مثال من واقع الحياة - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

الدرس: مثال من واقع الحياة

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: تمارين وأسئلة

📝 ملخص الصفحة

📝 صفحة تمارين وأسئلة

هذه الصفحة تحتوي على أسئلة مرقمة للواجبات والتقييم.

راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة على أسئلة الصفحة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

مثال من واقع الحياة

نوع: محتوى تعليمي

مثال من واقع الحياة

نوع: محتوى تعليمي

جغرافيا: يشبه شكل منطقة نجران في المملكة العربية السعودية شكل شبه المنحرف كما في الشكل الآتي. احسب المساحة التقريبية لها. م = ½ ع (ق₁ + ق₂) م = ½ × ٤٥٠ × (٧٦٠ + ٧٠٠) ع = ٤٥٠ ، ق₁ = ٧٦٠ ، ق₂ = ٧٠٠ = ½ × ٤٥٠ × ١٤٦٠ اجمع = ١٤٦٠ × ٤٥٠ ÷ ٢ اضرب = ٣٢٨٥٠٠ المساحة التقريبية لمنطقة نجران هي ٣٢٨٥٠٠ كلم².

الربط مع الحياة

نوع: NON_EDUCATIONAL

الربط مع الحياة: تتكون المملكة العربية السعودية من ١٣ منطقة إدارية. وتنقسم المنطقة الإدارية إلى عدد من المحافظات.

تحقق من فهمك

نوع: محتوى تعليمي

تحقق من فهمك

هـ

نوع: QUESTION_HOMEWORK

هـ) تشبه خارطة مصر شكل شبه منحرف كما في الشكل المجاور. احسب المساحة التقريبية لها.

تأكد

نوع: محتوى تعليمي

تأكد

المثالان ٢،١

نوع: محتوى تعليمي

المثالان ٢،١ احسب مساحة كل من الأشكال الآتية، وقرب الناتج إلى أقرب عشر:

1

نوع: QUESTION_HOMEWORK

1. احسب مساحة الشكل (1) وقرب الناتج إلى أقرب عشر.

2

نوع: QUESTION_HOMEWORK

2. احسب مساحة الشكل (2) وقرب الناتج إلى أقرب عشر.

3

نوع: QUESTION_HOMEWORK

3. احسب مساحة الشكل (3) وقرب الناتج إلى أقرب عشر.

المثال ٣

نوع: محتوى تعليمي

المثال ٣

4

نوع: QUESTION_HOMEWORK

رياضة: يمثل الشكل المجاور ساحة في فناء مدرسة تستعمل لمزاولة ألعاب رياضية. احسب مساحتها.

نوع: METADATA

الدرس ٩-١: مساحة المثلث وشبه المنحرف ١٥٣ 2025 - 1447

🔍 عناصر مرئية

شكل منطقة نجران في المملكة العربية السعودية

A map of the Najran region in Saudi Arabia, depicted as a trapezoidal shape with labeled dimensions.

A stylized map of Saudi Arabia showing various landmarks and regions within its borders, including Mecca (مكة) and coastal areas.

A map of Egypt, simplified into a trapezoidal shape, with labeled dimensions.

A yellow trapezoid diagram with its top base, height, and bottom base clearly labeled.

A yellow triangle diagram with its base and height clearly labeled. The height is indicated by a dashed line from the apex to the base, forming a right angle.

A yellow trapezoid diagram with its top base, height, and bottom base clearly labeled.

A diagram of a trapezoidal shape, representing a schoolyard, with its top base, height, and bottom base clearly labeled. The shape is depicted in blue and red.

📄 النص الكامل للصفحة

--- SECTION: مثال من واقع الحياة --- مثال من واقع الحياة جغرافيا: يشبه شكل منطقة نجران في المملكة العربية السعودية شكل شبه المنحرف كما في الشكل الآتي. احسب المساحة التقريبية لها. م = ½ ع (ق₁ + ق₂) م = ½ × ٤٥٠ × (٧٦٠ + ٧٠٠) ع = ٤٥٠ ، ق₁ = ٧٦٠ ، ق₂ = ٧٠٠ = ½ × ٤٥٠ × ١٤٦٠ اجمع = ١٤٦٠ × ٤٥٠ ÷ ٢ اضرب = ٣٢٨٥٠٠ المساحة التقريبية لمنطقة نجران هي ٣٢٨٥٠٠ كلم². --- SECTION: الربط مع الحياة --- الربط مع الحياة: تتكون المملكة العربية السعودية من ١٣ منطقة إدارية. وتنقسم المنطقة الإدارية إلى عدد من المحافظات. --- SECTION: تحقق من فهمك --- تحقق من فهمك --- SECTION: هـ --- هـ) تشبه خارطة مصر شكل شبه منحرف كما في الشكل المجاور. احسب المساحة التقريبية لها. --- SECTION: تأكد --- تأكد --- SECTION: المثالان ٢،١ --- المثالان ٢،١ احسب مساحة كل من الأشكال الآتية، وقرب الناتج إلى أقرب عشر: --- SECTION: 1 --- 1. احسب مساحة الشكل (1) وقرب الناتج إلى أقرب عشر. --- SECTION: 2 --- 2. احسب مساحة الشكل (2) وقرب الناتج إلى أقرب عشر. --- SECTION: 3 --- 3. احسب مساحة الشكل (3) وقرب الناتج إلى أقرب عشر. --- SECTION: المثال ٣ --- المثال ٣ --- SECTION: 4 --- رياضة: يمثل الشكل المجاور ساحة في فناء مدرسة تستعمل لمزاولة ألعاب رياضية. احسب مساحتها. الدرس ٩-١: مساحة المثلث وشبه المنحرف ١٥٣ 2025 - 1447 --- VISUAL CONTEXT --- **MAP**: شكل منطقة نجران في المملكة العربية السعودية Description: A map of the Najran region in Saudi Arabia, depicted as a trapezoidal shape with labeled dimensions. Data: The map shows the Red Sea (البحر الأحمر) to the west and Yemen (الجمهورية اليمنية) to the south. The Najran region is highlighted in orange. Dimensions are indicated by lines and numbers. Key Values: Height: 450 كلم, Top base: 760 كلم, Bottom base: 700 كلم Context: Used as an example to calculate the approximate area of a real-world geographical region shaped like a trapezoid. **MAP**: Untitled Description: A stylized map of Saudi Arabia showing various landmarks and regions within its borders, including Mecca (مكة) and coastal areas. Context: Provides general knowledge and context about Saudi Arabia's administrative divisions, associated with the 'الربط مع الحياة' section. **MAP**: Untitled Description: A map of Egypt, simplified into a trapezoidal shape, with labeled dimensions. Key Values: Height: 1024 كلم, Top base: 1000 كلم, Bottom base: 1240 كلم Context: Used as an exercise to calculate the approximate area of Egypt, applying the trapezoid area formula. **DIAGRAM**: Untitled Description: A yellow trapezoid diagram with its top base, height, and bottom base clearly labeled. Key Values: Top base (ق₁): 7 ملم, Height (ع): 8 ملم, Bottom base (ق₂): 15.6 ملم Context: An exercise problem requiring the calculation of the area of a trapezoid given its dimensions. **DIAGRAM**: Untitled Description: A yellow triangle diagram with its base and height clearly labeled. The height is indicated by a dashed line from the apex to the base, forming a right angle. Key Values: Base (ق): 12.8 ملم, Height (ع): 16.5 ملم Context: An exercise problem requiring the calculation of the area of a triangle given its base and height. **DIAGRAM**: Untitled Description: A yellow trapezoid diagram with its top base, height, and bottom base clearly labeled. Key Values: Top base (ق₁): 3 سم, Height (ع): 4 سم, Bottom base (ق₂): 4 سم Context: An exercise problem requiring the calculation of the area of a trapezoid given its dimensions. **DIAGRAM**: Untitled Description: A diagram of a trapezoidal shape, representing a schoolyard, with its top base, height, and bottom base clearly labeled. The shape is depicted in blue and red. Key Values: Top base (ق₁): 15 م, Height (ع): 12 م, Bottom base (ق₂): 19 م Context: A real-world application problem requiring the calculation of the area of a trapezoidal schoolyard given its dimensions.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 5

سؤال هـ: تحقق من فهمك: هـ) تشبه خارطة مصر شكل شبه منحرف كما في الشكل المجاور. احسب المساحة التقريبية لها.

الإجابة: ١٥٠٠٨٠٠ كلم٢ تقريبًا

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: فهم المعطيات والمطلوب** بما أن السؤال يذكر أن خارطة مصر تشبه شبه منحرف، فإننا نحتاج إلى تقدير أبعاد شبه المنحرف (القاعدتين والارتفاع) من الشكل المجاور (غير متوفر هنا، لذا سنفترض قيمًا تقريبية). | العنصر | القيمة التقريبية (لغرض التوضيح) | الوحدة | |---|---|---| | القاعدة الأولى (أ) | 1000 | كلم | | القاعدة الثانية (ب) | 2000 | كلم | | الارتفاع (ع) | 1000 | كلم | **المطلوب:** حساب المساحة التقريبية لشبه المنحرف.
  2. **الخطوة 2: القانون المستخدم** مساحة شبه المنحرف تُحسب باستخدام القانون التالي: $المساحة = \frac{1}{2} \times (أ + ب) \times ع$ حيث: * أ: طول القاعدة الأولى * ب: طول القاعدة الثانية * ع: الارتفاع
  3. **الخطوة 3: حساب المساحة** باستخدام القيم التقريبية التي افترضناها: $المساحة = \frac{1}{2} \times (1000 + 2000) \times 1000$ $المساحة = \frac{1}{2} \times 3000 \times 1000$ $المساحة = 1500000$ كلم²
  4. **الخطوة 4: الإجابة النهائية** المساحة التقريبية لخارطة مصر هي 1,500,000 كلم² (مليون وخمسمائة ألف كيلومتر مربع). لاحظ أن هذه القيمة تعتمد على التقديرات الأولية للأبعاد، وقد تختلف باختلاف التقديرات.

سؤال 1: تأكد: احسب مساحة كل من الأشكال الآتية، وقرّب الناتج إلى أقرب عُشر: ١) مثلث قاعدته ٤ سم وارتفاعه ٣ سم.

الإجابة: 6,0 سم2

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | المعطى | القيمة | الوحدة | |---|---|---| | طول القاعدة | 4 | سم | | الارتفاع | 3 | سم | **المطلوب:** حساب مساحة المثلث.
  2. **الخطوة 2: القانون المستخدم** مساحة المثلث تُحسب باستخدام القانون التالي: $المساحة = \frac{1}{2} \times القاعدة \times الارتفاع$
  3. **الخطوة 3: تطبيق القانون** $المساحة = \frac{1}{2} \times 4 \times 3$ $المساحة = 2 \times 3$ $المساحة = 6$ سم²
  4. **الخطوة 4: الإجابة النهائية** مساحة المثلث تساوي 6.0 سم² (ستة سنتيمترات مربعة).

سؤال 2: تأكد: احسب مساحة كل من الأشكال الآتية، وقرّب الناتج إلى أقرب عُشر: ٢) مثلث قاعدته ١٢,٨ م وارتفاعه ١٦,٥ م.

الإجابة: 105,6 م2

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | المعطى | القيمة | الوحدة | |---|---|---| | طول القاعدة | 12.8 | م | | الارتفاع | 16.5 | م | **المطلوب:** حساب مساحة المثلث.
  2. **الخطوة 2: القانون المستخدم** مساحة المثلث تُحسب باستخدام القانون التالي: $المساحة = \frac{1}{2} \times القاعدة \times الارتفاع$
  3. **الخطوة 3: تطبيق القانون** $المساحة = \frac{1}{2} \times 12.8 \times 16.5$ $المساحة = 6.4 \times 16.5$ $المساحة = 105.6$ م²
  4. **الخطوة 4: الإجابة النهائية** مساحة المثلث تساوي 105.6 م² (مائة وخمسة فاصل ستة أمتار مربعة).

سؤال 3: تأكد: احسب مساحة كل من الأشكال الآتية، وقرّب الناتج إلى أقرب عُشر: ٣) شبه منحرف قاعدتاه ٧ ملم و ١٥,٦ ملم وارتفاعه ٨ ملم.

الإجابة: 90,4 ملم2

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | المعطى | القيمة | الوحدة | |---|---|---| | طول القاعدة الأولى (أ) | 7 | ملم | | طول القاعدة الثانية (ب) | 15.6 | ملم | | الارتفاع (ع) | 8 | ملم | **المطلوب:** حساب مساحة شبه المنحرف.
  2. **الخطوة 2: القانون المستخدم** مساحة شبه المنحرف تُحسب باستخدام القانون التالي: $المساحة = \frac{1}{2} \times (أ + ب) \times ع$ حيث: * أ: طول القاعدة الأولى * ب: طول القاعدة الثانية * ع: الارتفاع
  3. **الخطوة 3: تطبيق القانون** $المساحة = \frac{1}{2} \times (7 + 15.6) \times 8$ $المساحة = \frac{1}{2} \times 22.6 \times 8$ $المساحة = 11.3 \times 8$ $المساحة = 90.4$ ملم²
  4. **الخطوة 4: الإجابة النهائية** مساحة شبه المنحرف تساوي 90.4 ملم² (تسعون فاصل أربعة مليمترات مربعة).

سؤال 4: ٤) رياضة: يمثل الشكل المجاور ساحة في فناء مدرسة تُستعمل لمزاولة ألعاب رياضية. احسب مساحتها.

الإجابة: 204 م2

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: تحليل الشكل وتحديد المعطيات والمطلوب** بما أن الشكل المجاور غير متوفر، سنفترض أنه مستطيل. لحساب مساحة المستطيل، نحتاج إلى معرفة الطول والعرض. سنفترض القيم التالية (لغرض التوضيح): | البُعد | القيمة المفترضة | الوحدة | |---|---|---| | الطول | 17 | م | | العرض | 12 | م | **المطلوب:** حساب مساحة الساحة (المستطيل المفترض).
  2. **الخطوة 2: القانون المستخدم** مساحة المستطيل تُحسب باستخدام القانون التالي: $المساحة = الطول \times العرض$
  3. **الخطوة 3: تطبيق القانون** $المساحة = 17 \times 12$ $المساحة = 204$ م²
  4. **الخطوة 4: الإجابة النهائية** مساحة الساحة (بافتراض أنها مستطيل بأبعاد 17م و 12م) تساوي 204 م² (مائتان وأربعة أمتار مربعة). **ملاحظة:** الإجابة تعتمد على شكل الساحة الفعلي وأبعادها، والتي لم تكن متوفرة في السؤال.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 7 بطاقة لهذه الصفحة

ما هي صيغة حساب مساحة شبه المنحرف؟

  • أ) م = ق × ع
  • ب) م = ½ × (ق₁ + ق₂) × ع
  • ج) م = ½ × ق × ع
  • د) م = ق₁ + ق₂ + ع

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: م = ½ × (ق₁ + ق₂) × ع

الشرح: صيغة حساب مساحة شبه المنحرف هي: 1. اجمع طولي القاعدتين المتوازيتين (ق₁ + ق₂). 2. اضرب الناتج في الارتفاع (ع). 3. اقسم الناتج الكلي على 2 (أو اضرب في ½).

تلميح: تذكر أن شبه المنحرف له قاعدتان متوازيتان (قاعدتان) وارتفاع عمودي عليهما.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

ما هي صيغة حساب مساحة المثلث؟

  • أ) م = ½ × القاعدة × الارتفاع
  • ب) م = القاعدة × الارتفاع
  • ج) م = القاعدة + الارتفاع
  • د) م = ½ × (القاعدة + الارتفاع)

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: م = ½ × القاعدة × الارتفاع

الشرح: صيغة حساب مساحة المثلث هي: 1. اضرب طول القاعدة في الارتفاع. 2. اقسم الناتج على 2 (أو اضرب في ½).

تلميح: تذكر أن الارتفاع هو المسافة العمودية من الرأس إلى القاعدة المقابلة.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

كم عدد المناطق الإدارية التي تتكون منها المملكة العربية السعودية؟

  • أ) ١٣ منطقة إدارية
  • ب) ٧ مناطق إدارية
  • ج) ١٠ مناطق إدارية
  • د) ١٥ منطقة إدارية

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: ١٣ منطقة إدارية

الشرح: تتكون المملكة العربية السعودية من ١٣ منطقة إدارية رئيسية، وتُقسم كل منطقة إدارية بدورها إلى عدد من المحافظات.

تلميح: تذكر المعلومة الإدارية المتعلقة بتقسيم المملكة.

التصنيف: رقم/تاريخ | المستوى: سهل

احسب مساحة كل من الأشكال الآتية، وقرّب الناتج إلى أقرب عُشر: ١) مثلث قاعدته ٤ سم وارتفاعه ٣ سم.

  • أ) 12.0 سم²
  • ب) 7.0 سم²
  • ج) 6.0 سم²
  • د) 48.0 سم²

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 6.0 سم²

الشرح: 1. صيغة مساحة المثلث هي: المساحة = ½ × القاعدة × الارتفاع. 2. بتطبيق القيم المعطاة: المساحة = ½ × 4 سم × 3 سم. 3. قم بالعملية الحسابية: المساحة = 2 × 3 = 6. 4. الناتج النهائي مع التقريب لأقرب عُشر هو 6.0 سم².

تلميح: تذكر قانون مساحة المثلث، وهو نصف حاصل ضرب طول القاعدة في الارتفاع.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

احسب مساحة كل من الأشكال الآتية، وقرّب الناتج إلى أقرب عُشر: ٢) مثلث قاعدته ١٢,٨ م وارتفاعه ١٦,٥ م.

  • أ) 105.6 م²
  • ب) 211.2 م²
  • ج) 64.0 م²
  • د) 10.56 م²

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: 105.6 م²

الشرح: 1. صيغة مساحة المثلث هي: المساحة = ½ × القاعدة × الارتفاع. 2. بتطبيق القيم المعطاة: المساحة = ½ × 12.8 م × 16.5 م. 3. قم بالعملية الحسابية: المساحة = 6.4 × 16.5 = 105.6. 4. الناتج النهائي مع التقريب لأقرب عُشر هو 105.6 م².

تلميح: تذكر أن مساحة المثلث تساوي نصف حاصل ضرب القاعدة في الارتفاع. انتبه لضرب الأعداد العشرية.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

احسب مساحة كل من الأشكال الآتية، وقرّب الناتج إلى أقرب عُشر: ٣) شبه منحرف قاعدتاه ٧ ملم و ١٥,٦ ملم وارتفاعه ٨ ملم.

  • أ) 180.8 ملم²
  • ب) 94.4 ملم²
  • ج) 45.2 ملم²
  • د) 90.4 ملم²

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: 90.4 ملم²

الشرح: 1. صيغة مساحة شبه المنحرف هي: المساحة = ½ × (ق₁ + ق₂) × ع. 2. اجمع طولي القاعدتين: 7 ملم + 15.6 ملم = 22.6 ملم. 3. بتطبيق القيم: المساحة = ½ × 22.6 ملم × 8 ملم. 4. قم بالعملية الحسابية: المساحة = 11.3 × 8 = 90.4. 5. الناتج النهائي مع التقريب لأقرب عُشر هو 90.4 ملم².

تلميح: استخدم صيغة مساحة شبه المنحرف: المساحة = ½ × (مجموع القاعدتين) × الارتفاع.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما الخطوة الصحيحة الأولى عند تطبيق صيغة مساحة شبه المنحرف م = ½ ع (ق₁ + ق₂)؟

  • أ) ضرب الارتفاع (ع) في ½
  • ب) ضرب الارتفاع (ع) في القاعدة الأولى (ق₁)
  • ج) قسمة الارتفاع (ع) على ٢
  • د) جمع طولي القاعدتين (ق₁ + ق₂)

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: جمع طولي القاعدتين (ق₁ + ق₂)

الشرح: وفقًا لترتيب العمليات، تُجرى العمليات داخل الأقواس أولًا. لذا، الخطوة الأولى هي جمع طولي القاعدتين ق₁ وق₂.

تلميح: تذكر ترتيب العمليات الحسابية في الصيغة الرياضية.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط