دليل الدراسة والمراجعة - كتاب الرياضيات - الصف 11 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

📚 دوال خاصة (دليل الدراسة والمراجعة)

المفاهيم الأساسية

الدالة المتعددة التعريف: دالة تكتب باستعمال عبارتين أو أكثر (مثال: f(x) = \begin{cases} -2x, & x \le -1 \\ x+1, & -1 < x < 3 \\ x, & x \ge 3 \end{cases}).

خريطة المفاهيم

```markmap

ملخص الفصل

1. الأعداد الحقيقية

النسبية (Q)

#### الصحيحة (Z)

#### الكلية (W)

#### الطبيعية (N)

غير النسبية (I)

2. العلاقات والدوال

تعريف الدالة

#### العلاقة التي يرتبط فيها كل عنصر في المجال بعنصر واحد فقط في المدى

مجال ومدى العلاقة

الدالة المتباينة

#### كل عنصر في المجال له صورة مختلفة في المدى

3. دوال خاصة

الدالة المتعددة التعريف

#### كتابتها من التمثيل البياني

#### تمثيلها بيانياً وإيجاد المجال والمدى

دالة أكبر عدد صحيح f(x) = [x]

#### تمثيلها بيانياً وإيجاد المجال والمدى

4. تمثيل المتباينات بيانياً

خطوات التمثيل

#### الخطوة 1: مثل المعادلة

#### الخطوة 2: اختر نقطة واختبرها

#### الخطوة 3: ظلل المنطقة

5. حل أنظمة المتباينات

إيجاد منطقة الحل المشتركة

6. البرمجة الخطية

إيجاد القيمة العظمى/الصغرى

الحل الأمثل

```

نقاط مهمة

• الهدف من الصفحة هو المراجعة والتطبيق على دوال خاصة (الصفحات 25-30).
• تتضمن التمارين: تمثيل دوال متعددة التعريف بيانياً وتحديد مجالها ومداها.
• تتضمن التمارين: كتابة قاعدة الدالة المتعددة التعريف من تمثيلها البياني (مع الانتباه للدوائر المظللة وغير المظللة).
• تتضمن التمارين: تمثيل دوال أكبر عدد صحيح (مثل f(x) = [x] + 2) بيانياً وتحديد مجالها ومداها.

دليل الدراسة والمراجعة

دوال خاصة (الصفحات: 25-30)

مثل كل دالة فيما يأتي بيانيا، ثم حدد مجالها ومداها:

f(x) = { -2x, x ≤ -1 x+1,-1<x<3 x,x≥3

f(x) = { -3, x < -1 4x-3,-1≤x≤3 x, x > 3

مثال 5

اكتب الدالة المتعددة التعريف الممثلة بيانيا في الشكل أدناه:

اكتب الدالة المتعددة التعريف الممثلة بيانيا في الشكل أدناه: دالة الجزء الأيسر من التمثيل البياني هي 3 = (f(x. الدائرة غير المظللة عند النقطة (23) ، تعني أن الدالة الخطية معرفة عندما 2 - - x . دالة الجزء الأوسط من التمثيل البياني هي 1 - f(x) = x. وتعني كل من الدائرة المظللة عند النقطة (3-2) والدائرة غير المظللة عند النقطة (21)، أن الدالة معرفة عندما 2 > x = 2 . دالة الجزء الأيمن من التمثيل البياني هي f(x) = 2x. والدائرة المظللة عند النقطة . (24) ، تعني أن الدالة معرفة عندما 2 = x.

مثل كل دالة فيما يأتي بيانيا، ثم حدد كلا من مجالها ومداها:

f(x) = [x] +2

f(x) = [x+3]

دليل الدراسة والمراجعة --- SECTION: دوال خاصة --- دوال خاصة (الصفحات: 25-30) مثل كل دالة فيما يأتي بيانيا، ثم حدد مجالها ومداها: --- SECTION: 27 --- f(x) = { -2x, x ≤ -1 x+1,-1<x<3 x,x≥3 --- SECTION: 28 --- f(x) = { -3, x < -1 4x-3,-1≤x≤3 x, x > 3 --- SECTION: مثال 5 --- مثال 5 اكتب الدالة المتعددة التعريف الممثلة بيانيا في الشكل أدناه: --- SECTION: 29 --- اكتب الدالة المتعددة التعريف الممثلة بيانيا في الشكل أدناه: دالة الجزء الأيسر من التمثيل البياني هي 3 = (f(x. الدائرة غير المظللة عند النقطة (23) ، تعني أن الدالة الخطية معرفة عندما 2 - - x . دالة الجزء الأوسط من التمثيل البياني هي 1 - f(x) = x. وتعني كل من الدائرة المظللة عند النقطة (3-2) والدائرة غير المظللة عند النقطة (21)، أن الدالة معرفة عندما 2 > x = 2 . دالة الجزء الأيمن من التمثيل البياني هي f(x) = 2x. والدائرة المظللة عند النقطة . (24) ، تعني أن الدالة معرفة عندما 2 = x. مثل كل دالة فيما يأتي بيانيا، ثم حدد كلا من مجالها ومداها: --- SECTION: 30 --- f(x) = [x] +2 --- SECTION: 31 --- f(x) = [x+3] --- VISUAL CONTEXT --- **GRAPH**: Untitled Description: No description X-axis: x Y-axis: f(x)