٧ - ٣ - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

الدرس: ٧ - ٣

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: تمارين وأسئلة

📝 ملخص الصفحة

📝 تكملة التقويم

هذه الصفحة تكملة لأسئلة اختبار منتصف الفصل من الصفحة السابقة.

راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

٧ - ٣

نوع: METADATA

٧ - ٣

عد النواتج

نوع: محتوى تعليمي

عد النواتج

رابط الدرس الرقمي

نوع: NON_EDUCATIONAL

رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa

فكرة الدرس والمفردات

نوع: محتوى تعليمي

فكرة الدرس: أجد فضاء العينة واحتمال وقوع حادثة. المفردات: فضاء العينة الرسم الشجري

نشاط

نوع: محتوى تعليمي

نشاط

لعبة احتمالية

نوع: QUESTION_ACTIVITY

إليك لعبة احتمالية للاعبين. • ضع كرتين خضراوين في الكيس أ، وكرة خضراء وأخرى حمراء في الكيس ب. • يسحب اللاعب الأول عشوائيًا كرة من كل كيس. إذا حصل على كرتين من اللون نفسه، فإنه يحصل على نقطة، وإلا حصل اللاعب الثاني على نقطة. وتعاد الكرتان إلى الكيس. • يقوم اللاعب الثاني بما قام به اللاعب الأول. ويستمران في اللعب بهذا الأسلوب حتى يلعب كل منهما عشر مرات. ويفوز اللاعب الذي حصل على عدد أكبر من النقاط.

1

نوع: QUESTION_ACTIVITY

هل تظن أن هذه اللعبة عادلة؟ وضح إجابتك.

2

نوع: QUESTION_ACTIVITY

العب هذه اللعبة مع صديقك.

تعريف فضاء العينة

نوع: محتوى تعليمي

فضاء العينة هو مجموعة كل النواتج الممكنة في تجربة احتمالية. ويمكن استعمال الجداول أو الرسم الشجري لبيان النواتج في فضاء العينة.

مثال

نوع: محتوى تعليمي

مثال

إيجاد فضاء العينة

نوع: محتوى تعليمي

إيجاد فضاء العينة

1

نوع: محتوى تعليمي

استراحة: في فترة الاستراحة يتناول طلاب مدرسة ما كوبًا من الشاي، أو كوبًا من القهوة. وقد يضيفون سكرًا في الكوب أو لا، وقد يضيفون حليبًا أو لا. أوجد النواتج الممكنة. كون جدولًا يبين جميع النواتج الممكنة.

تحقق من فهمك:

نوع: محتوى تعليمي

تحقق من فهمك:

أ

نوع: QUESTION_HOMEWORK

حقائب: ينتج مصنع نوعين من حقائب السفر أ، ب. وبألوان مختلفة، هي: الأسود والبني والأزرق. أوجد فضاء العينة لجميع النواتج الممكنة.

وزارة التعليم

نوع: NON_EDUCATIONAL

وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447

صفحة 84

نوع: METADATA

٨٤ الفصل ٧: الاحتمال

🔍 عناصر مرئية

رابط الدرس الرقمي

A square QR code with the text 'رابط الدرس الرقمي' above it and 'www.ien.edu.sa' below it, providing a digital link to the lesson.

أكياس وكرات

Two brown paper bags are depicted. The bag on the right is labeled with the Arabic letter 'أ' and contains two green balls. The bag on the left is labeled with the Arabic letter 'ب' and contains one green ball and one red ball. These bags are used to illustrate a probability game.

النواتج الممكنة

A table listing all possible outcomes for choosing a drink (tea or coffee), with or without sugar, and with or without milk.

📄 النص الكامل للصفحة

--- SECTION: ٧ - ٣ --- ٧ - ٣ عد النواتج --- SECTION: رابط الدرس الرقمي --- رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa --- SECTION: فكرة الدرس والمفردات --- فكرة الدرس: أجد فضاء العينة واحتمال وقوع حادثة. المفردات: فضاء العينة الرسم الشجري --- SECTION: نشاط --- نشاط --- SECTION: لعبة احتمالية --- إليك لعبة احتمالية للاعبين. • ضع كرتين خضراوين في الكيس أ، وكرة خضراء وأخرى حمراء في الكيس ب. • يسحب اللاعب الأول عشوائيًا كرة من كل كيس. إذا حصل على كرتين من اللون نفسه، فإنه يحصل على نقطة، وإلا حصل اللاعب الثاني على نقطة. وتعاد الكرتان إلى الكيس. • يقوم اللاعب الثاني بما قام به اللاعب الأول. ويستمران في اللعب بهذا الأسلوب حتى يلعب كل منهما عشر مرات. ويفوز اللاعب الذي حصل على عدد أكبر من النقاط. --- SECTION: 1 --- هل تظن أن هذه اللعبة عادلة؟ وضح إجابتك. --- SECTION: 2 --- العب هذه اللعبة مع صديقك. --- SECTION: تعريف فضاء العينة --- فضاء العينة هو مجموعة كل النواتج الممكنة في تجربة احتمالية. ويمكن استعمال الجداول أو الرسم الشجري لبيان النواتج في فضاء العينة. --- SECTION: مثال --- مثال --- SECTION: إيجاد فضاء العينة --- إيجاد فضاء العينة --- SECTION: 1 --- استراحة: في فترة الاستراحة يتناول طلاب مدرسة ما كوبًا من الشاي، أو كوبًا من القهوة. وقد يضيفون سكرًا في الكوب أو لا، وقد يضيفون حليبًا أو لا. أوجد النواتج الممكنة. كون جدولًا يبين جميع النواتج الممكنة. --- SECTION: تحقق من فهمك: --- تحقق من فهمك: --- SECTION: أ --- حقائب: ينتج مصنع نوعين من حقائب السفر أ، ب. وبألوان مختلفة، هي: الأسود والبني والأزرق. أوجد فضاء العينة لجميع النواتج الممكنة. --- SECTION: وزارة التعليم --- وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447 --- SECTION: صفحة 84 --- ٨٤ الفصل ٧: الاحتمال --- VISUAL CONTEXT --- **QR_CODE**: رابط الدرس الرقمي Description: A square QR code with the text 'رابط الدرس الرقمي' above it and 'www.ien.edu.sa' below it, providing a digital link to the lesson. X-axis: N/A Y-axis: N/A Data: N/A Context: Provides a digital link for further learning or access to the lesson content online. **FIGURE**: أكياس وكرات Description: Two brown paper bags are depicted. The bag on the right is labeled with the Arabic letter 'أ' and contains two green balls. The bag on the left is labeled with the Arabic letter 'ب' and contains one green ball and one red ball. These bags are used to illustrate a probability game. X-axis: N/A Y-axis: N/A Data: N/A Context: Visual aid for the probability activity described in the 'نشاط' section, demonstrating the setup for drawing balls from bags. **TABLE**: النواتج الممكنة Description: A table listing all possible outcomes for choosing a drink (tea or coffee), with or without sugar, and with or without milk. Table Structure: Headers: النوع | سكر | حليب Rows: Row 1: شاي | مع سكر | مع حليب Row 2: شاي | مع سكر | بدون حليب Row 3: شاي | بدون سكر | مع حليب Row 4: شاي | بدون سكر | بدون حليب Row 5: قهوة | مع سكر | مع حليب Row 6: قهوة | مع سكر | بدون حليب Row 7: قهوة | بدون سكر | مع حليب Row 8: قهوة | بدون سكر | بدون حليب Calculation needed: N/A X-axis: N/A Y-axis: N/A Data: N/A Context: This table serves as a solution to the example problem, demonstrating how to list all possible outcomes (sample space) for a multi-stage event.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 2

سؤال 1، 2: نشاط: إليك لعبة احتمالية للاعبين. • ضع كرتين خضراوين في الكيس أ، وكرة خضراء وأخرى حمراء في الكيس ب. • يسحب اللاعب الأول عشوائيًا كرة من كل كيس. إذا حصل على كرتين من اللون نفسه، فإنه يحصل على نقطة، وإلا حصل اللاعب الثاني على نقطة. وتعاد الكرتان إلى الكيس. • يقوم اللاعب الثاني بما قام به اللاعب الأول. ويستمران في اللعب بهذا الأسلوب حتى يلعب كل منهما عشر مرات. ويفوز اللاعب الذي حصل على عدد أكبر من النقاط. 1) هل تظن أن هذه اللعبة عادلة؟ وضح إجابتك. 2) العب هذه اللعبة مع صديقك.

الإجابة: س1: نعم، عادلة؛ لأن احتمال (خضراء، خضراء) = 1/2، واختلاف اللونين = 1/2، فالفرص متساوية. س2: نشاط عملي: نفذ اللعبة مع صديقك (10 مرات) وسجل النتائج.

خطوات الحل:

  1. **السؤال الأول: هل اللعبة عادلة؟**
  2. | الحالة | الكيس أ | الكيس ب | الاحتمال | |---|---|---|---| | 1 | خضراء | خضراء | 1/2 * 1 = 1/2 | | 2 | خضراء | حمراء | 1/2 * 0 = 0 |
  3. **التحليل:**
  4. 1. **احتمال سحب كرتين خضراوين:** بما أن الكيس (أ) يحتوي على كرتين خضراوين، فإن احتمال سحب كرة خضراء منه هو 1 (أو 100%). الكيس (ب) يحتوي على كرة خضراء وكرة حمراء، لذا احتمال سحب كرة خضراء منه هو 1/2.
  5. 2. **احتمال سحب كرتين مختلفتين:** احتمال سحب كرة خضراء من الكيس (أ) هو 1. احتمال سحب كرة حمراء من الكيس (ب) هو 1/2.
  6. 3. **حساب الاحتمالات:**
  7. * احتمال الحصول على كرتين من نفس اللون (خضراء، خضراء) = 1 * (1/2) = 1/2
  8. * احتمال الحصول على كرتين مختلفتين (خضراء، حمراء) = 1 * (1/2) = 1/2
  9. > **ملاحظة:** بما أن الاحتمالين متساويان، فإن اللعبة تعتبر عادلة.
  10. **الإجابة:** نعم، اللعبة عادلة لأن احتمالية الحصول على كرتين من نفس اللون مساوية لاحتمالية الحصول على كرتين مختلفتين، وكلاهما يساوي 1/2.
  11. ---
  12. **السؤال الثاني: العب اللعبة مع صديقك.**
  13. هذا السؤال هو نشاط عملي. قم بتنفيذ اللعبة مع صديقك عشر مرات وسجل النتائج لكل مرة. بعد ذلك، قارن عدد النقاط التي حصل عليها كل لاعب لتحديد الفائز.
  14. > **تنبيه:** هذا الجزء عملي ولا يمكن تقديم حل تفصيلي له، بل يعتمد على نتائج تجربتك.

سؤال أ، ب: تحقق من فهمك: أ) حقائب: ينتج مصنع نوعين من حقائب السفر أ، ب. وبألوان مختلفة، هي: الأسود والبني والأزرق. أوجد فضاء العينة لجميع النواتج الممكنة. ب) يمكنك تناول شطيرة دجاج أو شطيرة جبن، وتشرب كوب عصير تفاح أو عصير برتقال. أي الجداول التالية يبين جميع النواتج الممكنة؟

الإجابة: أ) فضاء العينة = { (أ، أسود)، (أ، بني)، (أ، أزرق)، (ب، أسود)، (ب، بني)، (ب، أزرق) }. ب) الإجابة الصحيحة: (و)

خطوات الحل:

  1. **الجزء أ: حقائب السفر**
  2. **الهدف:** إيجاد فضاء العينة لجميع النواتج الممكنة لأنواع وألوان حقائب السفر.
  3. | العنصر | الخيارات | |---|---| | نوع الحقيبة | أ، ب | | لون الحقيبة | أسود، بني، أزرق |
  4. **فضاء العينة:**
  5. فضاء العينة هو مجموعة جميع النواتج الممكنة. في هذه الحالة، كل ناتج يتكون من نوع الحقيبة ولونها.
  6. 1. **(أ، أسود):** حقيبة من النوع (أ) باللون الأسود.
  7. 2. **(أ، بني):** حقيبة من النوع (أ) باللون البني.
  8. 3. **(أ، أزرق):** حقيبة من النوع (أ) باللون الأزرق.
  9. 4. **(ب، أسود):** حقيبة من النوع (ب) باللون الأسود.
  10. 5. **(ب، بني):** حقيبة من النوع (ب) باللون البني.
  11. 6. **(ب، أزرق):** حقيبة من النوع (ب) باللون الأزرق.
  12. **الإجابة:** فضاء العينة = { (أ، أسود)، (أ، بني)، (أ، أزرق)، (ب، أسود)، (ب، بني)، (ب، أزرق) }.
  13. ---
  14. **الجزء ب: وجبة الطعام**
  15. **الهدف:** تحديد الجدول الذي يمثل جميع النواتج الممكنة لوجبة تتكون من شطيرة وعصير.
  16. | العنصر | الخيارات | |---|---| | نوع الشطيرة | دجاج، جبن | | نوع العصير | تفاح، برتقال |
  17. **تحليل النواتج الممكنة:**
  18. يجب أن يغطي الجدول جميع التوليفات الممكنة بين أنواع الشطائر وأنواع العصائر.
  19. 1. شطيرة دجاج مع عصير تفاح.
  20. 2. شطيرة دجاج مع عصير برتقال.
  21. 3. شطيرة جبن مع عصير تفاح.
  22. 4. شطيرة جبن مع عصير برتقال.
  23. **الإجابة:** الإجابة الصحيحة هي الجدول الذي يمثل هذه النواتج الأربعة. (تم الإشارة إلى أن الإجابة الصحيحة هي (و) في الإجابة الأصلية).
  24. > **ملاحظة:** بما أن السؤال يطلب تحديد الجدول الصحيح من بين عدة جداول (غير معطاة هنا)، فإن الإجابة تعتمد على الجداول المعروضة في السؤال الأصلي. بناءً على المعطيات، يجب أن يحتوي الجدول الصحيح على جميع التوليفات المذكورة أعلاه.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 3 بطاقة لهذه الصفحة

ما تعريف فضاء العينة في تجربة احتمالية؟

  • أ) مجموعة كل النواتج الممكنة في تجربة احتمالية.
  • ب) مجموعة النواتج المفضلة في تجربة احتمالية.
  • ج) مجموعة جميع الحوادث الممكنة فقط.
  • د) مجموعة التجارب العشوائية المتتالية.

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: مجموعة كل النواتج الممكنة في تجربة احتمالية.

الشرح: فضاء العينة يمثل الشمول لكل النتائج التي يمكن أن تحدث في أي تجربة احتمالية، مما يساعد على تحليل الاحتمالات.

تلميح: تذكر أن التجربة الاحتمالية تنتج عنها نواتج مختلفة يجب حصرها جميعًا.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

كم عدد النواتج الممكنة لوجبة استراحة تتكون من اختيار نوع المشروب (شاي أو قهوة)، وإضافة السكر (مع سكر أو بدون سكر)، وإضافة الحليب (مع حليب أو بدون حليب)؟

  • أ) 4 نواتج.
  • ب) 6 نواتج.
  • ج) 8 نواتج.
  • د) 12 ناتجا.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 8 نواتج.

الشرح: 1. عدد خيارات المشروب = 2 (شاي، قهوة). 2. عدد خيارات السكر = 2 (مع سكر، بدون سكر). 3. عدد خيارات الحليب = 2 (مع حليب، بدون حليب). 4. عدد النواتج الممكنة = 2 × 2 × 2 = 8 نواتج.

تلميح: استخدم مبدأ العد الأساسي بضرب عدد الخيارات لكل مرحلة من مراحل اختيار الوجبة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما هو فضاء العينة لإنتاج مصنع ينتج نوعين من حقائب السفر (أ، ب) وبألوان مختلفة (الأسود، البني، الأزرق)؟

  • أ) { (أ، أسود)، (أ، بني)، (أ، أزرق)، (ب، أسود)، (ب، بني)، (ب، أزرق) }
  • ب) { (أ، أسود)، (ب، بني)، (أ، أزرق) }
  • ج) { (أ، أسود)، (أ، بني)، (أ، أزرق) }
  • د) { (أسود، بني)، (أزرق، أ، ب) }

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: { (أ، أسود)، (أ، بني)، (أ، أزرق)، (ب، أسود)، (ب، بني)، (ب، أزرق) }

الشرح: 1. أنواع الحقائب: أ، ب. 2. ألوان الحقائب: أسود، بني، أزرق. 3. ندمج كل نوع حقيبة مع كل لون: - حقيبة أ مع (أسود، بني، أزرق) → (أ، أسود)، (أ، بني)، (أ، أزرق) - حقيبة ب مع (أسود، بني، أزرق) → (ب، أسود)، (ب، بني)، (ب، أزرق) 4. فضاء العينة هو المجموعة الكاملة لهذه النواتج الستة.

تلميح: قم بدمج كل نوع من الحقائب مع كل لون ممكن بشكل منهجي لضمان عدم نسيان أي تركيبة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط