رابط الدرس الرقمي - صفحة 72 - كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa

٢ - ٤ الأعداد الحقيقية

فكرة الدرس: أتعرف الأعداد في نظام الأعداد الحقيقية وأصنفها. المفردات: العدد غير النسبي العدد الحقيقي

إستعدّ زجاج ملون: تتميز قطع الزجاج الملون بألوانها الجميلة، ويُضفي استخدامها في النوافذ جمالاً ورونقًا. ويمثل الشكل المجاور أبعاد إحدى هذه القطع.

1. هل الطول أب عدد نسبي؟ وضح إجابتك.

2. هل الطول ب د عدد نسبي؟ وضّح إجابتك.

3. طول ب هـ = √7 متر. هل √7 عدد نسبي؟ فسّر إجابتك.

تُعطي الآلة الحاسبة قيمة √7 تساوي الكسر العشري ٢,٦٤٥٧٥١٣، ويستمر الكسر العشري دون تكرار. وبما أنه غير منتهٍ ولا يتكرر، فمن غير الممكن كتابته على صورة كسر اعتيادي. وبذلك فهو ليس عددًا نسبيًا. ويسمَّى مثل هذه العدد عددًا غير نسبيّ، والجذر التربيعي لأيِّ عدد ليس مربعًا كاملاً هو عدد غير نسبي.

الأعداد غير النسبية التعبير اللفظي: العدد غير النسبي عدد لا يمكن كتابته على صورة الكسر أ/ب، حيث أ، ب عددان صحيحان، ب ≠ صفر. الأمثلة: √2 ≈ 1.414213562 -√3 ≈ -1.732050807

مراجعة المفردات العدد النسبي: أي عدد يمكن كتابته على الصورة أ/ب، حيث أ، ب عددان صحيحان، ب ≠ ٠.

وتشكل مجموعتا الأعداد النسبية والأعداد غير النسبية معًا مجموعة الأعداد الحقيقية. ادرس شكل ڤن الآتي:

الفصل ٢: الأعداد الحقيقية ونظرية فيثاغورس | ٧٢

--- SECTION: رابط الدرس الرقمي --- رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa ٢ - ٤ الأعداد الحقيقية --- SECTION: فكرة الدرس والمفردات --- فكرة الدرس: أتعرف الأعداد في نظام الأعداد الحقيقية وأصنفها. المفردات: العدد غير النسبي العدد الحقيقي --- SECTION: إستعدّ --- إستعدّ زجاج ملون: تتميز قطع الزجاج الملون بألوانها الجميلة، ويُضفي استخدامها في النوافذ جمالاً ورونقًا. ويمثل الشكل المجاور أبعاد إحدى هذه القطع. --- SECTION: 1 --- 1. هل الطول أب عدد نسبي؟ وضح إجابتك. --- SECTION: 2 --- 2. هل الطول ب د عدد نسبي؟ وضّح إجابتك. --- SECTION: 3 --- 3. طول ب هـ = √7 متر. هل √7 عدد نسبي؟ فسّر إجابتك. تُعطي الآلة الحاسبة قيمة √7 تساوي الكسر العشري ٢,٦٤٥٧٥١٣، ويستمر الكسر العشري دون تكرار. وبما أنه غير منتهٍ ولا يتكرر، فمن غير الممكن كتابته على صورة كسر اعتيادي. وبذلك فهو ليس عددًا نسبيًا. ويسمَّى مثل هذه العدد عددًا غير نسبيّ، والجذر التربيعي لأيِّ عدد ليس مربعًا كاملاً هو عدد غير نسبي. --- SECTION: مفهوم أساسي: الأعداد غير النسبية --- الأعداد غير النسبية التعبير اللفظي: العدد غير النسبي عدد لا يمكن كتابته على صورة الكسر أ/ب، حيث أ، ب عددان صحيحان، ب ≠ صفر. الأمثلة: √2 ≈ 1.414213562 -√3 ≈ -1.732050807 --- SECTION: مراجعة المفردات --- مراجعة المفردات العدد النسبي: أي عدد يمكن كتابته على الصورة أ/ب، حيث أ، ب عددان صحيحان، ب ≠ ٠. وتشكل مجموعتا الأعداد النسبية والأعداد غير النسبية معًا مجموعة الأعداد الحقيقية. ادرس شكل ڤن الآتي: الفصل ٢: الأعداد الحقيقية ونظرية فيثاغورس | ٧٢ --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: قطعة الزجاج الملون Description: شكل هندسي رباعي (شبه طائرة ورقية/معين مقسم إلى مثلثات) يمثل أبعاد قطعة الزجاج الملون ذات الرؤوس أ (في الأعلى)، ب (في اليمين)، جـ (في اليسار)، د (في الأسفل)، ونقطة تقاطع القطرين هـ. معطيات الأبعاد: طول الضلع أ ب = 4م، طول الضلع أ جـ = 4م، طول الضلع ب د = 2.5م، طول القطعة أ هـ = 3م مع زاوية قائمة عند هـ. Data: أطوال الأضلاع والأبعاد المكتوبة على الشكل: أ ب = 4م، أ جـ = 4م، أ هـ = 3م، ب د = 2.5م. Key Values: 4م, 3م, 2.5م Context: استخدام مبرهنة فيثاغورس لحساب طول ب هـ كجذر تربيعي (ب هـ = √7) لتقديم مفهوم الأعداد غير النسبية في نشاط استعد. **DIAGRAM**: الأعداد الحقيقية (شكل ڤن) Description: مخطط ڤن يوضح تصنيف مجموعة 'الأعداد الحقيقية'. ينقسم المستطيل الخارجي الكبير للأعداد الحقيقية إلى قسمين رئيسيين: القسم الأيمن يمثل 'الأعداد غير النسبية'، والقسم الأيسر يمثل 'الأعداد النسبية' والذي يحتوي بداخله على شكل بيضاوي أزرق يمثل 'الأعداد الصحيحة'، وبداخله شكل بيضاوي أصفر يمثل 'الأعداد الكلية'. Data: تصنيف هرمي ومجموعاتي للأعداد: الأعداد الحقيقية تضم (الأعداد النسبية وغير النسبية). الأعداد النسبية تضم الأعداد الصحيحة، والأعداد الصحيحة تضم الأعداد الكلية. Key Values: الأعداد الحقيقية, الأعداد غير النسبية, الأعداد النسبية, الأعداد الصحيحة, الأعداد الكلية Context: توضيح العلاقة الشمولية بين مجموعات الأعداد المختلفة المكونة لمجموعة الأعداد الحقيقية.