صفحة 125 - كتاب الرياضيات - الصف 12 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

الفصل 7

اختبار الفصل

حدّد ما إذا كانت العبارات الآتية تصف ارتباطًا أو سببية، ثم فسّر إجابتك:

1) عندما يرى محمود البرق، فإنه يسمع الرعد بعد ذلك.

2) عندما يركض نايف عند مدخل المدرسة، فإنه يكون متأخرًا عن المدرسة.

حدّد ما إذا كانت كل دراسة مسحية فيما يأتي تتبنى عينة متحيزة أو غير متحيزة، ثم فسّر إجابتك:

3) استطلع صاحب مخزن يبيع من خلال الشبكة العنكبوتية زبائنه عن أهمية وجود الإنترنت في المنزل.

4) يختار معلم 5 أسماء لطلاب يدرسهم؛ لإلقاء كلمة الصباح بعد أن يقوم بوضع الأسماء جميعها في سلة ويخلطها.

أي مقاييس النزعة المركزية يصف كلًّا من البيانات الآتية بصورة أفضل؟ ولماذا؟

5) درجات اختبار

6) الطول بالبوصة

فيما يأتي المتوسط والانحراف المعياري لمجموعة من البيانات تتوزّع توزيعًا طبيعيًّا، أوجد الاحتمال المطلوب في كل منها:

7) μ = 54, σ = 5, P(X > 44)

8) μ = 35, σ = 2.4, P(X < 37.4)

يحتوي كيس على 10 كرات زجاجية زرقاء، و8 كرات حمراء، و12 خضراء، وجميعها متماثلة، سحبت كرتان واحدة تلو الأخرى، أوجد الاحتمال لكل من:

9) الكرة الثانية حمراء، علمًا بأن الكرة الأولى زرقاء دون إرجاع.

10) الكرة الثانية زرقاء، علمًا بأن الكرة الأولى خضراء مع الإرجاع.

11) اختبارات: أعطى المعلم أيمن طلابه الفرصة لإعادة أحد الاختبارات، كما عقد درس مراجعة اختياري يوم الخميس قبل إعادة الاختبار لمن يرغب. بعض الطلاب تحسّن أداؤهم، والبعض الآخر لم يتحسن، والجدول أدناه يبين ذلك. إذا اختير طالب عشوائيًّا، فأوجد:

12) اختيار من متعدد: شارك 10 طلاب من الصف الأول الثانوي، و12 طالبًا من الصف الثاني الثانوي في السحب على 5 جوائز. إذا كان السحب عشوائيًّا، فما احتمال أن يكون الرابحون 3 من الصف الأول الثانوي، وطالبين من الصف الثاني الثانوي؟

13) سُحبت كرتان معًا من صندوق يحتوي على 3 كرات زرقاء، وكرتين حمراوين. إذا كان المتغير العشوائي X يدل على عدد الكرات الزرقاء المسحوبة، فكوّن جدول التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي X.

14) طقس: أخبر الراصد الجوي أن احتمال سقوط المطر في كل يوم من الأيام السبعة القادمة 40%. أوجد احتمال أن يسقط المطر في يومين من هذه الأيام على الأقل.

15) حديقة: يخطط يعقوب لزرع 24 شجرة أزهار، إذا علمت أن البذور التي أحضرها لأزهار من اللونين الأبيض والأزرق، وأنها لم تزهر بعد، ولكنه يعلم أن احتمال الحصول على زهرة زرقاء 75%، فما احتمال حصوله على 20 زهرة زرقاء على الأقل؟

الفصل 7 اختبار الفصل 125

الفصل 7 اختبار الفصل حدّد ما إذا كانت العبارات الآتية تصف ارتباطًا أو سببية، ثم فسّر إجابتك: 1) عندما يرى محمود البرق، فإنه يسمع الرعد بعد ذلك. 2) عندما يركض نايف عند مدخل المدرسة، فإنه يكون متأخرًا عن المدرسة. حدّد ما إذا كانت كل دراسة مسحية فيما يأتي تتبنى عينة متحيزة أو غير متحيزة، ثم فسّر إجابتك: 3) استطلع صاحب مخزن يبيع من خلال الشبكة العنكبوتية زبائنه عن أهمية وجود الإنترنت في المنزل. 4) يختار معلم 5 أسماء لطلاب يدرسهم؛ لإلقاء كلمة الصباح بعد أن يقوم بوضع الأسماء جميعها في سلة ويخلطها. أي مقاييس النزعة المركزية يصف كلًّا من البيانات الآتية بصورة أفضل؟ ولماذا؟ 5) درجات اختبار 6) الطول بالبوصة فيما يأتي المتوسط والانحراف المعياري لمجموعة من البيانات تتوزّع توزيعًا طبيعيًّا، أوجد الاحتمال المطلوب في كل منها: 7) μ = 54, σ = 5, P(X > 44) 8) μ = 35, σ = 2.4, P(X < 37.4) يحتوي كيس على 10 كرات زجاجية زرقاء، و8 كرات حمراء، و12 خضراء، وجميعها متماثلة، سحبت كرتان واحدة تلو الأخرى، أوجد الاحتمال لكل من: 9) الكرة الثانية حمراء، علمًا بأن الكرة الأولى زرقاء دون إرجاع. 10) الكرة الثانية زرقاء، علمًا بأن الكرة الأولى خضراء مع الإرجاع. 11) اختبارات: أعطى المعلم أيمن طلابه الفرصة لإعادة أحد الاختبارات، كما عقد درس مراجعة اختياري يوم الخميس قبل إعادة الاختبار لمن يرغب. بعض الطلاب تحسّن أداؤهم، والبعض الآخر لم يتحسن، والجدول أدناه يبين ذلك. إذا اختير طالب عشوائيًّا، فأوجد: a. احتمال أن يكون قد تحسّن علمًا بأنه حضر المراجعة. b. احتمال أنه لم يحضر المراجعة علمًا بأنه لم يتحسّن. 12) اختيار من متعدد: شارك 10 طلاب من الصف الأول الثانوي، و12 طالبًا من الصف الثاني الثانوي في السحب على 5 جوائز. إذا كان السحب عشوائيًّا، فما احتمال أن يكون الرابحون 3 من الصف الأول الثانوي، وطالبين من الصف الثاني الثانوي؟ A 0.46% تقريبًا B 0.25% تقريبًا C 70% تقريبًا D 30% تقريبًا 13) سُحبت كرتان معًا من صندوق يحتوي على 3 كرات زرقاء، وكرتين حمراوين. إذا كان المتغير العشوائي X يدل على عدد الكرات الزرقاء المسحوبة، فكوّن جدول التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي X. 14) طقس: أخبر الراصد الجوي أن احتمال سقوط المطر في كل يوم من الأيام السبعة القادمة 40%. أوجد احتمال أن يسقط المطر في يومين من هذه الأيام على الأقل. 15) حديقة: يخطط يعقوب لزرع 24 شجرة أزهار، إذا علمت أن البذور التي أحضرها لأزهار من اللونين الأبيض والأزرق، وأنها لم تزهر بعد، ولكنه يعلم أن احتمال الحصول على زهرة زرقاء 75%، فما احتمال حصوله على 20 زهرة زرقاء على الأقل؟ الفصل 7 اختبار الفصل 125 --- VISUAL CONTEXT --- **TABLE**: درجات اختبار Description: جدول بيانات يحتوي على درجات اختبار موزعة في 5 أعمدة و 5 صفوف. Table Structure: Headers: N/A Rows: Row 1: 3 | 3 | 3 | 4 | 4 Row 2: 4 | 4 | 5 | 5 | 4 Row 3: 4 | 3 | 3 | 3 | 3 Row 4: 4 | 4 | 3 | 3 | 3 Row 5: 3 | 4 | 3 | 5 | 4 Calculation needed: حساب مقاييس النزعة المركزية (المتوسط، الوسيط، المنوال) Context: بيانات عددية لدرجات اختبار لاستخدامها في تحديد مقياس النزعة المركزية الأنسب. **TABLE**: الطول بالبوصة Description: جدول بيانات يحتوي على أطوال بالبوصة موزعة في 5 أعمدة و 4 صفوف، مع وجود قيم متطرفة. Table Structure: Headers: N/A Rows: Row 1: 64 | 61 | 62 | 64 | 61 Row 2: 83 | 66 | 61 | 65 | 63 Row 3: 61 | 65 | 62 | 63 | 84 Row 4: 61 | 63 | 66 | 62 | 61 Calculation needed: حساب مقاييس النزعة المركزية مع مراعاة القيم المتطرفة (83، 84) Context: بيانات عددية لأطوال بالبوصة لاستخدامها في تحديد مقياس النزعة المركزية الأنسب. **TABLE**: جدول المراجعة والتحسن Description: جدول تكراري يوضح العلاقة بين حضور المراجعة وتحسن الأداء. Table Structure: Headers: | تحسن | لم يتحسن Rows: Row 1: حضر المراجعة | 12 | 3 Row 2: لم يحضر المراجعة | 4 | 6 Calculation needed: حساب الاحتمال المشروط بناءً على بيانات الجدول Context: بيانات إحصائية لحساب الاحتمالات المشروطة.