رابط الدرس الرقمي - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

الدرس: رابط الدرس الرقمي

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: تمارين وأسئلة

📝 ملخص الصفحة

📝 تكملة التقويم

هذه الصفحة تكملة لأسئلة تدريب على اختبار من الصفحة السابقة.

راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

رابط الدرس الرقمي

نوع: NON_EDUCATIONAL

رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa

٢-٨

نوع: METADATA

٢-٨

الزوايا المتتامة والمتكاملة

نوع: محتوى تعليمي

الزوايا المتتامة والمتكاملة

فكرة الدرس والمفردات

نوع: محتوى تعليمي

فكرة الدرس: أحدد الزوايا المتتامة والمتكاملة، وأجد القياس المجهول للزاوية. المفردات: الزوايا المتتامة الزوايا المتكاملة

نشاط

نوع: QUESTION_ACTIVITY

هندسة: استعن بالزاوية المرسومة جانبًا في كل من الأسئلة الآتية:

7

نوع: QUESTION_ACTIVITY

أجب عن الأسئلة من 1-6 مستعملاً ∠ب المجاورة.

نوع: محتوى تعليمي

هناك علاقة خاصة بين زاويتين مجموعهما 90°، وكذلك بين زاويتين مجموعهما 180°.

الزوايا المتتامة

نوع: محتوى تعليمي

مفهوم أساسي الزوايا المتتامة التعبير اللفظي: نقول: إن الزاويتين متتامتان إذا كان مجموع قياسهما يساوي 90°. الأمثلة: 90° = 35° + 55° 90° = ∠1 + ∠2

الزوايا المتكاملة

نوع: محتوى تعليمي

الزوايا المتكاملة التعبير اللفظي: نقول: إن الزاويتين متكاملتان إذا كان مجموع قياسهما يساوي 180°. الأمثلة: 180° = 40° + 140° 180° = ∠3 + ∠4

قراءة الرياضيات

نوع: محتوى تعليمي

قراءة الرياضيات قياس الزاوية: الرمز ∠1 يقرأ قياس الزاوية 1.

نوع: محتوى تعليمي

يمكنك استعمال هذه العلاقات؛ للتعرف على الزوايا المتتامة والمتكاملة.

نوع: METADATA

وزارة التعليم الدرس 8-2: الزوايا المتتامة والمتكاملة 2015-1447

🔍 عناصر مرئية

A QR code linking to the digital lesson at www.ien.edu.sa.

A diagram showing a right angle, indicated by a small square symbol at the vertex. This angle is implicitly referred to as ∠1 in the activity questions.

A diagram showing two adjacent angles that together form a right angle. The left angle measures 55° and the right angle measures 35°. The sum of their measures is 90°.

A diagram showing a right angle, indicated by a small square symbol, divided into two adjacent angles labeled ∠1 and ∠2. The sum of their measures is 90°.

A diagram showing two adjacent angles that together form a straight line. The left angle measures 40° and the right angle measures 140°. The sum of their measures is 180°.

A diagram showing a straight line divided into two adjacent angles labeled ∠3 and ∠4. The sum of their measures is 180°.

📄 النص الكامل للصفحة

--- SECTION: رابط الدرس الرقمي --- رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa --- SECTION: ٢-٨ --- ٢-٨ الزوايا المتتامة والمتكاملة --- SECTION: فكرة الدرس والمفردات --- فكرة الدرس: أحدد الزوايا المتتامة والمتكاملة، وأجد القياس المجهول للزاوية. المفردات: الزوايا المتتامة الزوايا المتكاملة --- SECTION: نشاط --- هندسة: استعن بالزاوية المرسومة جانبًا في كل من الأسئلة الآتية: 1. صنف ∠1 على أنها زاوية حادة، أو قائمة، أو منفرجة، أو مستقيمة. 2. انسخ ∠1 على ورقة، ثم ارسم نصف مستقيم يقسمها إلى زاويتين متطابقتين، وسمهما ∠1 و ∠2. 3. ما قياس كل من ∠1 و ∠2؟ 4. ما مجموع قياس ∠1 و ∠2؟ 5. انسخ ∠1 على ورقة، ثم ارسم نصف مستقيم يقسمها إلى زاويتين غير متطابقتين، وسمهما ∠3 و ∠4. 6. ماذا تلاحظ على مجموع قياس الزاويتين ∠3 و ∠4؟ --- SECTION: 7 --- أجب عن الأسئلة من 1-6 مستعملاً ∠ب المجاورة. هناك علاقة خاصة بين زاويتين مجموعهما 90°، وكذلك بين زاويتين مجموعهما 180°. --- SECTION: الزوايا المتتامة --- مفهوم أساسي الزوايا المتتامة التعبير اللفظي: نقول: إن الزاويتين متتامتان إذا كان مجموع قياسهما يساوي 90°. الأمثلة: 90° = 35° + 55° 90° = ∠1 + ∠2 --- SECTION: الزوايا المتكاملة --- الزوايا المتكاملة التعبير اللفظي: نقول: إن الزاويتين متكاملتان إذا كان مجموع قياسهما يساوي 180°. الأمثلة: 180° = 40° + 140° 180° = ∠3 + ∠4 --- SECTION: قراءة الرياضيات --- قراءة الرياضيات قياس الزاوية: الرمز ∠1 يقرأ قياس الزاوية 1. يمكنك استعمال هذه العلاقات؛ للتعرف على الزوايا المتتامة والمتكاملة. وزارة التعليم الدرس 8-2: الزوايا المتتامة والمتكاملة 2015-1447 --- VISUAL CONTEXT --- **QR_CODE**: Untitled Description: A QR code linking to the digital lesson at www.ien.edu.sa. Context: Provides a digital resource for the lesson. **DIAGRAM**: Untitled Description: A diagram showing a right angle, indicated by a small square symbol at the vertex. This angle is implicitly referred to as ∠1 in the activity questions. Key Values: 90° Context: Used as the base angle for the 'نشاط' (activity) questions to explore angle properties. **DIAGRAM**: Untitled Description: A diagram showing two adjacent angles that together form a right angle. The left angle measures 55° and the right angle measures 35°. The sum of their measures is 90°. Key Values: 55°, 35°, Sum = 90° Context: Illustrates the concept of complementary angles with specific numerical values. **DIAGRAM**: Untitled Description: A diagram showing a right angle, indicated by a small square symbol, divided into two adjacent angles labeled ∠1 and ∠2. The sum of their measures is 90°. Key Values: ∠1, ∠2, Sum = 90° Context: Illustrates the concept of complementary angles using variable labels for the angles. **DIAGRAM**: Untitled Description: A diagram showing two adjacent angles that together form a straight line. The left angle measures 40° and the right angle measures 140°. The sum of their measures is 180°. Key Values: 40°, 140°, Sum = 180° Context: Illustrates the concept of supplementary angles with specific numerical values. **DIAGRAM**: Untitled Description: A diagram showing a straight line divided into two adjacent angles labeled ∠3 and ∠4. The sum of their measures is 180°. Key Values: ∠3, ∠4, Sum = 180° Context: Illustrates the concept of supplementary angles using variable labels for the angles.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 7

سؤال 1: هندسة: استعن بالزاوية المرسومة جانبًا في كل من الأسئلة الآتية: صنّف ∠أ على أنها زاوية حادة، أو قائمة، أو منفرجة، أو مستقيمة.

الإجابة: أو قائمة أو زاوية قائمة (قياسها 90°).

خطوات الحل:

  1. | المعطيات | المطلوب |
  2. |---|---|
  3. | الزاوية المرسومة هي زاوية قائمة | تصنيف الزاوية ∠أ |
  4. **التعريف:** الزاوية القائمة هي زاوية قياسها 90 درجة.
  5. بما أن الزاوية المرسومة قياسها 90 درجة، فإن ∠أ هي **زاوية قائمة**.
  6. **الإجابة النهائية:** ∠أ هي زاوية قائمة.

سؤال 2: انسخ ∠أ على ورقة، ثم ارسم نصف مستقيم يقسمها إلى زاويتين متطابقتين، وسمّهما ∠١ و ∠٢.

الإجابة: نرسم منصف للزاوية (نصف مستقيم من رأس الزاوية) بحيث تكون الزاويتان ∠1 و ∠2 متطابقتين.

خطوات الحل:

  1. | المعطيات | المطلوب |
  2. |---|---|
  3. | الزاوية ∠أ | رسم نصف مستقيم يقسم ∠أ إلى زاويتين متطابقتين ∠1 و ∠2 |
  4. **التعريف:** منصف الزاوية هو نصف مستقيم يخرج من رأس الزاوية ويقسمها إلى زاويتين متطابقتين.
  5. **خطوات الرسم:** 1. انسخ الزاوية ∠أ على ورقة. 2. استخدم **المنقلة** أو **الفرجار** لرسم منصف الزاوية. 3. تأكد أن الزاويتين الناتجتين ∠1 و ∠2 متطابقتين (لهما نفس القياس).
  6. **الإجابة النهائية:** تم رسم منصف الزاوية ∠أ وتقسيمها إلى زاويتين متطابقتين ∠1 و ∠2.

سؤال 3: ما قياس كل من ∠١ و ∠٢؟

الإجابة: قياس كل منهما 45°.

خطوات الحل:

  1. | المعطيات | المطلوب |
  2. |---|---|
  3. | ∠أ زاوية قائمة (90°)، ∠1 و ∠2 متطابقتان | قياس ∠1 و ∠2 |
  4. **المبدأ:** منصف الزاوية يقسم الزاوية إلى زاويتين متطابقتين، أي لهما نفس القياس.
  5. **الحساب:** 1. بما أن ∠أ زاوية قائمة، فإن قياسها 90°. 2. بما أن ∠1 و ∠2 متطابقتان، فإن قياس كل منهما يساوي نصف قياس ∠أ. 3. $قياس ∠1 = قياس ∠2 = \frac{90°}{2} = 45°$
  6. **الإجابة النهائية:** قياس كل من ∠1 و ∠2 هو 45°.

سؤال 4: ما مجموع قياس ∠١ و ∠٢؟

الإجابة: 90°.

خطوات الحل:

  1. | المعطيات | المطلوب |
  2. |---|---|
  3. | قياس ∠1 = 45°، قياس ∠2 = 45° | مجموع قياس ∠1 و ∠2 |
  4. **الحساب:** 1. مجموع قياس ∠1 و ∠2 = قياس ∠1 + قياس ∠2 2. $مجموع القياس = 45° + 45° = 90°$
  5. **الإجابة النهائية:** مجموع قياس ∠1 و ∠2 يساوي 90°.

سؤال 5: انسخ ∠أ على ورقة، ثم ارسم نصف مستقيم يقسمها إلى زاويتين غير متطابقتين، وسمّهما ∠٣ و ∠٤.

الإجابة: مثال: 30° و 60°، ثم ارسم نصف مستقيم يقسمها إلى زاويتين غير متطابقتين داخل ∠أ.

خطوات الحل:

  1. | المعطيات | المطلوب |
  2. |---|---|
  3. | الزاوية ∠أ | رسم نصف مستقيم يقسم ∠أ إلى زاويتين غير متطابقتين ∠3 و ∠4 |
  4. **الهدف:** تقسيم الزاوية ∠أ إلى زاويتين مختلفتين في القياس.
  5. **خطوات الرسم:** 1. انسخ الزاوية ∠أ على ورقة. 2. ارسم نصف مستقيم من رأس الزاوية ∠أ بحيث لا يكون منصفًا لها (أي لا يقسمها إلى زاويتين متطابقتين). 3. سمّ الزاويتين الناتجتين ∠3 و ∠4. > **ملاحظة:** يمكن اختيار أي قياسين للزاويتين ∠3 و ∠4 بشرط أن يكون مجموعهما 90°.
  6. **مثال:** يمكن أن يكون قياس ∠3 = 30° وقياس ∠4 = 60°.
  7. **الإجابة النهائية:** تم رسم نصف مستقيم يقسم ∠أ إلى زاويتين غير متطابقتين ∠3 و ∠4.

سؤال 6: ماذا تلاحظ على مجموع قياس الزاويتين ∠٣ و ∠٤؟

الإجابة: مجموعهم يساوي قياس ∠أ، أي 90°.

خطوات الحل:

  1. | المعطيات | المطلوب |
  2. |---|---|
  3. | ∠أ زاوية قائمة (90°)، ∠3 و ∠4 زاويتان ناتجتان عن تقسيم ∠أ | ملاحظة حول مجموع قياس ∠3 و ∠4 |
  4. **المبدأ:** مجموع قياسي الزاويتين الناتجتين عن تقسيم زاوية يساوي قياس الزاوية الأصلية.
  5. **الملاحظة:** بما أن ∠3 و ∠4 ناتجتان عن تقسيم ∠أ، فإن: $قياس ∠3 + قياس ∠4 = قياس ∠أ = 90°$
  6. **الإجابة النهائية:** مجموع قياس الزاويتين ∠3 و ∠4 يساوي قياس الزاوية ∠أ، أي 90°.

سؤال 7: أجب عن الأسئلة من ١ - ٦ مستعملاً ∠ب المجاورة.

الإجابة: (1) ∠ب زاوية مستقيمة (180°). (2) منصف ∠ب يقسمها إلى زاويتين متطابقتين ∠1 و ∠2. (3) قياس كل من ∠1 و ∠2 = 90°. (4) مجموع قياس ∠1 و ∠2 = 180°. (5) مثال لزاويتين غير متطابقتين: ∠3 = 60° و ∠4 = 120°. (6) مجموع قياس ∠3 و ∠4 = 180°.

خطوات الحل:

  1. | السؤال | الإجابة التفصيلية |
  2. |---|---|
  3. | 1: صنّف ∠ب | ∠ب هي **زاوية مستقيمة**، وقياسها 180° |
  4. | 2: ارسم منصف ∠ب | منصف ∠ب يقسمها إلى زاويتين متطابقتين، نسميهما ∠1 و ∠2 |
  5. | 3: ما قياس ∠1 و ∠2؟ | بما أن ∠ب مستقيمة (180°)، فإن قياس كل من ∠1 و ∠2 = $\frac{180°}{2} = 90°$ |
  6. | 4: ما مجموع قياس ∠1 و ∠2؟ | مجموع قياس ∠1 و ∠2 = $90° + 90° = 180°$ |
  7. | 5: ارسم نصف مستقيم يقسم ∠ب إلى زاويتين غير متطابقتين ∠3 و ∠4 | مثال: يمكن أن يكون قياس ∠3 = 60° وقياس ∠4 = 120° |
  8. | 6: ماذا تلاحظ على مجموع قياس ∠3 و ∠4؟ | مجموع قياس ∠3 و ∠4 = $60° + 120° = 180°$، وهو قياس الزاوية المستقيمة ∠ب |
  9. **ملخص الإجابات:** 1. ∠ب زاوية مستقيمة (180°). 2. منصف ∠ب يقسمها إلى زاويتين متطابقتين ∠1 و ∠2. 3. قياس كل من ∠1 و ∠2 يساوي 90°. 4. مجموع قياس ∠1 و ∠2 يساوي 180°. 5. مثال لزاويتين غير متطابقتين: ∠3 = 60° و ∠4 = 120°. 6. مجموع قياس ∠3 و ∠4 يساوي 180°.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 8 بطاقة لهذه الصفحة

ما تصنيف الزاوية التي قياسها 90 درجة؟

  • أ) زاوية حادة
  • ب) زاوية منفرجة
  • ج) زاوية قائمة
  • د) زاوية مستقيمة

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: زاوية قائمة

الشرح: الزاوية التي قياسها 90 درجة بالضبط تعرف بالزاوية القائمة.

تلميح: تذكر أن تصنيف الزوايا يعتمد على قياسها بالدرجات.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

إذا قُسمت زاوية قياسها 90° إلى زاويتين متطابقتين، فما قياس كل زاوية منهما؟

  • أ) 90°
  • ب) 45°
  • ج) 60°
  • د) 30°

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 45°

الشرح: 1. بما أن الزاوية الأصلية 90° وقُسمت إلى زاويتين متطابقتين، فإن قياس كل زاوية منهما يساوي نصف قياس الزاوية الأصلية. 2. قياس كل زاوية = $90° \div 2 = 45°$.

تلميح: تذكر أن الزاويتين المتطابقتين لهما نفس القياس.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

أي من أزواج الزوايا التالية تعتبر متتامة؟

  • أ) 50° و 130°
  • ب) 40° و 60°
  • ج) 90° و 90°
  • د) 30° و 60°

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: 30° و 60°

الشرح: مجموع قياسي الزاويتين 30° و 60° هو $30° + 60° = 90°$. لذلك هما متتامتان.

تلميح: الزاويتان المتتامتان يكون مجموع قياسهما 90°.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما هو التعريف الصحيح للزوايا المتتامة؟

  • أ) هما زاويتان مجموع قياسهما يساوي 90 درجة.
  • ب) هما زاويتان مجموع قياسهما يساوي 180 درجة.
  • ج) هما زاويتان متطابقتان في القياس.
  • د) هما زاويتان متجاورتان على خط مستقيم.

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: هما زاويتان مجموع قياسهما يساوي 90 درجة.

الشرح: ١. الزوايا المتتامة هي زاويتان يكون مجموع قياسهما 90 درجة. ٢. هذا المفهوم أساسي لفهم العلاقات بين الزوايا في الهندسة.

تلميح: تذكر العلاقة الخاصة بالزاوية القائمة.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

أي من أزواج الزوايا التالية تعتبر متكاملة؟

  • أ) 45° و 45°
  • ب) 70° و 110°
  • ج) 100° و 100°
  • د) 60° و 90°

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 70° و 110°

الشرح: مجموع قياسي الزاويتين 70° و 110° هو $70° + 110° = 180°$. لذلك هما متكاملتان.

تلميح: الزاويتان المتكاملتان يكون مجموع قياسهما 180°.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما هو التعريف الصحيح للزوايا المتكاملة؟

  • أ) هما زاويتان مجموع قياسهما يساوي 90 درجة.
  • ب) هما زاويتان مجموع قياسهما يساوي 180 درجة.
  • ج) هما زاويتان متقابلتان بالرأس.
  • د) هما زاويتان متطابقتان في القياس.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: هما زاويتان مجموع قياسهما يساوي 180 درجة.

الشرح: ١. الزوايا المتكاملة هي زاويتان يكون مجموع قياسهما 180 درجة. ٢. هذا المفهوم مهم عند التعامل مع الزوايا التي تشكل خطاً مستقيماً.

تلميح: تذكر العلاقة الخاصة بالزاوية المستقيمة.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

إذا كان قياس زاوية 35 درجة، فما قياس الزاوية المتممة لها؟

  • أ) 35 درجة
  • ب) 55 درجة
  • ج) 145 درجة
  • د) 90 درجة

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 55 درجة.

الشرح: ١. الزاويتان المتتامتان مجموعهما 90 درجة. ٢. لحساب الزاوية المتممة، نطرح قياس الزاوية المعطاة من 90 درجة. ٣. 90° - 35° = 55°.

تلميح: الزوايا المتتامة تكمل بعضها لتكوين زاوية قائمة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

إذا كان قياس زاوية 40 درجة، فما قياس الزاوية المكملة لها؟

  • أ) 40 درجة
  • ب) 50 درجة
  • ج) 140 درجة
  • د) 180 درجة

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 140 درجة.

الشرح: ١. الزاويتان المتكاملتان مجموعهما 180 درجة. ٢. لحساب الزاوية المكملة، نطرح قياس الزاوية المعطاة من 180 درجة. ٣. 180° - 40° = 140°.

تلميح: الزوايا المتكاملة تكمل بعضها لتكوين زاوية مستقيمة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل