدوال

#### (f+g)(x)

#### (f-g)(x)

#### (f.g)(x)

#### ((x)

#### [fog](x)

#### [gof](x)

تحديد الدوال العكسية

#### f(x) = 2x + 16

#### g(x) = 4x + 15

#### f(x) = x²-5

#### g(x) = -6x+8

#### h(x) = x + 8

#### f(x) = (x - 3)

#### h(x) = -10(x + 5)

#### f(x) = x + 12

تمثيل الدوال الجذرية بيانياً

#### y = 2 + √x

#### y = √x+4-1

مجال الدالة الجذرية

#### f(x) = 2x + 5

تبسيط التعبيرات الجذرية

#### √121a⁴b¹⁸

#### √(x⁴+3)¹²

#### √(2x-5)¹⁵

#### √(y-6)²⁰

#### √(x+4)⁶

#### √(y+x)⁸

مسائل واقعية

#### تنسيق حدائق

##### f(h) = 15h + 25

##### إيجاد f⁻¹(h)

##### حساب عدد الساعات

#### إنتاج

##### C(p) = 5p + 60

##### p(h) = 40h

##### إيجاد (C ∘ p)(h)

##### حساب التكلفة بعد 8 ساعات

#### حجم الأسطوانة

##### قانون: r = ∛(V/π)

##### حساب نصف القطر التقريبي

تمثيل المتباينات الجذرية بيانياً

#### y < √x - 5

#### y ≤ -2√x

#### y > √x+9 + 3

#### y ≥ √x+4 - 5

```

نقاط مهمة

* الاختبار يختبر مهارات متعددة: العمليات على الدوال، والدوال العكسية، والدوال والمتباينات الجذرية.

* يتضمن أسئلة نظرية وتطبيقية على مسائل واقعية (تنسيق الحدائق، الإنتاج، حجم الأسطوانة).

* هناك أسئلة اختيار من متعدد (مثل سؤال 22 و 29).

* بعض الأسئلة تتكون من عدة أجزاء (مثل سؤال 15 و 30).

الفصل 4

اختبار منتصف الفصل الدروس 1-4 إلى 4-4

إذا كان 2 - f(x) = 2x2 + 4x - , (x) = 5x ، فأوجد كل دالة

(f+g)(x)

(f-g)(x)

(f.g)(x)

((x)

[fog](x)

[gof](x)

في كل زوج مما يأتي حدد هل كل دالة تمثل دالة عكسية للأخرى أم لا، ووضح إجابتك:

f(x) = 2x + 16

g(x) = 4x + 15

f(x) = x²-5

g(x) = -6x+8

h(x) = x + 8

f(x) = (x - 3)

h(x) = -10(x + 5)

f(x) = x + 12

مثل كلا من الدالتين الآتيتين بيانيا، وحدد مجال كل منهما ومداها:

y = 2 + √x

y = √x+4-1

اختيار من متعدد : ما مجال الدالة 5 + f(x) = 2x؟

بسط كلا مما يأتي:

√121a4b18

√(x⁴+3)¹²

√(2x-5)¹⁵

√(y-6)²⁰

√(x+4)⁶

√(y+x)⁸

اختيار من متعدد : نصف قطر الأسطوانة أدناه يساوي ارتفاعها. ويمكن إيجاد نصف قطرها - باستعمال القانون = r، حيث V حجم الأسطوانة. ما نصف القطر التقريبي للأسطوانة إذا كان حجمها in3 500 ؟

تنسيق حدائق تتقاضى مؤسسة لتنسيق الحدائق 25 ريالا أجرة للمعدات، إضافة إلى 15 ريالاً عن كل ساعة عمل. وتمثل الدالة 25 + 1 = ( تكلفة العمل لمدة h ساعة. a) أوجد (f-1(h. وماذا تمثل (f-1(h؟ إذا كانت أجرة تنسيق حديقة 85 ريالا، فكم عدد ساعات عمل المؤسسة في الحديقة ؟

مثل كل متباينة مما يأتي بيانيا :

y<√x-5

y≤-2√x

y>√x+9+3

y≥√x+4-5

إنتاج: إذا كانت تكلفة إنتاج p قطعة بالريالات في مصنع يعبّر عنها بالدالة: 60 + 5 = (p). وكان عدد القطع المنتجة في نهاية h ساعة عمل يُعبّر عنه بالدالة: 40 = (h). ] ([ أوجد أوجد تكلفة الإنتاج في نهاية 8 ساعات عمل.

202 الفصل 4 العلاقات والدوال العكسية والجذرية

وزارة التعليم Ministry of Education 2025-1447

--- SECTION: الفصل 4 --- الفصل 4 --- SECTION: اختبار منتصف الفصل --- اختبار منتصف الفصل الدروس 1-4 إلى 4-4 إذا كان 2 - f(x) = 2x2 + 4x - , (x) = 5x ، فأوجد كل دالة --- SECTION: 1 --- (f+g)(x) --- SECTION: 2 --- (f-g)(x) --- SECTION: 3 --- (f.g)(x) --- SECTION: 4 --- ((x) --- SECTION: 5 --- [fog](x) --- SECTION: 6 --- [gof](x) في كل زوج مما يأتي حدد هل كل دالة تمثل دالة عكسية للأخرى أم لا، ووضح إجابتك: --- SECTION: 7 --- f(x) = 2x + 16 --- SECTION: 8 --- g(x) = 4x + 15 --- SECTION: 9 --- f(x) = x²-5 --- SECTION: 10 --- g(x) = -6x+8 --- SECTION: 11 --- h(x) = x + 8 --- SECTION: 12 --- f(x) = (x - 3) --- SECTION: 13 --- h(x) = -10(x + 5) --- SECTION: 14 --- f(x) = x + 12 مثل كلا من الدالتين الآتيتين بيانيا، وحدد مجال كل منهما ومداها: --- SECTION: 20 --- y = 2 + √x --- SECTION: 21 --- y = √x+4-1 --- SECTION: 22 --- اختيار من متعدد : ما مجال الدالة 5 + f(x) = 2x؟ {x|x>} A {x|x>} B {x\x≥2} C {x|x ≥ −} D بسط كلا مما يأتي: --- SECTION: 23 --- √121a4b18 --- SECTION: 24 --- √(x⁴+3)¹² --- SECTION: 25 --- √(2x-5)¹⁵ --- SECTION: 26 --- √(y-6)²⁰ --- SECTION: 27 --- √(x+4)⁶ --- SECTION: 28 --- √(y+x)⁸ --- SECTION: 29 --- اختيار من متعدد : نصف قطر الأسطوانة أدناه يساوي ارتفاعها. ويمكن إيجاد نصف قطرها - باستعمال القانون = r، حيث V حجم الأسطوانة. ما نصف القطر التقريبي للأسطوانة إذا كان حجمها in3 500 ؟ 2.53 in A 5.42 in B 7.94 in C 24.92 in D --- SECTION: 15 --- تنسيق حدائق تتقاضى مؤسسة لتنسيق الحدائق 25 ريالا أجرة للمعدات، إضافة إلى 15 ريالاً عن كل ساعة عمل. وتمثل الدالة 25 + 1 = ( تكلفة العمل لمدة h ساعة. a) أوجد (f-1(h. وماذا تمثل (f-1(h؟ إذا كانت أجرة تنسيق حديقة 85 ريالا، فكم عدد ساعات عمل المؤسسة في الحديقة ؟ a. أوجد (f-1(h. وماذا تمثل (f-1(h؟ b. إذا كانت أجرة تنسيق حديقة 85 ريالا، فكم عدد ساعات عمل المؤسسة في الحديقة ؟ مثل كل متباينة مما يأتي بيانيا : --- SECTION: 16 --- y<√x-5 --- SECTION: 17 --- y≤-2√x --- SECTION: 18 --- y>√x+9+3 --- SECTION: 19 --- y≥√x+4-5 --- SECTION: 30 --- إنتاج: إذا كانت تكلفة إنتاج p قطعة بالريالات في مصنع يعبّر عنها بالدالة: 60 + 5 = (p). وكان عدد القطع المنتجة في نهاية h ساعة عمل يُعبّر عنه بالدالة: 40 = (h). ] ([ أوجد أوجد تكلفة الإنتاج في نهاية 8 ساعات عمل. a. ] ([ أوجد b. أوجد تكلفة الإنتاج في نهاية 8 ساعات عمل. 202 الفصل 4 العلاقات والدوال العكسية والجذرية وزارة التعليم Ministry of Education 2025-1447 --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: cylinder Description: A green cylinder with radius r and height h. A dot is shown at the center of the top circle with a line extending to the edge, labeled r. A line extends from the top to the bottom of the cylinder, labeled h.