مفهوم أساسي - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

الدرس: مفهوم أساسي

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: درس تعليمي

📝 ملخص الصفحة

📚 العلاقات بين الزوايا (الدرس ٨-١)

المفاهيم الأساسية

الزاوية القائمة: قياسها يساوي ٩٠°، ويرمز لها بالرمز ◺.

الزاوية الحادة: قياسها أقل من ٩٠°.

الزاوية المنفرجة: قياسها بين ٩٠° و ١٨٠°.

الزاوية المستقيمة: قياسها يساوي ١٨٠°.

الزوايا المتقابلة بالرأس: هما الزاويتان غير المتجاورتين الناتجتان عن تقاطع مستقيمين.

الزوايا المتجاورة: زاويتان لهما رأس مشترك، وضلع مشترك، وهما غير متداخلتين.

خريطة المفاهيم

```markmap

العلاقات بين الزوايا

تعريف الزاوية

مكوناتها

  • ضلعان
  • رأس (نقطة الالتقاء)

وحدة القياس

  • الدرجة (°)
  • الدائرة = ٣٦٠°

تسمية الزاوية

باستعمال الرأس ونقطة من كل ضلع

  • مثال: <أ ب جـ أو <جـ ب أ

باستعمال الرأس فقط

  • مثال: < ب

باستعمال الرقم فقط

  • مثال: < ١

أنواع الزوايا (مذكورة كمفردات)

  • الزاوية القائمة
  • الزاوية الحادة
  • الزاوية المنفرجة
  • الزاوية المستقيمة
  • الزوايا المتطابقة
  • الزوايا المتقابلة بالرأس
  • الزوايا المتجاورة

تصنيف الزوايا بحسب القياس

زاوية حادة

  • قياسها أقل من ٩٠°

زاوية قائمة

  • قياسها يساوي ٩٠°
  • الرمز: ◺

زاوية منفرجة

  • قياسها بين ٩٠° و ١٨٠°

زاوية مستقيمة

  • قياسها يساوي ١٨٠°

العلاقات بين الزوايا

الزوايا المتقابلة بالرأس

  • تعريف: زاويتان غير متجاورتين ناتجتان عن تقاطع مستقيمين

الزوايا المتجاورة

  • تعريف: لهما رأس مشترك وضلع مشترك وغير متداخلتين
```

نقاط مهمة

  • الزاويتان المتساويتان في القياس تكونان متطابقتين.
  • لست بحاجة إلى منقلة لتصنيف الزاوية إلى حادة، أو قائمة، أو منفرجة، أو مستقيمة.
  • الرمز ◺ يشير إلى زاوية قائمة.

---

حل مثال

المثال: تصنيف الزوايا

صنف كلاً من الزاويتين الآتيتين إلى حادة، أو منفرجة، أو قائمة، أو مستقيمة:

  • (الزاوية ٢): قياس الزاوية أقل من ٩٠°، إذن الزاوية حادة.
  • (الزاوية ٣): قياس الزاوية بين ٩٠° و ١٨٠°، إذن الزاوية منفرجة.
  • ---

    تحقق من فهمك

    السؤال: صنف كل زاوية مما يأتي إلى حادة، أو منفرجة، أو قائمة، أو مستقيمة:

    • ب: زاوية قائمة (ممثلة برمز الزاوية القائمة ◺).
    • ج: زاوية حادة (قياسها أقل من ٩٠ درجة).
    • د: زاوية مستقيمة (قياسها ١٨٠ درجة).

    📋 المحتوى المنظم

    📖 محتوى تعليمي مفصّل

    نوع: محتوى تعليمي

    تصنف الزوايا بحسب قياساتها، والزاويتان المتساويتان في القياس تكونان متطابقتين.

    مفهوم أساسي

    نوع: محتوى تعليمي

    أنواع الزوايا

    إرشادات للدراسة

    نوع: محتوى تعليمي

    الزوايا القائمة: يشير الرمز ◺ إلى زاوية قائمة.

    مثال

    نوع: محتوى تعليمي

    تصنيف الزوايا صنف كلاً من الزاويتين الآتيتين إلى حادة، أو منفرجة، أو قائمة، أو مستقيمة:

    تحقق من فهمك:

    نوع: محتوى تعليمي

    صنف كل زاوية مما يأتي إلى حادة، أو منفرجة، أو قائمة، أو مستقيمة:

    إرشادات للدراسة

    نوع: محتوى تعليمي

    تصنيف الزوايا: لست بحاجة إلى المنقلة لقياس الزاوية عند تصنيفها إلى حادة، أو قائمة، أو منفرجة أو مستقيمة.

    مفهوم أساسي

    نوع: محتوى تعليمي

    الزوايا المتقابلة بالرأس التعبير اللفظي: الزاويتان المتقابلتان بالرأس هما الزاويتان غير المتجاورتين الناتجتان عن تقاطع مستقيمين. أمثلة: ∠١ و ∠٣ زاويتان متقابلتان بالرأس. ∠٢ و ∠٤ زاويتان متقابلتان بالرأس.

    مفهوم أساسي

    نوع: محتوى تعليمي

    الزوايا المتجاورة التعبير اللفظي: تكون الزاويتان متجاورتين إذا كان لهما رأس مشترك، وضلع مشترك، وكانتا غير متداخلتين. أمثلة: أزواج الزوايا المتجاورة: هي ∠١ و ∠٢، و ∠٢ و ∠٣، و ∠٣ و ∠٤، و ∠٤ و ∠٦.

    نوع: METADATA

    وزارة التعليم Ministry of Education 2025 الدرس ٨-١: العلاقات بين الزوايا ٩٩

    🔍 عناصر مرئية

    زاوية قائمة

    A diagram showing two line segments intersecting at a point, forming a right angle. A small square symbol is placed at the vertex to denote a 90-degree angle. The angle is labeled '٩٠°'.

    زاوية حادة

    A diagram showing two line segments originating from a common vertex, forming an angle that is visually smaller than 90 degrees. The angle is labeled 'أقل من ٩٠°'.

    زاوية منفرجة

    A diagram showing two line segments originating from a common vertex, forming an angle that is visually larger than 90 degrees but less than 180 degrees. The angle is labeled 'بين ٩٠° و ١٨٠°'.

    زاوية مستقيمة

    A diagram showing a straight line with a point on it, indicating an angle of 180 degrees. The angle is labeled '١٨٠°'.

    N/A

    A diagram showing an angle, visually smaller than 90 degrees, with a red circle containing the number '2' next to it. This angle is an example of an acute angle.

    N/A

    A diagram showing an angle, visually larger than 90 degrees but less than 180 degrees, with a red circle containing the number '3' next to it. This angle is an example of an obtuse angle.

    N/A

    A diagram showing two line segments intersecting at a point, forming a right angle. A small square symbol is placed at the vertex to denote a 90-degree angle. This angle is labeled 'ب'.

    N/A

    A diagram showing an angle, visually smaller than 90 degrees. This angle is labeled 'ج'.

    N/A

    A diagram showing a straight line with a point on it, indicating an angle of 180 degrees. This angle is labeled 'د'.

    N/A

    A diagram showing two straight lines intersecting at a single point, forming four angles. These angles are labeled numerically as 1, 2, 3, and 4 in a counter-clockwise order, starting from the top-right angle. Angles 1 and 3 are opposite each other, and angles 2 and 4 are opposite each other.

    N/A

    A diagram showing multiple rays originating from a central vertex, forming six angles. These angles are labeled numerically as 1, 2, 3, 4, 5, and 6 in a counter-clockwise order. The diagram illustrates pairs of angles that share a common vertex and a common side, such as angles 1 and 2, 2 and 3, 3 and 4, and 4 and 6.

    📄 النص الكامل للصفحة

    تصنف الزوايا بحسب قياساتها، والزاويتان المتساويتان في القياس تكونان متطابقتين. --- SECTION: مفهوم أساسي --- أنواع الزوايا --- SECTION: إرشادات للدراسة --- الزوايا القائمة: يشير الرمز ◺ إلى زاوية قائمة. --- SECTION: مثال --- تصنيف الزوايا صنف كلاً من الزاويتين الآتيتين إلى حادة، أو منفرجة، أو قائمة، أو مستقيمة: 2. قياس الزاوية أقل من ٩٠°، إذن الزاوية حادة. 3. قياس الزاوية بين ٩٠° و ١٨٠°، إذن الزاوية منفرجة. --- SECTION: تحقق من فهمك: --- صنف كل زاوية مما يأتي إلى حادة، أو منفرجة، أو قائمة، أو مستقيمة: ب. زاوية قائمة (ممثلة برمز الزاوية القائمة) ج. زاوية حادة (ممثلة بزاوية أقل من ٩٠ درجة) د. زاوية مستقيمة (ممثلة بخط مستقيم) --- SECTION: إرشادات للدراسة --- تصنيف الزوايا: لست بحاجة إلى المنقلة لقياس الزاوية عند تصنيفها إلى حادة، أو قائمة، أو منفرجة أو مستقيمة. --- SECTION: مفهوم أساسي --- الزوايا المتقابلة بالرأس التعبير اللفظي: الزاويتان المتقابلتان بالرأس هما الزاويتان غير المتجاورتين الناتجتان عن تقاطع مستقيمين. أمثلة: ∠١ و ∠٣ زاويتان متقابلتان بالرأس. ∠٢ و ∠٤ زاويتان متقابلتان بالرأس. --- SECTION: مفهوم أساسي --- الزوايا المتجاورة التعبير اللفظي: تكون الزاويتان متجاورتين إذا كان لهما رأس مشترك، وضلع مشترك، وكانتا غير متداخلتين. أمثلة: أزواج الزوايا المتجاورة: هي ∠١ و ∠٢، و ∠٢ و ∠٣، و ∠٣ و ∠٤، و ∠٤ و ∠٦. وزارة التعليم Ministry of Education 2025 الدرس ٨-١: العلاقات بين الزوايا ٩٩ --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: زاوية قائمة Description: A diagram showing two line segments intersecting at a point, forming a right angle. A small square symbol is placed at the vertex to denote a 90-degree angle. The angle is labeled '٩٠°'. X-axis: N/A Y-axis: N/A Data: N/A Context: Illustrates the definition and visual representation of a right angle. **DIAGRAM**: زاوية حادة Description: A diagram showing two line segments originating from a common vertex, forming an angle that is visually smaller than 90 degrees. The angle is labeled 'أقل من ٩٠°'. X-axis: N/A Y-axis: N/A Data: N/A Context: Illustrates the definition and visual representation of an acute angle. **DIAGRAM**: زاوية منفرجة Description: A diagram showing two line segments originating from a common vertex, forming an angle that is visually larger than 90 degrees but less than 180 degrees. The angle is labeled 'بين ٩٠° و ١٨٠°'. X-axis: N/A Y-axis: N/A Data: N/A Context: Illustrates the definition and visual representation of an obtuse angle. **DIAGRAM**: زاوية مستقيمة Description: A diagram showing a straight line with a point on it, indicating an angle of 180 degrees. The angle is labeled '١٨٠°'. X-axis: N/A Y-axis: N/A Data: N/A Context: Illustrates the definition and visual representation of a straight angle. **DIAGRAM**: N/A Description: A diagram showing an angle, visually smaller than 90 degrees, with a red circle containing the number '2' next to it. This angle is an example of an acute angle. X-axis: N/A Y-axis: N/A Data: N/A Context: Example for classifying an angle as acute. **DIAGRAM**: N/A Description: A diagram showing an angle, visually larger than 90 degrees but less than 180 degrees, with a red circle containing the number '3' next to it. This angle is an example of an obtuse angle. X-axis: N/A Y-axis: N/A Data: N/A Context: Example for classifying an angle as obtuse. **DIAGRAM**: N/A Description: A diagram showing two line segments intersecting at a point, forming a right angle. A small square symbol is placed at the vertex to denote a 90-degree angle. This angle is labeled 'ب'. X-axis: N/A Y-axis: N/A Data: N/A Context: Question for classifying an angle as right. **DIAGRAM**: N/A Description: A diagram showing an angle, visually smaller than 90 degrees. This angle is labeled 'ج'. X-axis: N/A Y-axis: N/A Data: N/A Context: Question for classifying an angle as acute. **DIAGRAM**: N/A Description: A diagram showing a straight line with a point on it, indicating an angle of 180 degrees. This angle is labeled 'د'. X-axis: N/A Y-axis: N/A Data: N/A Context: Question for classifying an angle as straight. **DIAGRAM**: N/A Description: A diagram showing two straight lines intersecting at a single point, forming four angles. These angles are labeled numerically as 1, 2, 3, and 4 in a counter-clockwise order, starting from the top-right angle. Angles 1 and 3 are opposite each other, and angles 2 and 4 are opposite each other. X-axis: N/A Y-axis: N/A Data: N/A Context: Illustrates vertically opposite angles formed by intersecting lines. **DIAGRAM**: N/A Description: A diagram showing multiple rays originating from a central vertex, forming six angles. These angles are labeled numerically as 1, 2, 3, 4, 5, and 6 in a counter-clockwise order. The diagram illustrates pairs of angles that share a common vertex and a common side, such as angles 1 and 2, 2 and 3, 3 and 4, and 4 and 6. X-axis: N/A Y-axis: N/A Data: N/A Context: Illustrates adjacent angles that share a common vertex and a common side.

    ✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

    عدد الأسئلة: 1

    سؤال تحقق من فهمك: تحقق من فهمك: صنّف كل زاوية مما يأتي إلى حادة، أو منفرجة، أو قائمة، أو مستقيمة: ب) ، ج) ، د)

    الإجابة: ب) زاوية قائمة، ج) زاوية منفرجة، د) زاوية مستقيمة

    خطوات الحل:

    1. | الزاوية | التصنيف | |---|---| | ب | | | ج | | | د | |
    2. **المفاهيم الأساسية:** * **الزاوية الحادة:** قياسها أكبر من 0 وأقل من 90 درجة. * **الزاوية القائمة:** قياسها 90 درجة تماماً. * **الزاوية المنفرجة:** قياسها أكبر من 90 وأقل من 180 درجة. * **الزاوية المستقيمة:** قياسها 180 درجة تماماً.
    3. 1. **الزاوية (ب):** * بما أن الزاوية (ب) تشكل زاوية متعامدة تماماً، فإنها **زاوية قائمة**. 2. **الزاوية (ج):** * بما أن الزاوية (ج) تبدو أكبر من الزاوية القائمة وأقل من الزاوية المستقيمة، فإنها **زاوية منفرجة**. 3. **الزاوية (د):** * بما أن الزاوية (د) تشكل خطاً مستقيماً، فإنها **زاوية مستقيمة**.
    4. **الإجابة النهائية:** * ب) زاوية قائمة * ج) زاوية منفرجة * د) زاوية مستقيمة

    🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

    عدد البطاقات: 5 بطاقة لهذه الصفحة

    ما التعريف الصحيح للزاوية القائمة؟

    • أ) هي زاوية قياسها أكبر من ٠ وأقل من ٩٠ درجة.
    • ب) هي زاوية قياسها بين ٩٠ و ١٨٠ درجة.
    • ج) هي زاوية قياسها ٩٠ درجة تماماً.
    • د) هي زاوية قياسها ١٨٠ درجة تماماً.

    الإجابة الصحيحة: c

    الإجابة: هي زاوية قياسها ٩٠ درجة تماماً.

    الشرح: الزاوية القائمة هي حالة خاصة من الزوايا التي يكون قياسها ثابتاً عند ٩٠ درجة، وتُرمز لها عادة بمربع صغير عند الرأس لتمييزها.

    تلميح: تذكر القياس الدقيق الذي يميز هذا النوع من الزوايا.

    التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

    ما هو النطاق الصحيح لقياس الزاوية المنفرجة؟

    • أ) أكبر من ٠ وأقل من ٩٠ درجة.
    • ب) ٩٠ درجة تماماً.
    • ج) أكبر من ٩٠ درجة وأقل من ١٨٠ درجة.
    • د) ١٨٠ درجة تماماً.

    الإجابة الصحيحة: c

    الإجابة: قياسها أكبر من ٩٠ درجة وأقل من ١٨٠ درجة.

    الشرح: الزاوية المنفرجة تكون أكبر من الزاوية القائمة (٩٠ درجة) ولكنها لا تصل إلى الزاوية المستقيمة (١٨٠ درجة).

    تلميح: فكر في موقعها بين الزاوية القائمة والزاوية المستقيمة.

    التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

    ما هو الوصف الصحيح للزاويتين المتقابلتين بالرأس؟

    • أ) زاويتان تشتركان في رأس واحد وضلع واحد.
    • ب) زاويتان مجموعهما ٩٠ درجة.
    • ج) زاويتان غير متجاورتين تنتجان عن تقاطع مستقيمين.
    • د) زاويتان مجموعهما ١٨٠ درجة.

    الإجابة الصحيحة: c

    الإجابة: هما زاويتان غير متجاورتين تنتجان عن تقاطع مستقيمين.

    الشرح: عندما يتقاطع مستقيمان، تتشكل أربع زوايا. الزوايا المتقابلة بالرأس هي تلك التي تقع في وجه بعضها البعض وليست متجاورة، وتكونان متساويتين في القياس.

    تلميح: تذكر كيفية تشكل هذه الزوايا عند تقاطع خطين مستقيمين.

    التصنيف: تعريف | المستوى: متوسط

    أي من الشروط التالية يجب توفرها لتصنيف زاويتين كمتجاورتين؟

    • أ) لهما رأس مشترك وضلع مشترك فقط.
    • ب) لهما رأس مشترك، وضلع مشترك، وغير متداخلتين.
    • ج) تنتجان عن تقاطع مستقيمين وتكونان متقابلتين بالرأس.
    • د) إحداهما داخل الأخرى.

    الإجابة الصحيحة: b

    الإجابة: لهما رأس مشترك، وضلع مشترك، وغير متداخلتين.

    الشرح: الزوايا المتجاورة هي زوايا متلاصقة تشترك في نقطة وزاوية دون أن تتداخل أجزاؤها الداخلية، مما يعني أن لها رأسًا وضلعًا مشتركين وهما غير متداخلتين.

    تلميح: فكر في العناصر التي يجب أن تتشاركها الزاويتان لتكونا 'متجاورتين'.

    التصنيف: تعريف | المستوى: متوسط

    ما الرمز المستخدم في الأشكال الهندسية للإشارة إلى زاوية قائمة؟

    • أ) الرمز ≈.
    • ب) الرمز ||.
    • ج) الرمز ◺.
    • د) الرمز ⊥.

    الإجابة الصحيحة: c

    الإجابة: الرمز ◺.

    الشرح: يستخدم الرمز ◺ (مربع صغير عند الرأس) بشكل شائع لتمييز الزاوية القائمة عن غيرها من الزوايا في الرسومات الهندسية، مما يدل على أن قياسها ٩٠ درجة.

    تلميح: تذكر الرمز الخاص الذي يوضح أن الزاوية قياسها ٩٠ درجة.

    التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل