تحقق من فهمك - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

سؤال أ - ب: تحقق من فهمك: أوجد كل عدد فيما يلي، وقرّبه إلى أقرب عُشر: أ) ما النسبة المئوية للعدد ٩ من ٤٠؟ ب) ما النسبة المئوية لـ ١٢,٧٥ ريالاً من ٢٥ ريالاً؟

الإجابة: أ) ٩ ÷ ٤٠ × ١٠٠ = ٢٢,٥٪ ب) ١٢,٧٥ ÷ ٢٥ × ١٠٠ = ٥١٪

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | الجزء | العدد (الجزء) | العدد (الكل) | المطلوب | |-------|---------------|--------------|---------| | أ | 9 | 40 | النسبة المئوية للعدد 9 من 40 | | ب | 12.75 ريال | 25 ريال | النسبة المئوية لـ 12.75 ريال من 25 ريالاً |
2. **الخطوة 2: القانون المستخدم** لحساب النسبة المئوية (ن) لجزء من كل، نستخدم القانون: $ن = (\frac{الجزء}{الكل}) \times 100$
3. **الخطوة 3: حل الجزء (أ)** 1. عوّض في القانون: $ن = (\frac{9}{40}) \times 100$ 2. احسب القيمة: $9 \div 40 = 0.225$ 3. اضرب في 100: $0.225 \times 100 = 22.5$ > **ملاحظة:** حسب التعليمات، نقرّب الناتج إلى أقرب عُشر. الناتج 22.5 هو بالفعل لأقرب عُشر.
4. **الخطوة 4: حل الجزء (ب)** 1. عوّض في القانون: $ن = (\frac{12.75}{25}) \times 100$ 2. احسب القيمة: $12.75 \div 25 = 0.51$ 3. اضرب في 100: $0.51 \times 100 = 51$ > **ملاحظة:** الناتج 51 هو لأقرب عُشر (51.0).
5. **الإجابة النهائية:** - **الجزء (أ):** النسبة المئوية للعدد 9 من 40 هي **22.5٪**. - **الجزء (ب):** النسبة المئوية لـ 12.75 ريالاً من 25 ريالاً هي **51٪**.

سؤال ج - د: تحقق من فهمك: أوجد كلّ عدد فيما يلي، وقرّبه إلى أقرب عُشر: ج) ما العدد الذي يساوي ٥٪ من ٦٠؟ د) ما العدد الذي يساوي ٧٢٪ من ٩٠؟

الإجابة: ج) ٠,٠٥ × ٦٠ = ٣ د) ٠,٧٢ × ٩٠ = ٦٤,٨

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد المعطيات والمطلوب** | الجزء | النسبة المئوية (ن) | العدد (الكل) | المطلوب | |-------|---------------------|--------------|---------| | ج | 5٪ (أو 0.05) | 60 | العدد الذي يمثل 5٪ من 60 | | د | 72٪ (أو 0.72) | 90 | العدد الذي يمثل 72٪ من 90 |
2. **الخطوة 2: القانون المستخدم** لحساب **الجزء** عندما نعرف النسبة المئوية والكل، نستخدم القانون: $الجزء = النسبة المئوية (ككسور عشرية) \times الكل$ أو: $الجزء = (\frac{ن}{100}) \times الكل$
3. **الخطوة 3: حل الجزء (ج)** 1. حوّل النسبة المئوية إلى كسر عشري: $5\% = \frac{5}{100} = 0.05$ 2. عوّض في القانون: $الجزء = 0.05 \times 60$ 3. احسب الناتج: $0.05 \times 60 = 3$ > **ملاحظة:** الناتج 3 هو عدد صحيح، ولا يحتاج لتقريب لأقرب عُشر.
4. **الخطوة 4: حل الجزء (د)** 1. حوّل النسبة المئوية إلى كسر عشري: $72\% = \frac{72}{100} = 0.72$ 2. عوّض في القانون: $الجزء = 0.72 \times 90$ 3. احسب الناتج: $0.72 \times 90 = 64.8$ > **ملاحظة:** حسب التعليمات، الناتج 64.8 هو بالفعل مقرّب إلى أقرب عُشر.
5. **الإجابة النهائية:** - **الجزء (ج):** العدد الذي يساوي 5٪ من 60 هو **3**. - **الجزء (د):** العدد الذي يساوي 72٪ من 90 هو **64.8**.

ما العدد الذي يساوي ٢٦٪ منه تساوي ١٣؟

• أ) 50
• ب) 200
• ج) 338
• د) 5

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: 50

الشرح: ١. نكتب التناسب: $\frac{13}{كـ} = \frac{26}{100}$ ٢. نستخدم الضرب التبادلي: $26 \times كـ = 13 \times 100$ ٣. نبسط المعادلة: $26 كـ = 1300$ ٤. نقسم الطرفين على 26: $كـ = \frac{1300}{26} = 50$

تلميح: تذكر أن النسبة المئوية للجزء من الكل تعطى بالعلاقة: الجزء/الكل = النسبة المئوية/100. هنا، لديك الجزء والنسبة المئوية، والمطلوب هو الكل.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما النسبة المئوية للعدد 9 من 40؟

• أ) 2.25٪
• ب) 22.5٪
• ج) 44.4٪
• د) 90٪

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 22.5٪

الشرح: 1. تحديد الجزء والكل: الجزء = 9، الكل = 40. 2. تطبيق القانون: النسبة المئوية = (الجزء / الكل) × 100. 3. التعويض: النسبة المئوية = (9 / 40) × 100. 4. الحساب: 0.225 × 100 = 22.5. إذن، النسبة المئوية هي 22.5٪.

تلميح: تذكر أن النسبة المئوية تُحسب بقسمة الجزء على الكل ثم ضرب الناتج في 100.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

ما النسبة المئوية لـ 12,75 ريالاً من 25 ريالاً؟

• أ) 20.4٪
• ب) 5.1٪
• ج) 51٪
• د) 25٪

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 51٪

الشرح: 1. تحديد الجزء والكل: الجزء = 12.75، الكل = 25. 2. تطبيق القانون: النسبة المئوية = (الجزء / الكل) × 100. 3. التعويض: النسبة المئوية = (12.75 / 25) × 100. 4. الحساب: 0.51 × 100 = 51. إذن، النسبة المئوية هي 51٪.

تلميح: استخدم نفس قانون النسبة المئوية: (الجزء / الكل) × 100.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

ما العدد الذي يساوي ١٢٪ من 120؟

• أ) 1.44
• ب) 144
• ج) 14.4
• د) 12

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 14.4

الشرح: 1. تحويل النسبة المئوية إلى كسر عشري: 12٪ = 0.12. 2. تحديد الكل: الكل = 120. 3. تطبيق القانون: الجزء = النسبة المئوية (كسر عشري) × الكل. 4. التعويض: الجزء = 0.12 × 120. 5. الحساب: 14.4. إذن، العدد الذي يساوي 12٪ من 120 هو 14.4.

تلميح: لإيجاد الجزء من عدد، حوّل النسبة المئوية إلى كسر عشري ثم اضربها في العدد الكلي.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

ما العدد الذي يساوي ٥٪ من 90؟

• أ) 0.45
• ب) 45
• ج) 18
• د) 4.5

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: 4.5

الشرح: 1. تحويل النسبة المئوية إلى كسر عشري: 5٪ = 0.05. 2. تحديد الكل: الكل = 90. 3. تطبيق القانون: الجزء = النسبة المئوية (كسر عشري) × الكل. 4. التعويض: الجزء = 0.05 × 90. 5. الحساب: 4.5. إذن، العدد الذي يساوي 5٪ من 90 هو 4.5.

تلميح: تذكر أن 5% يمكن كتابتها كـ 0.05. ثم اضربها في العدد الكلي.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

ما العدد الذي يساوي ٧٢٪ من 90؟

• أ) 6.48
• ب) 648
• ج) 64.8
• د) 72

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 64.8

الشرح: 1. تحويل النسبة المئوية إلى كسر عشري: 72٪ = 0.72. 2. تحديد الكل: الكل = 90. 3. تطبيق القانون: الجزء = النسبة المئوية (كسر عشري) × الكل. 4. التعويض: الجزء = 0.72 × 90. 5. الحساب: 64.8. إذن، العدد الذي يساوي 72٪ من 90 هو 64.8.

تلميح: ابدأ بتحويل النسبة المئوية إلى كسر عشري قبل الضرب في العدد الكلي.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل