📚 معلومات الصفحة
الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2
الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم
نوع المحتوى: تمارين وأسئلة
📝 ملخص الصفحة
📝 صفحة تمارين وأسئلة
هذه الصفحة تحتوي على أسئلة مرقمة للواجبات والتقييم.
راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة على أسئلة الصفحة.
📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
أراضٍ
نوع: محتوى تعليمي
أراضٍ: استعمل الجدول المجاور لحل الأسئلة ١٦ - ١٨ :
16
نوع: QUESTION_ACTIVITY
١٦. مثل البيانات على شكل قطاعات دائرية.
17
نوع: QUESTION_HOMEWORK
١٧. استعمل التمثيل لتحديد قطعتي أرض متساويتي المساحة تقريباً.
18
نوع: QUESTION_HOMEWORK
١٨. قارن بين مساحتي القطعتين (ج) و (د).
مسائل مهارات التفكير العليا
نوع: محتوى تعليمي
مسائل مهارات التفكير العليا
19
نوع: QUESTION_HOMEWORK
١٩. بيّن الرسم المجاور نتائج مسح لتحديد المادة الدراسية المفضلة لدى مجموعة من الطلاب. ما النسبة المئوية للطلاب الذين يفضلون الرياضيات؟ وضح إجابتك.
20
نوع: QUESTION_ACTIVITY
٢٠. اجمع بيانات من زملائك في الصف، بحيث يمكن تمثيلها بقطاعات دائرية، ثم أنشئ قطاعات دائرية، واكتب عبارة لتحليل البيانات وتفسيرها.
21
نوع: QUESTION_HOMEWORK
٢١. يبين الجدول المجاور نسب أشخاص يفضلون أنواعًا مختلفة من العصير. هل يمكن تمثيل البيانات في قطاعات دائرية؟ وضح إجابتك.
تدريب على اختبار
نوع: محتوى تعليمي
تدريب على اختبار
22
نوع: QUESTION_HOMEWORK
٢٢. يبين التمثيل البياني المجاور الطرائق المختلفة لاستعمال الخشب عالميًا. أي الجمل الآتية صحيحة وفقًا لهذه القطاعات الدائرية؟
نوع: METADATA
الدرس ٨-٣ : إحصاء: التمثيل بالقطاعات الدائرية
نوع: METADATA
وزارة التعليم
نوع: METADATA
١١٣
🔍 عناصر مرئية
مساحات أراضٍ
A table listing different land pieces by letter and their corresponding areas in square meters.
المادة الدراسية المفضلة
A pie chart illustrating the preferred academic subjects among a group of students. It is divided into four sectors: 'العلوم' (Science), 'اللغة الإنجليزية' (English Language), 'الرياضيات' (Mathematics), and 'أخرى' (Other).
النسبة المئوية
A table showing the percentages of people who prefer different types of juice.
استعمالات الخشب
A pie chart illustrating the different global uses of wood. It is divided into four sectors: 'وقود' (Fuel), 'ورق' (Paper), 'مبانٍ' (Buildings), and 'استعمالات أخرى' (Other uses).
📄 النص الكامل للصفحة
--- SECTION: أراضٍ ---
أراضٍ: استعمل الجدول المجاور لحل الأسئلة ١٦ - ١٨ :
--- SECTION: 16 ---
١٦. مثل البيانات على شكل قطاعات دائرية.
--- SECTION: 17 ---
١٧. استعمل التمثيل لتحديد قطعتي أرض متساويتي المساحة تقريباً.
--- SECTION: 18 ---
١٨. قارن بين مساحتي القطعتين (ج) و (د).
--- SECTION: مسائل مهارات التفكير العليا ---
مسائل مهارات التفكير العليا
--- SECTION: 19 ---
١٩. بيّن الرسم المجاور نتائج مسح لتحديد المادة الدراسية المفضلة لدى مجموعة من الطلاب. ما النسبة المئوية للطلاب الذين يفضلون الرياضيات؟ وضح إجابتك.
--- SECTION: 20 ---
٢٠. اجمع بيانات من زملائك في الصف، بحيث يمكن تمثيلها بقطاعات دائرية، ثم أنشئ قطاعات دائرية، واكتب عبارة لتحليل البيانات وتفسيرها.
--- SECTION: 21 ---
٢١. يبين الجدول المجاور نسب أشخاص يفضلون أنواعًا مختلفة من العصير. هل يمكن تمثيل البيانات في قطاعات دائرية؟ وضح إجابتك.
--- SECTION: تدريب على اختبار ---
تدريب على اختبار
--- SECTION: 22 ---
٢٢. يبين التمثيل البياني المجاور الطرائق المختلفة لاستعمال الخشب عالميًا. أي الجمل الآتية صحيحة وفقًا لهذه القطاعات الدائرية؟
أ. يستعمل الخشب في الوقود أكثر من استعماله في الورق والمباني معًا.
ب. أكثر من ٧٠٪ من الخشب يستعمل للوقود.
ج. يستعمل الخشب في الورق أكثر من استعماله في المباني.
د. يستعمل الخشب في المباني أكثر من استعماله في الوقود.
الدرس ٨-٣ : إحصاء: التمثيل بالقطاعات الدائرية
وزارة التعليم
١١٣
--- VISUAL CONTEXT ---
**TABLE**: مساحات أراضٍ
Description: A table listing different land pieces by letter and their corresponding areas in square meters.
Table Structure:
Headers: القطعة | مساحة (م٢)
Rows:
Row 1: أ | ٩٩٣
Row 2: ب | ٢٣٠١
Row 3: ج | ٢٢٤٠
Row 4: د | ٧٥٢
Row 5: هـ | ٣١٨٢
Calculation needed: Comparison and representation of areas.
Data: The table provides five entries for land pieces (أ, ب, ج, د, هـ) with their respective areas. Piece أ has 993 m², ب has 2301 m², ج has 2240 m², د has 752 m², and هـ has 3182 m².
Key Values: أ: 993 م², ب: 2301 م², ج: 2240 م², د: 752 م², هـ: 3182 م²
Context: This table provides raw data for questions 16, 17, and 18, which involve representing data in pie charts, comparing areas, and identifying pieces with similar areas.
**PIE_CHART**: المادة الدراسية المفضلة
Description: A pie chart illustrating the preferred academic subjects among a group of students. It is divided into four sectors: 'العلوم' (Science), 'اللغة الإنجليزية' (English Language), 'الرياضيات' (Mathematics), and 'أخرى' (Other).
Data: The largest sector is 'العلوم' (Science), appearing to be approximately 35-40% of the total. 'اللغة الإنجليزية' (English Language) and 'الرياضيات' (Mathematics) are of similar, medium size, each appearing to be around 20-25%. 'أخرى' (Other) is the smallest sector, likely around 10-15%. No explicit percentages are labeled on the chart.
Key Values: العلوم (Science): largest sector (approx. 35-40%), اللغة الإنجليزية (English Language): medium sector (approx. 20-25%), الرياضيات (Mathematics): medium sector (approx. 20-25%), أخرى (Other): smallest sector (approx. 10-15%)
Context: This pie chart is used to answer question 19, which asks for the percentage of students who prefer mathematics, requiring visual estimation from the chart's sector sizes.
(Note: Some details are estimated)
**TABLE**: النسبة المئوية
Description: A table showing the percentages of people who prefer different types of juice.
Table Structure:
Headers: النوع | النسبة المئوية
Rows:
Row 1: عصير البرتقال | ٥٤٪
Row 2: عصير مشكل | ٤٨٪
Row 3: عصير المانجو | ٣٧٪
Row 4: عصير التوت | ١٥٪
Calculation needed: Analysis of percentages for suitability in pie chart representation.
Data: The table lists four types of juice: 'عصير البرتقال' (Orange Juice) with 54%, 'عصير مشكل' (Mixed Juice) with 48%, 'عصير المانجو' (Mango Juice) with 37%, and 'عصير التوت' (Berry Juice) with 15%. The sum of percentages (54+48+37+15 = 154%) indicates that these are not mutually exclusive preferences for a single pie chart, or it's a survey where people can choose multiple options.
Key Values: عصير البرتقال: 54%, عصير مشكل: 48%, عصير المانجو: 37%, عصير التوت: 15%
Context: This table provides data for question 21, which asks whether the given percentages can be represented in a pie chart, requiring an understanding of pie chart properties (sum of percentages should be 100% for mutually exclusive categories).
**PIE_CHART**: استعمالات الخشب
Description: A pie chart illustrating the different global uses of wood. It is divided into four sectors: 'وقود' (Fuel), 'ورق' (Paper), 'مبانٍ' (Buildings), and 'استعمالات أخرى' (Other uses).
Data: The largest sector is 'وقود' (Fuel), visually representing more than half of the total, approximately 60-65%. The next largest is 'ورق' (Paper), appearing to be around 20-25%. 'مبانٍ' (Buildings) is a smaller sector, roughly 10-15%. 'استعمالات أخرى' (Other uses) is a very small sector, likely less than 5%. No explicit percentages are labeled on the chart.
Key Values: وقود (Fuel): largest sector (approx. 60-65%), ورق (Paper): medium sector (approx. 20-25%), مبانٍ (Buildings): smaller sector (approx. 10-15%), استعمالات أخرى (Other uses): smallest sector (approx. <5%)
Context: This pie chart is used to answer question 22, a multiple-choice question that requires interpreting the relative sizes of the sectors to determine the correct statement about wood usage.
(Note: Some details are estimated)
✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية
عدد الأسئلة: 7
سؤال 16: أراض: استعمل الجدول المجاور لحل الأسئلة ١٦ - ١٨ : ١٦) مثّل البيانات على شكل قطاعات دائرية.
الإجابة: س16: المجموع = 9468 م2، الزوايا: أ ≈ 38°، ب ≈ 87°، ج ≈ 85°، د ≈ 29°، هـ ≈ 121°
خطوات الحل:
- **الهدف:** تمثيل البيانات على شكل قطاعات دائرية.
- **الخطوة 1: حساب المجموع الكلي للمساحات**
يتم جمع المساحات المعطاة في الجدول لحساب المجموع الكلي. في هذه الحالة، المجموع معطى وهو 9468 م².
- **الخطوة 2: حساب زاوية كل قطاع**
لحساب زاوية كل قطاع، نستخدم النسبة بين مساحة القطعة والمساحة الكلية، ثم نضربها في 360° (زاوية الدائرة الكاملة).
$ \text{زاوية القطاع} = \frac{\text{مساحة القطعة}}{\text{المساحة الكلية}} \times 360° $
- **الخطوة 3: حساب الزوايا لكل قطعة أرض**
* **أ:** $ \frac{\text{مساحة أ}}{\text{9468}} \times 360° ≈ 38° $
* **ب:** $ \frac{\text{مساحة ب}}{\text{9468}} \times 360° ≈ 87° $
* **ج:** $ \frac{\text{مساحة ج}}{\text{9468}} \times 360° ≈ 85° $
* **د:** $ \frac{\text{مساحة د}}{\text{9468}} \times 360° ≈ 29° $
* **هـ:** $ \frac{\text{مساحة هـ}}{\text{9468}} \times 360° ≈ 121° $
- > **ملاحظة:** يجب أن يكون مجموع الزوايا الناتجة قريبًا من 360° للتحقق من صحة الحسابات.
- **الخطوة 4: تمثيل البيانات**
يتم رسم دائرة وتقسيمها إلى قطاعات بناءً على الزوايا المحسوبة. كل قطاع يمثل قطعة أرض، ويتم تلوين القطاعات بألوان مختلفة لتوضيحها.
- **النتيجة النهائية:** تم تمثيل البيانات بقطاعات دائرية بزوايا تقريبية: أ ≈ 38°، ب ≈ 87°، ج ≈ 85°، د ≈ 29°، هـ ≈ 121°.
سؤال 17: ١٧) استعمل التمثيل لتحديد قطعتي أرض متساويتي المساحة تقريبًا.
الإجابة: س17: القطعتان (ب) و (ج)
خطوات الحل:
- **الهدف:** تحديد قطعتي أرض متساويتي المساحة تقريبًا باستخدام التمثيل البياني (القطاعات الدائرية).
- **الخطوة 1: فهم التمثيل البياني**
التمثيل البياني يعرض مساحة كل قطعة أرض كقطاع من الدائرة. القطاعات المتساوية تقريبًا تمثل قطع أراضي متساوية المساحة تقريبًا.
- **الخطوة 2: مقارنة القطاعات**
بالملاحظة البصرية للقطاعات الدائرية، نبحث عن قطاعين لهما نفس الحجم تقريبًا.
- **الخطوة 3: تحديد القطعتين المتساويتين تقريبًا**
من التمثيل البياني، نجد أن القطعتين (ب) و (ج) لهما نفس المساحة تقريبًا.
- **النتيجة النهائية:** القطعتان (ب) و (ج) متساويتان في المساحة بشكل تقريبي.
سؤال 18: ١٨) قارن بين مساحتي القطعتين (جـ) و (د).
الإجابة: س18: مساحة (ج) > مساحة (د)
خطوات الحل:
- **الهدف:** مقارنة مساحتي القطعتين (ج) و (د) باستخدام التمثيل البياني (القطاعات الدائرية).
- **الخطوة 1: فهم التمثيل البياني**
التمثيل البياني يعرض مساحة كل قطعة أرض كقطاع من الدائرة. القطاع الأكبر يمثل مساحة أكبر.
- **الخطوة 2: مقارنة القطاعات**
بالملاحظة البصرية للقطاعات الدائرية، نقارن حجم القطاع (ج) بحجم القطاع (د).
- **الخطوة 3: تحديد القطعة الأكبر**
من التمثيل البياني، نجد أن القطاع (ج) أكبر من القطاع (د).
- **النتيجة النهائية:** مساحة القطعة (ج) أكبر من مساحة القطعة (د).
سؤال 19: ١٩) تحدّ: يبين الرسم المجاور نتائج مسح لتحديد المادة الدراسية المفضلة لدى مجموعة من الطلاب. ما النسبة المئوية للطلاب الذين يفضلون الرياضيات؟ وضّح إجابتك.
الإجابة: س19: 12,5% تقريبًا (لأن 45° تمثل 1/8 الدائرة)
خطوات الحل:
- **الهدف:** تحديد النسبة المئوية للطلاب الذين يفضلون الرياضيات من خلال التمثيل البياني.
- **الخطوة 1: فهم التمثيل البياني**
التمثيل البياني يعرض تفضيلات الطلاب للمواد الدراسية المختلفة كقطاعات دائرية. زاوية القطاع تمثل نسبة الطلاب الذين يفضلون هذه المادة.
- **الخطوة 2: تحديد زاوية قطاع الرياضيات**
زاوية قطاع الرياضيات معطاة في السؤال وهي 45°.
- **الخطوة 3: حساب النسبة المئوية**
لحساب النسبة المئوية، نقسم زاوية القطاع على 360° (زاوية الدائرة الكاملة) ثم نضرب الناتج في 100%.
$ \text{النسبة المئوية} = \frac{\text{زاوية القطاع}}{\text{360°}} \times 100% $
- **الخطوة 4: تطبيق القانون**
$ \text{النسبة المئوية} = \frac{45°}{360°} \times 100% = 0.125 \times 100% = 12.5% $
- > **توضيح:** بما أن 45° تمثل ثمن الدائرة (1/8)، فإن النسبة المئوية هي 1/8 من 100%، أي 12.5%.
- **النتيجة النهائية:** النسبة المئوية للطلاب الذين يفضلون الرياضيات هي 12.5% تقريبًا.
سؤال 20: ٢٠) جمع البيانات: اجمع بيانات من زملائك في الصف، بحيث يمكن تمثيلها بقطاعات دائرية، ثم أنشئ قطاعات دائرية، واكتب عبارة لتحليل البيانات وتفسيرها.
الإجابة: س20: (مثال) سيارة: 40%، حافلة: 27%، مشي: 20%، أخرى: 13%
خطوات الحل:
- **الهدف:** جمع بيانات وتمثيلها بقطاعات دائرية وتحليلها.
- **الخطوة 1: جمع البيانات**
يتم جمع البيانات من الزملاء في الصف حول موضوع معين (مثال: وسيلة المواصلات المستخدمة للوصول إلى المدرسة).
- **الخطوة 2: تنظيم البيانات**
يتم تنظيم البيانات في جدول يوضح عدد الطلاب الذين يستخدمون كل وسيلة مواصلات.
| وسيلة المواصلات | عدد الطلاب |
|---|---|
| سيارة | ... |
| حافلة | ... |
| مشي | ... |
| أخرى | ... |
- **الخطوة 3: حساب النسب المئوية**
يتم حساب النسبة المئوية لكل وسيلة مواصلات باستخدام القانون:
$ \text{النسبة المئوية} = \frac{\text{عدد الطلاب الذين يستخدمون الوسيلة}}{\text{إجمالي عدد الطلاب}} \times 100% $
- **الخطوة 4: حساب زوايا القطاعات**
يتم حساب زاوية كل قطاع باستخدام القانون:
$ \text{زاوية القطاع} = \text{النسبة المئوية} \times 3.6° $
- > **توضيح:** نضرب النسبة المئوية في 3.6° لأن الدائرة الكاملة (100%) تمثل 360°.
- **الخطوة 5: تمثيل البيانات بقطاعات دائرية**
يتم رسم دائرة وتقسيمها إلى قطاعات بناءً على الزوايا المحسوبة. كل قطاع يمثل وسيلة مواصلات، ويتم تلوين القطاعات بألوان مختلفة لتوضيحها.
- **الخطوة 6: تحليل البيانات وتفسيرها**
يتم تحليل التمثيل البياني لتحديد أكثر وسائل المواصلات استخدامًا وأقلها استخدامًا، وكتابة عبارة تفسر هذه النتائج.
**مثال:**
* سيارة: 40%
* حافلة: 27%
* مشي: 20%
* أخرى: 13%
**تحليل وتفسير:**
أكثر وسيلة مواصلات استخدامًا هي السيارة (40%)، بينما أقل وسيلة مواصلات استخدامًا هي وسائل أخرى (13%). هذا يشير إلى أن معظم الطلاب يعتمدون على السيارات للوصول إلى المدرسة.
سؤال 21: ٢١) اكتب يبين الجدول المجاور نسب أشخاص يفضلون أنواعًا مختلفة من العصير. هل يمكن تمثيل البيانات في قطاعات دائرية؟ وضّح إجابتك.
الإجابة: س21: لا؛ لأن مجموع النسب = 154% وليس 100%.
خطوات الحل:
- **الهدف:** تحديد ما إذا كان يمكن تمثيل البيانات المعطاة في قطاعات دائرية.
- **الخطوة 1: فهم شروط التمثيل بقطاعات دائرية**
لكي يكون التمثيل بقطاعات دائرية صحيحًا، يجب أن يكون مجموع النسب المئوية لجميع القطاعات مساويًا لـ 100%، لأن الدائرة الكاملة تمثل الكل (100%).
- **الخطوة 2: حساب مجموع النسب المعطاة**
يتم جمع النسب المئوية لأنواع العصير المختلفة المعطاة في الجدول.
- **الخطوة 3: مقارنة المجموع بـ 100%**
إذا كان المجموع يساوي 100%، يمكن تمثيل البيانات بقطاعات دائرية. إذا كان المجموع لا يساوي 100%، لا يمكن تمثيل البيانات بقطاعات دائرية.
- **الخطوة 4: تطبيق على البيانات المعطاة**
في هذه الحالة، مجموع النسب = 154%، وهو لا يساوي 100%.
- **النتيجة النهائية:** لا يمكن تمثيل البيانات في قطاعات دائرية لأن مجموع النسب لا يساوي 100%.
سؤال 22: ٢٢) يبين التمثيل البياني المجاور، الطرائق المختلفة لاستعمال الخشب عالميًا. أي الجمل الآتية صحيحة وفقًا لهذه القطاعات الدائرية؟ أ) يستعمل الخشب في الوقود أكثر من استعماله في الورق والمباني معًا. ب) أكثر من ٧٠٪ من الخشب يستعمل للوقود. جـ) يستعمل الخشب في الورق أكثر من استعماله في المباني. د) يستعمل الخشب في المباني أكثر من استعماله في الوقود.
الإجابة: س22: الإجابة الصحيحة: (أ)
خطوات الحل:
- **الهدف:** تحديد الجملة الصحيحة بناءً على التمثيل البياني لاستعمالات الخشب.
- **الخطوة 1: فهم التمثيل البياني**
التمثيل البياني يعرض النسب المئوية لاستعمالات الخشب المختلفة كقطاعات دائرية.
- **الخطوة 2: تحليل الخيارات**
يتم تحليل كل خيار ومقارنته بالمعلومات الموجودة في التمثيل البياني.
- **الخطوة 3: تقييم الخيار (أ)**
الخيار (أ) يقول: "يستعمل الخشب في الوقود أكثر من استعماله في الورق والمباني معًا."
يجب مقارنة نسبة استعمال الخشب في الوقود بمجموع نسب استعماله في الورق والمباني.
- **الخطوة 4: تقييم الخيار (ب)**
الخيار (ب) يقول: "أكثر من ٧٠٪ من الخشب يستعمل للوقود."
يجب التحقق من نسبة استعمال الخشب في الوقود ومقارنتها بـ 70%.
- **الخطوة 5: تقييم الخيار (ج)**
الخيار (ج) يقول: "يستعمل الخشب في الورق أكثر من استعماله في المباني."
يجب مقارنة نسبة استعمال الخشب في الورق بنسبة استعماله في المباني.
- **الخطوة 6: تقييم الخيار (د)**
الخيار (د) يقول: "يستعمل الخشب في المباني أكثر من استعماله في الوقود."
يجب مقارنة نسبة استعمال الخشب في المباني بنسبة استعماله في الوقود.
- **الخطوة 7: تحديد الإجابة الصحيحة**
بعد تحليل جميع الخيارات ومقارنتها بالتمثيل البياني، نجد أن الخيار (أ) هو الصحيح.
> **توضيح:** نسبة استعمال الخشب في الوقود أكبر من مجموع نسب استعماله في الورق والمباني.
- **النتيجة النهائية:** الإجابة الصحيحة هي (أ).
🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة
عدد البطاقات: 2 بطاقة لهذه الصفحة
ما الخطوة الأساسية التي تلي جمع البيانات وتنظيمها، عند إعدادها للتمثيل بقطاعات دائرية؟
- أ) تحديد الفئة الأكثر تكرارًا فقط.
- ب) إيجاد مجموع البيانات الكلي فقط دون نسب.
- ج) حساب متوسط البيانات لتمثيلها.
- د) حساب النسبة المئوية لكل فئة، ثم زاوية القطاع المناسبة لكل نسبة.
الإجابة الصحيحة: d
الإجابة: حساب النسبة المئوية لكل فئة، ثم زاوية القطاع المناسبة لكل نسبة.
الشرح: 1. بعد جمع البيانات وتنظيمها، يتم حساب إجمالي البيانات. 2. تُحسب النسبة المئوية لكل فئة بقسمة عدد عناصر الفئة على الإجمالي وضرب الناتج في 100%. 3. تُحسب زاوية كل قطاع بضرب النسبة المئوية (ككسر عشري) في 360 درجة.
تلميح: تذكر أن التمثيل بالقطاعات الدائرية يعتمد على تقسيم الدائرة (360 درجة) بما يتناسب مع نسب البيانات.
التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط
بناءً على الجدول الذي يوضح مساحات الأراضي، إذا كانت مساحة القطعة (ج) ٢٢٤٠ م² ومساحة القطعة (د) ٧٥٢ م²، فقارن بين مساحتي القطعتين.
- أ) مساحة (ج) < مساحة (د).
- ب) مساحة (ج) = مساحة (د).
- ج) لا يمكن المقارنة لعدم وجود تمثيل بياني.
- د) مساحة (ج) أكبر من مساحة (د).
الإجابة الصحيحة: d
الإجابة: مساحة (ج) أكبر من مساحة (د).
الشرح: 1. مساحة القطعة (ج) هي 2240 م².
2. مساحة القطعة (د) هي 752 م².
3. بمقارنة القيمتين 2240 و 752، نجد أن 2240 > 752.
4. إذن، مساحة القطعة (ج) أكبر من مساحة القطعة (د).
تلميح: قارن القيم العددية مباشرة لتحديد الأكبر.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل