تأكد - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

الدرس: تأكد

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: تمارين وأسئلة

📝 ملخص الصفحة

📝 صفحة تمارين وأسئلة

هذه الصفحة تحتوي على أسئلة مرقمة للواجبات والتقييم.

راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة على أسئلة الصفحة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

تأكد

نوع: محتوى تعليمي

تأكد

المثالان ٢،١

نوع: محتوى تعليمي

المثالان ٢،١

نوع: محتوى تعليمي

حدد ما إذا كان كل زوج من الزوايا الآتية متكاملة، أو متتامة، أو غير ذلك:

1

نوع: QUESTION_HOMEWORK

1. (شكل يوضح زاويتين 135° و 45°)

2

نوع: QUESTION_HOMEWORK

2. (شكل يوضح زاويتين 23° و 97°)

جبر

نوع: محتوى تعليمي

جبر

المثال ٣

نوع: محتوى تعليمي

المثال ٣

3

نوع: QUESTION_HOMEWORK

3. أوجد قيمة س.

تدرب، وحل المسائل

نوع: محتوى تعليمي

تدرب، وحل المسائل

إرشادات للأسئلة

نوع: محتوى تعليمي

للأسئلة: ٤-٩ انظر الأمثلة: ٢،١ للأسئلة: ١٠،١١ انظر الأمثلة: ٣

نوع: محتوى تعليمي

حدد ما إذا كان كل زوج من الزوايا الآتية متكاملة، أو متتامة، أو غير ذلك.

4

نوع: QUESTION_HOMEWORK

4. (شكل يوضح زاويتين 90° و 43°)

5

نوع: QUESTION_HOMEWORK

5. (شكل يوضح زاويتين 119° و 61°)

6

نوع: QUESTION_HOMEWORK

6. (شكل يوضح زاويتين 90°، إحداهما 1 والأخرى 2)

7

نوع: QUESTION_HOMEWORK

7. (شكل يوضح زاويتين 90°، إحداهما 1 والأخرى 2)

8

نوع: QUESTION_HOMEWORK

8. (شكل يوضح زاويتين 90°، إحداهما 1 والأخرى 2)

9

نوع: QUESTION_HOMEWORK

9. (شكل يوضح زاويتين 90°، إحداهما 1 والأخرى 2)

10

نوع: QUESTION_HOMEWORK

10. جبر: إذا كانت ∠ أ و ∠ ب متتامتين، وكان ق ∠ ب يساوي ٦٧°، فما ق ∠ أ؟

11

نوع: QUESTION_HOMEWORK

11. جبر: أوجد ق ∠ جـ إذا كانت ∠ جـ و ∠ د متكاملتين، وكان ق ∠ د يساوي ١١٥°.

12

نوع: QUESTION_HOMEWORK

12. أدوات مدرسية: ما قياس الزاوية المجهولة في الشكل المجاور؟

13

نوع: QUESTION_HOMEWORK

13. لوح تزلج: تشكل قاعدة التزلج في الشكل المجاور زاوية قياسها ٤٣°. أوجد قياس الزاوية المجهولة.

نوع: محتوى تعليمي

استعمل الشكل المجاور للإجابة عن الأسئلة ١٤-١٦.

14

نوع: QUESTION_HOMEWORK

14. سم زوجًا من الزوايا المتتامة.

15

نوع: QUESTION_HOMEWORK

15. سم زوجًا من الزوايا المتكاملة.

16

نوع: QUESTION_HOMEWORK

16. سم زوجًا من الزوايا المتقابلة بالرأس.

نوع: METADATA

وزارة التعليم Ministry of Education 2023-1445

نوع: محتوى تعليمي

الدرس ٨-٢ : الزوايا المتتامة والمتكاملة

نوع: METADATA

١٠٥

🔍 عناصر مرئية

A diagram showing two adjacent angles. The angle on the right measures 135°. The angle on the left measures 45°. Together, they form a straight line, indicating they are supplementary angles.

A diagram showing two adjacent angles. The angle on the right measures 23°. The angle on the left measures 97°.

A diagram showing two adjacent angles forming a straight line. The angle on the right measures 45°. The angle on the left is labeled 'س' (s).

A diagram showing two adjacent angles that form a right angle (90°). The angle on the right measures 43°. The angle on the left is labeled 'س'.

A diagram showing two adjacent angles forming a straight line. The angle on the right measures 119°. The angle on the left measures 61°.

A diagram showing two adjacent angles that form a right angle (90°). The top angle is labeled '2', and the bottom angle is labeled '1'.

A diagram showing two adjacent angles that form a right angle (90°). The top angle is labeled '2', and the bottom angle is labeled '1'.

A diagram showing two adjacent angles that form a right angle (90°). The top angle is labeled '2', and the bottom angle is labeled '1'.

A diagram showing two adjacent angles that form a right angle (90°). The top angle is labeled '2', and the bottom angle is labeled '1'.

A diagram of open scissors. The two blades intersect, forming two pairs of vertical angles. One angle is labeled 'س' (s), and the angle vertically opposite to it is labeled 112°.

A 3D diagram of a wedge or ramp. The angle between the base of the ramp and the horizontal ground is 43°. An angle labeled 'س' (s) is shown between the inclined surface and a vertical line extending upwards from the base.

A diagram showing three intersecting lines. One horizontal line intersects a vertical line, forming a right angle indicated by a square symbol. A third line intersects the vertical line. Various angles formed by these intersections are labeled with Arabic letters: أ, ب, ج, د, هـ, و, ز, ح, ط, ي, ك, ل. The right angle symbol is at the intersection of the horizontal line and the vertical line, implying angles like 'و' and 'ز' are complementary if they form that right angle, or 'و' and 'هـ' are supplementary if they form a straight line.

📄 النص الكامل للصفحة

--- SECTION: تأكد --- تأكد --- SECTION: المثالان ٢،١ --- المثالان ٢،١ حدد ما إذا كان كل زوج من الزوايا الآتية متكاملة، أو متتامة، أو غير ذلك: --- SECTION: 1 --- 1. (شكل يوضح زاويتين 135° و 45°) --- SECTION: 2 --- 2. (شكل يوضح زاويتين 23° و 97°) --- SECTION: جبر --- جبر --- SECTION: المثال ٣ --- المثال ٣ --- SECTION: 3 --- 3. أوجد قيمة س. --- SECTION: تدرب، وحل المسائل --- تدرب، وحل المسائل --- SECTION: إرشادات للأسئلة --- للأسئلة: ٤-٩ انظر الأمثلة: ٢،١ للأسئلة: ١٠،١١ انظر الأمثلة: ٣ حدد ما إذا كان كل زوج من الزوايا الآتية متكاملة، أو متتامة، أو غير ذلك. --- SECTION: 4 --- 4. (شكل يوضح زاويتين 90° و 43°) --- SECTION: 5 --- 5. (شكل يوضح زاويتين 119° و 61°) --- SECTION: 6 --- 6. (شكل يوضح زاويتين 90°، إحداهما 1 والأخرى 2) --- SECTION: 7 --- 7. (شكل يوضح زاويتين 90°، إحداهما 1 والأخرى 2) --- SECTION: 8 --- 8. (شكل يوضح زاويتين 90°، إحداهما 1 والأخرى 2) --- SECTION: 9 --- 9. (شكل يوضح زاويتين 90°، إحداهما 1 والأخرى 2) --- SECTION: 10 --- 10. جبر: إذا كانت ∠ أ و ∠ ب متتامتين، وكان ق ∠ ب يساوي ٦٧°، فما ق ∠ أ؟ --- SECTION: 11 --- 11. جبر: أوجد ق ∠ جـ إذا كانت ∠ جـ و ∠ د متكاملتين، وكان ق ∠ د يساوي ١١٥°. --- SECTION: 12 --- 12. أدوات مدرسية: ما قياس الزاوية المجهولة في الشكل المجاور؟ --- SECTION: 13 --- 13. لوح تزلج: تشكل قاعدة التزلج في الشكل المجاور زاوية قياسها ٤٣°. أوجد قياس الزاوية المجهولة. استعمل الشكل المجاور للإجابة عن الأسئلة ١٤-١٦. --- SECTION: 14 --- 14. سم زوجًا من الزوايا المتتامة. --- SECTION: 15 --- 15. سم زوجًا من الزوايا المتكاملة. --- SECTION: 16 --- 16. سم زوجًا من الزوايا المتقابلة بالرأس. وزارة التعليم Ministry of Education 2023-1445 الدرس ٨-٢ : الزوايا المتتامة والمتكاملة ١٠٥ --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: Untitled Description: A diagram showing two adjacent angles. The angle on the right measures 135°. The angle on the left measures 45°. Together, they form a straight line, indicating they are supplementary angles. Key Values: 135°, 45° Context: Used to determine if angles are complementary, supplementary, or neither. **DIAGRAM**: Untitled Description: A diagram showing two adjacent angles. The angle on the right measures 23°. The angle on the left measures 97°. Key Values: 23°, 97° Context: Used to determine if angles are complementary, supplementary, or neither. **DIAGRAM**: Untitled Description: A diagram showing two adjacent angles forming a straight line. The angle on the right measures 45°. The angle on the left is labeled 'س' (s). Key Values: 45°, س Context: Used to find the value of 'س' given supplementary angles. **DIAGRAM**: Untitled Description: A diagram showing two adjacent angles that form a right angle (90°). The angle on the right measures 43°. The angle on the left is labeled 'س'. Key Values: 90°, 43°, س Context: Used to determine if angles are complementary, supplementary, or neither. **DIAGRAM**: Untitled Description: A diagram showing two adjacent angles forming a straight line. The angle on the right measures 119°. The angle on the left measures 61°. Key Values: 119°, 61° Context: Used to determine if angles are complementary, supplementary, or neither. **DIAGRAM**: Untitled Description: A diagram showing two adjacent angles that form a right angle (90°). The top angle is labeled '2', and the bottom angle is labeled '1'. Key Values: 90°, 1, 2 Context: Used to determine if angles are complementary, supplementary, or neither. **DIAGRAM**: Untitled Description: A diagram showing two adjacent angles that form a right angle (90°). The top angle is labeled '2', and the bottom angle is labeled '1'. Key Values: 90°, 1, 2 Context: Used to determine if angles are complementary, supplementary, or neither. **DIAGRAM**: Untitled Description: A diagram showing two adjacent angles that form a right angle (90°). The top angle is labeled '2', and the bottom angle is labeled '1'. Key Values: 90°, 1, 2 Context: Used to determine if angles are complementary, supplementary, or neither. **DIAGRAM**: Untitled Description: A diagram showing two adjacent angles that form a right angle (90°). The top angle is labeled '2', and the bottom angle is labeled '1'. Key Values: 90°, 1, 2 Context: Used to determine if angles are complementary, supplementary, or neither. **DIAGRAM**: Untitled Description: A diagram of open scissors. The two blades intersect, forming two pairs of vertical angles. One angle is labeled 'س' (s), and the angle vertically opposite to it is labeled 112°. Key Values: س, 112° Context: Used to find the value of 'س' using properties of vertical angles. **DIAGRAM**: Untitled Description: A 3D diagram of a wedge or ramp. The angle between the base of the ramp and the horizontal ground is 43°. An angle labeled 'س' (s) is shown between the inclined surface and a vertical line extending upwards from the base. Key Values: 43°, س Context: Used to find the value of 'س' using properties of complementary angles or angles in a right triangle. **DIAGRAM**: Untitled Description: A diagram showing three intersecting lines. One horizontal line intersects a vertical line, forming a right angle indicated by a square symbol. A third line intersects the vertical line. Various angles formed by these intersections are labeled with Arabic letters: أ, ب, ج, د, هـ, و, ز, ح, ط, ي, ك, ل. The right angle symbol is at the intersection of the horizontal line and the vertical line, implying angles like 'و' and 'ز' are complementary if they form that right angle, or 'و' and 'هـ' are supplementary if they form a straight line. Key Values: أ, ب, ج, د, هـ, و, ز, ح, ط, ي, ك, ل, 90° Context: Used to identify pairs of complementary, supplementary, and vertical angles.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 16

سؤال 1: حدد ما إذا كان كل زوج من الزوايا الآتية متكاملة، أو متتامة، أو غير ذلك.

الإجابة: متكاملتان

خطوات الحل:

  1. | المصطلح | التعريف | |---|---| | **الزاويتان المتكاملتان** | هما زاويتان مجموع قياسهما 180 درجة. | | **الزاويتان المتتامتان** | هما زاويتان مجموع قياسهما 90 درجة. |
  2. **المبدأ المستخدم:** تحديد نوع الزاوية بناءً على مجموع قياساتها.
  3. بما أن مجموع قياسي الزاويتين المعطيتين يساوي 180 درجة، فهما زاويتان متكاملتان.
  4. > **ملاحظة:** للتحقق، اجمع قياسي الزاويتين. إذا كان الناتج 180° فهما متكاملتان، وإذا كان 90° فهما متتامتان، وإلا فهما غير ذلك.

سؤال 2: حدد ما إذا كان كل زوج من الزوايا الآتية متكاملة، أو متتامة، أو غير ذلك.

الإجابة: متتامتان

خطوات الحل:

  1. | المصطلح | التعريف | |---|---| | **الزاويتان المتكاملتان** | هما زاويتان مجموع قياسهما 180 درجة. | | **الزاويتان المتتامتان** | هما زاويتان مجموع قياسهما 90 درجة. |
  2. **المبدأ المستخدم:** تحديد نوع الزاوية بناءً على مجموع قياساتها.
  3. بما أن مجموع قياسي الزاويتين المعطيتين يساوي 90 درجة، فهما زاويتان متتامتان.
  4. > **ملاحظة:** للتحقق، اجمع قياسي الزاويتين. إذا كان الناتج 180° فهما متكاملتان، وإذا كان 90° فهما متتامتان، وإلا فهما غير ذلك.

سؤال 3: جبر: أوجد قيمة س.

الإجابة: س = 135°

خطوات الحل:

  1. | المعطيات | المطلوب | |---|---| | الزاويتان متجاورتان على خط مستقيم | إيجاد قيمة س |
  2. **المبدأ المستخدم:** الزاويتان المتجاورتان على خط مستقيم متكاملتان، أي أن مجموعهما يساوي 180 درجة.
  3. 1. نكتب المعادلة: $س + 45 = 180$
  4. 2. نطرح 45 من الطرفين: $س = 180 - 45$
  5. 3. نبسط المعادلة: $س = 135$
  6. إذًا، قيمة س تساوي 135 درجة.

سؤال 4: حدد ما إذا كان كل زوج من الزوايا الآتية متكاملة، أو متتامة، أو غير ذلك.

الإجابة: غير ذلك

خطوات الحل:

  1. | المصطلح | التعريف | |---|---| | **الزاويتان المتكاملتان** | هما زاويتان مجموع قياسهما 180 درجة. | | **الزاويتان المتتامتان** | هما زاويتان مجموع قياسهما 90 درجة. |
  2. **المبدأ المستخدم:** تحديد نوع الزاوية بناءً على مجموع قياساتها.
  3. بما أن مجموع قياسي الزاويتين المعطيتين لا يساوي 90 درجة ولا 180 درجة، فهما ليستا متكاملتين ولا متتامتين.
  4. > **ملاحظة:** للتحقق، اجمع قياسي الزاويتين. إذا كان الناتج 180° فهما متكاملتان، وإذا كان 90° فهما متتامتان، وإلا فهما غير ذلك.

سؤال 5: حدد ما إذا كان كل زوج من الزوايا الآتية متكاملة، أو متتامة، أو غير ذلك.

الإجابة: متكاملتان

خطوات الحل:

  1. | المصطلح | التعريف | |---|---| | **الزاويتان المتكاملتان** | هما زاويتان مجموع قياسهما 180 درجة. | | **الزاويتان المتتامتان** | هما زاويتان مجموع قياسهما 90 درجة. |
  2. **المبدأ المستخدم:** تحديد نوع الزاوية بناءً على مجموع قياساتها.
  3. بما أن مجموع قياسي الزاويتين المعطيتين يساوي 180 درجة، فهما زاويتان متكاملتان.
  4. > **ملاحظة:** للتحقق، اجمع قياسي الزاويتين. إذا كان الناتج 180° فهما متكاملتان، وإذا كان 90° فهما متتامتان، وإلا فهما غير ذلك.

سؤال 6: حدد ما إذا كان كل زوج من الزوايا الآتية متكاملة، أو متتامة، أو غير ذلك.

الإجابة: متكاملتان

خطوات الحل:

  1. | المصطلح | التعريف | |---|---| | **الزاويتان المتكاملتان** | هما زاويتان مجموع قياسهما 180 درجة. | | **الزاويتان المتتامتان** | هما زاويتان مجموع قياسهما 90 درجة. |
  2. **المبدأ المستخدم:** تحديد نوع الزاوية بناءً على مجموع قياساتها.
  3. بما أن مجموع قياسي الزاويتين المعطيتين يساوي 180 درجة، فهما زاويتان متكاملتان.
  4. > **ملاحظة:** للتحقق، اجمع قياسي الزاويتين. إذا كان الناتج 180° فهما متكاملتان، وإذا كان 90° فهما متتامتان، وإلا فهما غير ذلك.

سؤال 7: حدد ما إذا كان كل زوج من الزوايا الآتية متكاملة، أو متتامة، أو غير ذلك.

الإجابة: متكاملتان

خطوات الحل:

  1. | المصطلح | التعريف | |---|---| | **الزاويتان المتكاملتان** | هما زاويتان مجموع قياسهما 180 درجة. | | **الزاويتان المتتامتان** | هما زاويتان مجموع قياسهما 90 درجة. |
  2. **المبدأ المستخدم:** تحديد نوع الزاوية بناءً على مجموع قياساتها.
  3. بما أن مجموع قياسي الزاويتين المعطيتين يساوي 180 درجة، فهما زاويتان متكاملتان.
  4. > **ملاحظة:** للتحقق، اجمع قياسي الزاويتين. إذا كان الناتج 180° فهما متكاملتان، وإذا كان 90° فهما متتامتان، وإلا فهما غير ذلك.

سؤال 8: حدد ما إذا كان كل زوج من الزوايا الآتية متكاملة، أو متتامة، أو غير ذلك.

الإجابة: متتامتان

خطوات الحل:

  1. | المصطلح | التعريف | |---|---| | **الزاويتان المتكاملتان** | هما زاويتان مجموع قياسهما 180 درجة. | | **الزاويتان المتتامتان** | هما زاويتان مجموع قياسهما 90 درجة. |
  2. **المبدأ المستخدم:** تحديد نوع الزاوية بناءً على مجموع قياساتها.
  3. بما أن مجموع قياسي الزاويتين المعطيتين يساوي 90 درجة، فهما زاويتان متتامتان.
  4. > **ملاحظة:** للتحقق، اجمع قياسي الزاويتين. إذا كان الناتج 180° فهما متكاملتان، وإذا كان 90° فهما متتامتان، وإلا فهما غير ذلك.

سؤال 9: حدد ما إذا كان كل زوج من الزوايا الآتية متكاملة، أو متتامة، أو غير ذلك.

الإجابة: غير ذلك

خطوات الحل:

  1. | المصطلح | التعريف | |---|---| | **الزاويتان المتكاملتان** | هما زاويتان مجموع قياسهما 180 درجة. | | **الزاويتان المتتامتان** | هما زاويتان مجموع قياسهما 90 درجة. |
  2. **المبدأ المستخدم:** تحديد نوع الزاوية بناءً على مجموع قياساتها.
  3. بما أن مجموع قياسي الزاويتين المعطيتين لا يساوي 90 درجة ولا 180 درجة، فهما ليستا متكاملتين ولا متتامتين.
  4. > **ملاحظة:** للتحقق، اجمع قياسي الزاويتين. إذا كان الناتج 180° فهما متكاملتان، وإذا كان 90° فهما متتامتان، وإلا فهما غير ذلك.

سؤال 10: جبر: إذا كانت ∠أ و ∠ب متتامتين، وكان ق ∠ب يساوي 67°، فما ق ∠أ؟

الإجابة: 23° = ق ∠أ

خطوات الحل:

  1. | المعطيات | المطلوب | |---|---| | ∠أ و ∠ب متتامتان | إيجاد قياس ∠أ | | ق ∠ب = 67° | |
  2. **المبدأ المستخدم:** الزاويتان المتتامتان مجموعهما 90 درجة.
  3. 1. نكتب المعادلة: ق ∠أ + ق ∠ب = 90°
  4. 2. نعوض بقيمة ق ∠ب: ق ∠أ + 67° = 90°
  5. 3. نطرح 67° من الطرفين: ق ∠أ = 90° - 67°
  6. 4. نبسط المعادلة: ق ∠أ = 23°
  7. إذًا، قياس الزاوية أ يساوي 23 درجة.

سؤال 11: جبر: أوجد ق ∠جـ إذا كانت ∠جـ و ∠د متكاملتين، وكان ق ∠د يساوي 115°.

الإجابة: 65° = ق ∠جـ

خطوات الحل:

  1. | المعطيات | المطلوب | |---|---| | ∠جـ و ∠د متكاملتين | إيجاد قياس ∠جـ | | ق ∠د = 115° | |
  2. **المبدأ المستخدم:** الزاويتان المتكاملتان مجموعهما 180 درجة.
  3. 1. نكتب المعادلة: ق ∠جـ + ق ∠د = 180°
  4. 2. نعوض بقيمة ق ∠د: ق ∠جـ + 115° = 180°
  5. 3. نطرح 115° من الطرفين: ق ∠جـ = 180° - 115°
  6. 4. نبسط المعادلة: ق ∠جـ = 65°
  7. إذًا، قياس الزاوية جـ يساوي 65 درجة.

سؤال 12: أدوات مدرسية: ما قياس الزاوية المجهولة في الشكل المجاور؟

الإجابة: س = 64°

خطوات الحل:

  1. | المعطيات | المطلوب | |---|---| | الشكل يمثل زاوية قائمة مقسمة إلى زاويتين | إيجاد قياس الزاوية المجهولة (س) | | قياس إحدى الزوايا = 26° | |
  2. **المبدأ المستخدم:** الزاوية القائمة قياسها 90 درجة.
  3. 1. نكتب المعادلة: س + 26° = 90°
  4. 2. نطرح 26° من الطرفين: س = 90° - 26°
  5. 3. نبسط المعادلة: س = 64°
  6. إذًا، قياس الزاوية المجهولة (س) يساوي 64 درجة.

سؤال 13: لوح تزلج: تشكل قاعدة التزلج في الشكل المجاور زاوية قياسها 43°. أوجد قياس الزاوية المجهولة.

الإجابة: س = 133°

خطوات الحل:

  1. | المعطيات | المطلوب | |---|---| | الزاويتان متجاورتان على خط مستقيم | إيجاد قياس الزاوية المجهولة (س) | | قياس إحدى الزوايا = 43° | |
  2. **المبدأ المستخدم:** الزاويتان المتجاورتان على خط مستقيم متكاملتان، أي أن مجموعهما يساوي 180 درجة.
  3. 1. نكتب المعادلة: س + 43° = 180°
  4. 2. نطرح 43° من الطرفين: س = 180° - 43°
  5. 3. نبسط المعادلة: س = 137°
  6. إذًا، قياس الزاوية المجهولة (س) يساوي 137 درجة.

سؤال 14: استعمل الشكل المجاور للإجابة عن الأسئلة 14-16. سمّ زوجًا من الزوايا المتتامة.

الإجابة: د ر و و د و ف

خطوات الحل:

  1. | المصطلح | التعريف | |---|---| | **الزاويتان المتتامتان** | هما زاويتان مجموع قياسهما 90 درجة. |
  2. **المبدأ المستخدم:** تحديد الزوايا المتتامة من الشكل المعطى.
  3. بالنظر إلى الشكل، نجد أن الزاويتين د ر و و د و ف هما زاويتان متتامتان، حيث تشكلان معًا زاوية قائمة.
  4. > **ملاحظة:** ابحث عن الزوايا التي تشكل زاوية قائمة (90 درجة) عند جمعها.

سؤال 15: سمّ زوجًا من الزوايا المتكاملة.

الإجابة: د ج ر و د ر ف

خطوات الحل:

  1. | المصطلح | التعريف | |---|---| | **الزاويتان المتكاملتان** | هما زاويتان مجموع قياسهما 180 درجة. |
  2. **المبدأ المستخدم:** تحديد الزوايا المتكاملة من الشكل المعطى.
  3. بالنظر إلى الشكل، نجد أن الزاويتين د ج ر و د ر ف هما زاويتان متكاملتان، حيث تشكلان معًا خطًا مستقيمًا.
  4. > **ملاحظة:** ابحث عن الزوايا التي تشكل خطًا مستقيمًا (180 درجة) عند جمعها.

سؤال 16: سمّ زوجًا من الزوايا المتقابلة بالرأس.

الإجابة: د ك ر و د و ر ط

خطوات الحل:

  1. | المصطلح | التعريف | |---|---| | **الزاويتان المتقابلتان بالرأس** | هما زاويتان ناتجتان عن تقاطع خطين مستقيمين، وتكونان غير متجاورتين. |
  2. **المبدأ المستخدم:** تحديد الزوايا المتقابلة بالرأس من الشكل المعطى.
  3. بالنظر إلى الشكل، نجد أن الزاويتين د ك ر و د و ر ط هما زاويتان متقابلتان بالرأس.
  4. > **ملاحظة:** الزوايا المتقابلة بالرأس متساوية في القياس.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 2 بطاقة لهذه الصفحة

إذا كانت ∠ أ و ∠ ب متتامتين، وكان ق ∠ ب يساوي ٦٧°، فما ق ∠ أ؟

  • أ) ١١٣°
  • ب) ٢٣°
  • ج) ٣٣°
  • د) ١٥٧°

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ٢٣°

الشرح: ١. بما أن ∠ أ و ∠ ب متتامتين، فإن ق ∠ أ + ق ∠ ب = ٩٠°. ٢. نعوض بقيمة ق ∠ ب: ق ∠ أ + ٦٧° = ٩٠°. ٣. نطرح ٦٧° من الطرفين: ق ∠ أ = ٩٠° - ٦٧°. ٤. نبسط المعادلة: ق ∠ أ = ٢٣°.

تلميح: تذكر أن الزاويتين المتتامتين مجموعهما ٩٠ درجة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

أوجد ق ∠ جـ إذا كانت ∠ جـ و ∠ د متكاملتين، وكان ق ∠ د يساوي ١١٥°.

  • أ) ٢٥°
  • ب) ٧٥°
  • ج) ٦٥°
  • د) ٢٩٥°

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: ٦٥°

الشرح: ١. بما أن ∠ جـ و ∠ د متكاملتين، فإن ق ∠ جـ + ق ∠ د = ١٨٠°. ٢. نعوض بقيمة ق ∠ د: ق ∠ جـ + ١١٥° = ١٨٠°. ٣. نطرح ١١٥° من الطرفين: ق ∠ جـ = ١٨٠° - ١١٥°. ٤. نبسط المعادلة: ق ∠ جـ = ٦٥°.

تلميح: تذكر أن الزاويتين المتكاملتين مجموعهما ١٨٠ درجة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل