مثال تحديد أنواع الزوايا - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

الدرس: مثال تحديد أنواع الزوايا

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: تمارين وأسئلة

📝 ملخص الصفحة

📝 تكملة التقويم

هذه الصفحة تكملة لأسئلة تدرب و حل المسائل من الصفحة السابقة.

راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

مثال تحديد أنواع الزوايا

نوع: محتوى تعليمي

مثال تحديد أنواع الزوايا

نوع: محتوى تعليمي

حدّد ما إذا كان كل زوج من الزوايا الآتية، متكاملة، أو متتامة، أو غير ذلك.

نوع: محتوى تعليمي

١ و ٢ تشكلان زاوية مستقيمة. إذن الزاويتان متكاملتان.

نوع: محتوى تعليمي

٦٠° + ٣٠° = ٩٠° إذن الزاويتان متتامتان.

تحقق من فهمك:

نوع: محتوى تعليمي

تحقق من فهمك:

أ

نوع: محتوى تعليمي

أ) حدّد ما إذا كان كل زوج من الزوايا الآتية، متكاملة، أو متتامة، أو غير ذلك.

ب

نوع: محتوى تعليمي

ب) حدّد ما إذا كان كل زوج من الزوايا الآتية، متكاملة، أو متتامة، أو غير ذلك.

نوع: محتوى تعليمي

يمكن استعمال العلاقة بين الزوايا لإيجاد القياس المجهول للزاوية.

مثال إيجاد قياس الزاوية المجهولة

نوع: محتوى تعليمي

مثال إيجاد قياس الزاوية المجهولة

نوع: محتوى تعليمي

جبر: أوجد ق ∠ ج ب د.

نوع: محتوى تعليمي

بما أن ∠ أ ب جـ، ∠ ج ب د تشكلان زاوية قائمة، فهما زاويتان متتامتان.

نوع: محتوى تعليمي

التعبير اللفظي: مجموع قياس ∠ أ ب جـ، و ∠ ج ب د يساوي ٩٠°. المتغير: س تمثل قياس ∠ ج ب د. المعادلة: ٢٨ + س = ٩٠ اكتب المعادلة: ٢٨ + س = ٩٠ اطرح ٢٨ من كلا الطرفين: -٢٨ -٢٨ س = ٦٢ إذن ق ∠ ج ب د = ٦٢°.

قراءة الرياضيات

نوع: محتوى تعليمي

قراءة الرياضيات: التعامد: المستقيمات أو الأضلاع التي تتقاطع فتشكل زوايا قائمة تكون متعامدة.

تحقق من فهمك:

نوع: محتوى تعليمي

تحقق من فهمك:

ج

نوع: محتوى تعليمي

ج) جبر: أوجد قيمة س.

د

نوع: محتوى تعليمي

د) جبر: إذا كانت ∠ ل و ∠ م متتامتين، وكان ق ∠ م = ٦٥°، فما ق ∠ ل؟

نوع: METADATA

١٠٤ الفصل ٨: الهندسة: المضلعات

نوع: NON_EDUCATIONAL

وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447

🔍 عناصر مرئية

Two adjacent angles, labeled 1 and 2, are shown adjacent to each other, forming a straight line. This visually represents supplementary angles.

Two adjacent angles are shown, one measuring 60° and the other 30°. They form a right angle, indicated by the square symbol at their vertex.

Two angles are shown separately. One angle measures 85° and the other measures 90° (indicated by a right angle symbol). They are not shown as adjacent or forming a specific geometric configuration.

Two angles are shown separately. One angle measures 15° and the other measures 75°. They are not shown as adjacent or forming a specific geometric configuration.

A diagram showing two adjacent angles, ∠ABC and ∠CBD, which together form a right angle ∠ABD. The angle ∠ABC is labeled with a measure of 28°. The angle ∠CBD is labeled with the variable 'س' (s). A square symbol indicates that ∠ABD is a right angle.

A diagram showing two adjacent angles forming a straight line. One angle measures 46°. The other angle is labeled with the variable 'س' (s).

📄 النص الكامل للصفحة

--- SECTION: مثال تحديد أنواع الزوايا --- مثال تحديد أنواع الزوايا حدّد ما إذا كان كل زوج من الزوايا الآتية، متكاملة، أو متتامة، أو غير ذلك. ١ و ٢ تشكلان زاوية مستقيمة. إذن الزاويتان متكاملتان. ٦٠° + ٣٠° = ٩٠° إذن الزاويتان متتامتان. --- SECTION: تحقق من فهمك: --- تحقق من فهمك: --- SECTION: أ --- أ) حدّد ما إذا كان كل زوج من الزوايا الآتية، متكاملة، أو متتامة، أو غير ذلك. --- SECTION: ب --- ب) حدّد ما إذا كان كل زوج من الزوايا الآتية، متكاملة، أو متتامة، أو غير ذلك. يمكن استعمال العلاقة بين الزوايا لإيجاد القياس المجهول للزاوية. --- SECTION: مثال إيجاد قياس الزاوية المجهولة --- مثال إيجاد قياس الزاوية المجهولة جبر: أوجد ق ∠ ج ب د. بما أن ∠ أ ب جـ، ∠ ج ب د تشكلان زاوية قائمة، فهما زاويتان متتامتان. التعبير اللفظي: مجموع قياس ∠ أ ب جـ، و ∠ ج ب د يساوي ٩٠°. المتغير: س تمثل قياس ∠ ج ب د. المعادلة: ٢٨ + س = ٩٠ اكتب المعادلة: ٢٨ + س = ٩٠ اطرح ٢٨ من كلا الطرفين: -٢٨ -٢٨ س = ٦٢ إذن ق ∠ ج ب د = ٦٢°. --- SECTION: قراءة الرياضيات --- قراءة الرياضيات: التعامد: المستقيمات أو الأضلاع التي تتقاطع فتشكل زوايا قائمة تكون متعامدة. --- SECTION: تحقق من فهمك: --- تحقق من فهمك: --- SECTION: ج --- ج) جبر: أوجد قيمة س. --- SECTION: د --- د) جبر: إذا كانت ∠ ل و ∠ م متتامتين، وكان ق ∠ م = ٦٥°، فما ق ∠ ل؟ ١٠٤ الفصل ٨: الهندسة: المضلعات وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447 --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: Untitled Description: Two adjacent angles, labeled 1 and 2, are shown adjacent to each other, forming a straight line. This visually represents supplementary angles. Data: Angle 1 and Angle 2 are adjacent and form a straight line, implying their sum is 180°. Key Values: Angle 1, Angle 2 Context: Illustrates supplementary angles for the first example. **DIAGRAM**: Untitled Description: Two adjacent angles are shown, one measuring 60° and the other 30°. They form a right angle, indicated by the square symbol at their vertex. Data: One angle is 60°, the other is 30°. Their sum is 90°, indicating they are complementary. Key Values: 60°, 30° Context: Illustrates complementary angles for the first example. **DIAGRAM**: Untitled Description: Two angles are shown separately. One angle measures 85° and the other measures 90° (indicated by a right angle symbol). They are not shown as adjacent or forming a specific geometric configuration. Data: One angle is 85°, the other is 90°. Their sum is 175°. Key Values: 85°, 90° Context: Used to determine if the pair of angles is complementary, supplementary, or neither. **DIAGRAM**: Untitled Description: Two angles are shown separately. One angle measures 15° and the other measures 75°. They are not shown as adjacent or forming a specific geometric configuration. Data: One angle is 15°, the other is 75°. Their sum is 90°. Key Values: 15°, 75° Context: Used to determine if the pair of angles is complementary, supplementary, or neither. **DIAGRAM**: Untitled Description: A diagram showing two adjacent angles, ∠ABC and ∠CBD, which together form a right angle ∠ABD. The angle ∠ABC is labeled with a measure of 28°. The angle ∠CBD is labeled with the variable 'س' (s). A square symbol indicates that ∠ABD is a right angle. Data: Angle ABC = 28°, Angle CBD = s. Their sum is 90° because they form a right angle. Key Values: 28°, s Context: Used in an example to find the measure of an unknown complementary angle. **DIAGRAM**: Untitled Description: A diagram showing two adjacent angles forming a straight line. One angle measures 46°. The other angle is labeled with the variable 'س' (s). Data: One angle is 46°, the other is s. Their sum is 180° because they form a straight line. Key Values: 46°, s Context: Used in a 'Check Your Understanding' exercise to find the measure of an unknown supplementary angle.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 2

سؤال تحقق من فهمك: حدّد ما إذا كان كل زوج من الزوايا الآتية، متكاملة، أو متتامة، أو غير ذلك: أ) زوايا بقياس ٨٥°، ٩٠° ب) زوايا بقياس ٧٥°، ١٥°

الإجابة: أ) غير ذلك (لأن 90 + 85 = 175)، ب) متتامتان (لأن 15 + 75 = 90)

خطوات الحل:

  1. **مقدمة:** لتحديد ما إذا كانت الزوايا متكاملة أو متتامة، يجب أن نعرف التعريفات التالية: * **الزاويتان المتكاملتان:** هما زاويتان مجموع قياسهما $180^{\circ}$. * **الزاويتان المتتامتان:** هما زاويتان مجموع قياسهما $90^{\circ}$.
  2. **أ) زوايا بقياس ٨٥°، ٩٠°** 1. **الخطوة 1:** نجمع قياسي الزاويتين. $85^{\circ} + 90^{\circ} = 175^{\circ}$ 2. **الخطوة 2:** نقارن الناتج بالقيمتين $90^{\circ}$ و $180^{\circ}$. بما أن $175^{\circ}$ لا يساوي $90^{\circ}$ ولا $180^{\circ}$، فالزاويتان ليستا متكاملتين ولا متتامتين.
  3. **ب) زوايا بقياس ٧٥°، ١٥°** 1. **الخطوة 1:** نجمع قياسي الزاويتين. $75^{\circ} + 15^{\circ} = 90^{\circ}$ 2. **الخطوة 2:** نقارن الناتج بالقيمتين $90^{\circ}$ و $180^{\circ}$. بما أن $90^{\circ}$ يساوي $90^{\circ}$، فالزاويتان متتامتان.
  4. > **ملاحظة:** الزاويتان المتكاملتان تشكلان زاوية مستقيمة، بينما الزاويتان المتتامتان تشكلان زاوية قائمة.
  5. **الإجابة النهائية:** أ) الزاويتان غير ذلك. ب) الزاويتان متتامتان.

سؤال تحقق من فهمك: جـ) جبر: أوجد قيمة س. د) جبر: إذا كانت ∠ل و ∠م متتامتين، وكان ق ∠م = ٦٥°، فما ق ∠ل؟

الإجابة: جـ) س = 134، د) ق ∠ل = 25

خطوات الحل:

  1. **مقدمة:** لتحديد ما إذا كانت الزوايا متكاملة أو متتامة، يجب أن نعرف التعريفات التالية: * **الزاويتان المتكاملتان:** هما زاويتان مجموع قياسهما $180^{\circ}$. * **الزاويتان المتتامتان:** هما زاويتان مجموع قياسهما $90^{\circ}$.
  2. **أ) زوايا بقياس ٨٥°، ٩٠°** 1. **الخطوة 1:** نجمع قياسي الزاويتين. $85^{\circ} + 90^{\circ} = 175^{\circ}$ 2. **الخطوة 2:** نقارن الناتج بالقيمتين $90^{\circ}$ و $180^{\circ}$. بما أن $175^{\circ}$ لا يساوي $90^{\circ}$ ولا $180^{\circ}$، فالزاويتان ليستا متكاملتين ولا متتامتين.
  3. **ب) زوايا بقياس ٧٥°، ١٥°** 1. **الخطوة 1:** نجمع قياسي الزاويتين. $75^{\circ} + 15^{\circ} = 90^{\circ}$ 2. **الخطوة 2:** نقارن الناتج بالقيمتين $90^{\circ}$ و $180^{\circ}$. بما أن $90^{\circ}$ يساوي $90^{\circ}$، فالزاويتان متتامتان.
  4. > **ملاحظة:** الزاويتان المتكاملتان تشكلان زاوية مستقيمة، بينما الزاويتان المتتامتان تشكلان زاوية قائمة.
  5. **الإجابة النهائية:** أ) الزاويتان غير ذلك. ب) الزاويتان متتامتان.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 8 بطاقة لهذه الصفحة

ما تعريف الزاويتين المتتامتان؟

  • أ) هما زاويتان مجموع قياسهما ٩٠°.
  • ب) هما زاويتان مجموع قياسهما ١٨٠°.
  • ج) هما زاويتان متقابلتان بالرأس.
  • د) هما زاويتان متطابقتان.

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: هما زاويتان مجموع قياسهما ٩٠°.

الشرح: تعريف الزاويتين المتتامتان هو أن يكون مجموع قياسهما ٩٠ درجة.

تلميح: تذكر أن الزاوية القائمة قياسها ٩٠ درجة.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

ما تعريف الزاويتين المتكاملتان؟

  • أ) هما زاويتان متجاورتان.
  • ب) هما زاويتان مجموع قياسهما ١٨٠°.
  • ج) هما زاويتان مجموع قياسهما ٩٠°.
  • د) هما زاويتان لهما نفس القياس.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: هما زاويتان مجموع قياسهما ١٨٠°.

الشرح: تعريف الزاويتين المتكاملتان هو أن يكون مجموع قياسهما ١٨٠ درجة.

تلميح: تذكر أن الزاوية المستقيمة قياسها ١٨٠ درجة.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

ماذا تشكل الزاويتان المتكاملتان عندما تكونان متجاورتين؟

  • أ) زاوية قائمة.
  • ب) زاوية حادة.
  • ج) زاوية مستقيمة.
  • د) زاوية منعكسة.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: زاوية مستقيمة.

الشرح: الزاويتان المتكاملتان عندما تكونان متجاورتين تشكلان خطاً مستقيماً، أي زاوية مستقيمة قياسها ١٨٠ درجة.

تلميح: فكر في الشكل الهندسي الذي ينتج عن زاوية قياسها ١٨٠ درجة.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

حدّد ما إذا كان الزوج من الزوايا بقياس ٨٥°، ٩٠° متكاملة، أو متتامة، أو غير ذلك.

  • أ) متكاملتان
  • ب) متتامتان
  • ج) غير ذلك
  • د) زاوية قائمة

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: غير ذلك

الشرح: 1. نجمع قياسي الزاويتين: ٨٥° + ٩٠° = ١٧٥°. 2. نقارن الناتج بالتعريفات: 175° لا تساوي 90° (متتامة) ولا 180° (متكاملة). 3. إذن، الزاويتان غير ذلك.

تلميح: تذكر أن الزاويتين المتكاملتين مجموعهما 180 درجة، والمتتامتين مجموعهما 90 درجة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

حدّد ما إذا كان الزوج من الزوايا بقياس ٧٥°، ١٥° متكاملة، أو متتامة، أو غير ذلك.

  • أ) متتامتان
  • ب) متكاملتان
  • ج) غير ذلك
  • د) زاوية مستقيمة

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: متتامتان

الشرح: 1. نجمع قياسي الزاويتين: ٧٥° + ١٥° = ٩٠°. 2. نقارن الناتج بالتعريفات: 90° هو مجموع الزاويتين المتتامتين. 3. إذن، الزاويتان متتامتان.

تلميح: تذكر أن الزاويتين المتكاملتين مجموعهما 180 درجة، والمتتامتين مجموعهما 90 درجة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

جبر: إذا كانت ∠ ل و ∠ م متتامتين، وكان ق ∠ م = ٦٥°، فما ق ∠ ل؟

  • أ) ١١٥°
  • ب) ٢٥°
  • ج) ٣٥°
  • د) ٩٠°

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ٢٥°

الشرح: 1. بما أن الزاويتين متتامتين، فإن مجموع قياسهما = ٩٠°. 2. المعادلة: ق ∠ ل + ٦٥° = ٩٠°. 3. اطرح ٦٥° من الطرفين: ق ∠ ل = ٩٠° - ٦٥° = ٢٥°.

تلميح: تذكر أن مجموع قياس الزاويتين المتتامتين يساوي ٩٠°.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

جبر: أوجد قيمة س، إذا كانت زاويتان متجاورتان تشكلان زاوية مستقيمة، وكان قياس إحداهما ٤٦°.

  • أ) ٤٤°
  • ب) ٢٢٦°
  • ج) ١٣٤°
  • د) ١٢٤°

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: ١٣٤°

الشرح: ١. بما أن الزاويتين تشكلان زاوية مستقيمة، فهما متكاملتان. ٢. مجموع الزاويتين يساوي ١٨٠°. ٣. المعادلة: ٤٦ + س = ١٨٠. ٤. اطرح ٤٦ من الطرفين: س = ١٨٠ - ٤٦ = ١٣٤°.

تلميح: تذكر أن الزاويتين المتكاملتين مجموعهما ١٨٠ درجة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

جبر: أوجد ق ∠ ج ب د، إذا كانت ∠ أ ب جـ و ∠ ج ب د تشكلان زاوية قائمة، وكان ق ∠ أ ب جـ = ٢٨°.

  • أ) ٥٢°
  • ب) ٦٢°
  • ج) ١١٨°
  • د) ٢٨°

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ٦٢°

الشرح: ١. بما أن الزاويتين تشكلان زاوية قائمة، فهما متتامتان. ٢. مجموع الزاويتين يساوي ٩٠°. ٣. المعادلة: ٢٨ + س = ٩٠. ٤. اطرح ٢٨ من الطرفين: س = ٩٠ - ٢٨ = ٦٢°.

تلميح: تذكر أن الزاويتين المتتامتان مجموعهما ٩٠ درجة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط