فكرة الدرس: - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

سؤال نشاط: إذا بلغت مبيعات شركة في شهر محرم ٢٥٠ ألف ريال، وفي شهر صفر ٢٤٥ ألف ريال، وفي شهر ربيع الأول ١٥٠ ألف ريال. أنشئ قطاعات دائرية تمثل نسبة المبيعات في كل شهر.

الإجابة: إجمالي المبيعات = 645000 ريال، ونسب المبيعات: محرم 39%، صفر 38%، ربيع الأول 23%.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | الشهر | المبيعات (ألف ريال) | |---|---| | محرم | 250 | | صفر | 245 | | ربيع الأول | 150 | **المطلوب:** إنشاء قطاعات دائرية تمثل نسبة المبيعات في كل شهر.
2. **الخطوة 2: حساب إجمالي المبيعات** إجمالي المبيعات = مبيعات محرم + مبيعات صفر + مبيعات ربيع الأول $إجمالي \ المبيعات = 250000 + 245000 + 150000 = 645000$ ريال
3. **الخطوة 3: حساب نسبة مبيعات كل شهر** لحساب نسبة مبيعات كل شهر، نقسم مبيعات الشهر على إجمالي المبيعات ثم نضرب في 100. * **محرم:** $\frac{250000}{645000} \times 100 \approx 39\%$ * **صفر:** $\frac{245000}{645000} \times 100 \approx 38\%$ * **ربيع الأول:** $\frac{150000}{645000} \times 100 \approx 23\%$
4. **الخطوة 4: تمثيل البيانات بقطاعات دائرية** يمكن تمثيل هذه النسب بقطاعات دائرية، حيث تمثل كل نسبة زاوية في الدائرة. لحساب زاوية كل قطاع، نضرب النسبة في 360 درجة. * **محرم:** $39\% \times 360 \approx 140.4$ درجة * **صفر:** $38\% \times 360 \approx 136.8$ درجة * **ربيع الأول:** $23\% \times 360 \approx 82.8$ درجة
5. > **ملاحظة:** مجموع الزوايا يجب أن يكون 360 درجة تقريبًا. قد يكون هناك اختلاف طفيف بسبب التقريب.
6. **الخطوة 5: الإجابة النهائية** إجمالي مبيعات الشركة هو 645000 ريال. نسب المبيعات لكل شهر هي: * محرم: 39% * صفر: 38% * ربيع الأول: 23%

سؤال 1: كم نسبة الفرق في المبيعات بين شهري محرم وصفر؟

الإجابة: الفرق = 39% - 38% = 1% (تقريبًا).

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | الشهر | نسبة المبيعات (%) | |---|---| | محرم | 39 | | صفر | 38 | **المطلوب:** حساب الفرق في نسبة المبيعات بين شهري محرم وصفر.
2. **الخطوة 2: حساب الفرق** الفرق في نسبة المبيعات = نسبة مبيعات محرم - نسبة مبيعات صفر $الفرق = 39\% - 38\% = 1\%$
3. **الخطوة 3: الإجابة النهائية** الفرق في نسبة المبيعات بين شهري محرم وصفر هو 1% تقريبًا.

سؤال 2: أي الشهور تمثل مبيعاته ربع مبيعات الشركة تقريبًا؟

الإجابة: ربيع الأول حوالي 23% ≈ ربع المبيعات.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | الشهر | نسبة المبيعات (%) | |---|---| | محرم | 39 | | صفر | 38 | | ربيع الأول | 23 | **المطلوب:** تحديد الشهر الذي تمثل مبيعاته ربع مبيعات الشركة تقريبًا.
2. **الخطوة 2: تحديد ربع المبيعات** ربع المبيعات = 25%
3. **الخطوة 3: مقارنة النسب** نقارن نسبة مبيعات كل شهر بربع المبيعات (25%): * محرم: 39% (أكبر بكثير من 25%) * صفر: 38% (أكبر بكثير من 25%) * ربيع الأول: 23% (قريبة من 25%)
4. **الخطوة 4: الإجابة النهائية** شهر ربيع الأول (23%) يمثل مبيعاته ربع مبيعات الشركة تقريبًا.

سؤال 3: اجمع المعلومات: اختر بعض البيانات التي يمكن تمثيلها بالقطاعات الدائرية، ثم استعمل الجداول الإلكترونية ومثلها.

الإجابة: مثال بيانات: وسيلة الذهاب للمدرسة لـ 20 طالبًا: حافلة: 5 (25%)، مشي: 3 (15%)، دراجة: 2 (10%)، سيارة: 10 (50%).

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** **المطلوب:** جمع بيانات وتمثيلها بقطاعات دائرية باستخدام الجداول الإلكترونية.
2. **الخطوة 2: جمع البيانات** مثال: وسيلة الذهاب للمدرسة لـ 20 طالبًا: | وسيلة الذهاب | عدد الطلاب | |---|---| | حافلة | 5 | | مشي | 3 | | دراجة | 2 | | سيارة | 10 |
3. **الخطوة 3: حساب النسب المئوية** لحساب النسبة المئوية لكل وسيلة، نقسم عدد الطلاب الذين يستخدمونها على إجمالي عدد الطلاب (20) ثم نضرب في 100. * **حافلة:** $\frac{5}{20} \times 100 = 25\%$ * **مشي:** $\frac{3}{20} \times 100 = 15\%$ * **دراجة:** $\frac{2}{20} \times 100 = 10\%$ * **سيارة:** $\frac{10}{20} \times 100 = 50\%$
4. **الخطوة 4: تمثيل البيانات بقطاعات دائرية (باستخدام الجداول الإلكترونية)** يمكن استخدام برنامج الجداول الإلكترونية (مثل Microsoft Excel أو Google Sheets) لتمثيل هذه البيانات بقطاعات دائرية. اتبع الخطوات التالية: 1. أدخل البيانات في جدول (وسيلة الذهاب وعدد الطلاب). 2. حدد الجدول. 3. اختر نوع الرسم البياني "دائري" أو "قطاعي". 4. سيقوم البرنامج بإنشاء قطاعات دائرية تمثل النسب المئوية لكل وسيلة.
5. **الخطوة 5: الإجابة النهائية** مثال على البيانات التي يمكن تمثيلها بقطاعات دائرية: وسيلة الذهاب للمدرسة لـ 20 طالبًا: حافلة: 5 (25%)، مشي: 3 (15%)، دراجة: 2 (10%)، سيارة: 10 (50%).

لتمثيل مبيعات شركة في قطاعات دائرية، ما هي النسب المئوية الصحيحة لمبيعات شهور محرم (٢٥٠ ألف ريال)، صفر (٢٤٥ ألف ريال)، وربيع الأول (١٥٠ ألف ريال)؟

• أ) محرم 43%، صفر 42%، ربيع الأول 25%
• ب) محرم 39%، صفر 38%، ربيع الأول 23%
• ج) محرم 38%، صفر 39%، ربيع الأول 23%
• د) محرم 40%، صفر 37%، ربيع الأول 23%

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: محرم 39%، صفر 38%، ربيع الأول 23%

الشرح: 1. إجمالي المبيعات = 250000 + 245000 + 150000 = 645000 ريال. 2. نسبة مبيعات محرم = (250000 / 645000) × 100 ≈ 39%. 3. نسبة مبيعات صفر = (245000 / 645000) × 100 ≈ 38%. 4. نسبة مبيعات ربيع الأول = (150000 / 645000) × 100 ≈ 23%. 5. الإجابة الصحيحة هي: محرم 39%، صفر 38%، ربيع الأول 23%.

تلميح: ابدأ بحساب إجمالي المبيعات، ثم اقسم مبيعات كل شهر على الإجمالي واضرب في 100 لتحويلها لنسبة مئوية.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

بناءً على مبيعات الشركة (محرم 39%، صفر 38%، ربيع الأول 23%)، كم نسبة الفرق بين مبيعات شهري محرم وصفر؟

• أ) 5%
• ب) 77%
• ج) 1%
• د) 10%

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 1%

الشرح: 1. نسبة مبيعات محرم = 39%. 2. نسبة مبيعات صفر = 38%. 3. الفرق في النسبة المئوية = 39% - 38% = 1%. 4. الإجابة الصحيحة هي 1%.

تلميح: اطرح النسبة المئوية لمبيعات شهر صفر من النسبة المئوية لمبيعات شهر محرم.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

بناءً على نسب مبيعات الشركة (محرم 39%، صفر 38%، ربيع الأول 23%)، أي الشهور تمثل مبيعاته ربع مبيعات الشركة تقريباً؟

• أ) محرم
• ب) صفر
• ج) ربيع الأول
• د) لا يوجد شهر يمثل ربع المبيعات

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: ربيع الأول

الشرح: 1. ربع مبيعات الشركة يعادل 25%. 2. مبيعات محرم = 39% (ليست قريبة من 25%). 3. مبيعات صفر = 38% (ليست قريبة من 25%). 4. مبيعات ربيع الأول = 23% (قريبة جداً من 25%). 5. الإجابة الصحيحة هي ربيع الأول.

تلميح: تذكر أن 'ربع' يعني 25%. قارن هذه النسبة بنسب مبيعات كل شهر.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

أراد معلم تمثيل وسائل ذهاب 20 طالبًا للمدرسة بالقطاعات الدائرية. إذا ذهب 5 طلاب بالحافلة، 3 مشيًا، 2 بالدراجة، و10 بالسيارة، فأي مجموعة من النسب المئوية التالية تمثل البيانات بشكل صحيح؟

• أ) حافلة 20%، مشي 10%، دراجة 5%، سيارة 65%
• ب) حافلة 25%، مشي 15%، دراجة 10%، سيارة 50%
• ج) حافلة 30%، مشي 15%، دراجة 10%، سيارة 45%
• د) حافلة 50%، مشي 10%، دراجة 15%، سيارة 25%

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: حافلة 25%، مشي 15%، دراجة 10%، سيارة 50%

الشرح: 1. إجمالي الطلاب = 5 + 3 + 2 + 10 = 20 طالبًا. 2. نسبة الحافلة = (5 / 20) × 100 = 25%. 3. نسبة المشي = (3 / 20) × 100 = 15%. 4. نسبة الدراجة = (2 / 20) × 100 = 10%. 5. نسبة السيارة = (10 / 20) × 100 = 50%. 6. الإجابة الصحيحة هي: حافلة 25%، مشي 15%، دراجة 10%، سيارة 50%.

تلميح: لحساب النسبة المئوية لكل فئة، اقسم عدد الطلاب في تلك الفئة على إجمالي عدد الطلاب واضرب في 100.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط