رابط الدرس الرقمي - كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

الدرس: رابط الدرس الرقمي

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 7 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 7 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: درس تعليمي

📝 ملخص الصفحة

📚 العلاقات بين الزوايا

المفاهيم الأساسية

الزاوية: لها ضلعان يشتركان في نقطة، وتُقاس بوحدة تسمى الدرجة.

الرأس: هو النقطة التي يلتقي فيها الضلعان.

الدرجة: إذا قُسمت دائرة إلى ٣٦٠ جزءًا متساويًا، فإن كل جزء سيكون له زاوية قياسها درجة واحدة (1°).

خريطة المفاهيم

```markmap

العلاقات بين الزوايا

تعريف الزاوية

مكوناتها

  • ضلعان
  • رأس (نقطة الالتقاء)

وحدة القياس

  • الدرجة (°)
  • الدائرة = ٣٦٠°

تسمية الزاوية

باستعمال الرأس ونقطة من كل ضلع

  • مثال: <أ ب جـ أو <جـ ب أ

باستعمال الرأس فقط

  • مثال: < ب

باستعمال الرقم فقط

  • مثال: < ١

أنواع الزوايا (مذكورة كمفردات)

  • الزاوية القائمة
  • الزاوية الحادة
  • الزاوية المنفرجة
  • الزاوية المستقيمة
  • الزوايا المتطابقة
  • الزوايا المتقابلة بالرأس
  • الزوايا المتجاورة
```

نقاط مهمة

  • يمكن تسمية الزاوية الواحدة بأربع طرائق مختلفة.
  • فكرة الدرس: تصنيف الزوايا، والتعرف على الزوايا المتقابلة بالرأس والزوايا المتجاورة.

---

حل مثال

مثال ١: سم الزاوية في الشكل المجاور (المرسومة بالنقاط: أ، ب، جـ، والرقم ١ عند الرأس ب).

* الإجابة: يمكن تسمية الزاوية بأربع طرائق، هي:

1. <أ ب جـ

2. <جـ ب أ

3. < ب

4. < ١

---

تحقق من فهمك

أ) سم الزاوية المجاورة (المرسومة بالنقاط: ر، س، ت، والرقم ٢ عند الرأس س) بأربع طرائق.

* الإجابة: يمكن تسمية الزاوية بأربع طرائق، هي:

1. <ر س ت

2. <ت س ر

3. < س

4. < ٢

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

نوع: محتوى تعليمي

١-٨

نوع: محتوى تعليمي

العلاقات بين الزوايا

رابط الدرس الرقمي

نوع: NON_EDUCATIONAL

رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa

فكرة الدرس

نوع: محتوى تعليمي

فكرة الدرس: أصنف الزوايا، وأتعرف على الزوايا المتقابلة بالرأس، والزوايا المتجاورة.

المفردات

نوع: محتوى تعليمي

المفردات: الزاوية الدرجة الرأس الزوايا المتطابقة الزاوية القائمة الزاوية الحادة الزاوية المنفرجة الزاوية المستقيمة الزوايا المتقابلة بالرأس الزوايا المتجاورة

نوع: محتوى تعليمي

استعد

نوع: محتوى تعليمي

الأفعوانية: يبين الشكل المجاور زوايا هبوط عربة أفعوانية. ١ تصنع العربة زاويتين عند هبوطها كما في الشكل المجاور. ارسم زاوية قياسها بين ٤٤° و ٧٠°. ٢ قد تنخفض عربة الأفعوانية بزاوية ٩٠°، وتعرف بزاوية الانخفاض الرأسية. ارسم هذه الزاوية.

نوع: محتوى تعليمي

الزاوية لها ضلعان يشتركان في نقطة، وتُقاس بوحدة تسمى الدرجة. وإذا قُسمت دائرة إلى ٣٦٠ جزءًا متساويًا، فإن كل جزء سيكون له زاوية قياسها درجة واحدة (1°).

الرأس

نوع: محتوى تعليمي

الرأس هو النقطة التي يلتقي فيها الضلعان.

نوع: محتوى تعليمي

تسمية الزوايا

مثال 1

نوع: محتوى تعليمي

مثال ١ سم الزاوية في الشكل المجاور. • لتسمية الزاوية باستعمال الرأس ب، ونقطة من كل ضلع نقول: <أ ب جـ أو <جـ ب أ. • لتسمية الزاوية باستعمال الرأس فقط نقول: < ب. • لتسمية الزاوية باستعمال الرقم فقط نقول: < ١. إذن يمكن أن تُسمى الزاوية بأربع طرائق، هي: <أ ب جـ، <جـ ب أ، < ب، < ١.

نوع: محتوى تعليمي

تحقق من فهمك

نوع: QUESTION_HOMEWORK

أ) سم الزاوية المجاورة بأربع طرائق.

نوع: NON_EDUCATIONAL

٩٨ الفصل ٨: الهندسة: المضلعات

🔍 عناصر مرئية

A QR code image with the text "رابط الدرس الرقمي" (Digital Lesson Link) above it and the website "www.ien.edu.sa" below it.

زوايا هبوط عربة أفعوانية

A photograph of a rollercoaster track with a car at the top of a steep drop. Two angles are indicated on the track's descent path. The upper angle, representing an initial descent, is labeled ٤٤° (44°). The lower angle, representing a steeper part of the descent, is labeled ٧٠° (70°). The track is supported by metal structures.

A simple geometric diagram illustrating an angle. It consists of a central point labeled 'ص' (Sad), which is the vertex. Two rays extend from 'ص'. One ray has a point 'س' (Seen) on it, and the other ray has a point 'ع' (Ain) on it. An arc is drawn between the two rays to indicate the angle.

A geometric diagram of an angle used to illustrate naming conventions. The vertex of the angle is labeled 'ب' (Ba). A point 'أ' (Alif) is on one ray, and a point 'جـ' (Jeem) is on the other ray. The angle itself is labeled with the numeral '١' (1) inside the arc.

A geometric diagram of an angle. The vertex of the angle is labeled 'س' (Seen). A point 'ر' (Ra) is on one ray, and a point 'ت' (Ta) is on the other ray. The angle itself is labeled with the numeral '٢' (2) inside the arc.

📄 النص الكامل للصفحة

١-٨ العلاقات بين الزوايا --- SECTION: رابط الدرس الرقمي --- رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa --- SECTION: فكرة الدرس --- فكرة الدرس: أصنف الزوايا، وأتعرف على الزوايا المتقابلة بالرأس، والزوايا المتجاورة. --- SECTION: المفردات --- المفردات: الزاوية الدرجة الرأس الزوايا المتطابقة الزاوية القائمة الزاوية الحادة الزاوية المنفرجة الزاوية المستقيمة الزوايا المتقابلة بالرأس الزوايا المتجاورة استعد الأفعوانية: يبين الشكل المجاور زوايا هبوط عربة أفعوانية. ١ تصنع العربة زاويتين عند هبوطها كما في الشكل المجاور. ارسم زاوية قياسها بين ٤٤° و ٧٠°. ٢ قد تنخفض عربة الأفعوانية بزاوية ٩٠°، وتعرف بزاوية الانخفاض الرأسية. ارسم هذه الزاوية. الزاوية لها ضلعان يشتركان في نقطة، وتُقاس بوحدة تسمى الدرجة. وإذا قُسمت دائرة إلى ٣٦٠ جزءًا متساويًا، فإن كل جزء سيكون له زاوية قياسها درجة واحدة (1°). --- SECTION: الرأس --- الرأس هو النقطة التي يلتقي فيها الضلعان. تسمية الزوايا --- SECTION: مثال 1 --- مثال ١ سم الزاوية في الشكل المجاور. • لتسمية الزاوية باستعمال الرأس ب، ونقطة من كل ضلع نقول: <أ ب جـ أو <جـ ب أ. • لتسمية الزاوية باستعمال الرأس فقط نقول: < ب. • لتسمية الزاوية باستعمال الرقم فقط نقول: < ١. إذن يمكن أن تُسمى الزاوية بأربع طرائق، هي: <أ ب جـ، <جـ ب أ، < ب، < ١. تحقق من فهمك أ) سم الزاوية المجاورة بأربع طرائق. ٩٨ الفصل ٨: الهندسة: المضلعات --- VISUAL CONTEXT --- **QR_CODE**: Untitled Description: A QR code image with the text "رابط الدرس الرقمي" (Digital Lesson Link) above it and the website "www.ien.edu.sa" below it. X-axis: N/A Y-axis: N/A Context: Provides a digital link for further learning. **IMAGE**: زوايا هبوط عربة أفعوانية Description: A photograph of a rollercoaster track with a car at the top of a steep drop. Two angles are indicated on the track's descent path. The upper angle, representing an initial descent, is labeled ٤٤° (44°). The lower angle, representing a steeper part of the descent, is labeled ٧٠° (70°). The track is supported by metal structures. X-axis: N/A Y-axis: N/A Data: Two angles of descent are visually represented on the rollercoaster track. Context: Illustrates real-world examples of angles, specifically angles of descent, as an introduction to the lesson. **DIAGRAM**: Untitled Description: A simple geometric diagram illustrating an angle. It consists of a central point labeled 'ص' (Sad), which is the vertex. Two rays extend from 'ص'. One ray has a point 'س' (Seen) on it, and the other ray has a point 'ع' (Ain) on it. An arc is drawn between the two rays to indicate the angle. X-axis: N/A Y-axis: N/A Context: Visually defines the components of an angle, specifically the vertex and its rays. **DIAGRAM**: Untitled Description: A geometric diagram of an angle used to illustrate naming conventions. The vertex of the angle is labeled 'ب' (Ba). A point 'أ' (Alif) is on one ray, and a point 'جـ' (Jeem) is on the other ray. The angle itself is labeled with the numeral '١' (1) inside the arc. X-axis: N/A Y-axis: N/A Context: Serves as the visual reference for "مثال 1" which explains the multiple ways to name an angle using its vertex, points on its rays, or a numerical label. **DIAGRAM**: Untitled Description: A geometric diagram of an angle. The vertex of the angle is labeled 'س' (Seen). A point 'ر' (Ra) is on one ray, and a point 'ت' (Ta) is on the other ray. The angle itself is labeled with the numeral '٢' (2) inside the arc. X-axis: N/A Y-axis: N/A Context: Serves as the visual reference for the "تحقق من فهمك" exercise, where the user is asked to name this angle in four different ways.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 3

سؤال ١: استعد - الأفعوانية: يبين الشكل المجاور زوايا هبوط عربة أفعوانية. ١) تصنع العربة زاويتين عند هبوطها كما في الشكل المجاور. ارسم زاوية قياسها بين ٤٤° و ٧٠°.

الإجابة: س١: مثال: زاوية قياسها ٦٠°.

خطوات الحل:

  1. | المعطيات | المطلوب | |---|---| | زاوية بين 44° و 70° | رسم الزاوية |
  2. **المبدأ:** لرسم زاوية بقياس معين، نستخدم المنقلة. نضع مركز المنقلة على رأس الزاوية، والتدريج الصفري على أحد ضلعي الزاوية، ثم نحدد القياس المطلوب ونرسم الضلع الآخر.
  3. **الخطوات:** 1. ارسم خطًا مستقيمًا ليكون أحد ضلعي الزاوية. 2. ضع مركز المنقلة على أحد طرفي الخط المستقيم (رأس الزاوية). 3. وجه التدريج الصفري للمنقلة على الخط المستقيم. 4. حدد نقطة على المنقلة عند القياس 60° (أو أي قياس بين 44° و 70°). 5. ارسم خطًا مستقيمًا من رأس الزاوية إلى النقطة التي حددتها على المنقلة. هذا هو الضلع الثاني للزاوية.
  4. > **ملاحظة:** يمكن اختيار أي قياس بين 44° و 70° لرسم الزاوية. القياس 60° هو مثال فقط.
  5. **الإجابة النهائية:** تم رسم زاوية قياسها 60° (مثال).

سؤال ٢: ٢) قد تنخفض عربة الأفعوانية بزاوية ٩٠°، وتعرف بزاوية الانخفاض الرأسية. ارسم هذه الزاوية.

الإجابة: س٢: زاوية قائمة قياسها ٩٠°.

خطوات الحل:

  1. | المعطيات | المطلوب | |---|---| | زاوية قائمة (90°) | رسم الزاوية |
  2. **المبدأ:** الزاوية القائمة هي زاوية قياسها 90 درجة. يمكن رسمها باستخدام المنقلة أو باستخدام مربع الزاوية.
  3. **الخطوات:** 1. ارسم خطًا مستقيمًا ليكون أحد ضلعي الزاوية. 2. باستخدام المنقلة: ضع مركز المنقلة على أحد طرفي الخط المستقيم (رأس الزاوية)، ووجه التدريج الصفري للمنقلة على الخط المستقيم. حدد نقطة على المنقلة عند القياس 90°، ثم ارسم خطًا مستقيمًا من رأس الزاوية إلى هذه النقطة. 3. أو باستخدام مربع الزاوية: ضع أحد ضلعي المربع على الخط المستقيم بحيث يكون رأس المربع على رأس الزاوية. ارسم خطًا على طول الضلع الآخر للمربع.
  4. **الإجابة النهائية:** تم رسم زاوية قائمة قياسها 90°.

سؤال أ: تحقق من فهمك: أ) سمّ الزاوية المجاورة بأربع طرائق.

الإجابة: ج: ∠ ر س ت ، ∠ ت س ر ، ∠ س ، ∠ ٢.

خطوات الحل:

  1. | المعطيات | المطلوب | |---|---| | زاوية مجاورة (معطاة في الشكل) | تسمية الزاوية بأربع طرق مختلفة |
  2. **المبدأ:** يمكن تسمية الزاوية بعدة طرق: * باستخدام ثلاث نقاط: نقطة على الضلع الأول، ثم رأس الزاوية، ثم نقطة على الضلع الثاني (مع مراعاة الترتيب). * باستخدام رأس الزاوية فقط (إذا لم يكن هناك زوايا أخرى تشترك في نفس الرأس). * باستخدام رقم أو رمز يوضع داخل الزاوية.
  3. **الخطوات:** 1. تحديد النقاط على أضلاع الزاوية ورأس الزاوية. 2. تسمية الزاوية باستخدام ثلاث نقاط: ∠ ر س ت أو ∠ ت س ر (مع التأكد من أن رأس الزاوية 'س' في المنتصف). 3. تسمية الزاوية باستخدام رأس الزاوية فقط: ∠ س (إذا لم يكن هناك زوايا أخرى تشترك في نفس الرأس). 4. تسمية الزاوية باستخدام الرقم أو الرمز الموجود داخل الزاوية: ∠ ٢ (إذا كان هناك رقم أو رمز محدد).
  4. > **ملاحظة:** يجب التأكد من أن التسمية واضحة ولا تسبب لبساً مع زوايا أخرى.
  5. **الإجابة النهائية:** طرق تسمية الزاوية هي: ∠ ر س ت ، ∠ ت س ر ، ∠ س ، ∠ ٢.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 5 بطاقة لهذه الصفحة

ما تعريف الزاوية في الهندسة كما ورد في النص؟

  • أ) الزاوية هي خط مستقيم يمتد بلا نهاية.
  • ب) الزاوية لها ضلعان يشتركان في نقطة.
  • ج) الزاوية هي شكل هندسي له أربعة أضلاع متساوية.
  • د) الزاوية هي المسافة بين نقطتين على خط مستقيم.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: الزاوية لها ضلعان يشتركان في نقطة.

الشرح: وفقًا للنص، تُعرف الزاوية بأنها تتكون من ضلعين يلتقيان أو يشتركان في نقطة واحدة.

تلميح: تذكر المكونات الأساسية للزاوية.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

ما اسم الوحدة المستخدمة لقياس الزوايا؟

  • أ) المتر.
  • ب) الدرجة.
  • ج) الثانية.
  • د) الكيلوجرام.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: الدرجة.

الشرح: النص يذكر بوضوح أن الزاوية تُقاس بوحدة تسمى الدرجة، ويُشار إليها بالرمز (°).

تلميح: فكر في كيفية التعبير عن قياس الزوايا.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

ما المصطلح الهندسي الذي يطلق على النقطة التي يلتقي فيها ضلعا الزاوية؟

  • أ) المركز.
  • ب) القاعدة.
  • ج) الرأس.
  • د) الضلع.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: الرأس.

الشرح: يُعرف الرأس بأنه النقطة الأساسية التي تلتقي فيها أضلاع الزاوية لتُشكلها.

تلميح: هي النقطة التي تُشكل قلب الزاوية.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

وفقًا لطرق تسمية الزوايا، أي مما يلي يصف الطريقة الصحيحة لتسمية الزاوية باستخدام ثلاث نقاط؟

  • أ) وضع النقطة الأولى ثم الرأس ثم النقطة الثانية بشكل عشوائي.
  • ب) وضع نقطة من أحد الضلعين، ثم الرأس، ثم نقطة من الضلع الآخر.
  • ج) وضع الرأس أولاً، ثم نقطتين على أحد الضلعين.
  • د) وضع ثلاث نقاط متتالية على خط مستقيم واحد.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: وضع نقطة من أحد الضلعين، ثم الرأس، ثم نقطة من الضلع الآخر.

الشرح: لتسمية الزاوية بثلاث نقاط، يجب أن تكون النقطة الوسطى هي الرأس، والنقطتان الأخريان تقعان على الضلعين، مثل <أ ب جـ حيث ب هو الرأس.

تلميح: تذكر موقع الرأس في التسمية ثلاثية النقاط.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

ما القياس الثابت للزاوية القائمة؟

  • أ) ٤٥°.
  • ب) ٩٠°.
  • ج) ١٨٠°.
  • د) ٣٦٠°.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ٩٠°.

الشرح: الزاوية القائمة هي زاوية قياسها ٩٠°، وتتميز بأنها تشكل ركنًا مربعًا.

تلميح: تذكر ما يميز الزاوية القائمة عن غيرها.

التصنيف: رقم/تاريخ | المستوى: سهل