📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
الفصل ٨ اختبار الفصل
نوع: محتوى تعليمي
الفصل ٨ اختبار الفصل
1
نوع: QUESTION_HOMEWORK
سم كلًا من الزاويتين الآتيتين بأربع طرائق، ثم صنفها إلى زاوية حادة أو منفرجة أو قائمة:
2
نوع: QUESTION_HOMEWORK
صنف كل زوج من الزوايا الآتية إلى متكاملة، أو متتامة، أو غير ذلك:
5
نوع: QUESTION_HOMEWORK
هندسة: صنف زوج الزوايا المجاور إلى متقابلة بالرأس، أو متجاورة، أو غير ذلك.
7
نوع: QUESTION_HOMEWORK
جبر: أوجد القياس المجهول في كل مثلث مما يأتي:
9
نوع: QUESTION_HOMEWORK
جبر: تقبل الأعداد التي آحادها ٥ أو صفر القسمة على ٥ دون باق. هل تقبل الأعداد ٢٥، ٨٩٣، ٦٩٠ القسمة على ٥ دون باق؟ استعمل طريقة التبرير المنطقي.
9
نوع: QUESTION_HOMEWORK
اختيار من متعدد: يبين الجدول الآتي نتائج مسح، يراد تمثيلها بالقطاعات الدائرية، أي الجمل الآتية غير صحيحة بخصوص التمثيل؟
10
نوع: QUESTION_HOMEWORK
جبر: أوجد قيمة س في الشكلين الرباعيين الآتيين:
12
نوع: QUESTION_HOMEWORK
فنون: تم تكبير رسم بحيث يصبح طوله ٣٥ سم، وعرضه ٢٥ سم، فإذا كان طوله الأصلي ٢٠ سم، فما عرضه الأصلي؟
13
نوع: QUESTION_HOMEWORK
هندسة: هل يمكن استعمال شكل سباعي منتظم مجموع قياسات زواياه ٩٠٠° في عملية التبليط؟
14
نوع: QUESTION_HOMEWORK
اختيار من متعدد: أي الأشكال الرباعية الآتية ليس فيه أضلاع متقابلة ومتطابقة؟
نوع: METADATA
وزارة التعليم
نوع: METADATA
الفصل ٨: اختبار الفصل ٤٥٤
🔍 عناصر مرئية
A geometric diagram showing an angle with vertex 'ب' and rays 'ب أ' and 'ب ج'. A point 'د' is located in the interior of the angle. The angle appears to be obtuse.
A geometric diagram showing an angle with vertex 'ص' and rays 'ص س' and 'ص ع'. The angle appears to be acute.
A geometric diagram showing two adjacent angles that share a common vertex and side. One angle measures 125° and the other measures 25°. They do not form a straight line (125° + 25° = 150°).
A geometric diagram showing two adjacent angles that share a common vertex and side. Both angles measure 45°. They form a right angle (45° + 45° = 90°).
A geometric diagram showing two intersecting lines forming four angles. The angles are labeled 1, 2, x, and y. Angles 1 and 2 are adjacent. Angles x and y are adjacent. Angles 1 and y are vertical angles. Angles 2 and x are vertical angles. Angles 1 and x are adjacent and supplementary. Angles 2 and y are adjacent and supplementary.
الكعك المفضل
A table showing the number of students who prefer different types of cakes.
A geometric diagram of an irregular quadrilateral with four interior angles. The measures of three angles are given as 84°, 92°, and 122°. The fourth angle is labeled 's°'.
A geometric diagram of a quadrilateral with four interior angles. The measures of three angles are given as 70°, 80°, and 90° (indicated by a right angle symbol). The fourth angle is labeled 's°'. This appears to be a trapezoid or a general quadrilateral.
📄 النص الكامل للصفحة
--- SECTION: الفصل ٨ اختبار الفصل ---
الفصل ٨ اختبار الفصل
--- SECTION: 1 ---
سم كلًا من الزاويتين الآتيتين بأربع طرائق، ثم صنفها إلى زاوية حادة أو منفرجة أو قائمة:
--- SECTION: 2 ---
صنف كل زوج من الزوايا الآتية إلى متكاملة، أو متتامة، أو غير ذلك:
--- SECTION: 5 ---
هندسة: صنف زوج الزوايا المجاور إلى متقابلة بالرأس، أو متجاورة، أو غير ذلك.
--- SECTION: 7 ---
جبر: أوجد القياس المجهول في كل مثلث مما يأتي:
أ. ٧٥°، ٢٥°، س°
ب. ٢٣°، ٥٠°، ١٠٩°، س°
--- SECTION: 9 ---
جبر: تقبل الأعداد التي آحادها ٥ أو صفر القسمة على ٥ دون باق. هل تقبل الأعداد ٢٥، ٨٩٣، ٦٩٠ القسمة على ٥ دون باق؟ استعمل طريقة التبرير المنطقي.
--- SECTION: 9 ---
اختيار من متعدد: يبين الجدول الآتي نتائج مسح، يراد تمثيلها بالقطاعات الدائرية، أي الجمل الآتية غير صحيحة بخصوص التمثيل؟
أ. اختار ۱۲ ٪ من الطلاب تقريبًا كعكة الفواكه.
ب. قياس زاوية القطاع الذي يمثل كعكة الفواكه ٤٣°.
ج. زاويا قطاع كعكة القرفة، وقطاع الكعكة العادية متتامتان.
د. يفضل الطلاب الكعكة العادية أكثر من أي نوع آخر.
--- SECTION: 10 ---
جبر: أوجد قيمة س في الشكلين الرباعيين الآتيين:
--- SECTION: 12 ---
فنون: تم تكبير رسم بحيث يصبح طوله ٣٥ سم، وعرضه ٢٥ سم، فإذا كان طوله الأصلي ٢٠ سم، فما عرضه الأصلي؟
--- SECTION: 13 ---
هندسة: هل يمكن استعمال شكل سباعي منتظم مجموع قياسات زواياه ٩٠٠° في عملية التبليط؟
--- SECTION: 14 ---
اختيار من متعدد: أي الأشكال الرباعية الآتية ليس فيه أضلاع متقابلة ومتطابقة؟
أ. متوازي الأضلاع
ب. شبه المنحرف
ج. المربع
د. المستطيل
وزارة التعليم
الفصل ٨: اختبار الفصل ٤٥٤
--- VISUAL CONTEXT ---
**DIAGRAM**: Untitled
Description: A geometric diagram showing an angle with vertex 'ب' and rays 'ب أ' and 'ب ج'. A point 'د' is located in the interior of the angle. The angle appears to be obtuse.
Data: An angle labeled with points A, B, C, D.
Context: Used to practice naming and classifying angles.
**DIAGRAM**: Untitled
Description: A geometric diagram showing an angle with vertex 'ص' and rays 'ص س' and 'ص ع'. The angle appears to be acute.
Data: An angle labeled with points S, P, E.
Context: Used to practice naming and classifying angles.
**DIAGRAM**: Untitled
Description: A geometric diagram showing two adjacent angles that share a common vertex and side. One angle measures 125° and the other measures 25°. They do not form a straight line (125° + 25° = 150°).
Data: Two angles with measures 125° and 25°.
Key Values: Angle 1: 125°, Angle 2: 25°
Context: Used to classify angle pairs as supplementary, complementary, or neither.
**DIAGRAM**: Untitled
Description: A geometric diagram showing two adjacent angles that share a common vertex and side. Both angles measure 45°. They form a right angle (45° + 45° = 90°).
Data: Two angles with measures 45° and 45°.
Key Values: Angle 1: 45°, Angle 2: 45°
Context: Used to classify angle pairs as supplementary, complementary, or neither.
**DIAGRAM**: Untitled
Description: A geometric diagram showing two intersecting lines forming four angles. The angles are labeled 1, 2, x, and y. Angles 1 and 2 are adjacent. Angles x and y are adjacent. Angles 1 and y are vertical angles. Angles 2 and x are vertical angles. Angles 1 and x are adjacent and supplementary. Angles 2 and y are adjacent and supplementary.
Data: Four angles formed by two intersecting lines, labeled 1, 2, x, y.
Key Values: Angle 1, Angle 2, Angle x, Angle y
Context: Used to classify angle pairs as vertical, adjacent, or neither.
**TABLE**: الكعك المفضل
Description: A table showing the number of students who prefer different types of cakes.
Table Structure:
Headers: النوع | الطلاب
Rows:
Row 1: كعكة الفواكه | ٨
Row 2: كعكة الزبيب | ٩
Row 3: كعكة القرفة | ١٨
Row 4: الكعكة العادية | ٣٢
Calculation needed: Data for calculating percentages and angles for a pie chart.
Data: Survey results for favorite cakes.
Context: Used for data analysis and representation in pie charts.
**DIAGRAM**: Untitled
Description: A geometric diagram of an irregular quadrilateral with four interior angles. The measures of three angles are given as 84°, 92°, and 122°. The fourth angle is labeled 's°'.
Data: Interior angles of a quadrilateral.
Key Values: Angle 1: 84°, Angle 2: 92°, Angle 3: 122°, Angle 4: s° (unknown)
Context: Used to find the unknown angle in a quadrilateral, knowing the sum of interior angles is 360°.
**DIAGRAM**: Untitled
Description: A geometric diagram of a quadrilateral with four interior angles. The measures of three angles are given as 70°, 80°, and 90° (indicated by a right angle symbol). The fourth angle is labeled 's°'. This appears to be a trapezoid or a general quadrilateral.
Data: Interior angles of a quadrilateral.
Key Values: Angle 1: 70°, Angle 2: 80°, Angle 3: 90°, Angle 4: s° (unknown)
Context: Used to find the unknown angle in a quadrilateral, knowing the sum of interior angles is 360°.
✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية
عدد الأسئلة: 14
سؤال 1: سمّ كلًّا من الزاويتين الآتيتين بأربع طرائق، ثم صنّفها إلى زاوية حادة أو منفرجة أو قائمة: (١)
الإجابة: س1: ∠أبج، ∠جبا، ∠ب، ∠2 زاوية منفرجة
خطوات الحل:
- | المعطيات | المطلوب |
|---|---|
| الزاوية موضحة بالشكل | تسمية الزاوية بأربع طرق وتصنيفها |
- **مفهوم الزاوية:** الزاوية تتكون من شعاعين لهما نفس نقطة البداية.
- **طرق تسمية الزاوية:**
1. باستخدام ثلاث نقاط على الزاوية، بحيث تكون نقطة الرأس في المنتصف.
2. بعكس ترتيب النقاط الثلاثة.
3. باستخدام نقطة الرأس فقط.
4. باستخدام رقم أو رمز يوضع داخل الزاوية.
- **تصنيف الزوايا:**
* **زاوية حادة:** قياسها أقل من 90°.
* **زاوية قائمة:** قياسها يساوي 90°.
* **زاوية منفرجة:** قياسها أكبر من 90° وأقل من 180°.
* **زاوية مستقيمة:** قياسها يساوي 180°.
- الزاوية المعطاة يمكن تسميتها كالتالي:
1. ∠أبج
2. ∠جبا
3. ∠ب
4. ∠2
- بما أن الزاوية المعطاة أكبر من الزاوية القائمة (90°) وأقل من الزاوية المستقيمة (180°)، فهي **زاوية منفرجة**.
- > **ملاحظة:** يجب الرجوع للشكل المرفق بالسؤال لتحديد الزاوية بدقة.
سؤال 2: سمّ كلًّا من الزاويتين الآتيتين بأربع طرائق، ثم صنّفها إلى زاوية حادة أو منفرجة أو قائمة: (٢)
الإجابة: س2: ∠عصس، ∠سصع، ∠ص، ∠1 زاوية حادة
خطوات الحل:
- | المعطيات | المطلوب |
|---|---|
| الزاوية موضحة بالشكل | تسمية الزاوية بأربع طرق وتصنيفها |
- **مفهوم الزاوية:** الزاوية تتكون من شعاعين لهما نفس نقطة البداية.
- **طرق تسمية الزاوية:**
1. باستخدام ثلاث نقاط على الزاوية، بحيث تكون نقطة الرأس في المنتصف.
2. بعكس ترتيب النقاط الثلاثة.
3. باستخدام نقطة الرأس فقط.
4. باستخدام رقم أو رمز يوضع داخل الزاوية.
- **تصنيف الزوايا:**
* **زاوية حادة:** قياسها أقل من 90°.
* **زاوية قائمة:** قياسها يساوي 90°.
* **زاوية منفرجة:** قياسها أكبر من 90° وأقل من 180°.
* **زاوية مستقيمة:** قياسها يساوي 180°.
- الزاوية المعطاة يمكن تسميتها كالتالي:
1. ∠عصس
2. ∠سصع
3. ∠ص
4. ∠1
- بما أن الزاوية المعطاة أصغر من الزاوية القائمة (90°)، فهي **زاوية حادة**.
- > **ملاحظة:** يجب الرجوع للشكل المرفق بالسؤال لتحديد الزاوية بدقة.
سؤال 3: صنّف كلّ زوج من الزوايا الآتية إلى متكاملة، أو متتامة، أو غير ذلك: (٣)
الإجابة: س3: غير ذلك (لأن 125° + 25° = 150°)
خطوات الحل:
- | المعطيات | المطلوب |
|---|---|
| قياس زاويتين: 125° و 25° | تصنيف الزاويتين إلى متكاملة أو متتامة أو غير ذلك |
- **تعريف الزوايا المتتامة:** هما زاويتان مجموع قياسهما 90°.
**تعريف الزوايا المتكاملة:** هما زاويتان مجموع قياسهما 180°.
- **الخطوات:**
1. نجمع قياسي الزاويتين المعطاة: $125° + 25° = 150°$.
2. نقارن الناتج بالمجموع المطلوب للزوايا المتتامة (90°) والمتكاملة (180°).
- بما أن مجموع قياسي الزاويتين (150°) لا يساوي 90° ولا 180°، فإن الزاويتين **غير ذلك**.
- **الإجابة النهائية:** الزاويتان ليستا متكاملتين ولا متتامتين.
سؤال 4: صنّف كلّ زوج من الزوايا الآتية إلى متكاملة، أو متتامة، أو غير ذلك: (٤)
الإجابة: س4: متتامة (لأن 45° + 45° = 90°)
خطوات الحل:
- | المعطيات | المطلوب |
|---|---|
| قياس زاويتين: 45° و 45° | تصنيف الزاويتين إلى متكاملة أو متتامة أو غير ذلك |
- **تعريف الزوايا المتتامة:** هما زاويتان مجموع قياسهما 90°.
**تعريف الزوايا المتكاملة:** هما زاويتان مجموع قياسهما 180°.
- **الخطوات:**
1. نجمع قياسي الزاويتين المعطاة: $45° + 45° = 90°$.
2. نقارن الناتج بالمجموع المطلوب للزوايا المتتامة (90°) والمتكاملة (180°).
- بما أن مجموع قياسي الزاويتين (90°) يساوي 90°، فإن الزاويتين **متتامتان**.
- **الإجابة النهائية:** الزاويتان متتامتان.
سؤال 5: هندسة: صنّف زوج الزوايا المجاور إلى متقابلة بالرأس، أو متجاورة، أو غير ذلك.
الإجابة: س5: متجاورة
خطوات الحل:
- | المعطيات | المطلوب |
|---|---|
| زوج من الزوايا المتجاورة (بالشكل) | تصنيف الزوايا إلى متقابلة بالرأس أو متجاورة أو غير ذلك |
- **تعريف الزوايا المتقابلة بالرأس:** هما زاويتان ناتجتان عن تقاطع خطين مستقيمين، وتكونان متقابلتين عند نقطة التقاطع.
**تعريف الزوايا المتجاورة:** هما زاويتان تشتركان في رأس وضلع واحد.
- بما أن الزاويتين تشتركان في رأس وضلع واحد، فهما **زاويتان متجاورتان**.
- > **ملاحظة:** يجب الرجوع للشكل المرفق بالسؤال لتحديد العلاقة بين الزوايا بدقة.
- **الإجابة النهائية:** الزاويتان متجاورتان.
سؤال 6: اختيار من متعدد: يبين الجدول الآتي نتائج مسح، يُراد تمثيلها بالقطاعات الدائرية، أيّ الجمل الآتية غير صحيحة بخصوص التمثيل؟
أ) اختار ١٢ ٪ من الطلاب تقريبًا كعكة الفواكه.
ب) قياس زاوية القطاع الذي يمثّل كعكة الفواكه ٤٣°.
ج) زاويتا قطاع كعكة القرفة، وقطاع الكعكة العادية متتامتان.
د) يفضل الطلاب الكعكة العادية أكثر من أي نوع آخر.
الإجابة: س6: الإجابة الصحيحة: (ج)
خطوات الحل:
- | المعطيات | المطلوب |
|---|---|
| جدول نتائج مسح ممثلة بقطاعات دائرية | تحديد الجملة غير الصحيحة حول التمثيل |
- **مراجعة سريعة:**
* القطاعات الدائرية تمثل النسب المئوية للبيانات.
* مجموع النسب المئوية في الدائرة = 100%.
* مجموع قياسات زوايا القطاعات الدائرية = 360°.
* الزوايا المتتامة مجموعها 90°.
- **تحليل الخيارات:**
* أ) كعكة الفواكه: 12% تقريبًا (صحيحة).
* ب) زاوية كعكة الفواكه: $0.12 \times 360° ≈ 43°$ (صحيحة).
* ج) كعكة القرفة + الكعكة العادية: 25% + 42% = 67%. الزاوية: $0.67 \times 360° ≈ 241.2°$. بما أن المجموع لا يساوي 90°، فالعبارة غير صحيحة.
* د) الكعكة العادية هي الأكثر تفضيلاً (صحيحة).
- **الإجابة النهائية:** الجملة غير الصحيحة هي (ج) زاويتا قطاع كعكة القرفة، وقطاع الكعكة العادية متتامتان.
سؤال 7: جبر: أوجد القياس المجهول في كلّ مثلث مما يأتي: (٧) ٧٥°، ٢٥,٥°، س°
الإجابة: س7: س = 180 - (75 + 25.5) = 79.5°
خطوات الحل:
- | المعطيات | المطلوب |
|---|---|
| مثلث قياس زاويتين فيه 75° و 25.5° | إيجاد قياس الزاوية الثالثة (س) |
- **القانون المستخدم:** مجموع قياسات زوايا المثلث يساوي 180°.
- **الخطوات:**
1. نجمع قياسي الزاويتين المعطاة: $75° + 25.5° = 100.5°$.
2. نطرح الناتج من 180° لإيجاد قياس الزاوية الثالثة: $180° - 100.5° = 79.5°$.
- **الإجابة النهائية:** قياس الزاوية المجهولة (س) يساوي 79.5°.
سؤال 8: جبر: أوجد القياس المجهول في كلّ مثلث مما يأتي: (٨) ٢٣,٥°، س°، ١٠٩,٥°
الإجابة: س8: س = 180 - (23.5 + 109.5) = 47°
خطوات الحل:
- | المعطيات | المطلوب |
|---|---|
| مثلث قياس زاويتين فيه 23.5° و 109.5° | إيجاد قياس الزاوية الثالثة (س) |
- **القانون المستخدم:** مجموع قياسات زوايا المثلث يساوي 180°.
- **الخطوات:**
1. نجمع قياسي الزاويتين المعطاة: $23.5° + 109.5° = 133°$.
2. نطرح الناتج من 180° لإيجاد قياس الزاوية الثالثة: $180° - 133° = 47°$.
- **الإجابة النهائية:** قياس الزاوية المجهولة (س) يساوي 47°.
سؤال 9: جبر: تقبل الأعداد التي آحادها ٥ أو صفر القسمة على ٥ دون باقٍ. هل تقبل الأعداد ٢٥، ٨٩٣، ٦٩٠ القسمة على ٥ دون باقٍ؟ استعمل طريقة التبرير المنطقي.
الإجابة: س9: - 25 تقبل (آحادها 5) - 893 لا تقبل (آحادها 3) - 690 تقبل (آحادها 0)
خطوات الحل:
- | المعطيات | المطلوب |
|---|---|
| قاعدة قابلية القسمة على 5: العدد يقبل القسمة على 5 إذا كان رقم الآحاد 0 أو 5. الأعداد: 25، 893، 690 | تحديد ما إذا كانت الأعداد تقبل القسمة على 5 أم لا باستخدام التبرير المنطقي. |
- **التبرير المنطقي:** نطبق القاعدة المعطاة على كل عدد.
- **التحليل:**
* **25:** رقم الآحاد هو 5، إذن العدد يقبل القسمة على 5.
* **893:** رقم الآحاد هو 3، إذن العدد لا يقبل القسمة على 5.
* **690:** رقم الآحاد هو 0، إذن العدد يقبل القسمة على 5.
- **الإجابة النهائية:**
* 25 تقبل القسمة على 5.
* 893 لا تقبل القسمة على 5.
* 690 تقبل القسمة على 5.
سؤال 10: جبر: أوجد قيمة س في الشكلين الرباعيين الآتيين: (١٠)
الإجابة: س10: س = 360 - (84 + 92 + 122) = 62°
خطوات الحل:
- | المعطيات | المطلوب |
|---|---|
| شكل رباعي، قياس ثلاث زوايا فيه هي 84°، 92°، و 122° | إيجاد قياس الزاوية الرابعة (س) |
- **القانون المستخدم:** مجموع قياسات زوايا الشكل الرباعي يساوي 360°.
- **الخطوات:**
1. نجمع قياسات الزوايا الثلاثة المعطاة: $84° + 92° + 122° = 298°$.
2. نطرح الناتج من 360° لإيجاد قياس الزاوية الرابعة: $360° - 298° = 62°$.
- **الإجابة النهائية:** قياس الزاوية المجهولة (س) يساوي 62°.
سؤال 11: جبر: أوجد قيمة س في الشكلين الرباعيين الآتيين: (١١)
الإجابة: س11: س = 360 - (58 + 90 + 70) = 142°
خطوات الحل:
- | المعطيات | المطلوب |
|---|---|
| شكل رباعي، قياس ثلاث زوايا فيه هي 58°، 90°، و 70° | إيجاد قياس الزاوية الرابعة (س) |
- **القانون المستخدم:** مجموع قياسات زوايا الشكل الرباعي يساوي 360°.
- **الخطوات:**
1. نجمع قياسات الزوايا الثلاثة المعطاة: $58° + 90° + 70° = 218°$.
2. نطرح الناتج من 360° لإيجاد قياس الزاوية الرابعة: $360° - 218° = 142°$.
- **الإجابة النهائية:** قياس الزاوية المجهولة (س) يساوي 142°.
سؤال 12: فنون: تم تكبير رسم بحيث يصبح طوله ٣٥ سم، وعرضه ٢٥ سم، فإذا كان طوله الأصلي ٢٠ سم، فما عرضه الأصلي؟
الإجابة: س12: معامل التكبير = 35/20 = 7/4، إذن العرض الأصلي = 25 * 4/7 = 100/7 ≈ 14.29 سم
خطوات الحل:
- | المعطيات | المطلوب |
|---|---|
| الطول بعد التكبير: 35 سم، العرض بعد التكبير: 25 سم، الطول الأصلي: 20 سم | إيجاد العرض الأصلي للرسم. |
- **المفهوم الأساسي:** في التكبير، تكون الأبعاد متناسبة. أي أن نسبة الطول بعد التكبير إلى الطول الأصلي تساوي نسبة العرض بعد التكبير إلى العرض الأصلي.
- **الخطوات:**
1. نحسب معامل التكبير: معامل التكبير = الطول بعد التكبير / الطول الأصلي = $35 / 20 = 7/4 = 1.75$.
2. نحسب العرض الأصلي: العرض الأصلي = العرض بعد التكبير / معامل التكبير = $25 / (7/4) = 25 \times (4/7) = 100/7 ≈ 14.29$ سم.
- **الإجابة النهائية:** العرض الأصلي للرسم يساوي تقريباً 14.29 سم.
سؤال 13: هندسة: هل يمكن استعمال شكل سباعي منتظم مجموع قياسات زواياه ٩٠٠° في عملية التبليط؟
الإجابة: س13: لا يمكن
خطوات الحل:
- | المعطيات | المطلوب |
|---|---|
| شكل سباعي منتظم، مجموع قياسات زواياه 900° | تحديد ما إذا كان يمكن استعماله في عملية التبليط أم لا. |
- **مفهوم التبليط:** يمكن استعمال شكل منتظم في التبليط إذا كان قياس الزاوية الداخلية للشكل يقسم 360° بدون باقٍ.
- **الخطوات:**
1. نحسب قياس الزاوية الداخلية للشكل السباعي المنتظم: قياس الزاوية الداخلية = مجموع قياسات الزوايا / عدد الزوايا = $900° / 7 ≈ 128.57°$.
2. نتحقق مما إذا كان قياس الزاوية الداخلية يقسم 360° بدون باقٍ: $360° / 128.57° ≈ 2.8$.
- بما أن نتيجة القسمة ليست عدداً صحيحاً، فإن الشكل السباعي المنتظم **لا يمكن** استعماله في عملية التبليط.
- **الإجابة النهائية:** لا يمكن استعمال الشكل السباعي المنتظم في عملية التبليط.
سؤال 14: اختيار من متعدد: أيّ الأشكال الرباعية الآتية ليس فيه أضلاع متقابلة ومتطابقة؟
أ) متوازي الأضلاع
ب) شبه المنحرف
ج) المربع
د) المستطيل
الإجابة: س14: الإجابة الصحيحة: (ب) شبه المنحرف
خطوات الحل:
- | المعطيات | المطلوب |
|---|---|
| أربعة أشكال رباعية: متوازي الأضلاع، شبه المنحرف، المربع، المستطيل | تحديد الشكل الذي ليس فيه أضلاع متقابلة ومتطابقة. |
- **تعريف الأشكال الرباعية:**
* **متوازي الأضلاع:** شكل رباعي فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين ومتطابقين.
* **شبه المنحرف:** شكل رباعي فيه ضلعان فقط متوازيان.
* **المربع:** شكل رباعي فيه أربعة أضلاع متطابقة وأربع زوايا قائمة.
* **المستطيل:** شكل رباعي فيه كل ضلعين متقابلين متطابقين وأربع زوايا قائمة.
- **التحليل:**
* متوازي الأضلاع: فيه أضلاع متقابلة ومتطابقة.
* شبه المنحرف: ليس بالضرورة أن تكون فيه أضلاع متقابلة ومتطابقة (فقط ضلعان متوازيان).
* المربع: فيه أضلاع متقابلة ومتطابقة (جميع الأضلاع متطابقة).
* المستطيل: فيه أضلاع متقابلة ومتطابقة.
- **الإجابة النهائية:** الشكل الرباعي الذي ليس فيه أضلاع متقابلة ومتطابقة هو **شبه المنحرف**.
🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة
عدد البطاقات: 9 بطاقة لهذه الصفحة
في مثلث، إذا كان قياس زاويتين ٧٥° و ٢٥,٥°، فما قياس الزاوية المجهولة س°؟
- أ) ٧٩,٥°
- ب) ١٠٥°
- ج) ٨٠°
- د) ١٠٠,٥°
الإجابة الصحيحة: a
الإجابة: ٧٩,٥°
الشرح: ١. اجمع قياسي الزاويتين المعلومتين: ٧٥° + ٢٥,٥° = ١٠٠,٥°.
٢. اطرح الناتج من ١٨٠° لإيجاد قياس الزاوية الثالثة: ١٨٠° - ١٠٠,٥° = ٧٩,٥°.
٣. قياس الزاوية المجهولة س هو ٧٩,٥°.
تلميح: تذكر أن مجموع قياسات زوايا المثلث يساوي ١٨٠°.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل
في مثلث، إذا كان قياس زاويتين ٢٣,٥° و ١٠٩,٥°، فما قياس الزاوية المجهولة س°؟
- أ) ١٣٣°
- ب) ٤٧°
- ج) ١٥٦,٥°
- د) ٦٧°
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: ٤٧°
الشرح: ١. اجمع قياسي الزاويتين المعلومتين: ٢٣,٥° + ١٠٩,٥° = ١٣٣°.
٢. اطرح الناتج من ١٨٠° لإيجاد قياس الزاوية الثالثة: ١٨٠° - ١٣٣° = ٤٧°.
٣. قياس الزاوية المجهولة س هو ٤٧°.
تلميح: تذكر أن مجموع قياسات زوايا المثلث يساوي ١٨٠°.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل
جبر: أوجد القياس المجهول في مثلث قياس زاويتين فيه ٧٥° و ٢٥°.
- أ) 100°
- ب) 80°
- ج) 50°
- د) 105°
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: 80°
الشرح: 1. اجمع قياس الزاويتين المعلومتين: 75° + 25° = 100°.
2. اطرح الناتج من 180° لإيجاد قياس الزاوية المجهولة: 180° - 100° = 80°.
تلميح: تذكر أن مجموع قياسات زوايا المثلث يساوي 180°.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل
بناءً على قاعدة أن الأعداد التي آحادها ٥ أو صفر تقبل القسمة على ٥، أي من الأعداد التالية لا تقبل القسمة على ٥ دون باقٍ؟
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: ٨٩٣
الشرح: ١. العدد ٢٥ آحاده ٥، إذن يقبل القسمة على ٥.
٢. العدد ٨٩٣ آحاده ٣، إذن لا يقبل القسمة على ٥.
٣. العدد ٦٩٠ آحاده ٠، إذن يقبل القسمة على ٥.
٤. العدد الذي لا يقبل القسمة على ٥ هو ٨٩٣.
تلميح: ركّز على رقم الآحاد لكل عدد لتحديد قابليته للقسمة على ٥.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل
تم تكبير رسم بحيث أصبح طوله ٣٥ سم وعرضه ٢٥ سم. فإذا كان الطول الأصلي للرسم ٢٠ سم، فما عرضه الأصلي؟
- أ) ٤٣,٧٥ سم
- ب) ١,٧٥ سم
- ج) ١٤,٢٩ سم
- د) ١٠ سم
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: ١٤,٢٩ سم
الشرح: ١. معامل التكبير = الطول الجديد / الطول الأصلي = ٣٥ / ٢٠ = ١,٧٥.
٢. العرض الأصلي = العرض الجديد / معامل التكبير = ٢٥ / ١,٧٥ = ١٠٠/٧.
٣. العرض الأصلي ≈ ١٤,٢٩ سم.
تلميح: احسب معامل التكبير أولاً باستخدام الأطوال، ثم استعمله لإيجاد العرض الأصلي.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط
هل يمكن استعمال شكل سباعي منتظم مجموع قياسات زواياه ٩٠٠° في عملية التبليط؟
- أ) يمكن، لأن مجموع زواياه كبير
- ب) لا يمكن
- ج) يمكن، إذا كان عدد الأضلاع قابلاً للقسمة
- د) يمكن، لأن زواياه الداخلية متساوية
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: لا يمكن
الشرح: ١. قياس الزاوية الداخلية للشكل السباعي المنتظم = مجموع قياسات الزوايا / عدد الأضلاع = ٩٠٠° / ٧ ≈ ١٢٨,٥٧°.
٢. نتحقق مما إذا كان ٣٦٠° يقبل القسمة على ١٢٨,٥٧° بدون باقٍ: ٣٦٠° / ١٢٨,٥٧° ≈ ٢,٨.
٣. بما أن الناتج ليس عدداً صحيحاً، فلا يمكن استعماله في عملية التبليط.
تلميح: لكي يمكن استعمال شكل منتظم في التبليط، يجب أن يكون قياس زاويته الداخلية قاسمًا لـ ٣٦٠°.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط
أي الأشكال الرباعية الآتية ليس فيه أضلاع متقابلة ومتطابقة؟
- أ) متوازي الأضلاع
- ب) شبه المنحرف
- ج) المربع
- د) المستطيل
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: شبه المنحرف
الشرح: 1. متوازي الأضلاع، المربع، والمستطيل جميعها أشكال رباعية فيها أضلاع متقابلة متطابقة.
2. شبه المنحرف هو الشكل الرباعي الوحيد من الخيارات الذي ليس بالضرورة أن تكون فيه أضلاع متقابلة متطابقة؛ فقط ضلعان متوازيان.
تلميح: فكر في خصائص كل شكل رباعي وعلاقة الأضلاع المتقابلة به.
التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط
في شكل رباعي، إذا كانت قياسات الزوايا هي ٢٣°، ٥٠°، ١٠٩°، س°، فما قيمة س بالدرجات؟
- أ) ١٧٨°
- ب) ١٦٨°
- ج) ١٩٢°
- د) ١٥٧°
الإجابة الصحيحة: a
الإجابة: ١٧٨°
الشرح: 1. نجمع قياسات الزوايا المعطاة: 23° + 50° + 109° = 182°.
2. مجموع قياسات زوايا الشكل الرباعي هو 360°.
3. نطرح مجموع الزوايا المعطاة من 360° لإيجاد قيمة س: 360° - 182° = 178°.
تلميح: تذكر أن مجموع قياسات زوايا الشكل الرباعي يساوي 360°.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط
أي من العبارات التالية تصف بشكل صحيح قابلية قسمة الأعداد ٢٥، ٨٩٣، ٦٩٠ على ٥ دون باقٍ؟
- أ) العدد ٢٥ يقبل، العدد ٨٩٣ لا يقبل، العدد ٦٩٠ يقبل.
- ب) العدد ٢٥ يقبل، العدد ٨٩٣ يقبل، العدد ٦٩٠ يقبل.
- ج) العدد ٢٥ لا يقبل، العدد ٨٩٣ لا يقبل، العدد ٦٩٠ يقبل.
- د) العدد ٢٥ يقبل، العدد ٨٩٣ لا يقبل، العدد ٦٩٠ لا يقبل.
الإجابة الصحيحة: a
الإجابة: العدد ٢٥ يقبل، العدد ٨٩٣ لا يقبل، العدد ٦٩٠ يقبل.
الشرح: 1. قاعدة قابلية القسمة على 5: العدد يقبل القسمة على 5 إذا كان رقم آحاده 0 أو 5.
2. العدد 25: رقم آحاده هو 5، إذن يقبل القسمة على 5.
3. العدد 893: رقم آحاده هو 3، إذن لا يقبل القسمة على 5.
4. العدد 690: رقم آحاده هو 0، إذن يقبل القسمة على 5.
تلميح: تذكر قاعدة قابلية القسمة على العدد 5، والتي تعتمد على رقم الآحاد.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل