صفحة 109 - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

📚 إحصاء: التمثيل بالقطاعات الدائرية

المفاهيم الأساسية

القطاعات الدائرية: رسم بياني دائري يقسم الدائرة إلى قطاعات تمثل نسبًا مئوية من الكل.

خريطة المفاهيم

```markmap

إنشاء القطاعات الدائرية

الخطوة الأولى: حساب المجموع الكلي

الخطوة الثانية: تحويل البيانات

إلى كسور عشرية (العدد ÷ المجموع)

إلى نسب مئوية (الكسر العشري × ١٠٠)

إلى درجات (الكسر العشري × ٣٦٠)

الخطوة الثالثة: التحقق

مجموع النسب المئوية = ١٠٠٪

مجموع قياسات الزوايا = ٣٦٠°

```

نقاط مهمة

• عند الرسم، نحتاج أولاً لتحويل البيانات إلى نسب وكسور عشرية، ثم إلى درجات ونسب مئوية.
• يجب أن يكون مجموع قياسات زوايا القطاعات في الدائرة ٣٦٠°.
• بسبب التقريب، قد يكون المجموع الفعلي للدرجات قريباً من ٣٦٠° وليس مساوياً لها بالضبط.

---

تحقق من فهمك

أ) علوم: مثل بيانات مكونات الغلاف الجوي بالقطاعات الدائرية.

الحل:

البيانات: نيتروجين (٧٨٪)، أكسجين (٢١٪)، غير ذلك (١٪).

التحويل إلى درجات:

* نيتروجين: \( ٠.٧٨ × ٣٦٠ = ٢٨٠.٨° \) (تقريباً ٢٨١°)

* أكسجين: \( ٠.٢١ × ٣٦٠ = ٧٥.٦° \) (تقريباً ٧٦°)

* غير ذلك: \( ٠.٠١ × ٣٦٠ = ٣.٦° \) (تقريباً ٤°)

التحقق: ٢٨١° + ٧٦° + ٤° = ٣٦١° (فارق درجة واحدة بسبب التقريب).

---

حل مثال

٢) حيوانات: مثل بيانات عدد الأنواع المهددة بالانقراض بالقطاعات الدائرية.

الحل:

العدد الكلي للأنواع: ٦٨ + ٧٧ + ١٤ + ١١ = ١٧٠

النسبة (كسر عشري):

* الثدييات: \( ٦٨/١٧٠ = ٠.٤٠ \)

* الطيور: \( ٧٧/١٧٠ = ٠.٤٥ \)

* الزواحف: \( ١٤/١٧٠ ≈ ٠.٠٨ \)

* البرمائيات: \( ١١/١٧٠ ≈ ٠.٠٦ \)

التحويل إلى درجات:

* الثدييات: \( ٠.٤٠ × ٣٦٠ = ١٤٤° \)

* الطيور: \( ٠.٤٥ × ٣٦٠ = ١٦٢° \)

* الزواحف: \( ٠.٠٨ × ٣٦٠ = ٢٩° \)

* البرمائيات: \( ٠.٠٦ × ٣٦٠ = ٢٢° \)

* ملاحظة: المجموع = ١٤٤ + ١٦٢ + ٢٩ + ٢٢ = ٣٥٧° (فارق ٣ درجات بسبب التقريب).

• سم كل قطاع من الرسم بنوع الخضار الذي يمثله، ونسبته المئوية، ثم اكتب عنواناً للرسم.

تحقق: يجب أن يكون مجموع قياسات الزوايا ٠٣٦٠ = ٥٤ + ٦١ + ٨٣ + ٠٦١

تحقق من فهمك

علوم: بين الجدول المجاور نسب مكونات الغلاف الجوي للأرض. مثل البيانات بالقطاعات الدائرية.

عند رسم القطاعات الدائرية نحتاج أولاً إلى تحويل البيانات إلى نسب وكسور عشرية، ثم إلى درجات ونسب مئوية.

مثال

حيوانات: بين الجدول المجاور عدد الأنواع المهددة بالانقراض من أربعة طوائف حيوانية في أحد الأقاليم. مثل هذه البيانات بالقطاعات الدائرية.

• احسب العدد الكلي للأنواع:

٦٨ + ٧٧ + ١٤ + ١١ = ١٧٠

• احسب النسبة التي تقارن عدد كل طائفة بالمجموع، ثم اكتبها على صورة كسر عشري إلى أقرب منزلتين عشريتين.

الثدييات: ٤٠، ٦٠ = ٧٧ / ١٧٠ الطيور: ٤٥، ٠ = ١٧٠ / ٧٧ الزواحف: ٠,٠٨ ≈ ١٤ / ١٧٠ البرمائيات: ١١ / ١٧٠ ≈ ٠,٠٦

• أوجد بالدرجات ما يمثله كل قطاع في الدائرة.

الثدييات: ٤٠، ٠ × ٣٦٠ = ١٤٤ الطيور: ٤٥، ٠ × ٣٦٠ = ١٦٢ الزواحف: ٠,٠٨ × ٣٦٠ ≈ ٢٩ البرمائيات: ٠,٠٦ × ٣٦٠ ≈ ٢٢ بسبب التقريب، فإن مجموع الدرجات يساوي ٣٥٧.

الربط مع الحياة

يعرف النمر العربي برأسه الضخم وأرجله القصيرة، ويتواجد على امتداد سلسلة جبال مدين والحجاز والسروات حتى اليمن، كما يوجد في عمان وشرق الإمارات، وهو أكثر الثدييات عرضة للانقراض.

J.S Fish & wildlife service

وزارة التعليم

2023-2024

• سم كل قطاع من الرسم بنوع الخضار الذي يمثله، ونسبته المئوية، ثم اكتب عنواناً للرسم. تحقق: يجب أن يكون مجموع قياسات الزوايا ٠٣٦٠ = ٥٤ + ٦١ + ٨٣ + ٠٦١ تحقق من فهمك علوم: بين الجدول المجاور نسب مكونات الغلاف الجوي للأرض. مثل البيانات بالقطاعات الدائرية. عند رسم القطاعات الدائرية نحتاج أولاً إلى تحويل البيانات إلى نسب وكسور عشرية، ثم إلى درجات ونسب مئوية. مثال حيوانات: بين الجدول المجاور عدد الأنواع المهددة بالانقراض من أربعة طوائف حيوانية في أحد الأقاليم. مثل هذه البيانات بالقطاعات الدائرية. • احسب العدد الكلي للأنواع: ٦٨ + ٧٧ + ١٤ + ١١ = ١٧٠ • احسب النسبة التي تقارن عدد كل طائفة بالمجموع، ثم اكتبها على صورة كسر عشري إلى أقرب منزلتين عشريتين. الثدييات: ٤٠، ٦٠ = ٧٧ / ١٧٠ الطيور: ٤٥، ٠ = ١٧٠ / ٧٧ الزواحف: ٠,٠٨ ≈ ١٤ / ١٧٠ البرمائيات: ١١ / ١٧٠ ≈ ٠,٠٦ • أوجد بالدرجات ما يمثله كل قطاع في الدائرة. الثدييات: ٤٠، ٠ × ٣٦٠ = ١٤٤ الطيور: ٤٥، ٠ × ٣٦٠ = ١٦٢ الزواحف: ٠,٠٨ × ٣٦٠ ≈ ٢٩ البرمائيات: ٠,٠٦ × ٣٦٠ ≈ ٢٢ بسبب التقريب، فإن مجموع الدرجات يساوي ٣٥٧. الربط مع الحياة يعرف النمر العربي برأسه الضخم وأرجله القصيرة، ويتواجد على امتداد سلسلة جبال مدين والحجاز والسروات حتى اليمن، كما يوجد في عمان وشرق الإمارات، وهو أكثر الثدييات عرضة للانقراض. J.S Fish & wildlife service وزارة التعليم 2023-2024 --- VISUAL CONTEXT --- **CHART**: الخضروات المفضلة Description: A pie chart showing the preferred vegetables with their percentages. Data: The pie chart is divided into sectors representing different vegetables and their preferred percentages. Key Values: الجزر: ٤٥٪, البازلاء: ٤٠٪, الفاصولياء الخضراء: ٢٣٪, غير ذلك: ١٥٪ Context: Illustrates data representation using a pie chart. **TABLE**: مكونات الغلاف الجوي Description: A table showing the components of the atmosphere and their percentages. Table Structure: Headers: النسبة | العنصر Rows: Row 1: ٧٨٪ | نيتروجين Row 2: ٢١٪ | أكسجين Row 3: ١٪ | أرجون Row 4: ١٪ | غير ذلك Calculation needed: Used to create a pie chart or understand atmospheric composition. X-axis: النسبة المئوية Y-axis: العنصر Data: Table lists atmospheric components and their percentage composition. Key Values: نيتروجين: ٧٨٪, أكسجين: ٢١٪, أرجون: ١٪, غير ذلك: ١٪ Context: Provides data for understanding atmospheric composition, likely used for creating a pie chart. **TABLE**: جدول أنواع الحيوانات المهددة بالانقراض Description: A table listing threatened animal types and their counts in different regions. Table Structure: Headers: العدد | الطائفة Rows: Row 1: ٦٨ | الثدييات Row 2: ٧٧ | الطيور Row 3: ١٤ | الزواحف Row 4: ١١ | البرمائيات Calculation needed: Data used for calculating proportions and creating a pie chart. X-axis: العدد Y-axis: الطائفة Data: Table shows counts of threatened animal species across different categories. Key Values: الثدييات: ٦٨, الطيور: ٧٧, الزواحف: ١٤, البرمائيات: ١١ Context: Data source for calculating relative proportions of threatened animal species. **CHART**: قطاع دائري للحيوانات المهددة بالانقراض Description: A pie chart illustrating the distribution of threatened animal species by category. Data: The pie chart shows the percentage breakdown of threatened animal species. Key Values: الثدييات: ٤٠٪, الطيور: ٤٥٪, الزواحف: ٨٪, البرمائيات: ٧٪ Context: Visual representation of threatened animal species distribution. **FIGURE**: النمر العربي Description: A photograph of an Arabian leopard. Data: Image shows a leopard in a naturalistic setting. Context: Visual aid for the 'الربط مع الحياة' section about the Arabian leopard.