رابط الدرس الرقمي - صفحة 184 - كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa

توسع ٥ - ١ معمل الهندسة المثلثات

أستعمل المستقيمات المتوازية لاستنتاج مجموع قياسات زوايا المثلث.

تعلمت في الدرس السابق كيف تحدد العلاقة بين أزواج الزوايا الناتجة عن قطع مستقيمين متوازيين بقاطع. وفي هذا المعمل سوف تستعمل علاقات هذه الزوايا لتكتشف مجموع قياسات زوايا مثلث. ثم توسع عملك مع المثلثات المتشابهة.

نشاط: مجموع قياسات زوايا المثلث

الخطوة ١: ارسم مستقيمين متوازيين.

الخطوة ٢: ارسم قاطعًا لهما كما هو مبين في الشكل، وسمِّ الزاويتين ∠١ و ∠٢.

الخطوة ٣: ارسم قاطعًا آخر كما هو مبين في الشكل، وسمِّ الزاويتين ∠٣ و ∠٤ وسمِّ المثلث أ ب جـ.

حلّل النتائج

١. صنّف العلاقة بين الزاويتين ∠١ و ∠٢. ما العلاقة بين قياسيهما؟

٢. صنّف العلاقة بين الزاويتين ∠٣ و ∠٤. ما العلاقة بين قياسيهما؟

٣. ما نوع الزاوية التي تتشكل من الزوايا: ∠١ و ∠٣ و ∠ ب أ جـ؟ وما قياسها؟

٤. ماذا تستنتج عن مجموع قياسات زوايا المثلث أ ب جـ؟ فسر تبريرك.

٥. خمّن: معتمدًا على هذا النشاط، ما مجموع قياسات زوايا أيّ مثلث؟

١٨٤ الفصل ٥: الهندسة والاستدلال المكاني

--- SECTION: رابط الدرس الرقمي --- رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa توسع ٥ - ١ معمل الهندسة المثلثات --- SECTION: فكرة الدرس --- أستعمل المستقيمات المتوازية لاستنتاج مجموع قياسات زوايا المثلث. تعلمت في الدرس السابق كيف تحدد العلاقة بين أزواج الزوايا الناتجة عن قطع مستقيمين متوازيين بقاطع. وفي هذا المعمل سوف تستعمل علاقات هذه الزوايا لتكتشف مجموع قياسات زوايا مثلث. ثم توسع عملك مع المثلثات المتشابهة. --- SECTION: نشاط --- نشاط: مجموع قياسات زوايا المثلث --- SECTION: الخطوة ١ --- الخطوة ١: ارسم مستقيمين متوازيين. --- SECTION: الخطوة ٢ --- الخطوة ٢: ارسم قاطعًا لهما كما هو مبين في الشكل، وسمِّ الزاويتين ∠١ و ∠٢. --- SECTION: الخطوة ٣ --- الخطوة ٣: ارسم قاطعًا آخر كما هو مبين في الشكل، وسمِّ الزاويتين ∠٣ و ∠٤ وسمِّ المثلث أ ب جـ. --- SECTION: حلّل النتائج --- حلّل النتائج --- SECTION: 1 --- ١. صنّف العلاقة بين الزاويتين ∠١ و ∠٢. ما العلاقة بين قياسيهما؟ --- SECTION: 2 --- ٢. صنّف العلاقة بين الزاويتين ∠٣ و ∠٤. ما العلاقة بين قياسيهما؟ --- SECTION: 3 --- ٣. ما نوع الزاوية التي تتشكل من الزوايا: ∠١ و ∠٣ و ∠ ب أ جـ؟ وما قياسها؟ --- SECTION: 4 --- ٤. ماذا تستنتج عن مجموع قياسات زوايا المثلث أ ب جـ؟ فسر تبريرك. --- SECTION: 5 --- ٥. خمّن: معتمدًا على هذا النشاط، ما مجموع قياسات زوايا أيّ مثلث؟ ١٨٤ الفصل ٥: الهندسة والاستدلال المكاني --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: مستقيمان متوازيان Description: رسم هندسي يوضح مستقيمين أفقيين متوازيين باللون الأزرق مع وجود أسهم باللون الوردي/الأحمر على كل مستقيم للإشارة إلى أنهما متوازيان. Context: توضيح الخطوة الأولى من النشاط وهي رسم مستقيمين متوازيين. **DIAGRAM**: قاطع لمستقيمين متوازيين Description: رسم هندسي يوضح مستقيمين متوازيين يقطعهما مستقيم مائل (قاطع)، ومحدد عليه الزاويتان المتبادلتان داخليًا المرقمَتان بـ ١ (في الجزء العلوي الأيسر من القاطع تحت المستقيم الأول) و ٢ (في الجزء السفلي الأيمن من القاطع فوق المستقيم الثاني). Context: توضيح الزاويتين المتبادلتين داخليًا الناتجتين عن قطع مستقيمين متوازيين بقاطع. **DIAGRAM**: المثلث الناتج عن قاطعين لمستقيمين متوازيين Description: رسم هندسي يوضح مستقيمين متوازيين يقطعهما قاطعان متقاطعان عند النقطة أ على المستقيم العلوي ويتقاطعان مع المستقيم السفلي عند النقطتين ب وَ جـ، ليتشكل المثلث (أ ب جـ). تظهر الزوايا المرقمة: الزاوية ١ والزاوية ٣ بجانب رأس المثلث أ على المستقيم العلوي مع زاوية الرأس (ب أ جـ) على نفس الخط المستقيم لتشكل زاوية مستقيمة (١٨٠°)، والزاوية ٢ عند الرأس ب (متبادلة داخليًا مع الزاوية ١)، والزاوية ٤ عند الرأس جـ (متبادلة داخليًا مع الزاوية ٣). Context: توضيح كيفية إثبات أن مجموع قياسات زوايا المثلث يساوي ١٨٠ درجة باستخدام خصائص التوازي والزوايا المتبادلة داخليًا والزاوية المستقيمة.