مثال - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

📚 استعمال نسب مئوية أكبر من ١٠٠٪

المفاهيم الأساسية

النسبة المئوية أكبر من ١٠٠٪: نسبة تمثل قيمة أكبر من الكل (أكبر من العدد الأصلي).

خريطة المفاهيم

```markmap

الفصل ٥: تطبيقات النسبة المئوية

النسبة المئوية من عدد

استعمال نسب مئوية أكبر من ١٠٠٪

#### طرق الحساب

##### الطريقة الأولى: الكسر الاعتيادي

• تحويل النسبة المئوية إلى كسر مقامه ١٠٠
• مثال: ١٢٠٪ = ١٢٠/١٠٠ = ٦/٥
• ١٢٠٪ من ٧٥ = ٧٥ × ٦/٥ = ٩٠

##### الطريقة الثانية: الكسر العشري

• تحويل النسبة المئوية إلى كسر عشري
• مثال: ١٢٠٪ = ١,٢
• ١٢٠٪ من ٧٥ = ٧٥ × ١,٢ = ٩٠

#### مثال من واقع الحياة (تحليل بيانات)

• استخدام جدول إحصائي لحساب عدد الأفراد بناءً على نسبة مئوية
• مثال: إيجاد عدد الطلاب الذين لديهم ٣ أجهزة تلفاز من نسبة ٢٣٪

```

نقاط مهمة

• النسبة المئوية الأكبر من ١٠٠٪ تعطي نتيجة أكبر من العدد الأصلي.
• للتحقق من معقولية الإجابة: إذا كانت النسبة أكبر بقليل من ١٠٠٪، يجب أن تكون الإجابة أكبر بقليل من العدد الأصلي.
• يمكن حل المسائل بطريقتين متكافئتين: باستخدام الكسر الاعتيادي أو الكسر العشري.

---

حل مثال

المثال ٢: أوجد ١٢٠٪ من ٧٥.

• الطريقة الأولى (الكسر الاعتيادي):

- ١٢٠٪ = ١٢٠/١٠٠ = ٦/٥

- ٦/٥ من ٧٥ = ٧٥ × ٦/٥ = ٩٠

• الطريقة الثانية (الكسر العشري):

- ١٢٠٪ = ١,٢

- ١,٢ من ٧٥ = ٧٥ × ١,٢ = ٩٠

• الإجابة: ٩٠.

المثال ٣ (مثال من واقع الحياة):

• المسألة: يبين الجدول عدد أجهزة التلفاز في منازل ٢٧٥ طالبًا، فما عدد الذين لديهم ٣ أجهزة تلفاز؟
• الحل من الجدول: نسبة الذين لديهم ٣ أجهزة هي ٢٣٪.
• ٢٣٪ من ٢٧٥ = ٠,٢٣ × ٢٧٥ = ٦٣,٢٥
• الإجابة: ٦٣ طالبًا تقريبًا.

---

تحقق من فهمك

السؤال (و): في الشكل السابق (جدول إحصاء أجهزة التلفاز)، إذا كان عدد الطلاب ٤٥٥ طالبًا، فما عدد الطلاب الذين لديهم أكثر من ٤ أجهزة في منازلهم؟

• الحل من الجدول: نسبة الذين لديهم أكثر من ٤ أجهزة هي ٢٥٪.
• ٢٥٪ من ٤٥٥ = ٠,٢٥ × ٤٥٥ = ١١٣,٧٥
• الإجابة: ١١٤ طالبًا تقريبًا.

مثال

استعمال نسب مئوية أكبر من ١٠٠٪

أوجد ١٢٠٪ من ٧٥.

الطريقة الأولى: اكتب النسبة المئوية على هيئة كسر اعتيادي. ١٢٠٪ = ١٢٠/١٠٠ = ٦/٥ ٦/٥ من ٧٥ = ٧٥ × ٦/٥ = ٩٠

الطريقة الثانية: اكتب النسبة المئوية على هيئة كسر عشري. ١٢٠٪ = ١٢٠/١٠٠ = ١,٢ ١,٢ من ٧٥ = ٧٥ × ١,٢ = ٩٠ إذن ١٢٠٪ من ٧٥ تساوي ٩٠. استعمل نموذجًا للتحقق.

إرشادات للدراسة: التحقق من المعقولية: ١٢٠٪ أكبر بقليل من ١٠٠٪. لذا فالجواب يجب أن يكون أكبر بقليل من ٧٥.

اختر طريقتك أوجد كل عدد فيما يلي:

د) ١٥٠٪ من ٢٠.

ه) ١٦٠٪ من ٣٥.

مثال من واقع الحياة

حل البيانات: يبين الشكل المجاور عدد أجهزة التلفاز في منازل ٢٧٥ طالبًا، فما عدد الذين لديهم ٣ أجهزة تلفاز؟ لاحظ من الجدول أن نسبة الذين لديهم ٣ أجهزة هي ٢٣٪. ٢٣٪ من ٢٧٥ = ٠,٢٣ × ٢٧٥ = ٦٣,٢٥ إذن ٦٣ طالبًا تقريبًا لديهم ٣ أجهزة تلفاز في منازلهم.

تحقق من فهمك

و) حل البيانات: في الشكل السابق، إذا كان عدد الطلاب ٤٥٥ طالبًا، فما عدد الطلاب الذين لديهم أكثر من ٤ أجهزة في منازلهم؟

وزارة التعليم الدرس ١-٥: النسبة المئوية من عدد 2014 1447

مثال --- SECTION: استعمال نسب مئوية أكبر من ١٠٠٪ --- استعمال نسب مئوية أكبر من ١٠٠٪ --- SECTION: 2 --- أوجد ١٢٠٪ من ٧٥. --- SECTION: الطريقة الأولى --- الطريقة الأولى: اكتب النسبة المئوية على هيئة كسر اعتيادي. ١٢٠٪ = ١٢٠/١٠٠ = ٦/٥ ٦/٥ من ٧٥ = ٧٥ × ٦/٥ = ٩٠ --- SECTION: الطريقة الثانية --- الطريقة الثانية: اكتب النسبة المئوية على هيئة كسر عشري. ١٢٠٪ = ١٢٠/١٠٠ = ١,٢ ١,٢ من ٧٥ = ٧٥ × ١,٢ = ٩٠ إذن ١٢٠٪ من ٧٥ تساوي ٩٠. استعمل نموذجًا للتحقق. --- SECTION: إرشادات للدراسة --- إرشادات للدراسة: التحقق من المعقولية: ١٢٠٪ أكبر بقليل من ١٠٠٪. لذا فالجواب يجب أن يكون أكبر بقليل من ٧٥. --- SECTION: اختر طريقتك --- اختر طريقتك أوجد كل عدد فيما يلي: --- SECTION: د --- د) ١٥٠٪ من ٢٠. --- SECTION: ه --- ه) ١٦٠٪ من ٣٥. --- SECTION: مثال من واقع الحياة --- مثال من واقع الحياة --- SECTION: 3 --- حل البيانات: يبين الشكل المجاور عدد أجهزة التلفاز في منازل ٢٧٥ طالبًا، فما عدد الذين لديهم ٣ أجهزة تلفاز؟ لاحظ من الجدول أن نسبة الذين لديهم ٣ أجهزة هي ٢٣٪. ٢٣٪ من ٢٧٥ = ٠,٢٣ × ٢٧٥ = ٦٣,٢٥ إذن ٦٣ طالبًا تقريبًا لديهم ٣ أجهزة تلفاز في منازلهم. --- SECTION: تحقق من فهمك --- تحقق من فهمك --- SECTION: و --- و) حل البيانات: في الشكل السابق، إذا كان عدد الطلاب ٤٥٥ طالبًا، فما عدد الطلاب الذين لديهم أكثر من ٤ أجهزة في منازلهم؟ وزارة التعليم الدرس ١-٥: النسبة المئوية من عدد 2014 1447 --- VISUAL CONTEXT --- **TABLE**: نتائج إحصاء عدد أجهزة التلفاز في المنازل Description: A table showing the results of a survey on the number of televisions in homes, presented with percentages, numerical counts, and a graphical representation using TV icons. Table Structure: Headers: % | عدد أجهزة التلفاز | تمثيل بياني Rows: Row 1: ٢٪ | ٠ | • Row 2: ١٣٪ | ١ | 📺 Row 3: ١٧٪ | ٢ | 📺📺 Row 4: ٢٣٪ | ٣ | 📺📺📺 Row 5: ٢٠٪ | ٤ | 📺📺📺📺 Row 6: ٢٥٪ | أكثر من ٤ | 📺📺📺📺📺 Calculation needed: Used to calculate the number of students based on percentages and total student count. Data: The table presents data on the distribution of TV sets per household among students. It includes the percentage of students, the corresponding number of TV sets, and a visual representation using TV icons. Context: This table provides data for a real-life example and a 'Check Your Understanding' question, demonstrating how to extract and use percentage data from a visual representation to solve problems.