نشاط - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

الدرس: نشاط

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: تمارين وأسئلة

📝 ملخص الصفحة

📝 تكملة التقويم

هذه الصفحة تكملة لأسئلة تدرب و حل المسائل من الصفحة السابقة.

راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

نوع: METADATA

١-٩

نوع: METADATA

مساحة المثلث وشبه المنحرف

نشاط

نوع: محتوى تعليمي

ارسم متوازي أضلاع طول قاعدته ٦ وحدات وارتفاعه ٤ وحدات على ورقة مربعات. • ارسم قطراً كما في الشكل. • قص متوازي الأضلاع.

فكرة الدرس

نوع: محتوى تعليمي

أجد مساحة المثلث وشبه المنحرف.

١

نوع: QUESTION_HOMEWORK

ما مساحة متوازي الأضلاع؟

٢

نوع: QUESTION_HOMEWORK

قُصَّ متوازي الأضلاع من قطره. ما العلاقة بين المثلثين الناتجين؟

٣

نوع: QUESTION_HOMEWORK

ما مساحة كل من المثلثين الناتجين؟

٤

نوع: QUESTION_HOMEWORK

إذا كانت مساحة متوازي الأضلاع هي ق ع، فاكتب صيغة لمساحة كل من المثلثين المتطابقين اللذين يشكلان متوازي الأضلاع.

نوع: محتوى تعليمي

يمكنك حساب مساحة مثلث باستعمال طول قاعدته وارتفاعه.

مفهوم أساسي

نوع: METADATA

النموذج

نوع: METADATA

نوع: محتوى تعليمي

الارتفاع هو البعد العمودي بين الرأس والمستقيم الذي يحتوي القاعدة المقابلة له.

نوع: محتوى تعليمي

يمكن أن تكون القاعدة أي ضلع من أضلاع المثلث.

مساحة المثلث

نوع: METADATA

التعبير اللفظي

نوع: محتوى تعليمي

مساحة المثلث (م) تساوي نصف ناتج ضرب طول القاعدة في الارتفاع.

الرموز

نوع: FORMULA

م = ١ / ٢ ق ع

مثال

نوع: METADATA

حساب مساحة المثلث

نوع: METADATA

١

نوع: محتوى تعليمي

احسب مساحة المثلث المجاور.

التقدير

نوع: محتوى تعليمي

م = ١ / ٢ × ٧,٥ × ١٠ = ٣٧,٥

صيغة مساحة المثلث

نوع: FORMULA

م = ١ / ٢ ق ع

اضرب

نوع: محتوى تعليمي

١ / ٢ × ١٠ × ٦,٥ = ٣٢,٥

نوع: محتوى تعليمي

لذا مساحة المثلث تساوي ٥, ٣٢ م².

نوع: محتوى تعليمي

تحقق من معقولية الإجابة: ٥, ٣٢ ≈ ٣٥

نوع: METADATA

وزارة التعليم 2025 - 1447 الدرس ٩ - ١ : مساحة المثلث وشبه المنحرف

🔍 عناصر مرئية

الشكل

A parallelogram drawn on a grid. One diagonal is shown as a dashed line. The grid appears to have 6 units horizontally and 4 units vertically.

الشكل

A triangle with one side labeled 'ق' (base) and an altitude drawn from the opposite vertex to the base, labeled 'ع' (height). A box next to it states 'يمكن أن تكون القاعدة أي ضلع من أضلاع المثلث'. Another box states 'الارتفاع هو البعد العمودي بين الرأس والمستقيم الذي يحتوي القاعدة المقابلة له.'

المثلث المجاور

A right-angled triangle. The base is labeled 'ق' and has a length of 10 m. The height is labeled 'ع' and has a length of 6.5 m. The area is calculated in the example.

📄 النص الكامل للصفحة

١-٩ مساحة المثلث وشبه المنحرف --- SECTION: نشاط --- ارسم متوازي أضلاع طول قاعدته ٦ وحدات وارتفاعه ٤ وحدات على ورقة مربعات. • ارسم قطراً كما في الشكل. • قص متوازي الأضلاع. --- SECTION: فكرة الدرس --- أجد مساحة المثلث وشبه المنحرف. --- SECTION: ١ --- ما مساحة متوازي الأضلاع؟ --- SECTION: ٢ --- قُصَّ متوازي الأضلاع من قطره. ما العلاقة بين المثلثين الناتجين؟ --- SECTION: ٣ --- ما مساحة كل من المثلثين الناتجين؟ --- SECTION: ٤ --- إذا كانت مساحة متوازي الأضلاع هي ق ع، فاكتب صيغة لمساحة كل من المثلثين المتطابقين اللذين يشكلان متوازي الأضلاع. يمكنك حساب مساحة مثلث باستعمال طول قاعدته وارتفاعه. --- SECTION: مفهوم أساسي --- --- SECTION: النموذج --- الارتفاع هو البعد العمودي بين الرأس والمستقيم الذي يحتوي القاعدة المقابلة له. يمكن أن تكون القاعدة أي ضلع من أضلاع المثلث. --- SECTION: مساحة المثلث --- --- SECTION: التعبير اللفظي --- مساحة المثلث (م) تساوي نصف ناتج ضرب طول القاعدة في الارتفاع. --- SECTION: الرموز --- م = ١ / ٢ ق ع --- SECTION: مثال --- --- SECTION: حساب مساحة المثلث --- --- SECTION: ١ --- احسب مساحة المثلث المجاور. --- SECTION: التقدير --- م = ١ / ٢ × ٧,٥ × ١٠ = ٣٧,٥ --- SECTION: صيغة مساحة المثلث --- م = ١ / ٢ ق ع --- SECTION: اضرب --- ١ / ٢ × ١٠ × ٦,٥ = ٣٢,٥ لذا مساحة المثلث تساوي ٥, ٣٢ م². تحقق من معقولية الإجابة: ٥, ٣٢ ≈ ٣٥ وزارة التعليم 2025 - 1447 الدرس ٩ - ١ : مساحة المثلث وشبه المنحرف --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: الشكل Description: A parallelogram drawn on a grid. One diagonal is shown as a dashed line. The grid appears to have 6 units horizontally and 4 units vertically. Context: Used for the activity of drawing and cutting a parallelogram. **DIAGRAM**: الشكل Description: A triangle with one side labeled 'ق' (base) and an altitude drawn from the opposite vertex to the base, labeled 'ع' (height). A box next to it states 'يمكن أن تكون القاعدة أي ضلع من أضلاع المثلث'. Another box states 'الارتفاع هو البعد العمودي بين الرأس والمستقيم الذي يحتوي القاعدة المقابلة له.' Context: Illustrates the definition of base and height for calculating the area of a triangle. **DIAGRAM**: المثلث المجاور Description: A right-angled triangle. The base is labeled 'ق' and has a length of 10 m. The height is labeled 'ع' and has a length of 6.5 m. The area is calculated in the example. Context: Used in the example to calculate the area of a triangle.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 4

سؤال 1: نشاط: ارسم متوازي أضلاع طول قاعدته ٦ وحدات وارتفاعه ٤ وحدات على ورقة مربعات. ارسم قطرًا كما في الشكل. قص متوازي الأضلاع. ١) ما مساحة متوازي الأضلاع؟

الإجابة: س١: ٤ × ٦ = ٢٤ وحدة مربعة

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | المعطيات | القيمة | |---|---| | طول القاعدة (ق) | 6 وحدات | | الارتفاع (ع) | 4 وحدات | | المطلوب | حساب مساحة متوازي الأضلاع |
  2. **الخطوة 2: القانون المستخدم** مساحة متوازي الأضلاع = القاعدة × الارتفاع $م = ق \times ع$
  3. **الخطوة 3: حساب مساحة متوازي الأضلاع** $م = 6 \times 4 = 24$ وحدة مربعة
  4. **الخطوة 4: الإجابة النهائية** إذن، مساحة متوازي الأضلاع تساوي 24 وحدة مربعة.

سؤال 2: ٢) قُصَّ متوازي الأضلاع من قطره. ما العلاقة بين المثلثين الناتجين؟

الإجابة: س٢: مثلثان متطابقان

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: فهم السؤال** السؤال يطلب تحديد العلاقة بين المثلثين الناتجين بعد قص متوازي الأضلاع على طول قطره.
  2. **الخطوة 2: المفهوم الهندسي** عند قص متوازي الأضلاع على طول قطره، ينقسم إلى مثلثين. > **ملاحظة:** قطر متوازي الأضلاع يقسمه إلى مثلثين متطابقين.
  3. **الخطوة 3: الإجابة النهائية** العلاقة بين المثلثين الناتجين هي أنهما **متطابقان**.

سؤال 3: ٣) ما مساحة كل من المثلثين الناتجين؟

الإجابة: س٣: ٢٤ / ٢ = ١٢ وحدة مربعة لكل مثلث

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | المعطيات | القيمة | |---|---| | مساحة متوازي الأضلاع | 24 وحدة مربعة (من السؤال 1) | | عدد المثلثات الناتجة | 2 | | المطلوب | حساب مساحة كل مثلث |
  2. **الخطوة 2: العلاقة بين مساحة متوازي الأضلاع والمثلثات الناتجة** بما أن المثلثين متطابقين، فإن مساحة كل مثلث تساوي نصف مساحة متوازي الأضلاع.
  3. **الخطوة 3: حساب مساحة المثلث** مساحة المثلث = مساحة متوازي الأضلاع / 2 $م = 24 / 2 = 12$ وحدة مربعة
  4. **الخطوة 4: الإجابة النهائية** إذن، مساحة كل مثلث تساوي 12 وحدة مربعة.

سؤال 4: ٤) إذا كانت مساحة متوازي الأضلاع هي ق ع، فاكتب صيغة لمساحة كل من المثلثين المتطابقين اللذين يشكلان متوازي الأضلاع.

الإجابة: ١/٢ ق ع

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | المعطيات | القيمة | |---|---| | مساحة متوازي الأضلاع | ق × ع (قاعدة × ارتفاع) | | المطلوب | صيغة مساحة المثلث الناتج من تقسيم متوازي الأضلاع |
  2. **الخطوة 2: العلاقة بين مساحة متوازي الأضلاع والمثلث** مساحة المثلث = 1/2 × مساحة متوازي الأضلاع
  3. **الخطوة 3: كتابة الصيغة** بما أن مساحة متوازي الأضلاع = ق × ع، فإن: مساحة المثلث = 1/2 × (ق × ع) $م = \frac{1}{2} ق ع$
  4. **الخطوة 4: الإجابة النهائية** إذن، صيغة مساحة كل من المثلثين المتطابقين هي $\frac{1}{2} ق ع$.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 9 بطاقة لهذه الصفحة

إذا كانت مساحة متوازي الأضلاع هي ٢٤ وحدة مربعة، وتم قصه من قطره، فما مساحة كل من المثلثين الناتجين؟

  • أ) ٢٤ وحدة مربعة
  • ب) ٤٨ وحدة مربعة
  • ج) ١٢ وحدة مربعة
  • د) ٦ وحدات مربعة

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: ١٢ وحدة مربعة

الشرح: ١. بما أن قطر متوازي الأضلاع يقسمه إلى مثلثين متطابقين، فإن مساحة كل مثلث تساوي نصف مساحة متوازي الأضلاع. ٢. مساحة كل مثلث = مساحة متوازي الأضلاع ÷ ٢. ٣. بالتعويض: ٢٤ ÷ ٢ = ١٢ وحدة مربعة.

تلميح: تذكر أن قطر متوازي الأضلاع يقسمه إلى مثلثين متطابقين.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

ما مساحة متوازي الأضلاع الذي طول قاعدته ٦ وحدات وارتفاعه ٤ وحدات؟

  • أ) ١٠ وحدات مربعة
  • ب) ٢٤ وحدة مربعة
  • ج) ١٢ وحدة مربعة
  • د) ٤٨ وحدة مربعة

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ٢٤ وحدة مربعة

الشرح: ١. صيغة مساحة متوازي الأضلاع هي القاعدة × الارتفاع. ٢. بالتعويض بالقيم المعطاة: ٦ × ٤ = ٢٤. ٣. إذن، مساحة متوازي الأضلاع هي ٢٤ وحدة مربعة.

تلميح: تذكر صيغة حساب مساحة متوازي الأضلاع وهي القاعدة × الارتفاع.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

عند قص متوازي الأضلاع من قطره، ما العلاقة بين المثلثين الناتجين؟

  • أ) مثلثان متشابهان
  • ب) مثلثان متطابقان
  • ج) مثلثان مختلفان في المساحة
  • د) مثلثان قائما الزاوية

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: مثلثان متطابقان

الشرح: ١. قطر متوازي الأضلاع هو خط يصل بين رأسين غير متجاورين. ٢. هذا القطر يقسم متوازي الأضلاع إلى مثلثين. ٣. هذان المثلثان يكونان متطابقين دائماً، أي لهما نفس الأبعاد والمساحة.

تلميح: فكر في خصائص متوازي الأضلاع وكيف يقسمه قطره.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

إذا كانت مساحة متوازي الأضلاع هي ق ع (قاعدة × ارتفاع)، فاكتب صيغة لمساحة كل من المثلثين المتطابقين اللذين يشكلان متوازي الأضلاع.

  • أ) ق ع
  • ب) ٢ ق ع
  • ج) ق + ع
  • د) ١/٢ ق ع

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: ١/٢ ق ع

الشرح: ١. قطر متوازي الأضلاع يقسمه إلى مثلثين متطابقين. ٢. مساحة كل مثلث تساوي نصف مساحة متوازي الأضلاع. ٣. بما أن مساحة متوازي الأضلاع هي ق ع، فإن صيغة مساحة كل مثلث هي ١/٢ ق ع.

تلميح: صيغة مساحة متوازي الأضلاع هي القاعدة × الارتفاع. ما العلاقة بين مساحة المثلث ومساحة متوازي الأضلاع المكون منه؟

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط

ما الصيغة الرياضية لحساب مساحة المثلث؟

  • أ) م = ٢ ق ع
  • ب) م = ١ / ٢ (ق + ع)
  • ج) م = ١ / ٢ ق ع
  • د) م = ق ع

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: م = ١ / ٢ ق ع

الشرح: ١. صيغة مساحة المثلث (م) تستخدم طول القاعدة (ق) والارتفاع (ع). ٢. المساحة تساوي نصف حاصل ضرب القاعدة في الارتفاع.

تلميح: تذكر أن مساحة المثلث تعتمد على طول قاعدته وارتفاعه.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

ما التعريف الصحيح لارتفاع المثلث؟

  • أ) هو طول أحد أضلاع المثلث.
  • ب) هو طول الخط الواصل بين منتصفي ضلعين.
  • ج) هو البعد العمودي بين الرأس والمستقيم الذي يحتوي القاعدة المقابلة له.
  • د) هو الزاوية بين ضلعين متجاورين.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: هو البعد العمودي بين الرأس والمستقيم الذي يحتوي القاعدة المقابلة له.

الشرح: ١. الارتفاع هو المسافة العمودية من أحد رؤوس المثلث. ٢. يتم قياسه إلى الضلع المقابل للرأس، والذي يعتبر القاعدة، أو إلى امتداد هذا الضلع.

تلميح: فكر في العلاقة بين الارتفاع والقاعدة، وكلمة 'عمودي' مهمة.

التصنيف: تعريف | المستوى: متوسط

ما هو الضلع الذي يمكن اعتباره قاعدة للمثلث؟

  • أ) الضلع الأطول فقط.
  • ب) الضلع الأقصر فقط.
  • ج) الضلع السفلي في الرسم دائماً.
  • د) أي ضلع من أضلاع المثلث.

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: يمكن أن تكون القاعدة أي ضلع من أضلاع المثلث.

الشرح: ١. المثلث له ثلاثة أضلاع. ٢. يمكن اختيار أي من هذه الأضلاع ليكون القاعدة حسب الحاجة أو المعطيات.

تلميح: لا يوجد قيد على اختيار ضلع معين ليكون القاعدة في المثلث.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

إذا قُصَّ متوازي أضلاع من قطره، فما العلاقة بين مساحة متوازي الأضلاع ومساحة أحد المثلثين الناتجين؟

  • أ) مساحة المثلث الواحد تساوي ضعف مساحة متوازي الأضلاع.
  • ب) مساحة المثلث الواحد تساوي ربع مساحة متوازي الأضلاع.
  • ج) مساحة المثلث الواحد تساوي مساحة متوازي الأضلاع.
  • د) مساحة المثلث الواحد تساوي نصف مساحة متوازي الأضلاع.

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: مساحة المثلث الواحد تساوي نصف مساحة متوازي الأضلاع.

الشرح: ١. عند قص متوازي الأضلاع من قطره، ينتج مثلثان متطابقان. ٢. بما أن المثلثين متطابقان ويشكلان متوازي الأضلاع بالكامل، فإن مساحة كل مثلث تساوي نصف مساحة متوازي الأضلاع الأصلي.

تلميح: تذكر أن القطر يقسم متوازي الأضلاع إلى شكلين متطابقين.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

احسب مساحة مثلث طول قاعدته ٨ سم وارتفاعه ٥ سم.

  • أ) ٤٠ سم²
  • ب) ١٣ سم²
  • ج) ٢٠ سم²
  • د) ١٠ سم²

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: ٢٠ سم²

الشرح: ١. صيغة مساحة المثلث هي م = ١/٢ × القاعدة × الارتفاع. ٢. بتعويض القيم: م = ١/٢ × ٨ سم × ٥ سم. ٣. م = ١/٢ × ٤٠ سم². ٤. م = ٢٠ سم².

تلميح: استخدم صيغة مساحة المثلث: م = ١/٢ ق ع.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل