تدريب على اختبار - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

سؤال 20: يريد فارس اختيار طالب من كل من المجموعتين الآتيتين ليقدم سيرته الذاتية أمام طلاب الفصل. المجموعة ١: سالم، عوض، حسن المجموعة ٢: نعمان، صالح أي مما يأتي يمثل جميع النواتج الممكنة؟ أ) {(سالم، نعمان)، (عوض، نعمان)، (حسن، نعمان)}. ب) {(سالم، عوض)، (عوض، حسن)، (صالح، سالم)}. ج) {(سالم، نعمان)، (عوض، نعمان)، (حسن، نعمان)، (سالم، صالح)، (عوض، صالح)، (حسن، صالح)}. د) {(صالح، عوض)، (نعمان، حسن)، (سالم، صالح)، (نعمان، عوض)}.

الإجابة: س20: الإجابة الصحيحة: (ج)

خطوات الحل:

1. | المجموعة | الطلاب | |---|---| | المجموعة 1 | سالم، عوض، حسن | | المجموعة 2 | نعمان، صالح |
2. **المطلوب:** إيجاد جميع النواتج الممكنة لاختيار طالب من كل مجموعة.
3. 1. نقوم بتشكيل جميع الأزواج الممكنة باختيار طالب من المجموعة الأولى وطالب من المجموعة الثانية.
4. 2. الأزواج الممكنة هي: * (سالم، نعمان) * (سالم، صالح) * (عوض، نعمان) * (عوض، صالح) * (حسن، نعمان) * (حسن، صالح)
5. **الإجابة النهائية:** جميع النواتج الممكنة هي: {(سالم، نعمان)، (عوض، نعمان)، (حسن، نعمان)، (سالم، صالح)، (عوض، صالح)، (حسن، صالح)}، وهي الخيار (ج).

سؤال 21: احتمالات: استعمل القرص الدوار المقسم إلى ٢٠ منطقة متطابقة مرقمة من ١ حتى ٢٠؛ لإيجاد الاحتمالات الآتية في أبسط صورة. (الدرس ٧-١) ٢١) ح(عدد أولي)

الإجابة: س21: 8/20 = 2/5

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | عدد المناطق الكلي | 20 | | الأعداد الأولية بين 1 و 20 | 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 |
2. **المطلوب:** إيجاد احتمال ظهور عدد أولي.
3. **القانون المستخدم:** الاحتمال = (عدد النواتج الممكنة للحدث) / (عدد النواتج الكلي)
4. 1. نحسب عدد الأعداد الأولية بين 1 و 20. الأعداد الأولية هي: 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19. إذن، يوجد 8 أعداد أولية.
5. 2. نحسب الاحتمال: ح(عدد أولي) = (عدد الأعداد الأولية) / (عدد المناطق الكلي) = 8/20
6. 3. نبسط الكسر 8/20 بقسمة البسط والمقام على 4: 8/20 = 2/5
7. **الإجابة النهائية:** احتمال ظهور عدد أولي هو 2/5.

سؤال 22: احتمالات: استعمل القرص الدوار المقسم إلى ٢٠ منطقة متطابقة مرقمة من ١ حتى ٢٠؛ لإيجاد الاحتمالات الآتية في أبسط صورة. (الدرس ٧-١) ٢٢) ح(ليس عدداً زوجياً)

الإجابة: س22: 10/20 = 1/2

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | عدد المناطق الكلي | 20 | | الأعداد الفردية بين 1 و 20 | 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 |
2. **المطلوب:** إيجاد احتمال ظهور عدد ليس زوجياً (أي عدد فردي).
3. **القانون المستخدم:** الاحتمال = (عدد النواتج الممكنة للحدث) / (عدد النواتج الكلي)
4. 1. نحسب عدد الأعداد الفردية بين 1 و 20. الأعداد الفردية هي: 1، 3، 5، 7، 9، 11، 13، 15، 17، 19. إذن، يوجد 10 أعداد فردية.
5. 2. نحسب الاحتمال: ح(ليس عدداً زوجياً) = (عدد الأعداد الفردية) / (عدد المناطق الكلي) = 10/20
6. 3. نبسط الكسر 10/20 بقسمة البسط والمقام على 10: 10/20 = 1/2
7. **الإجابة النهائية:** احتمال ظهور عدد ليس زوجياً هو 1/2.

سؤال 23: احتمالات: استعمل القرص الدوار المقسم إلى ٢٠ منطقة متطابقة مرقمة من ١ حتى ٢٠؛ لإيجاد الاحتمالات الآتية في أبسط صورة. (الدرس ٧-١) ٢٣) ح(مضاعف للعدد ٢)

الإجابة: س23: 10/20 = 1/2

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | عدد المناطق الكلي | 20 | | مضاعفات العدد 2 بين 1 و 20 | 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 |
2. **المطلوب:** إيجاد احتمال ظهور مضاعف للعدد 2 (أي عدد زوجي).
3. **القانون المستخدم:** الاحتمال = (عدد النواتج الممكنة للحدث) / (عدد النواتج الكلي)
4. 1. نحسب عدد مضاعفات العدد 2 بين 1 و 20. المضاعفات هي: 2، 4، 6، 8، 10، 12، 14، 16، 18، 20. إذن، يوجد 10 مضاعفات.
5. 2. نحسب الاحتمال: ح(مضاعف للعدد 2) = (عدد مضاعفات العدد 2) / (عدد المناطق الكلي) = 10/20
6. 3. نبسط الكسر 10/20 بقسمة البسط والمقام على 10: 10/20 = 1/2
7. **الإجابة النهائية:** احتمال ظهور مضاعف للعدد 2 هو 1/2.

سؤال 24: احتمالات: استعمل القرص الدوار المقسم إلى ٢٠ منطقة متطابقة مرقمة من ١ حتى ٢٠؛ لإيجاد الاحتمالات الآتية في أبسط صورة. (الدرس ٧-١) ٢٤) ح(عامل للعدد ١٠)

الإجابة: س24: 4/20 = 1/5

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | عدد المناطق الكلي | 20 | | عوامل العدد 10 بين 1 و 20 | 1, 2, 5, 10 |
2. **المطلوب:** إيجاد احتمال ظهور عامل للعدد 10.
3. **القانون المستخدم:** الاحتمال = (عدد النواتج الممكنة للحدث) / (عدد النواتج الكلي)
4. 1. نحدد عوامل العدد 10 الموجودة بين 1 و 20. العوامل هي: 1، 2، 5، 10. إذن، يوجد 4 عوامل.
5. 2. نحسب الاحتمال: ح(عامل للعدد 10) = (عدد عوامل العدد 10) / (عدد المناطق الكلي) = 4/20
6. 3. نبسط الكسر 4/20 بقسمة البسط والمقام على 4: 4/20 = 1/5
7. **الإجابة النهائية:** احتمال ظهور عامل للعدد 10 هو 1/5.

سؤال 25: أوجد كل عدد مما يأتي، وقربه إلى أقرب عشر إذا لزم الأمر: (مهارة سابقة) ٢٥) ٤٣٪ من ٢٦٦

الإجابة: س25: 266 × 0.43 = 114.38 ≈ 114.4

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | النسبة المئوية | 43% | | العدد الكلي | 266 |
2. **المطلوب:** إيجاد 43% من 266 وتقريب الناتج لأقرب عشر.
3. **القانون المستخدم:** النسبة المئوية من عدد = (النسبة المئوية / 100) × العدد
4. 1. نحول النسبة المئوية إلى عدد عشري: 43% = 43/100 = 0.43
5. 2. نضرب العدد العشري في العدد الكلي: 0.43 × 266 = 114.38
6. 3. نقرب الناتج إلى أقرب عشر: 114.38 ≈ 114.4
7. **الإجابة النهائية:** 43% من 266 يساوي تقريباً 114.4.

سؤال 26: أوجد كل عدد مما يأتي، وقربه إلى أقرب عشر إذا لزم الأمر: (مهارة سابقة) ٢٦) ١٧٪ من ٩٢

الإجابة: س26: 92 × 0.17 = 15.64 ≈ 15.6

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | النسبة المئوية | 17% | | العدد الكلي | 92 |
2. **المطلوب:** إيجاد 17% من 92 وتقريب الناتج لأقرب عشر.
3. **القانون المستخدم:** النسبة المئوية من عدد = (النسبة المئوية / 100) × العدد
4. 1. نحول النسبة المئوية إلى عدد عشري: 17% = 17/100 = 0.17
5. 2. نضرب العدد العشري في العدد الكلي: 0.17 × 92 = 15.64
6. 3. نقرب الناتج إلى أقرب عشر: 15.64 ≈ 15.6
7. **الإجابة النهائية:** 17% من 92 يساوي تقريباً 15.6.

سؤال 27: أوجد كل عدد مما يأتي، وقربه إلى أقرب عشر إذا لزم الأمر: (مهارة سابقة) ٢٧) ٢,٥٪ من ٤٤

الإجابة: س27: 44 × 0.025 = 1.1

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | النسبة المئوية | 2.5% | | العدد الكلي | 44 |
2. **المطلوب:** إيجاد 2.5% من 44 وتقريب الناتج لأقرب عشر إذا لزم الأمر.
3. **القانون المستخدم:** النسبة المئوية من عدد = (النسبة المئوية / 100) × العدد
4. 1. نحول النسبة المئوية إلى عدد عشري: 2.5% = 2.5/100 = 0.025
5. 2. نضرب العدد العشري في العدد الكلي: 0.025 × 44 = 1.1
6. **الإجابة النهائية:** 2.5% من 44 يساوي 1.1.

سؤال 28: الاستعداد للدرس اللاحق - مهارة سابقة: اضرب: ٢٨) ٢٢ × ٧

الإجابة: س28: 154

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | العدد الأول | 22 | | العدد الثاني | 7 |
2. **المطلوب:** إيجاد حاصل ضرب 22 × 7.
3. **القانون المستخدم:** عملية الضرب.
4. 1. نضرب العدد 22 في العدد 7: 22 × 7 = 154
5. **الإجابة النهائية:** حاصل ضرب 22 في 7 هو 154.

سؤال 29: الاستعداد للدرس اللاحق - مهارة سابقة: اضرب: ٢٩) ١٦ × ١١

الإجابة: س29: 176

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | العدد الأول | 16 | | العدد الثاني | 11 |
2. **المطلوب:** إيجاد حاصل ضرب 16 × 11.
3. **القانون المستخدم:** عملية الضرب.
4. 1. نضرب العدد 16 في العدد 11: 16 × 11 = 176
5. **الإجابة النهائية:** حاصل ضرب 16 في 11 هو 176.

سؤال 30: الاستعداد للدرس اللاحق - مهارة سابقة: اضرب: ٣٠) ٢٠ × ٢٣

الإجابة: س30: 460

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | العدد الأول | 20 | | العدد الثاني | 23 |
2. **المطلوب:** إيجاد حاصل ضرب 20 × 23.
3. **القانون المستخدم:** عملية الضرب.
4. 1. نضرب العدد 20 في العدد 23: 20 × 23 = 460
5. **الإجابة النهائية:** حاصل ضرب 20 في 23 هو 460.

سؤال 31: الاستعداد للدرس اللاحق - مهارة سابقة: اضرب: ٣١) ٤ × ١٣١

الإجابة: س31: 524

خطوات الحل:

1. | المعطيات | القيمة | |---|---| | العدد الأول | 4 | | العدد الثاني | 131 |
2. **المطلوب:** إيجاد حاصل ضرب 4 × 131.
3. **القانون المستخدم:** عملية الضرب.
4. 1. نضرب العدد 4 في العدد 131: 4 × 131 = 524
5. **الإجابة النهائية:** حاصل ضرب 4 في 131 هو 524.

اضرب: ١٦ × ١١

• أ) 166
• ب) 176
• ج) 156
• د) 186

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 176

الشرح: ١. اضرب ١٦ × ١ (العشرات) = ١٦٠. ٢. اضرب ١٦ × ١ (الآحاد) = ١٦. ٣. اجمع النواتج: ١٦٠ + ١٦ = ١٧٦.

تلميح: تذكر أن الضرب في ١١ يمكن أن يتم بجمع العدد مع نفسه بعد إزاحته منزلة واحدة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

ما ناتج ضرب ٢٠ × ٢٣؟

• أ) ٤٦٠
• ب) ٤٣
• ج) ٤٦
• د) ٤٠٠

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: ٤٦٠

الشرح: ١. اضرب ٢٠ × ٢٠ = ٤٠٠. ٢. اضرب ٢٠ × ٣ = ٦٠. ٣. اجمع النواتج ٤٠٠ + ٦٠ = ٤٦٠.

تلميح: يمكن تقسيم عملية الضرب إلى ضرب عشرات ثم آحاد وجمع النواتج، أو استخدام طريقة الضرب العمودي.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

ما ناتج ضرب ٤ × ١٣١؟

• أ) ١٣٥
• ب) ٥١٤
• ج) ٤٣١
• د) ٥٢٤

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: ٥٢٤

الشرح: ١. اضرب ٤ × ١ (الآحاد) = ٤. ٢. اضرب ٤ × ٣ (العشرات) = ١٢، ضع ٢ في العشرات واحتفظ بـ ١. ٣. اضرب ٤ × ١ (المئات) = ٤، وأضف ١ المحتفظ بها لتصبح ٥. ٤. الناتج هو ٥٢٤.

تلميح: استخدم طريقة الضرب العمودي لضمان دقة الحسابات عند ضرب الأعداد.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

أوجد ١٧٪ من ٩٢ وقربه إلى أقرب عشر إذا لزم الأمر.

• أ) 15.64
• ب) 15.7
• ج) 1.56
• د) 15.6

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: 15.6

الشرح: ١. حول النسبة المئوية إلى كسر عشري: ١٧٪ = ٠.١٧ ٢. اضرب العدد في الكسر العشري: ٠.١٧ × ٩٢ = ١٥.٦٤ ٣. قرب الناتج لأقرب عشر: ١٥.٦٤ ≈ ١٥.٦

تلميح: ابدأ بتحويل النسبة المئوية إلى كسر عشري، ثم اضرب وقرب الناتج.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

أوجد ٢,٥٪ من ٤٤ وقربه إلى أقرب عشر إذا لزم الأمر.

• أ) 11.0
• ب) 0.11
• ج) 1.1
• د) 110.0

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 1.1

الشرح: ١. حول النسبة المئوية إلى كسر عشري: ٢.٥٪ = ٢.٥/١٠٠ = ٠.٠٢٥ ٢. اضرب العدد في الكسر العشري: ٠.٠٢٥ × ٤٤ = ١.١ ٣. الناتج ١.١ هو بالفعل لأقرب عشر، ولا يحتاج إلى تقريب إضافي.

تلميح: تذكر أن ٢.٥٪ تعني ٢.٥ مقسومة على ١٠٠. كن حذرًا عند تحويلها إلى كسر عشري.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

اضرب: ٢٧ × ٧

• أ) 154
• ب) 189
• ج) 179
• د) 194

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 189

الشرح: ١. اضرب الآحاد: ٧ × ٧ = ٤٩. ٢. اضرب العشرات: ٧ × ٢٠ = ١٤٠. ٣. اجمع النواتج الفرعية: ٤٩ + ١٤٠ = ١٨٩.

تلميح: يمكنك القيام بالضرب العمودي أو تقسيم العدد ٢٧ إلى ٢٠ + ٧ ثم الضرب.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

يريد فارس اختيار طالب من كل من المجموعتين الآتيتين ليقدم سيرته الذاتية أمام طلاب الفصل. المجموعة ١: سالم، عوض، حسن. المجموعة ٢: نعمان، صالح. أي مما يأتي يمثل جميع النواتج الممكنة؟

• أ) { (سالم، نعمان)، (عوض، نعمان)، (حسن، نعمان) }
• ب) { (سالم، عوض)، (عوض، حسن)، (صالح، نعمان) }
• ج) { (سالم، نعمان)، (عوض، نعمان)، (حسن، نعمان)، (سالم، صالح)، (عوض، صالح)، (حسن، صالح) }
• د) { (صالح، عوض)، (نعمان، حسن)، (سالم، صالح)، (نعمان، عوض) }

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: { (سالم، نعمان)، (عوض، نعمان)، (حسن، نعمان)، (سالم، صالح)، (عوض، صالح)، (حسن، صالح) }

الشرح: ١. عدد الطلاب في المجموعة ١ = ٣ (سالم، عوض، حسن). ٢. عدد الطلاب في المجموعة ٢ = ٢ (نعمان، صالح). ٣. عدد النواتج الممكنة = ٣ × ٢ = ٦ أزواج. ٤. الأزواج هي: (سالم، نعمان)، (سالم، صالح)، (عوض، نعمان)، (عوض، صالح)، (حسن، نعمان)، (حسن، صالح).

تلميح: لإيجاد جميع النواتج الممكنة، قم بتكوين أزواج من طالب واحد من كل مجموعة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

أوجد ٤٣٪ من ٢٦٦ وقربه إلى أقرب عشر إذا لزم الأمر.

• أ) 114.3
• ب) 114.38
• ج) 114.4
• د) 11.44

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 114.4

الشرح: ١. حول النسبة المئوية إلى كسر عشري: ٤٣٪ = ٠.٤٣ ٢. اضرب العدد في الكسر العشري: ٠.٤٣ × ٢٦٦ = ١١٤.٣٨ ٣. قرب الناتج لأقرب عشر: ١١٤.٣٨ ≈ ١١٤.٤

تلميح: تذكر كيفية تحويل النسبة المئوية إلى كسر عشري قبل الضرب، وكيفية التقريب لأقرب عشر.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

استعمل القرص الدوار المقسم إلى ٢٠ منطقة متطابقة مرقمة من ١ حتى ٢٠؛ لإيجاد احتمال (عدد أولي) في أبسط صورة.

• أ) 8/20
• ب) 1/4
• ج) 2/5
• د) 1/2

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 2/5

الشرح: ١. الأعداد الكلية: من ١ إلى ٢٠ (٢٠ عددًا). ٢. الأعداد الأولية بين ١ و ٢٠ هي: ٢، ٣، ٥، ٧، ١١، ١٣، ١٧، ١٩ (٨ أعداد). ٣. الاحتمال = (عدد الأعداد الأولية) / (العدد الكلي) = ٨ / ٢٠. ٤. تبسيط الكسر ٨ / ٢٠ بالقسمة على ٤ = ٢ / ٥.

تلميح: تذكر الأعداد الأولية هي الأعداد التي لها قاسمان فقط: 1 والعدد نفسه. ثم بسّط الكسر الناتج.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

استعمل القرص الدوار المقسم إلى ٢٠ منطقة متطابقة مرقمة من ١ حتى ٢٠؛ لإيجاد احتمال (ليس عدداً زوجياً) في أبسط صورة.

• أ) 10/20
• ب) 1/2
• ج) 1/5
• د) 2/5

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 1/2

الشرح: ١. الأعداد الكلية: من ١ إلى ٢٠ (٢٠ عددًا). ٢. الأعداد الفردية (ليس عدداً زوجياً) بين ١ و ٢٠ هي: ١، ٣، ٥، ٧، ٩، ١١، ١٣، ١٥، ١٧، ١٩ (١٠ أعداد). ٣. الاحتمال = (عدد الأعداد الفردية) / (العدد الكلي) = ١٠ / ٢٠. ٤. تبسيط الكسر ١٠ / ٢٠ بالقسمة على ١٠ = ١ / ٢.

تلميح: العدد الذي ليس زوجياً هو عدد فردي. احسب عدد الأعداد الفردية ثم بسّط الكسر.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

استعمل القرص الدوار المقسم إلى ٢٠ منطقة متطابقة مرقمة من ١ حتى ٢٠؛ لإيجاد احتمال (مضاعف للعدد ٢) في أبسط صورة.

• أ) 1/5
• ب) 10/20
• ج) 1/2
• د) 2/5

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 1/2

الشرح: ١. الأعداد الكلية: من ١ إلى ٢٠ (٢٠ عددًا). ٢. مضاعفات العدد ٢ بين ١ و ٢٠ هي: ٢، ٤، ٦، ٨، ١٠، ١٢، ١٤، ١٦، ١٨، ٢٠ (١٠ أعداد). ٣. الاحتمال = (عدد مضاعفات العدد ٢) / (العدد الكلي) = ١٠ / ٢٠. ٤. تبسيط الكسر ١٠ / ٢٠ بالقسمة على ١٠ = ١ / ٢.

تلميح: مضاعفات العدد ٢ هي الأعداد الزوجية. احسب عدد الأعداد الزوجية ثم بسّط الكسر.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

استعمل القرص الدوار المقسم إلى ٢٠ منطقة متطابقة مرقمة من ١ حتى ٢٠؛ لإيجاد احتمال (عامل للعدد ١٠) في أبسط صورة.

• أ) 4/20
• ب) 1/4
• ج) 1/5
• د) 2/5

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 1/5

الشرح: ١. الأعداد الكلية: من ١ إلى ٢٠ (٢٠ عددًا). ٢. عوامل العدد ١٠ بين ١ و ٢٠ هي: ١، ٢، ٥، ١٠ (٤ أعداد). ٣. الاحتمال = (عدد عوامل العدد ١٠) / (العدد الكلي) = ٤ / ٢٠. ٤. تبسيط الكسر ٤ / ٢٠ بالقسمة على ٤ = ١ / ٥.

تلميح: عوامل العدد ١٠ هي الأعداد التي يمكن أن يقسم عليها العدد ١٠ دون باقٍ. احسب عوامل العدد ١٠ ثم بسّط الكسر.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط