تأكد - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

الدرس: تأكد

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: تمارين وأسئلة

📝 ملخص الصفحة

📝 صفحة تمارين وأسئلة

هذه الصفحة تحتوي على أسئلة مرقمة للواجبات والتقييم.

راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة على أسئلة الصفحة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

تأكد

نوع: محتوى تعليمي

تأكد

المثال 1

نوع: محتوى تعليمي

المثال 1

1

نوع: QUESTION_HOMEWORK

أي المستطيلات الآتية يشابه المستطيل أ ب ج د؟

المثال 2

نوع: محتوى تعليمي

المثال 2

2

نوع: QUESTION_HOMEWORK

الجبر: أوجد قيمة س في كل زوج من الأشكال المتشابهة فيما يأتي: (الشكلين الأولين)

3

نوع: QUESTION_HOMEWORK

أوجد قيمة س في زوج الأشكال المتشابهة (الشكلين الثانيين).

المثال 3

نوع: محتوى تعليمي

المثال 3

4

نوع: QUESTION_HOMEWORK

ظلال: طول ظل عمود الإنارة 600 سم، وفي الوقت نفسه طول ظل إبراهيم 150 سم. فإذا كان طول إبراهيم 180 سم، فما ارتفاع عمود الإنارة إذا افترضنا أن المثلثين متشابهان؟

تدرب، وحل المسائل

نوع: محتوى تعليمي

تدرب، وحل المسائل

إرشادات للأسئلة

نوع: محتوى تعليمي

إرشادات للأسئلة للمسائل انظر الأمثلة ٥-٦ ١ ٧-١٠ ٢ ١١-١٢ ٣

5

نوع: QUESTION_HOMEWORK

أي المثلثات الآتية يشابه المثلث ف هـ ق ؟

6

نوع: QUESTION_HOMEWORK

أي متوازيات الأضلاع الآتية يشابه متوازي الأضلاع ك ل م هـ؟

7

نوع: QUESTION_HOMEWORK

الجبر: أوجد قيمة س في كل زوج من الأشكال المتشابهة الآتية: (الشكلين الأولين)

8

نوع: QUESTION_HOMEWORK

أوجد قيمة س في زوج الأشكال المتشابهة (الشكلين الثانيين).

نوع: METADATA

الدرس ٨-٧: الأشكال المتشابهة ١٣٥

نوع: NON_EDUCATIONAL

وزارة التعليم www.ien.edu.sa 2021/1442

🔍 عناصر مرئية

A rectangle labeled A B C D. Side A B has length 4 units. Side B C has length 2 units.

A rectangle labeled H W Z Y. Side H W has length 2 units. Side W Z has length 1 unit.

A rectangle labeled K L M N. Side K L has length 9 units. Side L M has length 2 units.

A rectangle labeled S Y A F. Side S Y has length 4 units. Side Y A has length 2 units.

A right-angled triangle. The vertical side has length 4 units. The horizontal side has length 7 units. The hypotenuse is labeled 'س'.

A right-angled triangle. The vertical side has length 20 units. The horizontal side is labeled 'س'.

A quadrilateral with four sides. The bottom side is 13 units. The right side is 15 units. The top side is labeled 'س'.

A quadrilateral with four sides. The bottom side is 39 units. The right side is labeled 'س'.

A diagram showing a lamp post casting a shadow. The shadow length is 600 سم. The height of the lamp post is labeled 'س'.

A diagram showing a person (Ibrahim) casting a shadow. The shadow length is 150 سم. The height of the person is 180 سم.

A triangle labeled F H Q. Side F H has length 10 units. Side H Q has length 4 units.

A triangle with sides labeled 1 unit and 2 units.

A triangle with sides labeled 2 units and 4 units.

A triangle with sides labeled 3 units and 2 units.

A parallelogram labeled K L M H. Side K L has length 15 units. Side L M has length 12 units.

A parallelogram with sides labeled 20 units and 16 units.

A parallelogram with sides labeled 16 units and 10 units.

A parallelogram with sides labeled 7 units and 4 units.

A triangle with two sides labeled 30 units and 'س'.

A triangle with two sides labeled 50 units and 60 units.

A rectangle with sides labeled 14 سم and 'س'.

A rectangle with sides labeled 28 سم and 14 سم.

A QR code image with text 'وزارة التعليم' and 'www.ien.edu.sa 2021/1442' below it.

📄 النص الكامل للصفحة

--- SECTION: تأكد --- تأكد --- SECTION: المثال 1 --- المثال 1 --- SECTION: 1 --- أي المستطيلات الآتية يشابه المستطيل أ ب ج د؟ --- SECTION: المثال 2 --- المثال 2 --- SECTION: 2 --- الجبر: أوجد قيمة س في كل زوج من الأشكال المتشابهة فيما يأتي: (الشكلين الأولين) --- SECTION: 3 --- أوجد قيمة س في زوج الأشكال المتشابهة (الشكلين الثانيين). --- SECTION: المثال 3 --- المثال 3 --- SECTION: 4 --- ظلال: طول ظل عمود الإنارة 600 سم، وفي الوقت نفسه طول ظل إبراهيم 150 سم. فإذا كان طول إبراهيم 180 سم، فما ارتفاع عمود الإنارة إذا افترضنا أن المثلثين متشابهان؟ --- SECTION: تدرب، وحل المسائل --- تدرب، وحل المسائل --- SECTION: إرشادات للأسئلة --- إرشادات للأسئلة للمسائل انظر الأمثلة ٥-٦ ١ ٧-١٠ ٢ ١١-١٢ ٣ --- SECTION: 5 --- أي المثلثات الآتية يشابه المثلث ف هـ ق ؟ --- SECTION: 6 --- أي متوازيات الأضلاع الآتية يشابه متوازي الأضلاع ك ل م هـ؟ --- SECTION: 7 --- الجبر: أوجد قيمة س في كل زوج من الأشكال المتشابهة الآتية: (الشكلين الأولين) --- SECTION: 8 --- أوجد قيمة س في زوج الأشكال المتشابهة (الشكلين الثانيين). الدرس ٨-٧: الأشكال المتشابهة ١٣٥ وزارة التعليم www.ien.edu.sa 2021/1442 --- VISUAL CONTEXT --- **FIGURE**: Untitled Description: A rectangle labeled A B C D. Side A B has length 4 units. Side B C has length 2 units. Key Values: AB=4, BC=2 Context: Reference rectangle for similarity comparison in question 1. **FIGURE**: Untitled Description: A rectangle labeled H W Z Y. Side H W has length 2 units. Side W Z has length 1 unit. Key Values: HW=2, WZ=1 Context: Option for similarity comparison in question 1. **FIGURE**: Untitled Description: A rectangle labeled K L M N. Side K L has length 9 units. Side L M has length 2 units. Key Values: KL=9, LM=2 Context: Option for similarity comparison in question 1. **FIGURE**: Untitled Description: A rectangle labeled S Y A F. Side S Y has length 4 units. Side Y A has length 2 units. Key Values: SY=4, YA=2 Context: Option for similarity comparison in question 1. **FIGURE**: Untitled Description: A right-angled triangle. The vertical side has length 4 units. The horizontal side has length 7 units. The hypotenuse is labeled 'س'. Key Values: vertical_side=4, horizontal_side=7, hypotenuse=س Context: Part of a pair of similar triangles for finding unknown side 'س' in question 2. **FIGURE**: Untitled Description: A right-angled triangle. The vertical side has length 20 units. The horizontal side is labeled 'س'. Key Values: vertical_side=20, horizontal_side=س Context: Part of a pair of similar triangles for finding unknown side 'س' in question 2. **FIGURE**: Untitled Description: A quadrilateral with four sides. The bottom side is 13 units. The right side is 15 units. The top side is labeled 'س'. Key Values: bottom_side=13, right_side=15, top_side=س Context: Part of a pair of similar quadrilaterals for finding unknown side 'س' in question 3. **FIGURE**: Untitled Description: A quadrilateral with four sides. The bottom side is 39 units. The right side is labeled 'س'. Key Values: bottom_side=39, right_side=س Context: Part of a pair of similar quadrilaterals for finding unknown side 'س' in question 3. **DIAGRAM**: Untitled Description: A diagram showing a lamp post casting a shadow. The shadow length is 600 سم. The height of the lamp post is labeled 'س'. Key Values: shadow_length=600 سم, height=س Context: Diagram representing a lamp post and its shadow for a similarity problem in question 4. **DIAGRAM**: Untitled Description: A diagram showing a person (Ibrahim) casting a shadow. The shadow length is 150 سم. The height of the person is 180 سم. Key Values: shadow_length=150 سم, height=180 سم Context: Diagram representing a person and their shadow for a similarity problem in question 4. **FIGURE**: Untitled Description: A triangle labeled F H Q. Side F H has length 10 units. Side H Q has length 4 units. Key Values: FH=10, HQ=4 Context: Reference triangle for similarity comparison in question 5. **FIGURE**: Untitled Description: A triangle with sides labeled 1 unit and 2 units. Key Values: side1=1, side2=2 Context: Option for similarity comparison in question 5. **FIGURE**: Untitled Description: A triangle with sides labeled 2 units and 4 units. Key Values: side1=2, side2=4 Context: Option for similarity comparison in question 5. **FIGURE**: Untitled Description: A triangle with sides labeled 3 units and 2 units. Key Values: side1=3, side2=2 Context: Option for similarity comparison in question 5. **FIGURE**: Untitled Description: A parallelogram labeled K L M H. Side K L has length 15 units. Side L M has length 12 units. Key Values: KL=15, LM=12 Context: Reference parallelogram for similarity comparison in question 6. **FIGURE**: Untitled Description: A parallelogram with sides labeled 20 units and 16 units. Key Values: side1=20, side2=16 Context: Option for similarity comparison in question 6. **FIGURE**: Untitled Description: A parallelogram with sides labeled 16 units and 10 units. Key Values: side1=16, side2=10 Context: Option for similarity comparison in question 6. **FIGURE**: Untitled Description: A parallelogram with sides labeled 7 units and 4 units. Key Values: side1=7, side2=4 Context: Option for similarity comparison in question 6. **FIGURE**: Untitled Description: A triangle with two sides labeled 30 units and 'س'. Key Values: side1=30, side2=س Context: Part of a pair of similar triangles for finding unknown side 'س' in question 7. **FIGURE**: Untitled Description: A triangle with two sides labeled 50 units and 60 units. Key Values: side1=50, side2=60 Context: Part of a pair of similar triangles for finding unknown side 'س' in question 7. **FIGURE**: Untitled Description: A rectangle with sides labeled 14 سم and 'س'. Key Values: side1=14 سم, side2=س Context: Part of a pair of similar rectangles for finding unknown side 'س' in question 8. **FIGURE**: Untitled Description: A rectangle with sides labeled 28 سم and 14 سم. Key Values: side1=28 سم, side2=14 سم Context: Part of a pair of similar rectangles for finding unknown side 'س' in question 8. **QR_CODE**: Untitled Description: A QR code image with text 'وزارة التعليم' and 'www.ien.edu.sa 2021/1442' below it. Context: Digital link for educational resources.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 8

سؤال 1: أي المستطيلات الآتية يشابه المستطيل أ ب ج د؟

الإجابة: س1: المستطيل ط ك ل م

خطوات الحل:

  1. | المعطيات | المطلوب | |---|---| | المستطيل أ ب ج د | تحديد المستطيل المشابه له |
  2. **المبدأ الأساسي:** المستطيلات المتشابهة لها نفس نسبة الطول إلى العرض.
  3. لإيجاد المستطيل المشابه، يجب مقارنة نسبة الطول إلى العرض في المستطيل أ ب ج د مع نسب الطول إلى العرض في المستطيلات الأخرى.
  4. بما أن الإجابة المعطاة هي المستطيل ط ك ل م، فهذا يعني أن نسبة الطول إلى العرض في المستطيل ط ك ل م هي نفسها نسبة الطول إلى العرض في المستطيل أ ب ج د.
  5. > **ملاحظة:** بدون أبعاد المستطيلات، لا يمكن التحقق من الحل بشكل كامل. الحل يعتمد على المقارنة البصرية أو معلومات إضافية غير متوفرة في السؤال.
  6. **الإجابة النهائية:** المستطيل ط ك ل م هو المستطيل المشابه للمستطيل أ ب ج د.

سؤال 2: جبر: أوجد قيمة س في كل زوج من الأشكال المتشابهة فيما يأتي: (٢)

الإجابة: س2: 35 = س م

خطوات الحل:

  1. | المعطيات | المطلوب | |---|---| | شكلان متشابهان | إيجاد قيمة س |
  2. **المبدأ الأساسي:** في الأشكال المتشابهة، تكون الأضلاع المتناظرة متناسبة.
  3. بما أن الإجابة هي 35 = س م، فهذا يعني أن قيمة س تساوي 35 والوحدة هي متر (م).
  4. **الإجابة النهائية:** قيمة س تساوي 35 متراً.

سؤال 3: جبر: أوجد قيمة س في كل زوج من الأشكال المتشابهة فيما يأتي: (٣)

الإجابة: س3: 45 = س ملم

خطوات الحل:

  1. | المعطيات | المطلوب | |---|---| | شكلان متشابهان | إيجاد قيمة س |
  2. **المبدأ الأساسي:** في الأشكال المتشابهة، تكون الأضلاع المتناظرة متناسبة.
  3. بما أن الإجابة هي 45 = س ملم، فهذا يعني أن قيمة س تساوي 45 والوحدة هي مليمتر (ملم).
  4. **الإجابة النهائية:** قيمة س تساوي 45 مليمترًا.

سؤال 4: ظلال: طول ظل عمود الإنارة ٦٠٠ سم، وفي الوقت نفسه طول ظل إبراهيم ١٥٠ سم. فإذا كان طول إبراهيم ١٨٠ سم، فما ارتفاع عمود الإنارة إذا افترضنا أن المثلثين متشابهان؟

الإجابة: س4: 720 سم

خطوات الحل:

  1. | المعطيات | الرمز | القيمة | الوحدة | |---|---|---|---| | طول ظل عمود الإنارة | $l_1$ | 600 | سم | | طول ظل إبراهيم | $l_2$ | 150 | سم | | طول إبراهيم | $h_2$ | 180 | سم | | ارتفاع عمود الإنارة | $h_1$ | ? | سم |
  2. **المبدأ الأساسي:** في المثلثات المتشابهة، تكون النسب بين الأضلاع المتناظرة متساوية.
  3. بما أن المثلثين متشابهان، فإن: $\frac{h_1}{l_1} = \frac{h_2}{l_2}$
  4. نعوض بالقيم المعطاة: $\frac{h_1}{600} = \frac{180}{150}$
  5. لإيجاد $h_1$، نضرب الطرفين في 600: $h_1 = \frac{180}{150} \times 600$
  6. نحسب قيمة $h_1$: $h_1 = 1.2 \times 600 = 720$
  7. **الإجابة النهائية:** ارتفاع عمود الإنارة هو 720 سم.

سؤال 5: أي المثلثات الآتية يشابه المثلث ف هـ ق؟

الإجابة: س5: المثلث ب أ ج

خطوات الحل:

  1. | المعطيات | المطلوب | |---|---| | المثلث ف هـ ق | تحديد المثلث المشابه له |
  2. **المبدأ الأساسي:** المثلثات المتشابهة لها زوايا متطابقة وأضلاع متناسبة.
  3. لإيجاد المثلث المشابه، يجب مقارنة زوايا وأضلاع المثلث ف هـ ق مع المثلثات الأخرى.
  4. بما أن الإجابة المعطاة هي المثلث ب أ ج، فهذا يعني أن المثلث ب أ ج له نفس زوايا المثلث ف هـ ق، وأن أضلاعه متناسبة مع أضلاع المثلث ف هـ ق.
  5. > **ملاحظة:** بدون قياسات الزوايا والأضلاع، لا يمكن التحقق من الحل بشكل كامل. الحل يعتمد على المقارنة البصرية أو معلومات إضافية غير متوفرة في السؤال.
  6. **الإجابة النهائية:** المثلث ب أ ج هو المثلث المشابه للمثلث ف هـ ق.

سؤال 6: أي متوازيات الأضلاع الآتية يشابه متوازي الأضلاع ك ل م هـ؟

الإجابة: س6: متوازي الأضلاع ن ر ط

خطوات الحل:

  1. | المعطيات | المطلوب | |---|---| | متوازي الأضلاع ك ل م هـ | تحديد متوازي الأضلاع المشابه له |
  2. **المبدأ الأساسي:** متوازيات الأضلاع المتشابهة لها زوايا متطابقة وأضلاع متناسبة.
  3. لإيجاد متوازي الأضلاع المشابه، يجب مقارنة زوايا وأضلاع متوازي الأضلاع ك ل م هـ مع متوازيات الأضلاع الأخرى.
  4. بما أن الإجابة المعطاة هي متوازي الأضلاع ن ر ط، فهذا يعني أن متوازي الأضلاع ن ر ط له نفس زوايا متوازي الأضلاع ك ل م هـ، وأن أضلاعه متناسبة مع أضلاع متوازي الأضلاع ك ل م هـ.
  5. > **ملاحظة:** بدون قياسات الزوايا والأضلاع، لا يمكن التحقق من الحل بشكل كامل. الحل يعتمد على المقارنة البصرية أو معلومات إضافية غير متوفرة في السؤال.
  6. **الإجابة النهائية:** متوازي الأضلاع ن ر ط هو متوازي الأضلاع المشابه لمتوازي الأضلاع ك ل م هـ.

سؤال 7: الجبر: أوجد قيمة س في كل زوج من الأشكال المتشابهة الآتية: (٧)

الإجابة: س7: 25 = س م

خطوات الحل:

  1. | المعطيات | المطلوب | |---|---| | شكلان متشابهان | إيجاد قيمة س |
  2. **المبدأ الأساسي:** في الأشكال المتشابهة، تكون الأضلاع المتناظرة متناسبة.
  3. بما أن الإجابة هي 25 = س م، فهذا يعني أن قيمة س تساوي 25 والوحدة هي متر (م).
  4. **الإجابة النهائية:** قيمة س تساوي 25 متراً.

سؤال 8: الجبر: أوجد قيمة س في كل زوج من الأشكال المتشابهة الآتية: (٨)

الإجابة: س8: 7 = س سم

خطوات الحل:

  1. | المعطيات | المطلوب | |---|---| | شكلان متشابهان | إيجاد قيمة س |
  2. **المبدأ الأساسي:** في الأشكال المتشابهة، تكون الأضلاع المتناظرة متناسبة.
  3. بما أن الإجابة هي 7 = س سم، فهذا يعني أن قيمة س تساوي 7 والوحدة هي سنتيمتر (سم).
  4. **الإجابة النهائية:** قيمة س تساوي 7 سنتيمترات.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 1 بطاقة لهذه الصفحة

ظلال: طول ظل عمود الإنارة 600 سم، وفي الوقت نفسه طول ظل إبراهيم 150 سم. فإذا كان طول إبراهيم 180 سم، فما ارتفاع عمود الإنارة إذا افترضنا أن المثلثين متشابهان؟

  • أ) 500 سم
  • ب) 720 سم
  • ج) 630 سم
  • د) 900 سم

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 720 سم

الشرح: ١. بما أن المثلثين متشابهان، فإن نسبة ارتفاع عمود الإنارة إلى ظله تساوي نسبة طول إبراهيم إلى ظله. ٢. نضع التناسب: ارتفاع عمود الإنارة / طول ظل عمود الإنارة = طول إبراهيم / طول ظل إبراهيم. ٣. نفرض ارتفاع عمود الإنارة = س. إذن: س / 600 = 180 / 150. ٤. س = (180 / 150) × 600. ٥. س = 1.2 × 600 = 720 سم.

تلميح: تذكر أن الأضلاع المتناظرة في المثلثات المتشابهة تكون متناسبة. قم بإنشاء تناسب يربط الارتفاعات بالأظلال.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط