مثالان: مقارنة الأعداد الحقيقية - صفحة 74 - كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

مثالان مقارنة الأعداد الحقيقية ضع إشارة > أو < أو = في ⬤ لتكون العبارة صحيحة:

٥) √٧ ⬤ ۲ ٢/٣ اكتب العددين على الصورة العشرية. √٧ ≈ ٢٫٦٤٥٧٥١٣١١... ۲ ٢/٣ = ٢٫٦٦٦٦٦٦... بما أن ٢٫٦٤٥٧٥١٣١١... < ٢٫٦٦٦٦٦٦... ، فإن: √٧ < ۲ ٢/٣ .

إرشادات للدراسة استعمال الحاسبة: يمكن استعمال الآلة الحاسبة لإيجاد √٧ بالضغط على المفاتيح من اليمين لليسار: [√] [7] [=] [S⇔D] فتظهر الشاشة: 2.645751311

٦) ١٫٥̄ ⬤ √٢٫٢٥ اكتب العددين على الصورة العشرية. √٢٫٢٥ = ١٫٥ ١٫٥̄ = ١٫٥٥٥٥٥٥٥٥٥... بما أن : ١٫٥٥٥٥٥٥٥٥٥... > ١٫٥ ، فإن: ١٫٥̄ > √٢٫٢٥ .

تحقق من فهمك: ضع إشارة > أو < أو = في ⬤ لتكون العبارة صحيحة:

مثال من واقع الحياة ٧) ناطحات السحاب: في أيام الصحو يكون عدد الكيلومترات التي يمكن أن يراها الشخص أفقياً حوالي ٣٫٥٧ مضروبًا في الجذر التربيعي لارتفاع الشخص عن الأرض بالأمتار. إذا كان خالد يقف أعلى برج المملكة، وأحمد يقف أعلى برج الفيصلية، فكم يزيد مدى الرؤية الأفقية لخالد على أحمد؟ استعمل الآلة الحاسبة لتقريب مقدار الزيادة في مدى الرؤية الأفقية. خالد : ٣٫٥٧ × √٣٠٠ ≈ ٦١٫٨٣ أحمد : ٣٫٥٧ × √٢٦٧ ≈ ٥٨٫٣٣ يزيد خالد في مدى الرؤية الأفقية على أحمد بحوالي: ٦١٫٨٣ - ٥٨٫٣٣ = ٣٫٥ كلم.

الربط بالحياة: كيف يستعمل مقاولو المباني الرياضيات؟ يستعمل مقاولو المباني الرياضيات في حساب الموازنات وتكلفة المواد، كما يستعملون الهندسة في تخطيط المباني.

تحقق من فهمك: ي) قياسات: كم يزيد محيط مربع مساحته ٢٥٠ م٢ على محيط مربع مساحته ١٢٥ م٢؟

--- SECTION: مثالان: مقارنة الأعداد الحقيقية --- مثالان مقارنة الأعداد الحقيقية ضع إشارة > أو < أو = في ⬤ لتكون العبارة صحيحة: --- SECTION: 5 --- ٥) √٧ ⬤ ۲ ٢/٣ اكتب العددين على الصورة العشرية. √٧ ≈ ٢٫٦٤٥٧٥١٣١١... ۲ ٢/٣ = ٢٫٦٦٦٦٦٦... بما أن ٢٫٦٤٥٧٥١٣١١... < ٢٫٦٦٦٦٦٦... ، فإن: √٧ < ۲ ٢/٣ . --- SECTION: إرشادات للدراسة: استعمال الحاسبة --- إرشادات للدراسة استعمال الحاسبة: يمكن استعمال الآلة الحاسبة لإيجاد √٧ بالضغط على المفاتيح من اليمين لليسار: [√] [7] [=] [S⇔D] فتظهر الشاشة: 2.645751311 --- SECTION: 6 --- ٦) ١٫٥̄ ⬤ √٢٫٢٥ اكتب العددين على الصورة العشرية. √٢٫٢٥ = ١٫٥ ١٫٥̄ = ١٫٥٥٥٥٥٥٥٥٥... بما أن : ١٫٥٥٥٥٥٥٥٥٥... > ١٫٥ ، فإن: ١٫٥̄ > √٢٫٢٥ . --- SECTION: تحقق من فهمك --- تحقق من فهمك: ضع إشارة > أو < أو = في ⬤ لتكون العبارة صحيحة: ز. √١١ ⬤ ۳ ١/٣ ح. √١٧ ⬤ ٤٫٠٣ ط. √٦٫٢٥ ⬤ ۲ ١/٢ --- SECTION: مثال من واقع الحياة 7 --- مثال من واقع الحياة ٧) ناطحات السحاب: في أيام الصحو يكون عدد الكيلومترات التي يمكن أن يراها الشخص أفقياً حوالي ٣٫٥٧ مضروبًا في الجذر التربيعي لارتفاع الشخص عن الأرض بالأمتار. إذا كان خالد يقف أعلى برج المملكة، وأحمد يقف أعلى برج الفيصلية، فكم يزيد مدى الرؤية الأفقية لخالد على أحمد؟ استعمل الآلة الحاسبة لتقريب مقدار الزيادة في مدى الرؤية الأفقية. خالد : ٣٫٥٧ × √٣٠٠ ≈ ٦١٫٨٣ أحمد : ٣٫٥٧ × √٢٦٧ ≈ ٥٨٫٣٣ يزيد خالد في مدى الرؤية الأفقية على أحمد بحوالي: ٦١٫٨٣ - ٥٨٫٣٣ = ٣٫٥ كلم. --- SECTION: الربط بالحياة --- الربط بالحياة: كيف يستعمل مقاولو المباني الرياضيات؟ يستعمل مقاولو المباني الرياضيات في حساب الموازنات وتكلفة المواد، كما يستعملون الهندسة في تخطيط المباني. --- SECTION: تحقق من فهمك --- تحقق من فهمك: ي) قياسات: كم يزيد محيط مربع مساحته ٢٥٠ م٢ على محيط مربع مساحته ١٢٥ م٢؟ --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: مقارنة جذر 7 و 2 2/3 على خط الأعداد Description: خط أعداد أفقي مدرج بين ٢٫٦ و ٢٫٧، تظهر عليه نقطتان تمثلان √٧ عند حوالي ٢٫٦٥ و ۲ ٢/٣ عند حوالي ٢٫٦٧. Key Values: 2.6, √7 ≈ 2.646, 2 2/3 ≈ 2.667, 2.7 Context: توضيح بياني لمقارنة موقع العددين الحقيقيين على خط الأعداد لتحديد أيهما أكبر **FIGURE**: شاشة الآلة الحاسبة Description: رسم لشاشة الآلة الحاسبة تعرض ناتج حساب الجذر التربيعي لـ 7 بصيغة عدد عشري: 2.645751311 Key Values: 2.645751311 Context: إرشاد عملي لاستخدام الآلة الحاسبة لإيجاد القيم التقريبية للجذور الصماء **DIAGRAM**: مقارنة 1.5 دوري و جذر 2.25 على خط الأعداد Description: خط أعداد أفقي مدرج بين ١٫٥ و ١٫٦، تظهر عليه نقطة تمثل √٢٫٢٥ عند ١٫٥ ونقطة تمثل ١٫٥̄ عند حوالي ١٫٥٦. Key Values: 1.5, √2.25 = 1.5, 1.5̄ ≈ 1.556, 1.6 Context: مقارنة كسر عشري دوري مع جذر كسر عشري على خط الأعداد **CHART**: ناطحات سحاب في المملكة العربية السعودية Description: مخطط أعمدة عمودي يمثل ارتفاعات ثلاثة مبانٍ شهيرة في المملكة العربية السعودية بوحدة المتر مع صور ظلية للمباني. X-axis: المبنى والمدينة Y-axis: متر Context: بيانات الارتفاع اللازمة لحساب مسافة الرؤية الأفقية في المسألة الحياتية **IMAGE**: مهندس/مساح في موقع بناء Description: صورة فوتوغرافية لعامل/مساح يرتدي خوذة ويستخدم جهاز مساحة (ثيودوليت) في موقع إنشاء مبنى خرساني. Context: ربط المفاهيم الرياضية والهندسية بمهنة المقاولات والبناء