9-9 حجم الأسطوانة - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa

٩-٩ حجم الأسطوانة

فكرة الدرس: أجد حجم الأسطوانة.

نشاط

ضع علبة فول على ورقة مربعات، ثم ارسم قاعدة العلبة على الورقة كما في الشكل.

كما في المنشور، فإن مساحة قاعدة الأسطوانة تدل على عدد المكعبات في الطبقة الواحدة. ويدل الارتفاع على عدد الطبقات في الأسطوانة.

مفهوم أساسي حجم الأسطوانة التعبير اللفظي: حجم الأسطوانة يساوي مساحة القاعدة «ق» في الارتفاع «ع». الرموز: ح = ق × ع، حيث ق = ط نق² أو ح = ط نق² ع

مثال إيجاد حجم الأسطوانة 1. احسب حجم الأسطوانة المجاورة، وقرب الناتج إلى أقرب عشر: صيغة حجم الأسطوانة ح = ط نق² ع ح = ط × ٥² × ٨,٣ ، نق = ٥ ، ع = ٨,٣ استعمل الحاسبة [π] 2nd × x² ٥ × ٨,٣ = ٦٥١,٨٨٠٤٧٥٦ حجم الأسطوانة ٦٥١,٩ سم³ تقريبًا.

وزارة التعليم الدرس ٩ - ٩ : حجم الأسطوانة 193 1447 - 2025

رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa ٩-٩ حجم الأسطوانة --- SECTION: فكرة الدرس: --- فكرة الدرس: أجد حجم الأسطوانة. --- SECTION: نشاط --- نشاط ضع علبة فول على ورقة مربعات، ثم ارسم قاعدة العلبة على الورقة كما في الشكل. 1. قدر عدد المكعبات السنتمترية التي يمكن أن تغطي قعر العلبة. خذ في الاعتبار أجزاء المكعبات. 2. تعلم أن ارتفاع كل مكعب صغير يساوي 1 سنتمتر. كم طبقة من المكعبات السنتمترية يمكن أن تملأ العلبة؟ 3. خمن؛ كيف تستطيع حساب حجم العلبة؟ كما في المنشور، فإن مساحة قاعدة الأسطوانة تدل على عدد المكعبات في الطبقة الواحدة. ويدل الارتفاع على عدد الطبقات في الأسطوانة. --- SECTION: مفهوم أساسي حجم الأسطوانة --- مفهوم أساسي حجم الأسطوانة التعبير اللفظي: حجم الأسطوانة يساوي مساحة القاعدة «ق» في الارتفاع «ع». الرموز: ح = ق × ع، حيث ق = ط نق² أو ح = ط نق² ع --- SECTION: مثال إيجاد حجم الأسطوانة --- مثال إيجاد حجم الأسطوانة 1. احسب حجم الأسطوانة المجاورة، وقرب الناتج إلى أقرب عشر: صيغة حجم الأسطوانة ح = ط نق² ع ح = ط × ٥² × ٨,٣ ، نق = ٥ ، ع = ٨,٣ استعمل الحاسبة [π] 2nd × x² ٥ × ٨,٣ = ٦٥١,٨٨٠٤٧٥٦ حجم الأسطوانة ٦٥١,٩ سم³ تقريبًا. وزارة التعليم الدرس ٩ - ٩ : حجم الأسطوانة 193 1447 - 2025 --- VISUAL CONTEXT --- **QR_CODE**: رابط الدرس الرقمي Description: A QR code with the text 'www.ien.edu.sa' below it, indicating a digital lesson link. Context: Provides a digital link for further learning or resources related to the lesson. **FIGURE**: Untitled Description: A cylindrical can labeled 'فول' (beans) placed on a grid paper, with a yellow pencil resting against it. The base of the cylinder is outlined on the grid, showing its circular shape. Context: Illustrates the first step of an activity to understand cylinder volume by drawing its base on grid paper. **FIGURE**: Untitled Description: A transparent cylinder with its base resting on a grid paper. The grid lines are visible through the base, showing the squares covered by the circular base. Data: The base covers approximately 19-20 full squares and several partial squares on the grid. Context: Used in an activity to estimate the area of the cylinder's base by counting the number of unit squares it covers, including partial squares. (Note: Some details are estimated) **FIGURE**: Untitled Description: A stack of multiple identical unit cubes, forming a cylindrical shape. This visual represents the height of the cylinder as layers of cubes. Data: The stack consists of approximately 5-6 layers of cubes. Context: Used in an activity to visualize the concept of height in a cylinder as a number of layers, where each layer corresponds to the base area. (Note: Some details are estimated) **DIAGRAM**: Untitled Description: A 3D diagram of a cylinder. The radius is labeled 'نق' (naq), the height is labeled 'ع' (ain), and the base area is labeled 'ق' (qaf). A dashed line indicates the radius from the center of the base to the edge. Key Values: نق: radius, ع: height, ق: base area Context: Illustrates the geometric components (radius, height, base area) used in the formula for the volume of a cylinder, as part of the 'Key Concept' section. **DIAGRAM**: Untitled Description: A 3D diagram of a cylinder with specific dimensions labeled. The radius is indicated as 5 سم (5 cm) and the height is indicated as 8.3 سم (8.3 cm). Key Values: radius: 5 سم, height: 8.3 سم Context: Provides the visual context and numerical values for the example problem, which requires calculating the volume of this specific cylinder.