تدريب على اختبار - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

سؤال 23: أي مما يأتي لا يعد من أسماء الزاوية في الشكل المجاور؟ أ) ∠ ر ت ل ب) ∠ ١ ج) ∠ ل ت ر د) ∠ ت ر ل

الإجابة: (د) د ت ر ل

خطوات الحل:

1. | المعطيات | المطلوب | |---|---| | أسماء مختلفة لزاوية | تحديد الاسم الخاطئ للزاوية من بين الخيارات |
2. **مفهوم الزاوية:** الزاوية تتكون من نقطة رأس وضلعين. اسم الزاوية يعتمد على ترتيب النقاط على الضلعين مع نقطة الرأس في المنتصف.
3. **تحليل الخيارات:** * أ) ∠ ر ت ل: اسم صحيح للزاوية، حيث ت هي الرأس. * ب) ∠ ١: اسم صحيح للزاوية باستخدام رقم. * ج) ∠ ل ت ر: اسم صحيح للزاوية، حيث ت هي الرأس. * د) ∠ ت ر ل: اسم خاطئ للزاوية، لأن الرأس يجب أن يكون في المنتصف.
4. > **ملاحظة:** ترتيب النقاط مهم في تسمية الزاوية، ولكن يجب أن تكون نقطة الرأس دائمًا في المنتصف.
5. إذن، الاسم الذي لا يعد من أسماء الزاوية هو **∠ ت ر ل**.

سؤال 24: معتمدًا على الشكل أدناه، أي الجمل الآتية صحيحة؟ أ) الزاويتان ١ و ٤ متجاورتان. ب) الزاويتان ٢ و ٣ متقابلتان بالرأس. ج) الزاويتان ٣ و ٤ متقابلتان بالرأس. د) الزاويتان ٢ و ٣ متجاورتان.

الإجابة: (ب) الزاويتان ٢ و ٣ متقابلتان بالرأس

خطوات الحل:

1. | المعطيات | المطلوب | |---|---| | شكل هندسي به زوايا مرقمة | تحديد العلاقة الصحيحة بين الزوايا من بين الخيارات |
2. **المفاهيم الأساسية:** * **الزاويتان المتجاورتان:** هما زاويتان تشتركان في رأس وضلع واحد. * **الزاويتان المتقابلتان بالرأس:** هما زاويتان ناتجتان عن تقاطع مستقيمين، وتكونان غير متجاورتين.
3. **تحليل الخيارات:** * أ) الزاويتان ١ و ٤ متجاورتان: غير صحيحة، لا تشتركان في ضلع. * ب) الزاويتان ٢ و ٣ متقابلتان بالرأس: صحيحة، ناتجتان عن تقاطع مستقيمين وليستا متجاورتين. * ج) الزاويتان ٣ و ٤ متقابلتان بالرأس: غير صحيحة، متجاورتان. * د) الزاويتان ٢ و ٣ متجاورتان: غير صحيحة، متقابلتان بالرأس.
4. > **تنبيه:** يجب التفريق بين الزوايا المتجاورة والمتقابلة بالرأس بناءً على تعريفهما.
5. إذن، الجملة الصحيحة هي: **الزاويتان ٢ و ٣ متقابلتان بالرأس**.

سؤال 25: ما عدد النواتج الممكنة لاختيار هاتف نقال، على افتراض أن هناك ٣ أنواع و ٤ ألوان من كل نوع؟

الإجابة: 3 × 4 = 12

خطوات الحل:

1. | المعطيات | المطلوب | |---|---| | ٣ أنواع من الهواتف، ٤ ألوان لكل نوع | عدد النواتج الممكنة لاختيار هاتف |
2. **مبدأ العد الأساسي:** إذا كان لدينا عدة خيارات مستقلة، فإن عدد النواتج الممكنة هو حاصل ضرب عدد الخيارات في كل مرحلة.
3. **الحل:** 1. لدينا ٣ أنواع من الهواتف. 2. لكل نوع، لدينا ٤ ألوان. 3. إذن، عدد النواتج الممكنة = $3 \times 4 = 12$
4. > **ملاحظة:** هذا المثال يوضح تطبيقًا بسيطًا لمبدأ العد الأساسي.
5. إذن، عدد النواتج الممكنة لاختيار هاتف هو **١٢**.

سؤال 26: مسح: أجريت دراسة على ٣٠٠ طالب حول المادة الدراسية المفضلة لهم، فوجد أن ٢٧٪ منهم يفضلون مادة الرياضيات. ما عدد هؤلاء الطلاب؟

الإجابة: 300 × 0.27 = 81 طالبًا

خطوات الحل:

1. | المعطيات | المطلوب | |---|---| | ٣٠٠ طالب، ٢٧٪ يفضلون الرياضيات | عدد الطلاب الذين يفضلون الرياضيات |
2. **حساب النسبة المئوية:** لحساب نسبة مئوية من عدد، نضرب النسبة (في صورتها العشرية) في العدد الكلي.
3. **الحل:** 1. النسبة المئوية للطلاب الذين يفضلون الرياضيات = ٢٧٪ = ٠.٢٧ 2. العدد الكلي للطلاب = ٣٠٠ 3. إذن، عدد الطلاب الذين يفضلون الرياضيات = $300 \times 0.27 = 81$
4. > **تنبيه:** يجب تحويل النسبة المئوية إلى صورة عشرية قبل الضرب.
5. إذن، عدد الطلاب الذين يفضلون الرياضيات هو **٨١ طالبًا**.

سؤال 27: مهارة سابقة: حُلّ كل معادلة مما يأتي، وتحقق من صحة حلك: ٤٤ + س = ٩٠

الإجابة: س = 46

خطوات الحل:

1. | المعطيات | المطلوب | |---|---| | المعادلة: ٤٤ + س = ٩٠ | حل المعادلة (إيجاد قيمة س) |
2. **مبدأ حل المعادلات:** لعزل المتغير (س) في طرف بمفرده، نقوم بإجراء العمليات العكسية على طرفي المعادلة.
3. **الحل:** 1. المعادلة الأصلية: $44 + س = 90$ 2. لطرح ٤٤ من الطرفين: $44 + س - 44 = 90 - 44$ 3. تبسيط المعادلة: $س = 46$
4. **التحقق من صحة الحل:** 1. نعوض بقيمة س في المعادلة الأصلية: $44 + 46 = 90$ 2. الطرف الأيسر يساوي الطرف الأيمن، إذن الحل صحيح.
5. إذن، حل المعادلة هو **س = ٤٦**.

سؤال 28: مهارة سابقة: حُلّ كل معادلة مما يأتي، وتحقق من صحة حلك: ١١٧ + س = ١٨٠

الإجابة: س = 63

خطوات الحل:

1. | المعطيات | المطلوب | |---|---| | المعادلة: ١١٧ + س = ١٨٠ | حل المعادلة (إيجاد قيمة س) |
2. **مبدأ حل المعادلات:** لعزل المتغير (س) في طرف بمفرده، نقوم بإجراء العمليات العكسية على طرفي المعادلة.
3. **الحل:** 1. المعادلة الأصلية: $117 + س = 180$ 2. لطرح ١١٧ من الطرفين: $117 + س - 117 = 180 - 117$ 3. تبسيط المعادلة: $س = 63$
4. **التحقق من صحة الحل:** 1. نعوض بقيمة س في المعادلة الأصلية: $117 + 63 = 180$ 2. الطرف الأيسر يساوي الطرف الأيمن، إذن الحل صحيح.
5. إذن، حل المعادلة هو **س = ٦٣**.

سؤال 29: مهارة سابقة: حُلّ كل معادلة مما يأتي، وتحقق من صحة حلك: ٩٠ = ٣٦ + س

الإجابة: س = 54

خطوات الحل:

1. | المعطيات | المطلوب | |---|---| | المعادلة: ٩٠ = ٣٦ + س | حل المعادلة (إيجاد قيمة س) |
2. **مبدأ حل المعادلات:** لعزل المتغير (س) في طرف بمفرده، نقوم بإجراء العمليات العكسية على طرفي المعادلة.
3. **الحل:** 1. المعادلة الأصلية: $90 = 36 + س$ 2. لطرح ٣٦ من الطرفين: $90 - 36 = 36 + س - 36$ 3. تبسيط المعادلة: $54 = س$ أو $س = 54$
4. **التحقق من صحة الحل:** 1. نعوض بقيمة س في المعادلة الأصلية: $90 = 36 + 54$ 2. الطرف الأيسر يساوي الطرف الأيمن، إذن الحل صحيح.
5. إذن، حل المعادلة هو **س = ٥٤**.

سؤال 30: مهارة سابقة: حُلّ كل معادلة مما يأتي، وتحقق من صحة حلك: ١٨٠ = ٧٥ + س

الإجابة: س = 105

خطوات الحل:

1. | المعطيات | المطلوب | |---|---| | المعادلة: ١٨٠ = ٧٥ + س | حل المعادلة (إيجاد قيمة س) |
2. **مبدأ حل المعادلات:** لعزل المتغير (س) في طرف بمفرده، نقوم بإجراء العمليات العكسية على طرفي المعادلة.
3. **الحل:** 1. المعادلة الأصلية: $180 = 75 + س$ 2. لطرح ٧٥ من الطرفين: $180 - 75 = 75 + س - 75$ 3. تبسيط المعادلة: $105 = س$ أو $س = 105$
4. **التحقق من صحة الحل:** 1. نعوض بقيمة س في المعادلة الأصلية: $180 = 75 + 105$ 2. الطرف الأيسر يساوي الطرف الأيمن، إذن الحل صحيح.
5. إذن، حل المعادلة هو **س = ١٠٥**.

حُلّ المعادلة الآتية، وتحقق من صحة حلك: س + ٧٥ = ١٨٠

• أ) س = ٩٥
• ب) س = ٤٥
• ج) س = ١٠٥
• د) س = ٢٥٥

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: س = ١٠٥

الشرح: 1. المعادلة الأصلية: س + ٧٥ = ١٨٠. 2. لطرح ٧٥ من كلا الطرفين: س + ٧٥ - ٧٥ = ١٨٠ - ٧٥. 3. تبسيط المعادلة يعطي: س = ١٠٥. 4. للتحقق، نعوض: ١٠٥ + ٧٥ = ١٨٠، وهو صحيح.

تلميح: لحل المعادلة، حاول عزل المتغير 'س' في طرف بمفرده باستخدام العملية العكسية.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

ما عدد النواتج الممكنة لاختيار هاتف نقال، على افتراض أن هناك ٣ أنواع و ٤ ألوان من كل نوع؟ (الدرس ٧-٢)

• أ) ١٠ نواتج
• ب) ١٢ ناتجًا
• ج) ٧ نواتج
• د) ١٥ ناتجًا

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ١٢ ناتجًا

الشرح: ١. عدد أنواع الهواتف = ٣ ٢. عدد الألوان لكل نوع = ٤ ٣. عدد النواتج الممكنة = ٣ × ٤ = ١٢

تلميح: تذكر مبدأ العد الأساسي: عدد النواتج هو حاصل ضرب عدد الخيارات في كل مرحلة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

مسح: أجريت دراسة على ٣٠٠ طالب حول المادة الدراسية المفضلة لهم، فوجد أن ٢٧٪ منهم يفضلون مادة الرياضيات. ما عدد هؤلاء الطلاب؟ (مهارة سابقة)

• أ) ٨١ طالبًا
• ب) ٨.١ طالب
• ج) ٢٧ طالبًا
• د) ١١١ طالبًا

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: ٨١ طالبًا

الشرح: ١. النسبة المئوية للطلاب = ٢٧٪ = ٠.٢٧ ٢. العدد الكلي للطلاب = ٣٠٠ ٣. عدد الطلاب الذين يفضلون الرياضيات = ٣٠٠ × ٠.٢٧ = ٨١

تلميح: تذكر كيفية حساب نسبة مئوية من عدد، مع الانتباه لتحويل النسبة المئوية إلى كسر عشري قبل الضرب.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

حُلّ المعادلة الآتية، وتحقق من صحة حلك: ٩٠ = س + ٤٤

• أ) س = ١٣٤
• ب) س = ٤٦
• ج) س = ٤٤
• د) س = -٤٦

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: س = ٤٦

الشرح: ١. المعادلة الأصلية: ٩٠ = س + ٤٤ ٢. نطرح ٤٤ من الطرفين: ٩٠ - ٤٤ = س + ٤٤ - ٤٤ ٣. إذن: س = ٤٦

تلميح: تذكر مبدأ حل المعادلات بطرح نفس القيمة من الطرفين لعزل المتغير.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

حُلّ المعادلة الآتية، وتحقق من صحة حلك: ١٨٠ = س + ١١٧

• أ) س = ٢٩٧
• ب) س = ٦٣
• ج) س = ٧٣
• د) س = -٦٣

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: س = ٦٣

الشرح: ١. المعادلة الأصلية: ١٨٠ = س + ١١٧ ٢. نطرح ١١٧ من الطرفين: ١٨٠ - ١١٧ = س + ١١٧ - ١١٧ ٣. إذن: س = ٦٣

تلميح: تذكر مبدأ حل المعادلات بطرح نفس القيمة من الطرفين لعزل المتغير.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

حُلّ المعادلة الآتية، وتحقق من صحة حلك: ٩٠ = س + ٣٦

• أ) س = ١٢٦
• ب) س = ٥٤
• ج) س = ٦٤
• د) س = ٣٦

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: س = ٥٤

الشرح: ١. المعادلة الأصلية: ٩٠ = س + ٣٦ ٢. نطرح ٣٦ من الطرفين: ٩٠ - ٣٦ = س + ٣٦ - ٣٦ ٣. إذن: س = ٥٤

تلميح: تذكر مبدأ حل المعادلات بطرح نفس القيمة من الطرفين لعزل المتغير.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل