رابط الدرس الرقمي - كتاب الرياضيات - الصف 11 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

📚 معمل الحاسبة البيانية: حل أنظمة المتباينات الخطية

المفاهيم الأساسية

حل نظام المتباينات بيانياً باستخدام الحاسبة البيانية: إيجاد منطقة التظليل المشترك التي تحقق جميع المتباينات في النظام.

خريطة المفاهيم

```markmap

العلاقات والدوال

حل أنظمة المتباينات الخطية بيانياً

باستخدام الحاسبة البيانية (TI-nspire)

#### الهدف

##### استعمال الحاسبة البيانية لحل أنظمة متباينات خطية

#### الخطوات العامة

##### 1. افتح تطبيق الرسوم البيانية

##### 2. اكتب المتباينة الأولى

##### 3. اكتب المتباينة الثانية

##### 4. منطقة الحل هي منطقة التظليل المشترك

#### مثال توضيحي

##### النظام: y ≥ -3x+4 و y ≤ 2x-1

###### نمط التظليل فوق المستقيم y = -3x+4

###### نمط التظليل تحت المستقيم y = 2x-1

###### منطقة الحل هي تقاطع نمطي التظليل

تطبيقات عملية (من أمثلة الصفحة)

مسائل مهارات التفكير العليا (ص 42)

```

نقاط مهمة

• الغرض من هذا المعمل هو التعلم العملي لكيفية استخدام أداة (الحاسبة البيانية) لحل الأنظمة بيانياً.
• منطقة الحل في التمثيل البياني هي المنطقة الناتجة عن تقاطع المناطق المظللة لكل متباينة على حدة.
• يحتوي القسم على 9 تمارين تطبيقية لممارسة الخطوات باستخدام أنظمة مختلفة.

www.ien.edu.sa

معمل الحاسبة البيانية 1-5 أنظمة المتباينات الخطية

أستعمل الحاسبة البيانية لحل أنظمة متباينات خطية.

يمكنك استعمال الحاسبة البيانية TI - nspire لحل أنظمة متباينات خطية بيانيا.

حل نظام من متباينتين خطيتين استعمل الحاسبة البيانية لحل النظام المكون من المتباينتين الآتيتين: y ≥ -3x+4 y≤ 2x-1

افتح الآلة الحاسبة بالضغط على من الشاشة الظاهرة اختر 1 مستند جديد (مستعملا الأسهم) من الشاشة الظاهرة اختر 2 اضافة تطبيق الرسوم البيانية (مستعملا اكتب المتباينة الأولى 4 + 3 = y ، وذلك بالضغط على مفتاح ، ثم اختر الإشارة - مستعملا الأسهم فتظهر = y ، ثم أكمل كتابة المتباينة ثم اضغط اكتب المتباينة الثانية 1 - y = 2x بالضغط على المفتاح ثم المفتاح ، ثم اختر الإشارة - مستعملا الأسهم فتظهر = y ، أكمل كتابة المتباينة ثم اضغط ، فتكون منطقة الحل هي منطقة التظليل المشترك. لاحظ نمط التظليل فوق المستقيم 4 + y = - 3x ، وتحت المستقيم .y = 2x - 1 إن منطقة الحل هي المنطقة الناتجة عن تقاطع نمطي التظليل، وهي المنطقة التي تحوي جميع النقاط التي تحقق النظام y-3x+4, y ≤ 2x - 1

استعمل الحاسبة البيانية لحل كل نظام من متباينتين مما يأتي:

y≥3 y≤-x+1

y≥-4x y≤-5

y≥2-x y≤x+3

y≥ 2x + 1 y≤-x-1

2y≥3x-1 3y≤-x+7

y + 5x ≥ 12 y-3≤10

5y + 3x ≥ 11 3y-x≤-8

10y-7x≥-19 7y-5x ≤ 11

1 -y-x≥-3 6 1 -y+x≤7 5

وزارة التعليم Ministry of Education توسع 5-1 معمل الحاسبة البيانية : أنظمة المتباينات الخطية 43

--- SECTION: رابط الدرس الرقمي --- www.ien.edu.sa معمل الحاسبة البيانية 1-5 أنظمة المتباينات الخطية --- SECTION: الهدف --- أستعمل الحاسبة البيانية لحل أنظمة متباينات خطية. يمكنك استعمال الحاسبة البيانية TI - nspire لحل أنظمة متباينات خطية بيانيا. --- SECTION: مثال --- حل نظام من متباينتين خطيتين استعمل الحاسبة البيانية لحل النظام المكون من المتباينتين الآتيتين: y ≥ -3x+4 y≤ 2x-1 --- SECTION: الخطوات --- افتح الآلة الحاسبة بالضغط على من الشاشة الظاهرة اختر 1 مستند جديد (مستعملا الأسهم) من الشاشة الظاهرة اختر 2 اضافة تطبيق الرسوم البيانية (مستعملا اكتب المتباينة الأولى 4 + 3 = y ، وذلك بالضغط على مفتاح ، ثم اختر الإشارة - مستعملا الأسهم فتظهر = y ، ثم أكمل كتابة المتباينة ثم اضغط اكتب المتباينة الثانية 1 - y = 2x بالضغط على المفتاح ثم المفتاح ، ثم اختر الإشارة - مستعملا الأسهم فتظهر = y ، أكمل كتابة المتباينة ثم اضغط ، فتكون منطقة الحل هي منطقة التظليل المشترك. لاحظ نمط التظليل فوق المستقيم 4 + y = - 3x ، وتحت المستقيم .y = 2x - 1 إن منطقة الحل هي المنطقة الناتجة عن تقاطع نمطي التظليل، وهي المنطقة التي تحوي جميع النقاط التي تحقق النظام y-3x+4, y ≤ 2x - 1 --- SECTION: تمارين --- استعمل الحاسبة البيانية لحل كل نظام من متباينتين مما يأتي: --- SECTION: 1 --- y≥3 y≤-x+1 --- SECTION: 2 --- y≥-4x y≤-5 --- SECTION: 3 --- y≥2-x y≤x+3 --- SECTION: 4 --- y≥ 2x + 1 y≤-x-1 --- SECTION: 5 --- 2y≥3x-1 3y≤-x+7 --- SECTION: 6 --- y + 5x ≥ 12 y-3≤10 --- SECTION: 7 --- 5y + 3x ≥ 11 3y-x≤-8 --- SECTION: 8 --- 10y-7x≥-19 7y-5x ≤ 11 --- SECTION: 9 --- 1 -y-x≥-3 6 1 -y+x≤7 5 وزارة التعليم Ministry of Education توسع 5-1 معمل الحاسبة البيانية : أنظمة المتباينات الخطية 43 --- VISUAL CONTEXT --- **IMAGE**: Untitled Description: Calculator screen showing the menu options. **IMAGE**: Untitled Description: Calculator screen showing the menu options. **IMAGE**: Untitled Description: Calculator screen showing the menu options.