صفحة 27 - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

سؤال 1: أوجد كل عدد مما يأتي، وقرّبه إلى أقرب عُشر إذا لزم الأمر: ١٧٪ من ٦٥٥

الإجابة: ١١١,٤

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | النسبة المئوية | 17% | | العدد الكلي | 655 | | المطلوب | إيجاد 17% من 655 |
2. **القانون المستخدم:** لحساب نسبة مئوية من عدد، نضرب النسبة المئوية (كعدد عشري) في العدد.
3. 1. تحويل النسبة المئوية إلى عدد عشري: $17\% = \frac{17}{100} = 0.17$
4. 2. ضرب العدد العشري في العدد الكلي: $0.17 \times 655 = 111.35$
5. 3. تقريب الناتج إلى أقرب عُشر: $111.35 \approx 111.4$
6. إذن، 17% من 655 يساوي تقريباً **111.4**.

سؤال 2: أوجد كل عدد مما يأتي، وقرّبه إلى أقرب عُشر إذا لزم الأمر: ٢٣٥٪ من ٨٢

الإجابة: ١٩٢,٧

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | النسبة المئوية | 235% | | العدد الكلي | 82 | | المطلوب | إيجاد 235% من 82 |
2. **القانون المستخدم:** لحساب نسبة مئوية من عدد، نضرب النسبة المئوية (كعدد عشري) في العدد.
3. 1. تحويل النسبة المئوية إلى عدد عشري: $235\% = \frac{235}{100} = 2.35$
4. 2. ضرب العدد العشري في العدد الكلي: $2.35 \times 82 = 192.7$
5. 3. الناتج بالفعل مقرب لأقرب عُشر.
6. إذن، 235% من 82 يساوي **192.7**.

سؤال 3: أوجد كل عدد مما يأتي، وقرّبه إلى أقرب عُشر إذا لزم الأمر: ٧٥٪ من ١٦٠

الإجابة: ١٢٠

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | النسبة المئوية | 75% | | العدد الكلي | 160 | | المطلوب | إيجاد 75% من 160 |
2. **القانون المستخدم:** لحساب نسبة مئوية من عدد، نضرب النسبة المئوية (كعدد عشري) في العدد.
3. 1. تحويل النسبة المئوية إلى عدد عشري: $75\% = \frac{75}{100} = 0.75$
4. 2. ضرب العدد العشري في العدد الكلي: $0.75 \times 160 = 120$
5. إذن، 75% من 160 يساوي **120**.

سؤال 4: أوجد كل عدد مما يأتي، وقرّبه إلى أقرب عُشر إذا لزم الأمر: ١٦٢,٢٪ من ٥٥

الإجابة: ٨٩,٢

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | النسبة المئوية | 162.2% | | العدد الكلي | 55 | | المطلوب | إيجاد 162.2% من 55 |
2. **القانون المستخدم:** لحساب نسبة مئوية من عدد، نضرب النسبة المئوية (كعدد عشري) في العدد.
3. 1. تحويل النسبة المئوية إلى عدد عشري: $162.2\% = \frac{162.2}{100} = 1.622$
4. 2. ضرب العدد العشري في العدد الكلي: $1.622 \times 55 = 89.21$
5. 3. تقريب الناتج إلى أقرب عُشر: $89.21 \approx 89.2$
6. إذن، 162.2% من 55 يساوي تقريباً **89.2**.

سؤال 5: اختيار من متعدد: لدى سوسن ٢٢٠ طابع بريد، ٤٥٪ منها طوابع للمملكة. ما عدد الطوابع الأخرى؟ أ) ١٢١ ب) ١١٦ ج) ١٠٩ د) ٨٥

الإجابة: ١٢١ - الإجابة الصحيحة: (أ)

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | العدد الكلي للطوابع | 220 | | نسبة طوابع المملكة | 45% | | المطلوب | عدد الطوابع الأخرى |
2. **القانون المستخدم:** 1. إيجاد عدد طوابع المملكة. 2. طرح عدد طوابع المملكة من العدد الكلي للطوابع.
3. 1. حساب عدد طوابع المملكة: $45\% \times 220 = 0.45 \times 220 = 99$
4. 2. حساب عدد الطوابع الأخرى: $220 - 99 = 121$
5. إذن، عدد الطوابع الأخرى هو **121**. الإجابة الصحيحة هي (أ).

سؤال 6: قدّر كلاً مما يأتي: ٢٠٪ من ٣٩٢

الإجابة: ٨٠ ≈

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | النسبة المئوية | 20% | | العدد الكلي | 392 | | المطلوب | تقدير 20% من 392 |
2. **القانون المستخدم:** لتقدير نسبة مئوية من عدد، نقرب العدد الكلي أولاً ثم نحسب النسبة.
3. 1. تقريب العدد الكلي: $392 \approx 400$
4. 2. حساب النسبة المئوية من العدد المقرب: $20\% \times 400 = 0.20 \times 400 = 80$
5. إذن، التقدير هو **80**.

سؤال 7: قدّر كلاً مما يأتي: ٧٨٪ من ١١٢

الإجابة: ٨٨ ≈

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | النسبة المئوية | 78% | | العدد الكلي | 112 | | المطلوب | تقدير 78% من 112 |
2. **القانون المستخدم:** لتقدير نسبة مئوية من عدد، نقرب النسبة المئوية والعدد الكلي أولاً ثم نحسب النسبة.
3. 1. تقريب النسبة المئوية: $78\% \approx 80\%$
4. 2. تقريب العدد الكلي: $112 \approx 110$
5. 3. حساب النسبة المئوية من العدد المقرب: $80\% \times 110 = 0.80 \times 110 = 88$
6. إذن، التقدير هو **88**.

سؤال 8: قدّر كلاً مما يأتي: ٥٢٪ من ٢٩٥

الإجابة: ١٥٠ ≈

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | النسبة المئوية | 52% | | العدد الكلي | 295 | | المطلوب | تقدير 52% من 295 |
2. **القانون المستخدم:** لتقدير نسبة مئوية من عدد، نقرب النسبة المئوية والعدد الكلي أولاً ثم نحسب النسبة.
3. 1. تقريب النسبة المئوية: $52\% \approx 50\%$
4. 2. تقريب العدد الكلي: $295 \approx 300$
5. 3. حساب النسبة المئوية من العدد المقرب: $50\% \times 300 = 0.50 \times 300 = 150$
6. إذن، التقدير هو **150**.

سؤال 9: قدّر كلاً مما يأتي: ٣٠٪ من ٤٢

الإجابة: ١٢ ≈

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | النسبة المئوية | 30% | | العدد الكلي | 42 | | المطلوب | تقدير 30% من 42 |
2. **القانون المستخدم:** لتقدير نسبة مئوية من عدد، نقرب العدد الكلي أولاً ثم نحسب النسبة.
3. 1. تقريب العدد الكلي: $42 \approx 40$
4. 2. حساب النسبة المئوية من العدد المقرب: $30\% \times 40 = 0.30 \times 40 = 12$
5. إذن، التقدير هو **12**.

سؤال 10: قدّر كلاً مما يأتي: ٧٩٪ من ٨٨

الإجابة: ٧٢ ≈

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | النسبة المئوية | 79% | | العدد الكلي | 88 | | المطلوب | تقدير 79% من 88 |
2. **القانون المستخدم:** لتقدير نسبة مئوية من عدد، نقرب النسبة المئوية والعدد الكلي أولاً ثم نحسب النسبة.
3. 1. تقريب النسبة المئوية: $79\% \approx 80\%$
4. 2. تقريب العدد الكلي: $88 \approx 90$
5. 3. حساب النسبة المئوية من العدد المقرب: $80\% \times 90 = 0.80 \times 90 = 72$
6. إذن، التقدير هو **72**.

سؤال 11: قدّر كلاً مما يأتي: ٤١,٥٪ من ٢١٢

الإجابة: ٨٤ ≈

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | النسبة المئوية | 41.5% | | العدد الكلي | 212 | | المطلوب | تقدير 41.5% من 212 |
2. **القانون المستخدم:** لتقدير نسبة مئوية من عدد، نقرب النسبة المئوية والعدد الكلي أولاً ثم نحسب النسبة.
3. 1. تقريب النسبة المئوية: $41.5\% \approx 40\%$
4. 2. تقريب العدد الكلي: $212 \approx 210$
5. 3. حساب النسبة المئوية من العدد المقرب: $40\% \times 210 = 0.40 \times 210 = 84$
6. إذن، التقدير هو **84**.

سؤال 12: اختيار من متعدد: يسجل لاعب كرة سلة حوالي ٧٥٪ من رمياته أهدافًا. إذا رمى ٤١ مرة، فكم هدفًا سجّل تقريبًا؟ أ) ٣٥ ب) ٣٠ ج) ٢٥ د) ٢٠

الإجابة: ٣٠ - الإجابة الصحيحة: (ب)

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | نسبة التسجيل | 75% | | عدد الرميات | 41 | | المطلوب | تقدير عدد الأهداف |
2. **القانون المستخدم:** لتقدير عدد الأهداف، نقرب عدد الرميات ثم نحسب النسبة.
3. 1. تقريب عدد الرميات: $41 \approx 40$
4. 2. حساب عدد الأهداف المقدر: $75\% \times 40 = 0.75 \times 40 = 30$
5. إذن، عدد الأهداف المسجلة تقريباً هو **30**. الإجابة الصحيحة هي (ب).

سؤال 13: حلّل التمثيلات البيانية: للسؤالين ١٣، ١٤ استعمل التمثيل البياني الآتي؛ الذي يبين نتائج دراسة مسحية أجريت على ٢٠٠ طالب حول الأقراص المدمجة التي يفضلونها: ما العدد التقريبي للطلاب الذين يفضلون الأقراص المدمجة من النوع د؟

الإجابة: ١٨

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | العدد الكلي للطلاب | 200 | | المطلوب | العدد التقريبي للطلاب الذين يفضلون النوع د |
2. **القانون المستخدم:** يتم قراءة النسبة المئوية للنوع 'د' من التمثيل البياني ثم حسابها من العدد الكلي للطلاب.
3. 1. **من التمثيل البياني (غير متوفر هنا)، نفترض أن نسبة الطلاب الذين يفضلون النوع 'د' هي 9%.** (هذه النسبة يجب أن تُقرأ من الرسم البياني)
4. 2. حساب العدد التقريبي للطلاب: $9\% \times 200 = 0.09 \times 200 = 18$
5. > **ملاحظة:** بدون التمثيل البياني، لا يمكن تحديد النسبة بدقة. تم استخدام 9% كمثال توضيحي.
6. إذن، العدد التقريبي للطلاب الذين يفضلون النوع 'د' هو **18**.

سؤال 14: حلّل التمثيلات البيانية: للسؤالين ١٣، ١٤ استعمل التمثيل البياني الآتي؛ الذي يبين نتائج دراسة مسحية أجريت على ٢٠٠ طالب حول الأقراص المدمجة التي يفضلونها: ما العدد التقريبي للطلاب الذين يفضلون الأقراص المدمجة من النوع أ؟

الإجابة: ٦٤

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | العدد الكلي للطلاب | 200 | | المطلوب | العدد التقريبي للطلاب الذين يفضلون النوع أ |
2. **القانون المستخدم:** يتم قراءة النسبة المئوية للنوع 'أ' من التمثيل البياني ثم حسابها من العدد الكلي للطلاب.
3. 1. **من التمثيل البياني (غير متوفر هنا)، نفترض أن نسبة الطلاب الذين يفضلون النوع 'أ' هي 32%.** (هذه النسبة يجب أن تُقرأ من الرسم البياني)
4. 2. حساب العدد التقريبي للطلاب: $32\% \times 200 = 0.32 \times 200 = 64$
5. > **ملاحظة:** بدون التمثيل البياني، لا يمكن تحديد النسبة بدقة. تم استخدام 32% كمثال توضيحي.
6. إذن، العدد التقريبي للطلاب الذين يفضلون النوع 'أ' هو **64**.

سؤال 15: مزارع: عدد الأشجار في مزرعة ١٩٨ شجرة، ٥٩,٦٪ منها أشجار زيتون. أعط تقديرًا منطقيًا لعدد أشجار الزيتون.

الإجابة: ١٢٠ ≈ شجرة

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | العدد الكلي للأشجار | 198 | | نسبة أشجار الزيتون | 59.6% | | المطلوب | تقدير عدد أشجار الزيتون |
2. **القانون المستخدم:** لتقدير عدد أشجار الزيتون، نقرب العدد الكلي والنسبة المئوية ثم نحسب التقدير.
3. 1. تقريب العدد الكلي للأشجار: $198 \approx 200$
4. 2. تقريب نسبة أشجار الزيتون: $59.6\% \approx 60\%$
5. 3. حساب التقدير لعدد أشجار الزيتون: $60\% \times 200 = 0.60 \times 200 = 120$
6. إذن، التقدير المنطقي لعدد أشجار الزيتون هو **120 شجرة**.

أوجد ١٧٪ من ٦٥٥، وقربه إلى أقرب عشر.

• أ) ١١١٫٣٥
• ب) ١١١٫٤
• ج) ١١١
• د) ١١٢

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ١١١٫٤

الشرح: ١. حول النسبة المئوية إلى كسر عشري: 17% = 0.17 ٢. اضرب الكسر العشري في العدد: 0.17 × 655 = 111.35 ٣. قرب الناتج إلى أقرب عشر: 111.4

تلميح: لإيجاد النسبة المئوية من عدد، حول النسبة إلى كسر عشري ثم اضربها في العدد.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

أوجد ٢٣٥٪ من ٨٢، وقربه إلى أقرب عشر.

• أ) ١٩٢٫٧٥
• ب) ١٩٢
• ج) ١٩٢٫٧
• د) ١٩٣

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: ١٩٢٫٧

الشرح: ١. حول النسبة المئوية إلى كسر عشري: 235% = 2.35 ٢. اضرب الكسر العشري في العدد: 2.35 × 82 = 192.7 ٣. الناتج مقربًا إلى أقرب عشر هو 192.7

تلميح: تذكر أن النسبة المئوية الأكبر من 100% تعني أن الناتج سيكون أكبر من العدد الأصلي.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

أوجد ٧٥٪ من ١٦٠، وقربه إلى أقرب عشر.

• أ) ١٢٠٫٥
• ب) ١١٩
• ج) ١٢١
• د) ١٢٠

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: ١٢٠

الشرح: ١. حول النسبة المئوية إلى كسر عشري: 75% = 0.75 ٢. اضرب الكسر العشري في العدد: 0.75 × 160 = 120 ٣. الناتج هو 120 (لا يحتاج تقريب).

تلميح: يمكنك التفكير في ٧٥٪ ككسر اعتيادي لتسهيل الحساب.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

أوجد ٢١٦٪ من ٥٥، وقربه إلى أقرب عشر.

• أ) ١١٨
• ب) ١١٩
• ج) ١١٨٫٥
• د) ١١٨٫٨

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: ١١٨٫٨

الشرح: ١. حول النسبة المئوية إلى كسر عشري: 216% = 2.16 ٢. اضرب الكسر العشري في العدد: 2.16 × 55 = 118.8 ٣. الناتج مقربًا إلى أقرب عشر هو 118.8

تلميح: تذكر أن النسبة المئوية الأكبر من 100% تعني أن الناتج سيكون أكبر من العدد الأصلي.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

لدى سوسن ٢٢٠ طابع بريد، ٤٥٪ منها طوابع للمملكة. ما عدد الطوابع الأخرى؟

• أ) ١١٦
• ب) ١٠٩
• ج) ٨٥
• د) ١٢١

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: ١٢١

الشرح: ١. نسبة الطوابع الأخرى = 100% - 45% = 55% ٢. عدد الطوابع الأخرى = 55% من 220 ٣. 0.55 × 220 = 121

تلميح: أوجد النسبة المئوية للطوابع الأخرى أولاً.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

مزارع: عدد الأشجار في مزرعة ١٩٨ شجرة، ٥٩,٦٪ منها أشجار زيتون. أعطِ تقديراً منطقياً لعدد أشجار الزيتون.

• أ) ١٠٠ شجرة
• ب) ١٢٠ شجرة
• ج) ١٣٠ شجرة
• د) ١٤٠ شجرة

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ١٢٠ شجرة

الشرح: ١. قرب العدد الكلي للأشجار: ١٩٨ ≈ ٢٠٠ ٢. قرب نسبة أشجار الزيتون: ٥٩,٦٪ ≈ ٦٠٪ ٣. احسب التقدير: ٠,٦٠ × ٢٠٠ = ١٢٠

تلميح: لتقدير النسبة المئوية من عدد، قرب كل من العدد والنسبة إلى أقرب قيمة مناسبة قبل الضرب.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

قدر ٣٠٪ من ٣٩٢.

• أ) ١٢٠
• ب) ٩٠
• ج) ١١٧
• د) ١٣٠

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: ١٢٠

الشرح: ١. نقرب العدد ٣٩٢ إلى ٤٠٠. ٢. نحسب ٣٠٪ من ٤٠٠: ٠.٣٠ × ٤٠٠ = ١٢٠.

تلميح: قرب العدد الكلي إلى أقرب مئة ثم احسب النسبة المئوية.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

قدر ٧٨٪ من ١١٢.

• أ) ٨٨
• ب) ٧٨
• ج) ٨٧
• د) ٩٠

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: ٨٨

الشرح: ١. نقرب ٧٨٪ إلى ٨٠٪. ٢. نقرب ١١٢ إلى ١١٠. ٣. نحسب ٨٠٪ من ١١٠: ٠.٨٠ × ١١٠ = ٨٨.

تلميح: قرب النسبة المئوية والعدد الكلي إلى أقرب قيم عشرية سهلة للحساب.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

قدر ٤١٫٥٪ من ٢١٢.

• أ) ٨٠
• ب) ٨٨
• ج) ٨٧
• د) ٤٠

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: ٨٠

الشرح: ١. نقرب ٤١.٥٪ إلى ٤٠٪. ٢. نقرب ٢١٢ إلى ٢٠٠. ٣. نحسب ٤٠٪ من ٢٠٠: ٠.٤٠ × ٢٠٠ = ٨٠.

تلميح: قرب النسبة المئوية والعدد الكلي إلى أقرب أعداد عشرية ومئات لتسهيل عملية التقدير.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

قدر ٥٢٪ من ٢٩٥.

• أ) ١٥٠
• ب) ١٥٣
• ج) ١٦٠
• د) ١٤٠

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: ١٥٠

الشرح: ١. نقرب ٥٢٪ إلى ٥٠٪ (أو ١/٢). ٢. نقرب ٢٩٥ إلى ٣٠٠. ٣. نحسب ٥٠٪ من ٣٠٠: ٠.٥٠ × ٣٠٠ = ١٥٠.

تلميح: استخدم التقريب للنسبة المئوية والعدد الكلي لتسهيل عملية التقدير.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

يسجل لاعب كرة سلة حوالي ٧٥٪ من رمياته أهدافاً. إذا رمى ٤١ مرة، فكم هدفاً سجّل تقريباً؟

• أ) ٢٥
• ب) ٢٠
• ج) ٣٠
• د) ٣٥

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: ٣٠

الشرح: ١. نقرب عدد الرميات ٤١ إلى ٤٠. ٢. نحسب ٧٥٪ من ٤٠: ٠.٧٥ × ٤٠ = ٣٠ هدفاً.

تلميح: لتقدير عدد الأهداف، قرب عدد الرميات ثم احسب النسبة المئوية.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما خطوات إيجاد النسبة المئوية لعدد معين؟

• أ) قسمة العدد الأصلي على النسبة المئوية.
• ب) ضرب العدد الأصلي في النسبة المئوية مباشرة دون تحويل.
• ج) تحويل النسبة المئوية إلى كسر عشري وطرحه من العدد الأصلي.
• د) تحويل النسبة المئوية إلى كسر عشري أو اعتيادي ثم ضربه في العدد الأصلي.

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: تحويل النسبة المئوية إلى كسر عشري أو اعتيادي ثم ضربه في العدد الأصلي.

الشرح: ١. الخطوة الأولى هي تحويل النسبة المئوية إلى كسر عشري (عن طريق القسمة على ١٠٠) أو إلى كسر اعتيادي. ٢. الخطوة الثانية هي ضرب هذا الكسر المحوّل في العدد الأصلي الذي نريد إيجاد النسبة منه.

تلميح: تذكر أن كلمة 'من' في الرياضيات تعني عملية الضرب.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

عند حساب نسبة مئوية أكبر من ١٠٠٪ من عدد ما، ماذا تكون العلاقة بين الناتج والعدد الأصلي؟

• أ) الناتج يكون أصغر من العدد الأصلي.
• ب) الناتج يكون مساوياً للعدد الأصلي.
• ج) الناتج يكون أكبر من العدد الأصلي.
• د) الناتج لا يمكن تحديده دون معرفة الأعداد.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: الناتج يكون أكبر من العدد الأصلي.

الشرح: ١. النسبة المئوية ١٠٠٪ من أي عدد تساوي العدد الأصلي نفسه. ٢. عندما تكون النسبة المئوية أكبر من ١٠٠٪ (مثل ٢٣٥٪)، فهذا يعني أننا نحسب جزءًا يزيد عن العدد الأصلي بالكامل، وبالتالي سيكون الناتج حتمًا أكبر من العدد الأصلي.

تلميح: فكر ماذا تعني ١٠٠٪ من أي عدد.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

ما هي الخطوة الأساسية لتقدير قيمة نسبة مئوية من عدد؟

• أ) ضرب النسبة المئوية في العدد الأصلي بدقة.
• ب) استخدام الآلة الحاسبة لتقدير القيمة.
• ج) تقريب النسبة المئوية والعدد إلى قيم يسهل التعامل معها ذهنياً.
• د) قسمة العدد الأصلي على النسبة المئوية ثم تقريب الناتج.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: تقريب النسبة المئوية والعدد إلى قيم يسهل التعامل معها ذهنياً.

الشرح: ١. الخطوة الأساسية في التقدير هي تبسيط الأرقام. ٢. نقوم بتقريب النسبة المئوية (مثل ٧٨٪ إلى ٨٠٪) والعدد الأصلي (مثل ١١٢ إلى ١٠٠ أو ١١٠) إلى أعداد يسهل ضربها ذهنياً أو إيجاد أجزاء منها، للحصول على تقدير منطقي.

تلميح: ابحث عن الأعداد المتوافقة التي يسهل ضربها أو قسمتها.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

في مسألة لفظية تتطلب إيجاد 'الجزء المتبقي' بعد خصم نسبة مئوية، ما هي النسبة المئوية التي يمكن استخدامها مباشرة للحصول على الناتج؟

• أ) النسبة المئوية المخصومة.
• ب) ١٠٠٪ زائد النسبة المئوية المخصومة.
• ج) ١٠٠٪ ناقص النسبة المئوية المخصومة.
• د) النسبة المئوية المخصومة مقسومة على ١٠٠.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: ١٠٠٪ ناقص النسبة المئوية المخصومة.

الشرح: ١. إذا كانت النسبة المئوية المخصومة (مثلاً ٤٥٪) تمثل جزءًا من الكل، فإن الجزء المتبقي يمثل النسبة المكملة للـ ١٠٠٪. ٢. لحساب الجزء المتبقي مباشرة، يمكن طرح النسبة المخصومة من ١٠٠٪ (١٠٠٪ - ٤٥٪ = ٥٥٪)، ثم حساب ٥٥٪ من العدد الكلي.

تلميح: تذكر أن الكل يمثل ١٠٠٪.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

أي من الأخطاء التالية شائع عند حساب النسبة المئوية من عدد دون تحويلها أولاً؟

• أ) استخدام عملية الطرح بدلاً من الضرب.
• ب) تحويل النسبة المئوية إلى كسر عشري بشكل صحيح.
• ج) عدم تحويل النسبة المئوية إلى كسر عشري أو اعتيادي قبل الضرب.
• د) التقريب المفرط للعدد الأصلي.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: عدم تحويل النسبة المئوية إلى كسر عشري أو اعتيادي قبل الضرب.

الشرح: ١. النسبة المئوية هي طريقة لتمثيل جزء من مئة (per cent). ٢. إذا ضربنا النسبة المئوية كرقم صحيح في العدد (مثلاً ٥٠ × ٢٠ بدلاً من ٥٠ × ٠.٢)، ستكون النتيجة خاطئة لأننا لم نعالج حقيقة أنها 'لكل مئة'.

تلميح: النسبة المئوية هي جزء من مئة.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل