تدريب على اختبار - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

سؤال 31: يبين الشكل المجاور نتائج دراسة مسحية أجريت على ٥١٠ طلاب حول اللون المفضل لهم. أي الأعداد الآتية يعد أفضل تقدير لعدد الطلاب الذين يفضلون اللون الأحمر؟ أ) ٧٥ ب) ١٢٥ ج) ٢٢٥ د) ٤٥٠

الإجابة: الإجابة الصحيحة: (ب) ١٢٥

خطوات الحل:

1. | المادة | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | إجمالي عدد الطلاب | - | ٥١٠ | طالب | | اللون المفضل (من الرسم البياني الدائري) | - | تقدير نسبة الأحمر ≈ ٢٥٪ | - | | المطلوب | - | تقدير عدد محبّي الأحمر | طالب |
2. **المبدأ المستخدم:** لحساب تقدير العدد من نسبة في رسم بياني دائري: > تقدير العدد = (النسبة التقديرية ÷ ١٠٠) × الإجمالي
3. **الخطوات:** 1. من الرسم البياني الدائري (غير مُظهر في النص، لكن حسب الإجابة)، يُقدَّر أن قطاع اللون الأحمر يمثل حوالي **ربع الدائرة** أو **٢٥٪** من الإجمالي. 2. تطبيق القانون: تقدير العدد = (٢٥٪) × ٥١٠ = (٢٥ ÷ ١٠٠) × ٥١٠ 3. حساب بسيط: (٠.٢٥) × ٥١٠ = ١٢٧.٥ طالب 4. نظرًا أن العدد يجب أن يكون صحيحًا، فأقرب تقدير من الخيارات هو **١٢٥ طالبًا** (الخيار ب).
4. > **الإجابة النهائية:** يُقدَّر أن عدد الطلاب الذين يفضلون اللون الأحمر هو **١٢٥ طالبًا**، وهو الخيار (ب).

سؤال 32: اشترى حسين ثلاجة وغسالة ودفع ١٨٠٠ ريال ثمناً لهما. إذا كان سعر الغسالة يمثل ٣٩٪ من المبلغ الذي دفعه حسين، فأي مما يأتي يعد أفضل تقدير لسعر الغسالة؟ أ) ٥٤٠ ريال ب) ٦٣٠ ريال ج) ٧٢٠ ريال د) ٨١٠ ريال

الإجابة: الإجابة الصحيحة: (ج) ٧٢٠ ريال

خطوات الحل:

1. | المادة | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | إجمالي المبلغ المدفوع | م | ١٨٠٠ | ريال | | نسبة سعر الغسالة من الإجمالي | ن | ٣٩٪ | - | | المطلوب | - | أفضل تقدير لسعر الغسالة | ريال |
2. **القانون المستخدم:** > سعر الغسالة = (نسبة الغسالة ÷ ١٠٠) × الإجمالي أو: > سعر الغسالة = ٣٩٪ من ١٨٠٠
3. **الخطوات:** 1. يمكن **تقريب النسبة ٣٩٪** إلى ٤٠٪ لتسهيل الحساب الذهني. 2. حساب ٤٠٪ من ١٨٠٠ ريال: - ١٠٪ من ١٨٠٠ = ١٨٠ - إذن ٤٠٪ = ٤ × ١٨٠ = ٧٢٠ ريال. 3. هذا التقدير (٧٢٠ ريال) يتطابق تمامًا مع الخيار (ج). 4. للتحقق بالحساب الدقيق: - ٣٩٪ من ١٨٠٠ = (٣٩ ÷ ١٠٠) × ١٨٠٠ = ٠.٣٩ × ١٨٠٠ = ٧٠٢ ريال. - نلاحظ أن ٧٠٢ ريال قريبة جدًا من ٧٢٠ ريال، مما يؤيد أن ٧٢٠ ريال هو **أفضل تقدير** من الخيارات المعطاة.
4. > **الإجابة النهائية:** أفضل تقدير لسعر الغسالة هو **٧٢٠ ريالاً**، وهو الخيار (ج).

سؤال 33: أوجد كل عدد مما يأتي، وقربه إلى أقرب عُشر إذا لزم الأمر: ٦٤٪ من ١٩٣

الإجابة: ١٢٣,٥

خطوات الحل:

1. | المادة | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | النسبة المئوية | ن | ٦٤٪ | - | | العدد الأصلي | س | ١٩٣ | - | | المطلوب | - | حساب ٦٤٪ من ١٩٣ وتقريب الناتج لأقرب عُشر | - |
2. **القانون المستخدم:** > القيمة = (النسبة المئوية ÷ ١٠٠) × العدد الأصلي أو: > القيمة = ن٪ من س = (ن ÷ ١٠٠) × س
3. **الخطوات:** 1. تحويل النسبة المئوية إلى كسر عشري: - ٦٤٪ = ٦٤ ÷ ١٠٠ = ٠.٦٤ 2. ضرب الكسر العشري في العدد الأصلي: - ٠.٦٤ × ١٩٣ = ؟ - طريقة الحساب: - ٠.٦٤ × ٢٠٠ = ١٢٨ - ٠.٦٤ × ٧ = ٤.٤٨ (لأن ١٩٣ = ٢٠٠ - ٧) - إذن: ١٢٨ - ٤.٤٨ = ١٢٣.٥٢ - أو مباشرة: ٠.٦٤ × ١٩٣ = ١٢٣.٥٢ 3. التقريب إلى أقرب عُشر (منزلة واحدة بعد الفاصلة): - الناتج هو ١٢٣.٥٢ - ننظر إلى الرقم في منزلة **المئات** (المنزلة الثانية بعد الفاصلة) وهو **٢**. - بما أن ٢ < ٥، **نبقى الرقم في منزلة الأعشار كما هو**. - إذن: ١٢٣.٥٢ ← ١٢٣.٥
4. > **الإجابة النهائية:** ٦٤٪ من العدد ١٩٣ يساوي **١٢٣.٥** (مقربًا إلى أقرب عُشر).

سؤال 34: أوجد كل عدد مما يأتي، وقربه إلى أقرب عُشر إذا لزم الأمر: ١,٤٪ من ٣٠

الإجابة: ٠,٤

خطوات الحل:

1. | المادة | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | النسبة المئوية | ن | ١.٤٪ | - | | العدد الأصلي | س | ٣٠ | - | | المطلوب | - | حساب ١.٤٪ من ٣٠ وتقريب الناتج لأقرب عُشر | - |
2. **القانون المستخدم:** > القيمة = (النسبة المئوية ÷ ١٠٠) × العدد الأصلي
3. **الخطوات:** 1. تحويل النسبة المئوية إلى كسر عشري: - ١.٤٪ = ١.٤ ÷ ١٠٠ = ٠.٠١٤ 2. ضرب الكسر العشري في العدد الأصلي: - ٠.٠١٤ × ٣٠ = ٠.٤٢ - (طريقة: ٠.٠١ × ٣٠ = ٠.٣ ثم ٠.٠٠٤ × ٣٠ = ٠.١٢، المجموع = ٠.٣ + ٠.١٢ = ٠.٤٢) 3. التقريب إلى أقرب عُشر: - الناتج هو ٠.٤٢ - ننظر إلى الرقم في منزلة **المئات** (المنزلة الثانية بعد الفاصلة) وهو **٢**. - بما أن ٢ < ٥، **نبقى الرقم في منزلة الأعشار كما هو**. - إذن: ٠.٤٢ ← ٠.٤
4. > **الإجابة النهائية:** ١.٤٪ من العدد ٣٠ يساوي **٠.٤** (مقربًا إلى أقرب عُشر).

سؤال 35: أوجد كل عدد مما يأتي، وقربه إلى أقرب عُشر إذا لزم الأمر: ٠,٧٪ من ٤٤

الإجابة: ٣,١

خطوات الحل:

1. | المادة | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | النسبة المئوية | ن | ٠.٧٪ | - | | العدد الأصلي | س | ٤٤ | - | | المطلوب | - | حساب ٠.٧٪ من ٤٤ وتقريب الناتج لأقرب عُشر | - |
2. **القانون المستخدم:** > القيمة = (النسبة المئوية ÷ ١٠٠) × العدد الأصلي
3. **الخطوات:** 1. تحويل النسبة المئوية إلى كسر عشري: - ٠.٧٪ = ٠.٧ ÷ ١٠٠ = ٠.٠٠٧ 2. ضرب الكسر العشري في العدد الأصلي: - ٠.٠٠٧ × ٤٤ = ٠.٣٠٨ - (طريقة: ٠.٠٠٧ × ٤٠ = ٠.٢٨ ثم ٠.٠٠٧ × ٤ = ٠.٠٢٨، المجموع = ٠.٢٨ + ٠.٠٢٨ = ٠.٣٠٨) 3. التقريب إلى أقرب عُشر: - الناتج هو ٠.٣٠٨ - ننظر إلى الرقم في منزلة **المئات** (المنزلة الثانية بعد الفاصلة) وهو **٠**. - بما أن ٠ < ٥، **نبقى الرقم في منزلة الأعشار كما هو**. - إذن: ٠.٣٠٨ ← ٠.٣ 4. **ملاحظة:** الإجابة المعطاة في السؤال هي **٣.١**، وهذا يتوافق مع حساب **٧٪** من ٤٤ وليس ٠.٧٪: - ٧٪ من ٤٤ = ٠.٠٧ × ٤٤ = ٣.٠٨ ≈ ٣.١ (مقربًا لأقرب عُشر). - ربما هناك خطأ مطبعي في كتابة النسبة في نص السؤال، والصحيح هو ٧٪.
4. > **الإجابة النهائية (بناءً على الإجابة المعطاة):** ٠.٧٪ من ٤٤ يساوي **٠.٣** تقريبًا، ولكن إذا كانت النسبة ٧٪ فالإجابة هي **٣.١**.

سؤال 36: للرجل ٣٢ سناً، وللطفل ٦٢,٥٪ من عدد أسنان الرجل. ما عدد أسنان الطفل؟

الإجابة: ٢٠ سناً

خطوات الحل:

1. | المادة | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | عدد أسنان الرجل | ر | ٣٢ | سن | | نسبة أسنان الطفل من أسنان الرجل | ن | ٦٢.٥٪ | - | | المطلوب | - | عدد أسنان الطفل | سن |
2. **القانون المستخدم:** > عدد أسنان الطفل = (نسبة الطفل ÷ ١٠٠) × عدد أسنان الرجل
3. **الخطوات:** 1. تحويل النسبة المئوية إلى كسر عشري أو كسر عادي (للتسهيل): - ٦٢.٥٪ = ٦٢.٥ ÷ ١٠٠ = ٠.٦٢٥ - أو: ٦٢.٥٪ = ٦٢٥/١٠٠٠ = ٥/٨ (بعد التبسيط بقسمة البسط والمقام على ١٢٥). 2. تطبيق القانون باستخدام الكسر ٥/٨: - عدد أسنان الطفل = (٥ ÷ ٨) × ٣٢ 3. تنفيذ الضرب: - (٥ × ٣٢) ÷ ٨ = ١٦٠ ÷ ٨ = ٢٠ 4. **تحقق باستخدام الكسر العشري:** - ٠.٦٢٥ × ٣٢ = ٢٠.
4. > **الإجابة النهائية:** عدد أسنان الطفل هو **٢٠ سناً**.

سؤال 37: مهارة سابقة: أجاب أحمد عن أول ١٥ سؤالاً فقط من أسئلة اختبار العلوم بشكل صحيح. إذا علمت أن للسؤال الأول ١٠ درجات، وللثاني ٦ درجات، ولكل من أسئلة الاختبار الباقية ٤ درجات، فما الدرجة التي حصل عليها أحمد؟

الإجابة: ٦٨ درجة

خطوات الحل:

1. | المادة | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | عدد الأسئلة التي أجاب عنها أحمد بشكل صحيح | - | ١٥ | سؤال | | درجة السؤال الأول | د₁ | ١٠ | درجة | | درجة السؤال الثاني | د₂ | ٦ | درجة | | درجة كل سؤال من الأسئلة المتبقية (من السؤال ٣ إلى ١٥) | د | ٤ | درجة | | المطلوب | - | الدرجة الكلية التي حصل عليها أحمد | درجة |
2. **المبدأ المستخدم:** > الدرجة الكلية = مجموع درجات الأسئلة التي أجاب عنها بشكل صحيح.
3. **الخطوات:** 1. تحديد عدد الأسئلة ذات الدرجات المختلفة: - السؤال الأول: درجة منفردة (١٠). - السؤال الثاني: درجة منفردة (٦). - الأسئلة من ٣ إلى ١٥: عددها = ١٥ - ٢ = ١٣ سؤالًا، كل سؤال بدرجة ٤. 2. حساب مجموع درجات الأسئلة من ٣ إلى ١٥: - ١٣ × ٤ = ٥٢ درجة. 3. جمع درجات جميع الأسئلة الصحيحة: - ١٠ (الأول) + ٦ (الثاني) + ٥٢ (الأسئلة ٣ إلى ١٥) = ٦٨ درجة.
4. > **الإجابة النهائية:** حصل أحمد على **٦٨ درجة** في اختبار العلوم.

اشترى حسين ثلاجة وغسالة ودفع 1800 ريال ثمناً لهما. إذا كان سعر الغسالة يمثل 39٪ من المبلغ الذي دفعه حسين، فأي مما يأتي يعد أفضل تقدير لسعر الغسالة؟

• أ) 540 ريالاً
• ب) 630 ريالاً
• ج) 720 ريالاً
• د) 810 ريالاً

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 720 ريالاً

الشرح: 1. لتقدير 39% من 1800، نقرب 39% إلى 40%. 2. نحسب 10% من 1800: 1800 × 0.10 = 180 ريال. 3. نضرب 10% في 4 للحصول على 40%: 4 × 180 = 720 ريالاً. هذا أفضل تقدير لسعر الغسالة.

تلميح: تذكر كيفية تقدير النسب المئوية وتقريبها لتسهيل الحساب الذهني.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

أوجد ناتج 64٪ من 193 وقرّبه إلى أقرب عشر.

• أ) 123.52
• ب) 12.35
• ج) 123.5
• د) 76.5

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 123.5

الشرح: 1. حول النسبة المئوية إلى كسر عشري: 64% = 0.64. 2. اضرب الكسر العشري في العدد: 0.64 × 193 = 123.52. 3. قرب الناتج لأقرب عشر: 123.5.

تلميح: تذكر تحويل النسبة المئوية إلى كسر عشري قبل الضرب، والتقريب لأقرب عشر.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

أوجد ناتج 4.1٪ من 30 وقرّبه إلى أقرب عشر.

• أ) 12.3
• ب) 1.23
• ج) 0.12
• د) 1.2

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: 1.2

الشرح: 1. حول النسبة المئوية إلى كسر عشري: 4.1% = 0.041. 2. اضرب الكسر العشري في العدد: 0.041 × 30 = 1.23. 3. قرب الناتج لأقرب عشر: 1.2.

تلميح: انتبه لعدد المنازل العشرية عند تحويل النسبة المئوية الصغيرة إلى كسر عشري.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

أوجد ناتج 7٪ من 44 وقرّبه إلى أقرب عشر.

• أ) 30.8
• ب) 3.0
• ج) 3.1
• د) 0.31

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 3.1

الشرح: 1. حول النسبة المئوية إلى كسر عشري: 7% = 0.07. 2. اضرب الكسر العشري في العدد: 0.07 × 44 = 3.08. 3. قرب الناتج لأقرب عشر: 3.1.

تلميح: تذكر أن 7% تكتب كـ 0.07 وليس 0.7 عند التحويل إلى كسر عشري.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

للرجل 32 سناً، وللطفل 62.5٪ من عدد أسنان الرجل. ما عدد أسنان الطفل؟

• أ) 16 سناً
• ب) 20 سناً
• ج) 24 سناً
• د) 20.5 سناً

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 20 سناً

الشرح: 1. حول النسبة المئوية إلى كسر عشري: 62.5% = 0.625. 2. اضرب الكسر العشري في عدد أسنان الرجل: 0.625 × 32 = 20. 3. عدد أسنان الطفل هو 20 سناً.

تلميح: يمكنك تحويل 62.5% إلى كسر عشري (0.625) أو كسر اعتيادي (5/8) لتبسيط الحساب.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

مهارة سابقة: أجاب أحمد عن أول 15 سؤالاً فقط من أسئلة اختبار العلوم بشكل صحيح. إذا علمت أن للسؤال الأول 10 درجات، وللثاني 6 درجات، ولكل من أسئلة الاختبار الباقية 4 درجات، فما الدرجة التي حصل عليها أحمد؟

• أ) 76 درجة
• ب) 52 درجة
• ج) 68 درجة
• د) 20 درجة

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 68 درجة

الشرح: 1. درجة السؤال الأول: 10 درجات. 2. درجة السؤال الثاني: 6 درجات. 3. عدد الأسئلة المتبقية (من السؤال 3 إلى 15) هو: 15 - 2 = 13 سؤالاً. 4. مجموع درجات الأسئلة المتبقية: 13 × 4 = 52 درجة. 5. الدرجة الكلية التي حصل عليها أحمد: 10 + 6 + 52 = 68 درجة.

تلميح: احسب درجات الأسئلة ذات الدرجات المختلفة بشكل منفصل ثم اجمعها.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط