إرشادات للدراسة - صفحة 73 - كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

تصنيف الأعداد: بسّط الأعداد دائمًا قبل تصنيفها.

أمثلة : تصنيف الأعداد سمّ كل مجموعات الأعداد التي تنتمي إليها الأعداد الحقيقية الآتية:

٠٫٢٥٢٥٢٥... الكسر العشري الدوري ٠٫٢٥ = ٢٥/٩٩ فهو عدد نسبي.

√٣٦ بما أن √٣٦ = ٦ ، فهو عدد كلي، وصحيح، ونسبي.

-√٧ -√٧ ≈ -٢٫٦٤٥٧٥١٣١١... ، وبما أن الكسر العشري ليس منتهيًا ولا متكررًا، فهو عدد غير نسبي.

تحقق من فهمك: سمّ كل مجموعات الأعداد التي تنتمي إليها الأعداد الحقيقية الآتية:

الخصائص التي تتحقق للأعداد الكلية والصحيحة والنسبية، تتحقق أيضًا للأعداد الحقيقية.

الرياضيات الذهنية: تذكر أن العدد السالب دائمًا أصغر من أي عدد موجب، لذا يمكن أن تقرر أن العدد -√٣ أصغر من ١٫٧ دون حساب ذلك.

مثال : تمثيل الأعداد الحقيقية قدّر √٦ ، -√٣ إلى أقرب جزء من عشرة، ثم مثلهما على خط الأعداد. √٦ ≈ ٢٫٤٤٩٤٨٩٧٤٣... ، أو ٢٫٤ تقريبًا (استعمل الآلة الحاسبة.) -√٣ ≈ -١٫٧٣٢٠٥٠٨٠٧٥... ، أو -١٫٧ تقريبًا (استعمل الآلة الحاسبة.)

تحقق من فهمك: قدّر الجذور التربيعية الآتية إلى أقرب عُشر. ثم مثلها على خط الأعداد:

--- SECTION: إرشادات للدراسة --- تصنيف الأعداد: بسّط الأعداد دائمًا قبل تصنيفها. --- SECTION: أمثلة --- أمثلة : تصنيف الأعداد سمّ كل مجموعات الأعداد التي تنتمي إليها الأعداد الحقيقية الآتية: --- SECTION: 1 --- ٠٫٢٥٢٥٢٥... الكسر العشري الدوري ٠٫٢٥ = ٢٥/٩٩ فهو عدد نسبي. --- SECTION: 2 --- √٣٦ بما أن √٣٦ = ٦ ، فهو عدد كلي، وصحيح، ونسبي. --- SECTION: 3 --- -√٧ -√٧ ≈ -٢٫٦٤٥٧٥١٣١١... ، وبما أن الكسر العشري ليس منتهيًا ولا متكررًا، فهو عدد غير نسبي. --- SECTION: تحقق من فهمك --- تحقق من فهمك: سمّ كل مجموعات الأعداد التي تنتمي إليها الأعداد الحقيقية الآتية: أ. √١٠ ب. -٢ ٢/٥ جـ. √١٠٠ الخصائص التي تتحقق للأعداد الكلية والصحيحة والنسبية، تتحقق أيضًا للأعداد الحقيقية. --- SECTION: إرشادات للدراسة --- الرياضيات الذهنية: تذكر أن العدد السالب دائمًا أصغر من أي عدد موجب، لذا يمكن أن تقرر أن العدد -√٣ أصغر من ١٫٧ دون حساب ذلك. --- SECTION: 4 --- مثال : تمثيل الأعداد الحقيقية قدّر √٦ ، -√٣ إلى أقرب جزء من عشرة، ثم مثلهما على خط الأعداد. √٦ ≈ ٢٫٤٤٩٤٨٩٧٤٣... ، أو ٢٫٤ تقريبًا (استعمل الآلة الحاسبة.) -√٣ ≈ -١٫٧٣٢٠٥٠٨٠٧٥... ، أو -١٫٧ تقريبًا (استعمل الآلة الحاسبة.) --- SECTION: تحقق من فهمك --- تحقق من فهمك: قدّر الجذور التربيعية الآتية إلى أقرب عُشر. ثم مثلها على خط الأعداد: د. √٥ هـ. -√٧ و. √٢٢ --- VISUAL CONTEXT --- **TABLE**: مفهوم أساسي: خصائص الأعداد الحقيقية Description: جدول يلخص خصائص العمليات على الأعداد الحقيقية (الإبدال، التجميع، التوزيع، العنصر المحايد، النظير الجمعي، النظير الضربي) مع أمثلة عددية وجبرية لكل خاصية. Table Structure: Headers: الخاصية | أعداد | جبر Rows: Row 1: الإبدال | ٣٫٢ + ٢٫٥ = ٢٫٥ + ٣٫٢ ٥٫١ × ٢٫٨ = ٢٫٨ × ٥٫١ | أ + ب = ب + أ أ × ب = ب × أ Row 2: التجميع | (٢ + ١) + ٥ = ٢ + (١ + ٥) (٣ × ٤) × ٦ = ٣ × (٤ × ٦) | (أ + ب) + جـ = أ + (ب + جـ) (أ × ب) × جـ = أ × (ب × جـ) Row 3: التوزيع | ٢ × (٣ + ٥) = ٢ × ٣ + ٢ × ٥ | أ × (ب + جـ) = أ × ب + أ × جـ Row 4: العنصر المحايد | √٧ + ٠ = √٧ √٧ × ١ = √٧ | أ + ٠ = أ أ × ١ = أ Row 5: النظير الجمعي | ٤ + (-٤) = ٠ | أ + (-أ) = ٠ Row 6: النظير الضربي | ٢/٣ × ٣/٢ = ١ | أ/ب × ب/أ = ١ ، حيث: أ ، ب ≠ ٠ Data: جدول يوضح 6 خصائص رياضية للأعداد الحقيقية، مع صيغتها بالأعداد وبالرموز الجبرية. Key Values: الإبدال, التجميع, التوزيع, العنصر المحايد, النظير الجمعي, النظير الضربي Context: عرض الخصائص الجبرية والعددية للأعداد الحقيقية للطلاب. **DIAGRAM**: تمثيل الأعداد الحقيقية على خط الأعداد Description: خط أعداد أفقي مدرج من -٣ إلى ٣، محدد عليه النقطتان: -√٣ عند الموقع التقريبي -١٫٧ بين -١ و -٢، و √٦ عند الموقع التقريبي ٢٫٤ بين ٢ و ٣. X-axis: خط الأعداد Data: تمثيل بياني على خط الأعداد للقيمتين -√٣ و √٦. Key Values: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, -√3 ≈ -1.7, √6 ≈ 2.4 Context: توضيح كيفية تمثيل الأعداد غير النسبية على خط الأعداد بعد تقريبها.