رابط الدرس الرقمي - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

الدرس: رابط الدرس الرقمي

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: تمارين وأسئلة

📝 ملخص الصفحة

📝 تكملة التقويم

هذه الصفحة تكملة لأسئلة تدريب على اختبار من الصفحة السابقة.

راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

رابط الدرس الرقمي

نوع: NON_EDUCATIONAL

رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa

معمل الهندسة التبليط

نوع: محتوى تعليمي

معمل الهندسة التبليط

توسع ٨-٨

نوع: محتوى تعليمي

توسع ٨-٨

فكرة الدرس

نوع: محتوى تعليمي

فكرة الدرس: أكون تبليطًا.

نوع: محتوى تعليمي

في هذا المعمل، سوف تكون نماذج تبليط.

نشاط

نوع: محتوى تعليمي

نشاط

الخطوة 1

نوع: QUESTION_ACTIVITY

الخطوة ١ ارسم مربعًا على بطاقة، ثم ارسم مثلثًا، وشبه منحرف داخله كما في الشكل.

الخطوة 2

نوع: QUESTION_ACTIVITY

الخطوة ٢ قص المثلث، واسحبه في اتجاه الجانب الأيمن. وقص شبه المنحرف واسحبه من الأسفل في اتجاه أعلى المربع.

الخطوة 3

نوع: QUESTION_ACTIVITY

الخطوة ٣ ألصق الأشكال معًا لتشكيل نمط.

الخطوة 4

نوع: QUESTION_ACTIVITY

الخطوة ٤ اعمل نسخًا لهذا النمط على بطاقات لتكون تبليطًا كما في الشكل أدناه.

تحقق من فهمك

نوع: محتوى تعليمي

تحقق من فهمك:

نوع: QUESTION_ACTIVITY

كون تبليطًا باستعمال كل نمط فيما يأتي:

حلل النتائج

نوع: محتوى تعليمي

حلل النتائج:

1

نوع: QUESTION_HOMEWORK

١ صمم نموذج تبليط، وصفه.

2

نوع: QUESTION_HOMEWORK

٢ خمن: الأشكال المتطابقة لها أضلاع متناظرة متساوية في الطول، وزوايا متناظرة لها القياس نفسه. وضح كيف تستعمل الأشكال المتطابقة في تكوين تبليط.

نوع: METADATA

١٤٤ الفصل ٨: الهندسة: المضلعات

نوع: METADATA

وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447

🔍 عناصر مرئية

A QR code linking to the digital lesson at www.ien.edu.sa.

A sequence of three diagrams illustrating the creation of an irregular six-sided polygon for tessellation. The first diagram shows a square with a triangle cut from its top-right corner and a trapezoid cut from its bottom-left corner. The cut-out triangle is shown as a dashed outline translated to the right side of the square, and the cut-out trapezoid is shown as a dashed outline translated to the top side of the square. The second diagram shows the square with the triangle reattached to its right side and the trapezoid reattached to its top side, forming a new irregular polygon. The third diagram shows the final irregular six-sided polygon shape, which has a horizontal top edge, a diagonal edge going down-right, a horizontal bottom edge, a diagonal edge going up-left, a vertical left edge, and a diagonal edge going up-right to meet the top edge. This process demonstrates how to create a new shape by cutting and translating parts of a base shape.

A tessellation pattern formed by repeating the irregular six-sided polygon shape created in Visual Element 1. The pattern shows multiple instances of the light blue shape interlocking perfectly without any gaps or overlaps, covering a rectangular area. The shapes are arranged in rows and columns, demonstrating how the transformed polygon can tile a plane.

A quadrilateral shape, possibly derived from a square or rectangle, with a concave curved cut-out from its top edge and a corresponding convex curved piece added to its bottom edge. This transformation suggests a vertical translation of the cut-out section to the opposite side, maintaining the area and allowing for tessellation.

A square-like shape with a concave curved cut-out from its top edge and a corresponding convex curved piece added to its bottom edge. The cut-out and added piece are identical in shape, indicating a translation of the top section to the bottom. This transformation is designed to create a shape suitable for tessellation.

A hexagon shape with a concave curved cut-out from one of its sides and a corresponding convex curved piece added to the opposite side. The cut-out and added piece are identical in shape, indicating a translation of the cut-out section to the opposite side. This transformation is designed to create a shape suitable for tessellation.

📄 النص الكامل للصفحة

--- SECTION: رابط الدرس الرقمي --- رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa معمل الهندسة التبليط --- SECTION: توسع ٨-٨ --- توسع ٨-٨ --- SECTION: فكرة الدرس --- فكرة الدرس: أكون تبليطًا. في هذا المعمل، سوف تكون نماذج تبليط. --- SECTION: نشاط --- نشاط --- SECTION: الخطوة 1 --- الخطوة ١ ارسم مربعًا على بطاقة، ثم ارسم مثلثًا، وشبه منحرف داخله كما في الشكل. --- SECTION: الخطوة 2 --- الخطوة ٢ قص المثلث، واسحبه في اتجاه الجانب الأيمن. وقص شبه المنحرف واسحبه من الأسفل في اتجاه أعلى المربع. --- SECTION: الخطوة 3 --- الخطوة ٣ ألصق الأشكال معًا لتشكيل نمط. --- SECTION: الخطوة 4 --- الخطوة ٤ اعمل نسخًا لهذا النمط على بطاقات لتكون تبليطًا كما في الشكل أدناه. --- SECTION: تحقق من فهمك --- تحقق من فهمك: كون تبليطًا باستعمال كل نمط فيما يأتي: أ. شكل (أ) ب. شكل (ب) ج. شكل (ج) --- SECTION: حلل النتائج --- حلل النتائج: --- SECTION: 1 --- ١ صمم نموذج تبليط، وصفه. --- SECTION: 2 --- ٢ خمن: الأشكال المتطابقة لها أضلاع متناظرة متساوية في الطول، وزوايا متناظرة لها القياس نفسه. وضح كيف تستعمل الأشكال المتطابقة في تكوين تبليط. ١٤٤ الفصل ٨: الهندسة: المضلعات وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447 --- VISUAL CONTEXT --- **QR_CODE**: Untitled Description: A QR code linking to the digital lesson at www.ien.edu.sa. Context: Provides a digital resource for the lesson content. **DIAGRAM**: Untitled Description: A sequence of three diagrams illustrating the creation of an irregular six-sided polygon for tessellation. The first diagram shows a square with a triangle cut from its top-right corner and a trapezoid cut from its bottom-left corner. The cut-out triangle is shown as a dashed outline translated to the right side of the square, and the cut-out trapezoid is shown as a dashed outline translated to the top side of the square. The second diagram shows the square with the triangle reattached to its right side and the trapezoid reattached to its top side, forming a new irregular polygon. The third diagram shows the final irregular six-sided polygon shape, which has a horizontal top edge, a diagonal edge going down-right, a horizontal bottom edge, a diagonal edge going up-left, a vertical left edge, and a diagonal edge going up-right to meet the top edge. This process demonstrates how to create a new shape by cutting and translating parts of a base shape. Context: Illustrates the steps for creating a custom tile shape for tessellation by applying geometric transformations (cutting and translating parts of a square). **DIAGRAM**: Untitled Description: A tessellation pattern formed by repeating the irregular six-sided polygon shape created in Visual Element 1. The pattern shows multiple instances of the light blue shape interlocking perfectly without any gaps or overlaps, covering a rectangular area. The shapes are arranged in rows and columns, demonstrating how the transformed polygon can tile a plane. Context: Demonstrates the concept of tessellation (tiling) using the custom geometric shape created in the preceding activity steps. **DIAGRAM**: Untitled Description: A quadrilateral shape, possibly derived from a square or rectangle, with a concave curved cut-out from its top edge and a corresponding convex curved piece added to its bottom edge. This transformation suggests a vertical translation of the cut-out section to the opposite side, maintaining the area and allowing for tessellation. Context: Presents a geometric shape for students to determine if it can form a tessellation pattern, applying principles of geometric transformations. **DIAGRAM**: Untitled Description: A square-like shape with a concave curved cut-out from its top edge and a corresponding convex curved piece added to its bottom edge. The cut-out and added piece are identical in shape, indicating a translation of the top section to the bottom. This transformation is designed to create a shape suitable for tessellation. Context: Presents a geometric shape for students to determine if it can form a tessellation pattern, applying principles of geometric transformations. **DIAGRAM**: Untitled Description: A hexagon shape with a concave curved cut-out from one of its sides and a corresponding convex curved piece added to the opposite side. The cut-out and added piece are identical in shape, indicating a translation of the cut-out section to the opposite side. This transformation is designed to create a shape suitable for tessellation. Context: Presents a geometric shape for students to determine if it can form a tessellation pattern, applying principles of geometric transformations.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 3

سؤال تحقق من فهمك: تحقق من فهمك: كوّن تبليطاً باستعمال كل نمط فيما يأتي: أ) ب) ج)

الإجابة: س: تحقق من فهمك (أ) كرر الشكل بعمل انسحاب له أفقياً ورأسياً؛ بحيث تتطابق الحافة / الجزء المثلثي مع الجزء المقابل له في الشكل المجاور، وتتطابق الحافة المنحنية مع الحافة المنحنية دون فراغات أو تداخل. س: تحقق من فهمك (ب) كوّن تبليطاً بتكرار الشكل (المعين) بالانسحاب على اتجاهي قطريه (يمين/يسار وأعلى/أسفل) أو بتدوير نسخ منه حول الرؤوس؛ بحيث تتقابل الأجزاء المتناظرة (المنحنية/الحادة) وتلتصق الأضلاع تماماً دون فجوات. س: تحقق من فهمك (ج) رتّب السداسيات في صفوف متجاورة مثل تبليط السداسيات، ثم كرّر الصفوف أسفل/أعلى؛ بحيث تتطابق الأجزاء المضافة مع الأجزاء المنزوعة على الأضلاع المقابلة، فيتكوّن تبليط مستمر دون فراغات أو تداخل.

خطوات الحل:

  1. **الهدف:** تكوين تبليط باستخدام الأنماط المعطاة (أ، ب، ج).
  2. **مفهوم التبليط:** هو تغطية سطح مستوٍ بأشكال هندسية متطابقة أو مختلفة دون تداخل أو فراغات.
  3. **الحالة (أ):**
  4. 1. **الانسحاب:** كرر الشكل بعمل انسحاب أفقيًا ورأسيًا.
  5. 2. **التطابق:** تأكد من تطابق الحافة المثلثية مع الجزء المقابل في الشكل المجاور، وتطابق الحافة المنحنية مع الحافة المنحنية.
  6. 3. **النتيجة:** يتكون تبليط دون فراغات أو تداخل.
  7. **الحالة (ب):**
  8. 1. **التكرار بالانسحاب:** كرر شكل المعين بالانسحاب على اتجاهي قطريه (يمين/يسار وأعلى/أسفل).
  9. 2. **التدوير:** أو قم بتدوير نسخ منه حول الرؤوس.
  10. 3. **التطابق:** تأكد من تقابل الأجزاء المتناظرة (المنحنية/الحادة) والتصاق الأضلاع تمامًا دون فجوات.
  11. 4. **النتيجة:** يتكون تبليط.
  12. **الحالة (ج):**
  13. 1. **ترتيب السداسيات:** رتب السداسيات في صفوف متجاورة مثل تبليط السداسيات.
  14. 2. **تكرار الصفوف:** كرر الصفوف أسفل/أعلى.
  15. 3. **التطابق:** تأكد من تطابق الأجزاء المضافة مع الأجزاء المنزوعة على الأضلاع المقابلة.
  16. 4. **النتيجة:** يتكون تبليط مستمر دون فراغات أو تداخل.
  17. > **ملاحظة:** التبليط الناجح يعتمد على اختيار أشكال هندسية تسمح بتغطية السطح بالكامل دون أي فراغات أو تداخلات.

سؤال 1: حلل النتائج: ١) صمم نموذج تبليط، وصفه.

الإجابة: س1: مثال: تبليط بالمربعات المتطابقة أرتب المربعات في صفوف وأعمدة بحيث يلامس كل مربع أربعة مربعات (يمين، يسار، أعلى، أسفل) فتغطي السطح بالكامل دون فراغات، ويمكن تلوينها بالتناوب لإظهار النمط.

خطوات الحل:

  1. **الهدف:** تصميم نموذج تبليط ووصفه.
  2. **النموذج المقترح:** تبليط باستخدام المربعات المتطابقة.
  3. **خطوات التصميم:**
  4. 1. **الترتيب:** رتب المربعات في صفوف وأعمدة متجاورة.
  5. 2. **التلامس:** تأكد من أن كل مربع يلامس أربعة مربعات أخرى (يمين، يسار، أعلى، أسفل).
  6. 3. **التغطية:** يجب أن تغطي المربعات السطح بالكامل دون أي فراغات.
  7. 4. **النمط (اختياري):** يمكن تلوين المربعات بالتناوب لإظهار نمط معين.
  8. **وصف النموذج:**
  9. التبليط يتكون من مربعات متطابقة مرتبة في صفوف وأعمدة متجاورة، بحيث يلامس كل مربع أربعة مربعات أخرى، مما يؤدي إلى تغطية كاملة للسطح دون فراغات. يمكن إضافة نمط عن طريق تلوين المربعات بالتناوب.
  10. > **ملاحظة:** هذا مثال بسيط، ويمكن استخدام أشكال هندسية أخرى لتصميم نماذج تبليط مختلفة.

سؤال 2: حلل النتائج: ٢) خمن: الأشكال المتطابقة لها أضلاع متناظرة متساوية في الطول، وزوايا متناظرة لها القياس نفسه. وضح كيف تستعمل الأشكال المتطابقة في تكوين تبليط.

الإجابة: س2: أستعمل نسخاً متطابقة من الشكل نفسه (بالانسحاب أو الدوران أو الانعكاس) وأضعها بحيث تتقابل الأضلاع المتناظرة المتساوية معاً، فتتطابق الحواف تماماً، وتلتقي الزوايا حول كل نقطة بحيث يكون مجموعها 360 درجة، لذلك يتكون تبليط بلا فجوات ولا تداخل.

خطوات الحل:

  1. **الهدف:** شرح كيفية استخدام الأشكال المتطابقة في تكوين تبليط.
  2. **مفهوم التطابق:** الأشكال المتطابقة لها أضلاع متناظرة متساوية في الطول وزوايا متناظرة لها القياس نفسه.
  3. **خطوات تكوين التبليط باستخدام أشكال متطابقة:**
  4. 1. **النسخ المتطابقة:** استخدم نسخًا متطابقة من الشكل نفسه.
  5. 2. **التحويلات الهندسية:** يمكن استخدام التحويلات الهندسية مثل الانسحاب أو الدوران أو الانعكاس لتحريك الأشكال.
  6. 3. **التطابق:** ضع الأشكال بحيث تتقابل الأضلاع المتناظرة المتساوية معًا، مما يؤدي إلى تطابق الحواف تمامًا.
  7. 4. **مجموع الزوايا:** يجب أن تلتقي الزوايا حول كل نقطة بحيث يكون مجموعها 360 درجة.
  8. 5. **النتيجة:** يتكون تبليط بدون فجوات أو تداخل.
  9. **شرح إضافي:**
  10. عند استخدام أشكال متطابقة لتكوين تبليط، يجب التأكد من أن الأشكال تغطي السطح بالكامل دون أي فراغات أو تداخلات. هذا يتطلب تخطيطًا دقيقًا وترتيبًا مناسبًا للأشكال.
  11. > **ملاحظة:** بعض الأشكال الهندسية لا يمكن استخدامها لتكوين تبليط بمفردها، بينما يمكن استخدامها مع أشكال أخرى.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 6 بطاقة لهذه الصفحة

أي من الآتي يصف نموذج تبليط بسيط باستخدام المربعات المتطابقة بشكل صحيح؟

  • أ) وضع المربعات بشكل عشوائي مع ترك بعض الفراغات لإضفاء لمسة جمالية.
  • ب) ترتيب المربعات في صفوف وأعمدة متجاورة بحيث تغطي السطح بالكامل دون فراغات أو تداخل.
  • ج) تداخل المربعات بعضها ببعض لتكوين طبقات متعددة على السطح.
  • د) استخدام مربعات بأحجام مختلفة لتغطية أجزاء من السطح فقط.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ترتيب المربعات في صفوف وأعمدة متجاورة بحيث تغطي السطح بالكامل دون فراغات أو تداخل.

الشرح: ١. يتم اختيار المربعات المتطابقة. ٢. تُرتّب المربعات في صفوف وأعمدة متجاورة. ٣. يجب أن تغطي المربعات السطح بالكامل. ٤. الشرط الأساسي هو عدم وجود فراغات أو تداخل بين المربعات.

تلميح: تذكر أن الهدف من التبليط هو تغطية السطح بالكامل بكفاءة.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

ما المبدأ الأساسي الذي يصف كيفية استخدام الأشكال المتطابقة لتكوين تبليط مستمر دون فجوات أو تداخل؟

  • أ) استخدام نسخ من الأشكال المتطابقة فقط عن طريق الانسحاب في اتجاهات مختلفة.
  • ب) ترتيب الأشكال المتطابقة بحيث تتداخل جزئياً لضمان عدم وجود فراغات.
  • ج) دمج أشكال متطابقة وغير متطابقة معاً لملء الفراغات الناتجة.
  • د) وضع الأشكال المتطابقة بحيث تتقابل الأضلاع المتناظرة المتساوية وتلتقي الزوايا حول كل نقطة ليكون مجموعها 360 درجة.

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: وضع الأشكال المتطابقة بحيث تتقابل الأضلاع المتناظرة المتساوية وتلتقي الزوايا حول كل نقطة ليكون مجموعها 360 درجة.

الشرح: ١. تستخدم نسخ متطابقة من الشكل نفسه مع تحويلات هندسية. ٢. توضع الأشكال بحيث تتقابل الأضلاع المتناظرة المتساوية وتتطابق الحواف. ٣. يجب أن تلتقي الزوايا حول كل نقطة بحيث يكون مجموعها 360 درجة لضمان عدم وجود فجوات أو تداخل.

تلميح: تذكر الشروط الهندسية الأساسية التي تضمن التغطية الكاملة للسطح دون فراغات أو تداخلات.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

أي من العبارات التالية تصف مبدأ أساسيًا في تصميم نموذج تبليط ناجح؟

  • أ) يجب أن تكون الأشكال ذات ألوان زاهية ومتنوعة لجذب الانتباه.
  • ب) يجب أن تغطي الأشكال السطح بالكامل دون فراغات أو تداخل.
  • ج) يجب أن تستخدم أشكالاً ذات حواف منحنية فقط لنمط سلس.
  • د) يجب أن تكون الأشكال مختلفة في القياسات لتوفير التنوع البصري.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: يجب أن تغطي الأشكال السطح بالكامل دون فراغات أو تداخل.

الشرح: ١. الهدف من التبليط هو تغطية السطح بالكامل. ٢. ليكون التبليط ناجحاً، يجب ألا توجد أي فجوات بين الأشكال أو تداخل بينها. ٣. هذا يضمن استمرارية النموذج وتغطيته الكاملة.

تلميح: فكر في الهدف الأساسي من التبليط وكيفية ضمان تغطية كاملة ومستمرة للسطح.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

ما هو الشرط الضروري المتعلق بالزوايا عند التقاء الأشكال المتطابقة لتكوين تبليط مستمر دون فجوات؟

  • أ) يجب أن تكون جميع الزوايا الملتقية حادة (أقل من 90 درجة).
  • ب) يجب أن يكون مجموع قياسات الزوايا الملتقية عند أي نقطة 360 درجة.
  • ج) يجب أن تتقابل الأضلاع المتناظرة المتساوية فقط دون اعتبار للزوايا.
  • د) يجب أن يكون مجموع الزوايا الداخلية لكل شكل 180 درجة.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: يجب أن يكون مجموع قياسات الزوايا الملتقية عند أي نقطة 360 درجة.

الشرح: ١. عند تكوين تبليط، تلتقي رؤوس الأشكال عند نقاط معينة. ٢. لعدم وجود فجوات أو تداخل، يجب أن تغطي الزوايا المحيطة بهذه النقطة دائرة كاملة. ٣. الدائرة الكاملة قياسها 360 درجة.

تلميح: تذكر ماذا يحدث للزوايا عندما تلتقي عدة أشكال حول نقطة واحدة في التبليط.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

لتكوين تبليط من أشكال مثل المعين، يمكن استخدام الانسحاب. ما التحويل الهندسي الآخر الذي يمكن استخدامه حول الرؤوس لتغطية السطح؟

  • أ) الانعكاس (Reflection).
  • ب) الدوران (Rotation).
  • ج) التمدد (Dilation).
  • د) القص (Shear).

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: الدوران (Rotation).

الشرح: ١. الانسحاب يحرك الشكل دون تغيير توجيهه. ٢. الدوران يحرك الشكل حول نقطة ثابتة (الرأس في هذه الحالة) مع تغيير توجيهه. ٣. كلاهما من التحويلات التي تحافظ على التطابق وتُستخدم في التبليط.

تلميح: تذكر التحويل الذي يغير توجيه الشكل حول نقطة ثابتة.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

ما هي الطريقة الفعالة الموصى بها لتكوين تبليط مستمر باستخدام أشكال السداسيات المنتظمة؟

  • أ) تدوير السداسيات حول مراكزها فقط بشكل عشوائي.
  • ب) ترتيب السداسيات في صفوف متجاورة ثم تكرار الصفوف بالانسحاب.
  • ج) تغيير قياس السداسيات بالتناوب لإنشاء تأثير بصري.
  • د) عكس السداسيات لإنشاء نمط مرآة بعد كل سداسي.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ترتيب السداسيات في صفوف متجاورة ثم تكرار الصفوف بالانسحاب.

الشرح: ١. السداسيات المنتظمة تتناسب جيدًا مع بعضها البعض. ٢. لإنشاء تبليط مستمر، يتم رصها أولاً في صفوف متجاورة. ٣. ثم يتم تكرار هذه الصفوف (بواسطة الانسحاب) لأعلى وأسفل لتغطية السطح كاملاً.

تلميح: فكر في كيفية بناء طبقات من السداسيات لتغطية مساحة كبيرة.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل