إرشادات للدراسة - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

الدرس: إرشادات للدراسة

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: تمارين وأسئلة

📝 ملخص الصفحة

📝 تكملة التقويم

هذه الصفحة تكملة لأسئلة تدرب و حل المسائل من الصفحة السابقة.

راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

إرشادات للدراسة

نوع: محتوى تعليمي

إرشادات للدراسة ارتفاع المنشور الثلاثي: ارتفاع القاعدة المثلثة ليس هو ارتفاع المنشور.

نوع: محتوى تعليمي

المنشور الثلاثي هو منشور قاعدته مثلث الشكل. ويبين الشكل أدناه أن حجم المنشور الثلاثي يساوي حاصل ضرب مساحة قاعدته في ارتفاعه.

حجم المنشور الثلاثي

نوع: محتوى تعليمي

حجم المنشور الثلاثي

مفهوم أساسي

نوع: محتوى تعليمي

التعبير اللفظي: حجم المنشور الثلاثي يساوي حاصل ضرب مساحة القاعدة (ق) في الارتفاع (ع). الرموز: ح = ق ع. النموذج:

مثال

نوع: محتوى تعليمي

مثال حساب حجم المنشور الثلاثي

نوع: محتوى تعليمي

احسب حجم المنشور الثلاثي المجاور. مساحة المثلث = ٨ × ٦ × ٠.٥ أي أن مساحة قاعدة المنشور تساوي ٢٤ سم². الحجم ح = ق ع = (٨ × ٦ × ٠.٥) ع = ٢٤ × ٩ = ٢١٦ حجم المنشور يساوي ٢١٦ سم³.

إرشادات للدراسة

نوع: محتوى تعليمي

إرشادات للدراسة قاعدة المنشور: قبل حساب حجم المنشور عليك تحديد قاعدته. ففي المثال (٣) قاعدة المنشور مثلث، لذا فإن مساحتها (ق) تساوي ٠.٥ × قاعدة المثلث × ارتفاعه.

تحقق من فهمك:

نوع: محتوى تعليمي

تحقق من فهمك: احسب حجم كل من المنشورين الآتيين:

نوع: QUESTION_HOMEWORK

أ)

نوع: QUESTION_HOMEWORK

ب)

نوع: NON_EDUCATIONAL

وزارة التعليم 2025 - 1447 الدرس ٨ - ٩ : حجم المنشور 189

🔍 عناصر مرئية

A 3D wireframe diagram of a triangular prism. The base is a triangle, and the height is indicated by a double-headed arrow labeled 'ارتفاع المنشور'. A grid pattern is shown on the base plane to illustrate the base area. A text box next to it states 'القاعدة مثلث، ولحساب مساحتها نستعمل قانون مساحة المثلث.' (The base is a triangle, and to calculate its area, we use the formula for the area of a triangle.)

A small 3D diagram of a triangular prism. The base is labeled 'ق' (base area) and the height is labeled 'ع' (height).

A 3D diagram of a triangular prism with dimensions labeled. The triangular base has a base length of 8 سم (8 cm) and a height of 6 سم (6 cm). The height of the prism is 9 سم (9 cm).

A 3D diagram of a triangular prism. The triangular base has a base length of 4 سم (4 cm) and a height of 5 سم (5 cm). The height of the prism is 7 سم (7 cm).

A 3D diagram of a triangular prism. The triangular base has a base length of 3 ملم (3 mm) and a height of 2.5 ملم (2.5 mm). The height of the prism is 6 ملم (6 mm).

📄 النص الكامل للصفحة

--- SECTION: إرشادات للدراسة --- إرشادات للدراسة ارتفاع المنشور الثلاثي: ارتفاع القاعدة المثلثة ليس هو ارتفاع المنشور. المنشور الثلاثي هو منشور قاعدته مثلث الشكل. ويبين الشكل أدناه أن حجم المنشور الثلاثي يساوي حاصل ضرب مساحة قاعدته في ارتفاعه. --- SECTION: حجم المنشور الثلاثي --- حجم المنشور الثلاثي --- SECTION: مفهوم أساسي --- التعبير اللفظي: حجم المنشور الثلاثي يساوي حاصل ضرب مساحة القاعدة (ق) في الارتفاع (ع). الرموز: ح = ق ع. النموذج: --- SECTION: مثال --- مثال حساب حجم المنشور الثلاثي احسب حجم المنشور الثلاثي المجاور. مساحة المثلث = ٨ × ٦ × ٠.٥ أي أن مساحة قاعدة المنشور تساوي ٢٤ سم². الحجم ح = ق ع = (٨ × ٦ × ٠.٥) ع = ٢٤ × ٩ = ٢١٦ حجم المنشور يساوي ٢١٦ سم³. --- SECTION: إرشادات للدراسة --- إرشادات للدراسة قاعدة المنشور: قبل حساب حجم المنشور عليك تحديد قاعدته. ففي المثال (٣) قاعدة المنشور مثلث، لذا فإن مساحتها (ق) تساوي ٠.٥ × قاعدة المثلث × ارتفاعه. --- SECTION: تحقق من فهمك: --- تحقق من فهمك: احسب حجم كل من المنشورين الآتيين: أ) ب) وزارة التعليم 2025 - 1447 الدرس ٨ - ٩ : حجم المنشور 189 --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: Untitled Description: A 3D wireframe diagram of a triangular prism. The base is a triangle, and the height is indicated by a double-headed arrow labeled 'ارتفاع المنشور'. A grid pattern is shown on the base plane to illustrate the base area. A text box next to it states 'القاعدة مثلث، ولحساب مساحتها نستعمل قانون مساحة المثلث.' (The base is a triangle, and to calculate its area, we use the formula for the area of a triangle.) Key Values: ارتفاع المنشور Context: Illustrates the definition and concept of a triangular prism and its height for volume calculation. **DIAGRAM**: Untitled Description: A small 3D diagram of a triangular prism. The base is labeled 'ق' (base area) and the height is labeled 'ع' (height). Key Values: ق (base area), ع (height) Context: Visual representation of the formula for the volume of a triangular prism (ح = ق ع). **DIAGRAM**: Untitled Description: A 3D diagram of a triangular prism with dimensions labeled. The triangular base has a base length of 8 سم (8 cm) and a height of 6 سم (6 cm). The height of the prism is 9 سم (9 cm). Key Values: base length: 8 سم, base triangle height: 6 سم, prism height: 9 سم Context: Provides specific dimensions for an example calculation of prism volume. **DIAGRAM**: Untitled Description: A 3D diagram of a triangular prism. The triangular base has a base length of 4 سم (4 cm) and a height of 5 سم (5 cm). The height of the prism is 7 سم (7 cm). Key Values: base length: 4 سم, base triangle height: 5 سم, prism height: 7 سم Context: Exercise problem for calculating the volume of a triangular prism. **DIAGRAM**: Untitled Description: A 3D diagram of a triangular prism. The triangular base has a base length of 3 ملم (3 mm) and a height of 2.5 ملم (2.5 mm). The height of the prism is 6 ملم (6 mm). Key Values: base length: 3 ملم, base triangle height: 2.5 ملم, prism height: 6 ملم Context: Exercise problem for calculating the volume of a triangular prism.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 2

سؤال 3: مثال: حساب حجم المنشور الثلاثي. احسب حجم المنشور الثلاثي المجاور. مساحة المثلث = ١/٢ × ٦ × ٨ أي أن مساحة قاعدة المنشور تساوي ١/٢ × ٦ × ٨

الإجابة: الحجم ح = ق ع = (١/٢ × ٦ × ٨) ع = ١/٢ × ٦ × ٨ × ٩ = ٢١٦. حجم المنشور يساوي ٢١٦ سم٣.

خطوات الحل:

  1. | المعطى | الرمز | القيمة | الوحدة | |---------|-------|--------|--------| | قاعدة المثلث (القاعدة) | ق | 6 | سم | | ارتفاع المثلث | ع_(مثلث) | 8 | سم | | ارتفاع المنشور | ع | 9 | سم | | المطلوب | حجم المنشور الثلاثي | | سم³ |
  2. **القانون المستخدم:** حجم المنشور = مساحة القاعدة × ارتفاع المنشور حيث مساحة القاعدة (المثلث) = $\frac{1}{2} \times \text{قاعدة المثلث} \times \text{ارتفاع المثلث}$
  3. 1. **حساب مساحة القاعدة (المثلث):** $\text{مساحة المثلث} = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 = \frac{1}{2} \times 48 = 24 \text{ سم}^2$
  4. 2. **حساب حجم المنشور:** $\text{حجم المنشور} = \text{مساحة القاعدة} \times \text{ارتفاع المنشور} = 24 \times 9 = 216$
  5. ∴ **حجم المنشور الثلاثي المطلوب هو 216 سم³.**

سؤال تحقق من فهمك: احسب حجم كل من المنشورين الثلاثيين الآتيين: ج) منشور ثلاثي قاعدته مثلث ببعدي ٤ سم و ٥ سم، وارتفاعه ٧ سم. د) منشور ثلاثي قاعدته مثلث ببعدي ٣ ملم و ٥,٢ ملم، وارتفاعه ٦ ملم.

الإجابة: س ج: ٧٠ سم٣، س د: ٤٦,٨ ملم٣

خطوات الحل:

  1. **الجزء (ج):** | المعطى | الرمز | القيمة | الوحدة | |---------|-------|--------|--------| | قاعدة المثلث | ق | 4 | سم | | ارتفاع المثلث | ع_(مثلث) | 5 | سم | | ارتفاع المنشور | ع | 7 | سم | | المطلوب | حجم المنشور الثلاثي | | سم³ | **الجزء (د):** | المعطى | الرمز | القيمة | الوحدة | |---------|-------|--------|--------| | قاعدة المثلث | ق | 3 | ملم | | ارتفاع المثلث | ع_(مثلث) | 5.2 | ملم | | ارتفاع المنشور | ع | 6 | ملم | | المطلوب | حجم المنشور الثلاثي | | ملم³ |
  2. **القانون المستخدم لكلا الجزأين:** حجم المنشور الثلاثي = مساحة القاعدة × ارتفاع المنشور $\text{مساحة المثلث} = \frac{1}{2} \times \text{قاعدة المثلث} \times \text{ارتفاع المثلث}$
  3. **حل الجزء (ج):** 1. **حساب مساحة القاعدة (المثلث):** $\text{مساحة المثلث} = \frac{1}{2} \times 4 \times 5 = \frac{1}{2} \times 20 = 10 \text{ سم}^2$ 2. **حساب حجم المنشور:** $\text{حجم المنشور} = 10 \times 7 = 70 \text{ سم}^3$
  4. **حل الجزء (د):** 1. **حساب مساحة القاعدة (المثلث):** $\text{مساحة المثلث} = \frac{1}{2} \times 3 \times 5.2 = \frac{1}{2} \times 15.6 = 7.8 \text{ ملم}^2$ 2. **حساب حجم المنشور:** $\text{حجم المنشور} = 7.8 \times 6 = 46.8 \text{ ملم}^3$
  5. > **الإجابات النهائية:** > - في الجزء (ج): **حجم المنشور الثلاثي يساوي 70 سم³.** > - في الجزء (د): **حجم المنشور الثلاثي يساوي 46.8 ملم³.**

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 2 بطاقة لهذه الصفحة

احسب حجم منشور ثلاثي قاعدته مثلث طول قاعدته 4 سم وارتفاعه 5 سم، وارتفاع المنشور 7 سم.

  • أ) 35 سم³
  • ب) 140 سم³
  • ج) 70 سم³
  • د) 20 سم³

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 70 سم³

الشرح: 1. مساحة القاعدة (المثلث) = 0.5 × 4 سم × 5 سم = 10 سم². 2. حجم المنشور = مساحة القاعدة × ارتفاع المنشور = 10 سم² × 7 سم = 70 سم³.

تلميح: تذكر أن مساحة المثلث = 0.5 × القاعدة × الارتفاع، ثم اضرب الناتج في ارتفاع المنشور.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

احسب حجم منشور ثلاثي قاعدته مثلث طول قاعدته 3 ملم وارتفاعه 2.5 ملم، وارتفاع المنشور 6 ملم.

  • أ) 45 ملم³
  • ب) 22.5 ملم³
  • ج) 9 ملم³
  • د) 7.5 ملم³

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 22.5 ملم³

الشرح: 1. مساحة القاعدة (المثلث) = 0.5 × 3 ملم × 2.5 ملم = 0.5 × 7.5 ملم² = 3.75 ملم². 2. حجم المنشور = مساحة القاعدة × ارتفاع المنشور = 3.75 ملم² × 6 ملم = 22.5 ملم³.

تلميح: احسب مساحة قاعدة المثلث أولاً (نصف حاصل ضرب قاعدته وارتفاعه)، ثم اضربها في ارتفاع المنشور الكلي.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط