📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
28
نوع: QUESTION_HOMEWORK
يملك فهد 800 ريال، فإذا قرر أن يضيف إلى هذا المبلغ 200 ريال شهريا، فإن الدالة 2004 + 800 = (p (t ؛
تمثل مقدار ما معه من نقود (p (t بعد t شهرًا . فكم يكون معه بعد 8 أشهر ؟
مسائل مهارات التفكير العليا
نوع: محتوى تعليمي
مسائل مهارات التفكير العليا
29
نوع: QUESTION_HOMEWORK
(29) اكتشف الخطأ أوجد كل من أحمد وخالد قيمة (f (3d حيث 1 + f(x) = - 4x2 - 2x. فأي منهما حله
صحيح؟ وضح إجابتك.
أحمد
نوع: محتوى تعليمي
أحمد
f(3d) = -4(3d)² - 2(3d) + 1
=-4(9d2)-6d+ 1
=-36d2-6d+ 1
خالد
نوع: محتوى تعليمي
خالد
f(3d) = -4(3d)² - 2(3d) + 1
= 12d2-6d+ 1
30
نوع: QUESTION_HOMEWORK
(30) مسألة مفتوحة مثل كلا من العلاقات الآتية بيانيا :
31
نوع: QUESTION_HOMEWORK
(31) تحد : إذا كانت (f(x) (x دالتين بحيث وكانت . f(a) = 19, g(a) = 33, f(b) = 31, g(b( = 51
8 = a = 5, b فأوجد دالتين (f(x) ,(x تحققان المعطيات السابقة.
32
نوع: QUESTION_HOMEWORK
(32) اكتب وضح كيف يحدد اختبار الخط الرأسي إذا كانت العلاقة دالة أم لا.
تدريب على اختبار
نوع: محتوى تعليمي
تدريب على اختبار
33
نوع: QUESTION_HOMEWORK
(33) تحتوي بركة سباحة على 19500 جالون من الماء إذا تم تفريغها
بمعدل 6 جالونات لكل دقيقة. فأي المعادلات الآتية تمثل عدد
جالونات الماء 8 المتبقية في البركة بعد m دقيقة؟
34
نوع: QUESTION_HOMEWORK
(34) إذا كان x) = x2)، فأي عبارة مما يأتي تساوي (1) + x)؟
مراجعة تراكمية
نوع: محتوى تعليمي
مراجعة تراكمية
35
نوع: QUESTION_HOMEWORK
بسط كل عبارة فيما يأتي: (الدرس 1-1)
6(3a2b) + 3(5a+4b) (35
36
نوع: QUESTION_HOMEWORK
-4(5x-3y)+2(y + 3x) (36
37
نوع: QUESTION_HOMEWORK
-7(2c-4d) + 8(3c + d) (37
38
نوع: QUESTION_HOMEWORK
حل كل معادلة فيما يأتي، ثم تحقق من صحة الحل: (الدرس 1-1)
4(2y3) + 5(3y + 1) = -99 (38
39
نوع: QUESTION_HOMEWORK
8d4+3d = 2d - 100-7d (39
40
نوع: QUESTION_HOMEWORK
10y53y 4(2y + 3) - 20 (40
📄 النص الكامل للصفحة
--- SECTION: 28 ---
يملك فهد 800 ريال، فإذا قرر أن يضيف إلى هذا المبلغ 200 ريال شهريا، فإن الدالة 2004 + 800 = (p (t ؛
تمثل مقدار ما معه من نقود (p (t بعد t شهرًا . فكم يكون معه بعد 8 أشهر ؟
--- SECTION: مسائل مهارات التفكير العليا ---
مسائل مهارات التفكير العليا
--- SECTION: 29 ---
(29) اكتشف الخطأ أوجد كل من أحمد وخالد قيمة (f (3d حيث 1 + f(x) = - 4x2 - 2x. فأي منهما حله
صحيح؟ وضح إجابتك.
--- SECTION: أحمد ---
أحمد
f(3d) = -4(3d)² - 2(3d) + 1
=-4(9d2)-6d+ 1
=-36d2-6d+ 1
--- SECTION: خالد ---
خالد
f(3d) = -4(3d)² - 2(3d) + 1
= 12d2-6d+ 1
--- SECTION: 30 ---
(30) مسألة مفتوحة مثل كلا من العلاقات الآتية بيانيا :
a. سرعة سيارة متجهة نحو نقطة معينة وزمنها إذا علمت أنها توقفت عند إشارتين ضوئيتين.
b. طول شخص وعمره في الفترة من 5 سنوات إلى 60 سنة.
c. درجة الحرارة في أحد الأيام خلال الفترة من الساعة 6 صباحًا إلى الساعة 11 مساءً.
--- SECTION: 31 ---
(31) تحد : إذا كانت (f(x) (x دالتين بحيث وكانت . f(a) = 19, g(a) = 33, f(b) = 31, g(b( = 51
8 = a = 5, b فأوجد دالتين (f(x) ,(x تحققان المعطيات السابقة.
--- SECTION: 32 ---
(32) اكتب وضح كيف يحدد اختبار الخط الرأسي إذا كانت العلاقة دالة أم لا.
--- SECTION: تدريب على اختبار ---
تدريب على اختبار
--- SECTION: 33 ---
(33) تحتوي بركة سباحة على 19500 جالون من الماء إذا تم تفريغها
بمعدل 6 جالونات لكل دقيقة. فأي المعادلات الآتية تمثل عدد
جالونات الماء 8 المتبقية في البركة بعد m دقيقة؟
g = 19500-6m A
g = 19500 + 6m B
g =
19500
6m C
g =
6m
19500 D
--- SECTION: 34 ---
(34) إذا كان x) = x2)، فأي عبارة مما يأتي تساوي (1) + x)؟
1 A
x² + 1 B
x²+2x+1 C
x2-x D
--- SECTION: مراجعة تراكمية ---
مراجعة تراكمية
--- SECTION: 35 ---
بسط كل عبارة فيما يأتي: (الدرس 1-1)
6(3a2b) + 3(5a+4b) (35
--- SECTION: 36 ---
-4(5x-3y)+2(y + 3x) (36
--- SECTION: 37 ---
-7(2c-4d) + 8(3c + d) (37
--- SECTION: 38 ---
حل كل معادلة فيما يأتي، ثم تحقق من صحة الحل: (الدرس 1-1)
4(2y3) + 5(3y + 1) = -99 (38
--- SECTION: 39 ---
8d4+3d = 2d - 100-7d (39
--- SECTION: 40 ---
10y53y 4(2y + 3) - 20 (40
🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة
عدد البطاقات: 5 بطاقة لهذه الصفحة
إذا كانت f(x) = -4x² - 2x + 1، فأي مما يلي يمثل قيمة f(3d) بشكل صحيح؟
- أ) 12d² - 6d + 1
- ب) -36d² + 6d + 1
- ج) -36d² - 6d + 1
- د) -12d² - 6d + 1
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: -36d² - 6d + 1
الشرح: 1. f(3d) = -4*(3d)² - 2*(3d) + 1.
2. (3d)² = 9d².
3. إذن: -4 * 9d² = -36d².
4. -2 * 3d = -6d.
5. الناتج النهائي: -36d² - 6d + 1.
تلميح: استبدل x بـ 3d، ثم احسب مربع (3d) بعناية.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط
أي مما يلي يصف بشكل صحيح كيفية تحديد ما إذا كانت العلاقة تمثل دالة باستخدام اختبار الخط الرأسي؟
- أ) إذا قطع أي خط أفقي التمثيل البياني في نقطة واحدة فقط، فإن العلاقة تمثل دالة.
- ب) إذا قطع أي خط رأسي التمثيل البياني للعلاقة في نقطة واحدة فقط، فإن العلاقة تمثل دالة.
- ج) إذا كان التمثيل البياني خطًا مستقيمًا، فإن العلاقة تمثل دالة.
- د) إذا مر التمثيل البياني بنقطة الأصل (0,0)، فإن العلاقة تمثل دالة.
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: إذا قطع أي خط رأسي التمثيل البياني للعلاقة في نقطة واحدة فقط، فإن العلاقة تمثل دالة.
الشرح: 1. اختبار الخط الرأسي هو طريقة بصرية.
2. يتم رسم خطوط رأسية تخيلية عبر التمثيل البياني.
3. إذا قطع أي خط رأسي التمثيل البياني في أكثر من نقطة، فهذا يعني أن قيمة x الواحدة ترتبط بأكثر من قيمة y.
4. العلاقة تكون دالة فقط إذا قطع كل خط رأسي التمثيل البياني في نقطة واحدة كحد أقصى.
تلميح: تذكر أن الخاصية الأساسية للدالة هي أن كل عنصر في المجال يرتبط بعنصر واحد فقط في المدى.
التصنيف: تعريف | المستوى: متوسط
تحتوي بركة سباحة على 19500 جالون من الماء ويتم تفريغها بمعدل 6 جالونات لكل دقيقة. أي المعادلات الآتية تمثل عدد الجالونات المتبقية (g) بعد m دقيقة؟
- أ) g = 19500 - 6m
- ب) g = 19500 + 6m
- ج) g = 19500 / (6m)
- د) g = (6m) / 19500
الإجابة الصحيحة: a
الإجابة: g = 19500 - 6m
الشرح: 1. الكمية الأصلية: 19500 جالون.
2. معدل النقص (التفريغ): 6 جالون/دقيقة.
3. بعد m دقيقة، يكون ما تم تفريغه: 6 * m جالون.
4. الماء المتبقي = الأصلية - ما تم تفريغه = 19500 - 6m.
تلميح: كمية الماء المتبقية = الكمية الأصلية - (المعدل × الزمن).
التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل
إذا كانت g(x) = x²، فأي مما يلي يساوي g(x+1)؟
- أ) 1
- ب) x² + 1
- ج) x² + 2x + 1
- د) x² - x
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: x² + 2x + 1
الشرح: 1. g(x) = x².
2. g(x+1) = (x+1)².
3. (x+1)² = (x+1)(x+1) = x² + x + x + 1.
4. بالتبسيط: x² + 2x + 1.
تلميح: استبدل x في قاعدة الدالة بـ (x+1)، ثم وسّع المربع.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط
إذا كانت الدالة f(x) = x²، فما هي العبارة الجبرية التي تمثل قيمة f(x + 1) بعد التبسيط؟
- أ) x² + 1
- ب) x² + 2x + 1
- ج) x² + x + 1
- د) x² + 2x
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: x² + 2x + 1
الشرح: 1. نقوم بالتعويض عن كل x في الدالة الأصلية بالمقدار (x + 1).
2. تصبح الدالة: f(x + 1) = (x + 1)².
3. لفك التربيع، نربع الحد الأول (x²)، ثم نضرب 2 في الأول في الثاني (2 * x * 1)، ثم نربع الحد الأخير (1²).
4. الناتج النهائي هو: x² + 2x + 1.
تلميح: تذكر قاعدة مربع مجموع حدين: (a + b)² = a² + 2ab + b².
التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط