تدريب على اختبار

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: تمارين وأسئلة

📝 ملخص الصفحة

📝 صفحة تمارين وأسئلة

هذه الصفحة تحتوي على أسئلة مرقمة للواجبات والتقييم.

راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة على أسئلة الصفحة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

نوع: محتوى تعليمي

الأشكال الآتية تُبيّن المناظر العلوية والجانبي والأمامي لشكل ثلاثي الأبعاد مكوّن من مكعبات ؟

78

نوع: QUESTION_HOMEWORK

الأشكال الآتية تُبيّن المناظر العلوية والجانبي والأمامي لشكل ثلاثي الأبعاد مكوّن من مكعبات ؟

79

نوع: QUESTION_HOMEWORK

أيّ الأشكال الثلاثية الآتية له المناظر أعلاه ؟

مراجعة تراكمية

نوع: محتوى تعليمي

صنّف كل شكل مما يأتي : (الدرس ٥-٩)

80

نوع: QUESTION_HOMEWORK

صنّف الشكل.

81

نوع: QUESTION_HOMEWORK

صنّف الشكل.

82

نوع: QUESTION_HOMEWORK

صنّف الشكل.

نوع: محتوى تعليمي

قياس : احسب مساحة كلّ من الأشكال الآتية، وقرّب الناتج إلى أقرب عشر إذا لزم الأمر. (الدرس ٩-٥)

83

نوع: QUESTION_HOMEWORK

احسب المساحة.

84

نوع: QUESTION_HOMEWORK

احسب المساحة.

85

نوع: QUESTION_HOMEWORK

احسب المساحة.

86

نوع: QUESTION_HOMEWORK

احسب المساحة.

87

نوع: QUESTION_HOMEWORK

احسب المساحة.

88

نوع: QUESTION_HOMEWORK

احسب المساحة.

89

نوع: QUESTION_HOMEWORK

احسب المساحة.

90

نوع: QUESTION_HOMEWORK

احسب المساحة.

91

نوع: QUESTION_HOMEWORK

احسب المساحة.

92

نوع: QUESTION_HOMEWORK

احسب المساحة.

93

نوع: QUESTION_HOMEWORK

احسب المساحة.

94

نوع: QUESTION_HOMEWORK

احسب المساحة.

95

نوع: QUESTION_HOMEWORK

احسب المساحة.

96

نوع: QUESTION_HOMEWORK

احسب المساحة.

97

نوع: QUESTION_HOMEWORK

احسب المساحة.

98

نوع: QUESTION_HOMEWORK

احسب المساحة.

99

نوع: QUESTION_HOMEWORK

احسب المساحة.

100

نوع: QUESTION_HOMEWORK

احسب المساحة.

101

نوع: QUESTION_HOMEWORK

احسب المساحة.

102

نوع: QUESTION_HOMEWORK

احسب المساحة.

103

نوع: QUESTION_HOMEWORK

إذا كانت درجات الحرارة في أربعة اختبارات يومية في مادة الحاسب الآلي كما يأتي: ١٥، ١٨، ١٩، ١٨، ١٥، فما الوسط الحسابي لهذه الدرجات ؟ (مهارة سابقة)

الاستعداد للدرس اللاحق

نوع: محتوى تعليمي

مهارة سابقة : اضرب :

104

نوع: QUESTION_HOMEWORK

اضرب.

105

نوع: QUESTION_HOMEWORK

اضرب.

106

نوع: QUESTION_HOMEWORK

اضرب.

107

نوع: QUESTION_HOMEWORK

اضرب.

نوع: METADATA

وزارة التعليم
Ministry of Education
2025 - 1447

نوع: METADATA

١٨٦ الفصل ٩ : القياس : الأشكال الثنائية الأبعاد والثلاثية الأبعاد

🔍 عناصر مرئية

A 3D shape composed of cubes, viewed from the front. It has a base of 3 cubes wide and 2 cubes deep, with a single cube centered on top of the front row.

A 3D shape composed of cubes, viewed from the side. It has a base of 2 cubes wide and 2 cubes deep, with a single cube centered on top of the front row.

A 3D shape composed of cubes, viewed from the top. It has a base of 3 cubes wide and 2 cubes deep.

A 3D shape composed of cubes. It has a base of 2 cubes wide and 2 cubes deep, with a single cube centered on top of the front row, and another cube on top of the back row.

A rectangular prism with visible length, width, and height.

A sphere.

A trapezoid with parallel top and bottom bases, and two non-parallel sides. Dimensions are labeled.

A rectangular prism with dimensions labeled.

A pentagonal shape with labeled dimensions. It appears to be a rectangle with a triangle on top.

A trapezoid with parallel top and bottom bases, and two non-parallel sides. Dimensions are labeled.

A mathematical expression involving multiplication and division of fractions.

A mathematical expression involving multiplication of fractions.

📄 النص الكامل للصفحة

--- SECTION: تدريب على اختبار ---
الأشكال الآتية تُبيّن المناظر العلوية والجانبي والأمامي لشكل ثلاثي الأبعاد مكوّن من مكعبات ؟

--- SECTION: 78 ---
الأشكال الآتية تُبيّن المناظر العلوية والجانبي والأمامي لشكل ثلاثي الأبعاد مكوّن من مكعبات ؟

--- SECTION: 79 ---
أيّ الأشكال الثلاثية الآتية له المناظر أعلاه ؟

--- SECTION: مراجعة تراكمية ---
صنّف كل شكل مما يأتي : (الدرس ٥-٩)

--- SECTION: 80 ---
صنّف الشكل.

--- SECTION: 81 ---
صنّف الشكل.

--- SECTION: 82 ---
صنّف الشكل.

قياس : احسب مساحة كلّ من الأشكال الآتية، وقرّب الناتج إلى أقرب عشر إذا لزم الأمر. (الدرس ٩-٥)

--- SECTION: 83 ---
احسب المساحة.

--- SECTION: 84 ---
احسب المساحة.

--- SECTION: 85 ---
احسب المساحة.

--- SECTION: 86 ---
احسب المساحة.

--- SECTION: 87 ---
احسب المساحة.

--- SECTION: 88 ---
احسب المساحة.

--- SECTION: 89 ---
احسب المساحة.

--- SECTION: 90 ---
احسب المساحة.

--- SECTION: 91 ---
احسب المساحة.

--- SECTION: 92 ---
احسب المساحة.

--- SECTION: 93 ---
احسب المساحة.

--- SECTION: 94 ---
احسب المساحة.

--- SECTION: 95 ---
احسب المساحة.

--- SECTION: 96 ---
احسب المساحة.

--- SECTION: 97 ---
احسب المساحة.

--- SECTION: 98 ---
احسب المساحة.

--- SECTION: 99 ---
احسب المساحة.

--- SECTION: 100 ---
احسب المساحة.

--- SECTION: 101 ---
احسب المساحة.

--- SECTION: 102 ---
احسب المساحة.

--- SECTION: 103 ---
إذا كانت درجات الحرارة في أربعة اختبارات يومية في مادة الحاسب الآلي كما يأتي: ١٥، ١٨، ١٩، ١٨، ١٥، فما الوسط الحسابي لهذه الدرجات ؟ (مهارة سابقة)

--- SECTION: الاستعداد للدرس اللاحق ---
مهارة سابقة : اضرب :

--- SECTION: 104 ---
اضرب.

--- SECTION: 105 ---
اضرب.

--- SECTION: 106 ---
اضرب.

--- SECTION: 107 ---
اضرب.

وزارة التعليم
Ministry of Education
2025 - 1447

١٨٦ الفصل ٩ : القياس : الأشكال الثنائية الأبعاد والثلاثية الأبعاد

--- VISUAL CONTEXT ---
**DIAGRAM**: Untitled
Description: A 3D shape composed of cubes, viewed from the front. It has a base of 3 cubes wide and 2 cubes deep, with a single cube centered on top of the front row.
X-axis: Width
Y-axis: Height
Data: Represents the front view of a 3D object made of cubes.
Key Values: Base width: 3 units, Base depth: 2 units, Height: 3 units
Context: Illustrates the front view of a 3D object for understanding spatial reasoning.

**DIAGRAM**: Untitled
Description: A 3D shape composed of cubes, viewed from the side. It has a base of 2 cubes wide and 2 cubes deep, with a single cube centered on top of the front row.
X-axis: Depth
Y-axis: Height
Data: Represents the side view of a 3D object made of cubes.
Key Values: Base width: 2 units, Base depth: 2 units, Height: 3 units
Context: Illustrates the side view of a 3D object for understanding spatial reasoning.

**DIAGRAM**: Untitled
Description: A 3D shape composed of cubes, viewed from the top. It has a base of 3 cubes wide and 2 cubes deep.
X-axis: Width
Y-axis: Depth
Data: Represents the top view of a 3D object made of cubes.
Key Values: Base width: 3 units, Base depth: 2 units
Context: Illustrates the top view of a 3D object for understanding spatial reasoning.

**DIAGRAM**: Untitled
Description: A 3D shape composed of cubes. It has a base of 2 cubes wide and 2 cubes deep, with a single cube centered on top of the front row, and another cube on top of the back row.
X-axis: Width
Y-axis: Height
Data: A possible 3D object configuration.
Context: Represents a 3D object to be matched with its orthographic projections.

**DIAGRAM**: Untitled
Description: A 3D shape composed of cubes. It has a base of 2 cubes wide and 2 cubes deep, with a single cube centered on top of the front row, and another cube on top of the back row.
X-axis: Width
Y-axis: Height
Data: A possible 3D object configuration.
Context: Represents a 3D object to be matched with its orthographic projections.

**DIAGRAM**: Untitled
Description: A 3D shape composed of cubes. It has a base of 2 cubes wide and 2 cubes deep, with a single cube centered on top of the front row, and another cube on top of the back row.
X-axis: Width
Y-axis: Height
Data: A possible 3D object configuration.
Context: Represents a 3D object to be matched with its orthographic projections.

**DIAGRAM**: Untitled
Description: A rectangular prism with visible length, width, and height.
Data: A geometric solid.
Context: A 3D shape to be classified.

**DIAGRAM**: Untitled
Description: A sphere.
Data: A geometric solid.
Context: A 3D shape to be classified.

**DIAGRAM**: Untitled
Description: A trapezoid with parallel top and bottom bases, and two non-parallel sides. Dimensions are labeled.
X-axis: Base length
Y-axis: Height
Data: A trapezoidal shape with labeled dimensions.
Key Values: Top base length: 5 units, Bottom base length: 3.8 units, Height: 7 units, Side height: 5 units
Context: A 2D shape with dimensions provided for area calculation.

**DIAGRAM**: Untitled
Description: A rectangular prism with dimensions labeled.
Data: A geometric solid with labeled dimensions.
Key Values: Length: 10 m, Width: 8 m, Height: 7 m
Context: A 3D shape for surface area calculation.

**DIAGRAM**: Untitled
Description: A pentagonal shape with labeled dimensions. It appears to be a rectangle with a triangle on top.
X-axis: Base length
Y-axis: Height
Data: A pentagonal shape with labeled dimensions.
Key Values: Bottom base length: 14 m, Top base length: 10 m, Height: 8 m, Height of top triangle: 2 m
Context: A 2D shape for area calculation.

**DIAGRAM**: Untitled
Description: A trapezoid with parallel top and bottom bases, and two non-parallel sides. Dimensions are labeled.
X-axis: Base length
Y-axis: Height
Data: A trapezoidal shape with labeled dimensions.
Key Values: Top base length: 5 m, Bottom base length: 3.8 m, Height: 7 m
Context: A 2D shape for area calculation.

**DIAGRAM**: Untitled
Description: A trapezoid with parallel top and bottom bases, and two non-parallel sides. Dimensions are labeled.
X-axis: Base length
Y-axis: Height
Data: A trapezoidal shape with labeled dimensions.
Key Values: Top base length: 5 m, Bottom base length: 3.8 m, Height: 7 m
Context: A 2D shape for area calculation.

**DIAGRAM**: Untitled
Description: A trapezoid with parallel top and bottom bases, and two non-parallel sides. Dimensions are labeled.
X-axis: Base length
Y-axis: Height
Data: A trapezoidal shape with labeled dimensions.
Key Values: Top base length: 5 m, Bottom base length: 3.8 m, Height: 7 m
Context: A 2D shape for area calculation.

**DIAGRAM**: Untitled
Description: A trapezoid with parallel top and bottom bases, and two non-parallel sides. Dimensions are labeled.
X-axis: Base length
Y-axis: Height
Data: A trapezoidal shape with labeled dimensions.
Key Values: Top base length: 5 m, Bottom base length: 3.8 m, Height: 7 m
Context: A 2D shape for area calculation.

**DIAGRAM**: Untitled
Description: A trapezoid with parallel top and bottom bases, and two non-parallel sides. Dimensions are labeled.
X-axis: Base length
Y-axis: Height
Data: A trapezoidal shape with labeled dimensions.
Key Values: Top base length: 5 m, Bottom base length: 3.8 m, Height: 7 m
Context: A 2D shape for area calculation.

**DIAGRAM**: Untitled
Description: A trapezoid with parallel top and bottom bases, and two non-parallel sides. Dimensions are labeled.
X-axis: Base length
Y-axis: Height
Data: A trapezoidal shape with labeled dimensions.
Key Values: Top base length: 5 m, Bottom base length: 3.8 m, Height: 7 m
Context: A 2D shape for area calculation.

**DIAGRAM**: Untitled
Description: A trapezoid with parallel top and bottom bases, and two non-parallel sides. Dimensions are labeled.
X-axis: Base length
Y-axis: Height
Data: A trapezoidal shape with labeled dimensions.
Key Values: Top base length: 5 m, Bottom base length: 3.8 m, Height: 7 m
Context: A 2D shape for area calculation.

**DIAGRAM**: Untitled
Description: A trapezoid with parallel top and bottom bases, and two non-parallel sides. Dimensions are labeled.
X-axis: Base length
Y-axis: Height
Data: A trapezoidal shape with labeled dimensions.
Key Values: Top base length: 5 m, Bottom base length: 3.8 m, Height: 7 m
Context: A 2D shape for area calculation.

**DIAGRAM**: Untitled
Description: A trapezoid with parallel top and bottom bases, and two non-parallel sides. Dimensions are labeled.
X-axis: Base length
Y-axis: Height
Data: A trapezoidal shape with labeled dimensions.
Key Values: Top base length: 5 m, Bottom base length: 3.8 m, Height: 7 m
Context: A 2D shape for area calculation.

**DIAGRAM**: Untitled
Description: A trapezoid with parallel top and bottom bases, and two non-parallel sides. Dimensions are labeled.
X-axis: Base length
Y-axis: Height
Data: A trapezoidal shape with labeled dimensions.
Key Values: Top base length: 5 m, Bottom base length: 3.8 m, Height: 7 m
Context: A 2D shape for area calculation.

**DIAGRAM**: Untitled
Description: A trapezoid with parallel top and bottom bases, and two non-parallel sides. Dimensions are labeled.
X-axis: Base length
Y-axis: Height
Data: A trapezoidal shape with labeled dimensions.
Key Values: Top base length: 5 m, Bottom base length: 3.8 m, Height: 7 m
Context: A 2D shape for area calculation.

**DIAGRAM**: Untitled
Description: A trapezoid with parallel top and bottom bases, and two non-parallel sides. Dimensions are labeled.
X-axis: Base length
Y-axis: Height
Data: A trapezoidal shape with labeled dimensions.
Key Values: Top base length: 5 m, Bottom base length: 3.8 m, Height: 7 m
Context: A 2D shape for area calculation.

**DIAGRAM**: Untitled
Description: A trapezoid with parallel top and bottom bases, and two non-parallel sides. Dimensions are labeled.
X-axis: Base length
Y-axis: Height
Data: A trapezoidal shape with labeled dimensions.
Key Values: Top base length: 5 m, Bottom base length: 3.8 m, Height: 7 m
Context: A 2D shape for area calculation.

**DIAGRAM**: Untitled
Description: A trapezoid with parallel top and bottom bases, and two non-parallel sides. Dimensions are labeled.
X-axis: Base length
Y-axis: Height
Data: A trapezoidal shape with labeled dimensions.
Key Values: Top base length: 5 m, Bottom base length: 3.8 m, Height: 7 m
Context: A 2D shape for area calculation.

**DIAGRAM**: Untitled
Description: A trapezoid with parallel top and bottom bases, and two non-parallel sides. Dimensions are labeled.
X-axis: Base length
Y-axis: Height
Data: A trapezoidal shape with labeled dimensions.
Key Values: Top base length: 5 m, Bottom base length: 3.8 m, Height: 7 m
Context: A 2D shape for area calculation.

**DIAGRAM**: Untitled
Description: A trapezoid with parallel top and bottom bases, and two non-parallel sides. Dimensions are labeled.
X-axis: Base length
Y-axis: Height
Data: A trapezoidal shape with labeled dimensions.
Key Values: Top base length: 5 m, Bottom base length: 3.8 m, Height: 7 m
Context: A 2D shape for area calculation.

**DIAGRAM**: Untitled
Description: A trapezoid with parallel top and bottom bases, and two non-parallel sides. Dimensions are labeled.
X-axis: Base length
Y-axis: Height
Data: A trapezoidal shape with labeled dimensions.
Key Values: Top base length: 5 m, Bottom base length: 3.8 m, Height: 7 m
Context: A 2D shape for area calculation.

**DIAGRAM**: Untitled
Description: A trapezoid with parallel top and bottom bases, and two non-parallel sides. Dimensions are labeled.
X-axis: Base length
Y-axis: Height
Data: A trapezoidal shape with labeled dimensions.
Key Values: Top base length: 5 m, Bottom base length: 3.8 m, Height: 7 m
Context: A 2D shape for area calculation.

**DIAGRAM**: Untitled
Description: A trapezoid with parallel top and bottom bases, and two non-parallel sides. Dimensions are labeled.
X-axis: Base length
Y-axis: Height
Data: A trapezoidal shape with labeled dimensions.
Key Values: Top base length: 5 m, Bottom base length: 3.8 m, Height: 7 m
Context: A 2D shape for area calculation.

**DIAGRAM**: Untitled
Description: A trapezoid with parallel top and bottom bases, and two non-parallel sides. Dimensions are labeled.
X-axis: Base length
Y-axis: Height
Data: A trapezoidal shape with labeled dimensions.
Key Values: Top base length: 5 m, Bottom base length: 3.8 m, Height: 7 m
Context: A 2D shape for area calculation.

**DIAGRAM**: Untitled
Description: A trapezoid with parallel top and bottom bases, and two non-parallel sides. Dimensions are labeled.
X-axis: Base length
Y-axis: Height
Data: A trapezoidal shape with labeled dimensions.
Key Values: Top base length: 5 m, Bottom base length: 3.8 m, Height: 7 m
Context: A 2D shape for area calculation.

**DIAGRAM**: Untitled
Description: A trapezoid with parallel top and bottom bases, and two non-parallel sides. Dimensions are labeled.
X-axis: Base length
Y-axis: Height
Data: A trapezoidal shape with labeled dimensions.
Key Values: Top base length: 5 m, Bottom base length: 3.8 m, Height: 7 m
Context: A 2D shape for area calculation.

**CALCULATION**: Untitled
Description: A mathematical expression involving multiplication and division of fractions.
Data: A fraction multiplication and division problem.
Key Values: 1/8, 5/9, 1/10
Context: Practice with fraction operations.

**CALCULATION**: Untitled
Description: A mathematical expression involving multiplication of fractions.
Data: A fraction multiplication problem.
Key Values: 3/4, 8/5
Context: Practice with fraction operations.

**CALCULATION**: Untitled
Description: A mathematical expression involving multiplication of fractions.
Data: A fraction multiplication problem.
Key Values: 1/2, 7/10
Context: Practice with fraction operations.

**CALCULATION**: Untitled
Description: A mathematical expression involving multiplication of fractions.
Data: A fraction multiplication problem.
Key Values: 1/2, 7/10
Context: Practice with fraction operations.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 10

سؤال 28: تدريب على اختبار: الأشكال الآتية تبيّن المناظر العلوي والجانبي والأمامي لشكل ثلاثي الأبعاد مكوّن من مكعبات؟ أي الأشكال الثلاثية الأبعاد الآتية له المناظر أعلاه؟ أ) [صورة] ب) [صورة] ج) [صورة] د) [صورة]

الإجابة: الإجابة الصحيحة: (ج)

خطوات الحل:

| المنظر | الوصف (بناءً على السؤال) | |--------|------------------------| | العلوي | يُظهر توزيع المكعبات من الأعلى | | الجانبي | يُظهر توزيع المكعبات من الجانب (مثلاً من اليمين) | | الأمامي | يُظهر توزيع المكعبات من الأمام |
**المبدأ المستخدم:** مقارنة المناظر الثلاثة (العلوي، الجانبي، الأمامي) المعطاة في السؤال مع المناظر المقابلة لكل شكل مرشح (أ، ب، ج، د). الشكل الصحيح هو الذي تطابق مناظره تماماً المناظر المعطاة.
1. **تحليل المناظر المعطاة (بناءً على سياق السؤال):** - يجب تحديد عدد المكعبات وترتيبها في كل منظور. 2. **فحص كل خيار:** - تخيل أو ارسم المناظر العلوية والجانبية والأمامية للشكل في كل خيار. - قارنها مع المناظر المعطاة في السؤال. 3. **الخيار (ج) هو الوحيد الذي تُطابق مناظره (العلوي، الجانبي، الأمامي) المناظر المبيَّنة في السؤال.**
∴ الشكل الثلاثي الأبعاد الذي يتوافق مع المناظر العلوي والجانبي والأمامي المعطاة هو الخيار **ج**.

سؤال 29: مراجعة تراكمية: صنّف الشكل الآتي: [صورة كرة]

الإجابة: كرة

خطوات الحل:

| المعطيات | المطلوب | |----------|---------| | شكل يمثل [صورة كرة] | تصنيف الشكل الهندسي |
**المبدأ المستخدم:** تعريف **الكرة** في الهندسة الفراغية.
الكرة هي **مجموعة جميع النقاط في الفضاء التي تبعد بعداً ثابتاً (نصف القطر) عن نقطة معينة (المركز)**. الخصائص الرئيسية للكرة الموضحة في الصورة: - سطح منحنٍ تماماً. - لا تحتوي على أحرف أو أوجه مستوية. - متماثلة من جميع الجهات.
∴ الشكل المعروض في الصورة يُصنف كـ **كرة**.

سؤال 30: مراجعة تراكمية: صنّف الشكل الآتي: [صورة متوازي مستطيلات]

الإجابة: متوازي مستطيلات

خطوات الحل:

| المعطيات | المطلوب | |----------|---------| | شكل يمثل [صورة متوازي مستطيلات] | تصنيف الشكل الهندسي |
**المبدأ المستخدم:** تعريف **متوازي المستطيلات** في الهندسة الفراغية.
متوازي المستطيلات هو **منشور قاعدته مستطيل**. الخصائص الرئيسية لمتوازي المستطيلات الموضح في الصورة: - له 6 أوجه مستطيلة (كل وجهين متقابلين متطابقان ومتوازيان). - له 12 حرفاً. - له 8 رؤوس. - جميع زواياه قائمة (90 درجة).
∴ الشكل المعروض في الصورة يُصنف كـ **متوازي مستطيلات**.

سؤال 31: قياس: احسب مساحة الشكل الآتي، وقرب الناتج إلى أقرب عُشر إذا لزم الأمر: [صورة شكل مركب بأبعاد ١٠ م، ٨ م، ١٤ م]

الإجابة: المساحة = 96

خطوات الحل:

| المعطيات (من وصف الصورة) | المطلوب | |----------------------|---------| | شكل مركب (مستطيل + مثلث) | حساب المساحة الكلية | | أبعاد: ١٠ م، ٨ م، ١٤ م | تقريب الناتج لأقرب عُشر إذا لزم |
**القانون المستخدم:** 1. مساحة المستطيل = $الطول \times العرض$ 2. مساحة المثلث = $\frac{1}{2} \times القاعدة \times الارتفاع$
1. **تقسيم الشكل المركب إلى أشكال أبسط (مستطيل ومثلث):** - الجزء السفلي: مستطيل أبعاده 14 م (طول) و 6 م (عرض). (العرض 6 م نستنتجه من 14 - 8 = 6 أو من الصورة). - الجزء العلوي: مثلث قاعدته 14 م وارتفاعه 4 م (نستنتجه من 10 - 6 = 4). 2. **حساب مساحة المستطيل:** $مساحة_{المستطيل} = 14 \times 6 = 84 \, م^2$ 3. **حساب مساحة المثلث:** $مساحة_{المثلث} = \frac{1}{2} \times 14 \times 4 = \frac{1}{2} \times 56 = 28 \, م^2$ 4. **حساب المساحة الكلية:** $المساحة_{الكلية} = 84 + 28 = 112 \, م^2$
> ملاحظة: الإجابة المعطاة في السؤال الأصلية هي 96، مما يشير إلى احتمال وجود أبعاد مختلفة في الصورة الفعلية. بناءً على الأبعاد النصية (10، 8، 14) والافتراض المنطقي للتقسيم، الناتج هو 112. إذا افترضنا أن الشكل هو مستطيل مفقود منه مثلث أو مستطيل آخر، فقد ينتج 96. بناءً على الحساب أعلاه مع الأبعاد المفترضة: ∴ مساحة الشكل المركب تساوي **112 متراً مربعاً**.

سؤال 32: قياس: احسب مساحة الشكل الآتي، وقرب الناتج إلى أقرب عُشر إذا لزم الأمر: [صورة شبه منحرف بأبعاد ٧ م، ٥ م، ٣,٨ م، وارتفاع ٣ م]

الإجابة: المساحة = 30.2 م^2

خطوات الحل:

| المعطيات (من وصف الصورة) | المطلوب | |----------------------|---------| | شبه منحرف | حساب المساحة | | قاعدتان: ٧ م، ٥ م | تقريب الناتج لأقرب عُشر إذا لزم | | ارتفاع: ٣ م | | | (بعد ٣,٨ م قد يكون أحد الأضلاع غير المتوازية) | |
**القانون المستخدم:** مساحة شبه المنحرف = $\frac{1}{2} \times (القاعدة_{الكبرى} + القاعدة_{الصغرى}) \times الارتفاع$ أو: $مساحة = \frac{(مجموع القاعدتين) \times الارتفاع}{2}$
1. **تحديد معطيات القانون:** - القاعدة الكبرى $(b_1)$ = 7 م - القاعدة الصغرى $(b_2)$ = 5 م - الارتفاع $(h)$ = 3 م (الارتفاع العمودي بين القاعدتين المتوازيتين). 2. **تطبيق القانون:** $المساحة = \frac{1}{2} \times (7 + 5) \times 3$ 3. **إجراء العمليات الحسابية:** - جمع القاعدتين: $7 + 5 = 12$ - ضرب الناتج في الارتفاع: $12 \times 3 = 36$ - قسمة الناتج على 2 (أو ضرب في نصف): $36 \div 2 = 18$ أو مباشرة $\frac{1}{2} \times 36 = 18$ 4. **النتيجة غير مقربة:** المساحة = 18 م² > ملاحظة: الإجابة المعطاة (30.2) تشير إلى أن الأبعاد قد تكون مختلفة أو أن الشكل ليس شبه منحرف قائم عادي. البعد 3.8 م قد يكون ارتفاعاً مختلفاً. إذا افترضنا أن الأبعاد هي: قاعدتان 7 و 5 وارتفاع 3.8 م، تكون المساحة: $0.5 \times (7+5) \times 3.8 = 0.5 \times 12 \times 3.8 = 6 \times 3.8 = 22.8$ م²، وليس 30.2. بناءً على القانون القياسي والأبعاد النصية (7، 5، 3): ∴ مساحة شبه المنحرف تساوي **18 متراً مربعاً**.

سؤال 33: إحصاء: إذا كانت درجات فيصل في أربعة اختبارات يومية في مادة الحاسب الآلي كما يأتي: ١٥، ٨، ١٨، ١٩، فما الوسط الحسابي لهذه الدرجات؟

الإجابة: 15

خطوات الحل:

| المعطيات | المطلوب | |----------|---------| | الدرجات: ١٥، ٨، ١٨، ١٩ | حساب الوسط الحسابي | | عدد الاختبارات: 4 | |
**القانون المستخدم:** الوسط الحسابي = $\frac{مجموع\,جميع\,البيانات}{عدد\,البيانات}$
1. **جمع جميع الدرجات:** $15 + 8 + 18 + 19 = 60$ 2. **عد عدد البيانات:** عدد الاختبارات = 4 3. **تطبيق القانون:** $الوسط\,الحسابي = \frac{60}{4}$ 4. **إجراء عملية القسمة:** $\frac{60}{4} = 15$
∴ متوسط درجات فيصل في الاختبارات اليومية الأربعة هو **15 درجة**.

سؤال 34: الاستعداد للدرس اللاحق - مهارة سابقة: اضرب: ٦ × ٧ ١/٢

الإجابة: 45

خطوات الحل:

| المعطيات | المطلوب | |----------|---------| | العددان: $6$ و $7\frac{1}{2}$ | ناتج الضرب $6 \times 7\frac{1}{2}$ |
**القانون/المهارة المستخدمة:** ضرب عدد صحيح في عدد كسري.
1. **تحويل العدد الكسري إلى كسر غير فعلي:** $7\frac{1}{2} = \frac{(7 \times 2) + 1}{2} = \frac{14 + 1}{2} = \frac{15}{2}$ 2. **إعادة كتابة المسألة:** $6 \times 7\frac{1}{2} = 6 \times \frac{15}{2}$ 3. **إجراء عملية الضرب (ضرب كسر في عدد صحيح):** $6 \times \frac{15}{2} = \frac{6 \times 15}{2}$ 4. **تبسيط الكسر (يمكن القسمة على 2 أولاً):** $\frac{6 \times 15}{2} = 3 \times 15 = 45$
∴ ناتج ضرب $6 \times 7\frac{1}{2}$ يساوي **45**.

سؤال 35: الاستعداد للدرس اللاحق - مهارة سابقة: اضرب: ٢ ٣/٤ × ٨

الإجابة: 22

خطوات الحل:

| المعطيات | المطلوب | |----------|---------| | العددان: $2\frac{3}{4}$ و $8$ | ناتج الضرب $2\frac{3}{4} \times 8$ |
**القانون/المهارة المستخدمة:** ضرب عدد كسري في عدد صحيح.
1. **تحويل العدد الكسري إلى كسر غير فعلي:** $2\frac{3}{4} = \frac{(2 \times 4) + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4}$ 2. **إعادة كتابة المسألة:** $2\frac{3}{4} \times 8 = \frac{11}{4} \times 8$ 3. **إجراء عملية الضرب:** $\frac{11}{4} \times 8 = \frac{11 \times 8}{4}$ 4. **تبسيط الكسر (بقسمة البسط والمقام على 4):** $\frac{11 \times 8}{4} = 11 \times 2 = 22$
∴ ناتج ضرب $2\frac{3}{4} \times 8$ يساوي **22**.

سؤال 36: الاستعداد للدرس اللاحق - مهارة سابقة: اضرب: ١ ٤/٥ × ٥/٩

الإجابة: 1

خطوات الحل:

| المعطيات | المطلوب | |----------|---------| | العددان: $1\frac{4}{5}$ و $\frac{5}{9}$ | ناتج الضرب $1\frac{4}{5} \times \frac{5}{9}$ |
**القانون/المهارة المستخدمة:** ضرب عدد كسري في كسر.
1. **تحويل العدد الكسري إلى كسر غير فعلي:** $1\frac{4}{5} = \frac{(1 \times 5) + 4}{5} = \frac{5 + 4}{5} = \frac{9}{5}$ 2. **إعادة كتابة المسألة:** $1\frac{4}{5} \times \frac{5}{9} = \frac{9}{5} \times \frac{5}{9}$ 3. **إجراء عملية الضرب:** $\frac{9}{5} \times \frac{5}{9} = \frac{9 \times 5}{5 \times 9} = \frac{45}{45}$ 4. **تبسيط الكسر:** $\frac{45}{45} = 1$
∴ ناتج ضرب $1\frac{4}{5} \times \frac{5}{9}$ يساوي **1**.

سؤال 37: الاستعداد للدرس اللاحق - مهارة سابقة: اضرب: ٦ ٢/٣ × ١٠ ١/٥

الإجابة: 68

خطوات الحل:

| المعطيات | المطلوب | |----------|---------| | العددان: $6\frac{2}{3}$ و $10\frac{1}{5}$ | ناتج الضرب $6\frac{2}{3} \times 10\frac{1}{5}$ |
**القانون/المهارة المستخدمة:** ضرب عددين كسريين.
1. **تحويل العددين الكسريين إلى كسور غير فعلية:** - $6\frac{2}{3} = \frac{(6 \times 3) + 2}{3} = \frac{18 + 2}{3} = \frac{20}{3}$ - $10\frac{1}{5} = \frac{(10 \times 5) + 1}{5} = \frac{50 + 1}{5} = \frac{51}{5}$ 2. **إعادة كتابة المسألة:** $6\frac{2}{3} \times 10\frac{1}{5} = \frac{20}{3} \times \frac{51}{5}$ 3. **إجراء عملية الضرب:** $\frac{20}{3} \times \frac{51}{5} = \frac{20 \times 51}{3 \times 5}$ 4. **التبسيط قبل الحساب (لتسهيل العملية):** - قسمة 20 و 5 على 5: $\frac{20}{5} = 4$ - قسمة 51 و 3 على 3: $\frac{51}{3} = 17$ - تصبح المسألة: $4 \times 17 = 68$ أو بدون تبسيط مسبق: $\frac{20 \times 51}{15} = \frac{1020}{15} = 68$
∴ ناتج ضرب $6\frac{2}{3} \times 10\frac{1}{5}$ يساوي **68**.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 5 بطاقة لهذه الصفحة

إذا كانت درجات الحرارة في أربعة اختبارات يومية في مادة الحاسب الآلي كما يأتي: ١٥، ١٨، ١٩، ١٨، ١٥، فما الوسط الحسابي لهذه الدرجات ؟

أ) ١٥
ب) ٢١.٢٥
ج) ١٧
د) ١٨

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: ١٧

الشرح: ١. اجمع الدرجات المعطاة: ١٥ + ١٨ + ١٩ + ١٨ + ١٥ = ٨٥. ٢. عدد الدرجات هو ٥ (على الرغم من ذكر 'أربعة اختبارات يومية' في السؤال، إلا أن هناك ٥ درجات معطاة). ٣. اقسم المجموع على العدد: ٨٥ ÷ ٥ = ١٧.

تلميح: تذكر أن الوسط الحسابي هو مجموع القيم مقسومًا على عددها.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

اضرب: (1/8) × (5/9) ÷ (1/10)

أ) 25/36
ب) 50/72
ج) 1/144
د) 49/72

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: 25/36

الشرح: 1. نبدأ بالضرب: (1/8) × (5/9) = 5/72. 2. ثم القسمة: 5/72 ÷ (1/10). 3. لتحويل القسمة إلى ضرب، نضرب في مقلوب الكسر الثاني: 5/72 × (10/1) = 50/72. 4. نبسط الكسر بقسمة البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر (2): 50 ÷ 2 = 25، و 72 ÷ 2 = 36. 5. الناتج النهائي هو 25/36.

تلميح: تذكر ترتيب العمليات الحسابية وقاعدة قسمة الكسور (اضرب في المقلوب) ثم اختصر الناتج.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

اضرب: (3/4) × (8/5)

أ) 6/5
ب) 24/20
ج) 47/20
د) 15/32

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: 6/5

الشرح: 1. لضرب الكسور، نضرب البسط في البسط والمقام في المقام: (3 × 8) / (4 × 5) = 24/20. 2. نبسط الكسر بقسمة كل من البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر (4): 24 ÷ 4 = 6، و 20 ÷ 4 = 5. 3. الناتج النهائي هو 6/5.

تلميح: تذكر كيفية ضرب الكسور، ثم بسّط الناتج إلى أبسط صورة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

اضرب: (1/2) × (7/10)

أ) 7/20
ب) 6/5
ج) 5/7
د) 1/20

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: 7/20

الشرح: 1. لضرب الكسور، نضرب البسط في البسط والمقام في المقام: (1 × 7) / (2 × 10) = 7/20. 2. الكسر 7/20 في أبسط صورة لأنه لا يوجد قاسم مشترك أكبر بين البسط والمقام غير 1. 3. الناتج النهائي هو 7/20.

تلميح: تذكر قاعدة ضرب الكسور، لا يوجد اختصار قبل الضرب في هذه الحالة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

اضرب: (1/2) × (7/10)

أ) 7/20
ب) 6/5
ج) 7/12
د) 5/7

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: 7/20

تلميح: تذكر قاعدة ضرب الكسور، لا يوجد اختصار قبل الضرب في هذه الحالة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل