تأكد - كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

سؤال 1: استعمل خاصية التوزيع في إعادة كتابة كل عبارة مما يأتي: ٥(س + ٤)

الإجابة: ٥س + ٢٠

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | ٥(س + ٤) | - | - |
2. **القانون المستخدم:** خاصية التوزيع: $a(b + c) = ab + ac$
3. 1. نبدأ بتطبيق خاصية التوزيع على العبارة: ٥(س + ٤).
4. 2. نوزع ٥ على كل من الحدود داخل القوسين: $5 \times س + 5 \times 4$.
5. 3. نحسب الناتج: $5س + 20$.
6. > **ملاحظة:** تأكد من ضرب كل حد داخل القوس بالعدد الخارجي.

سؤال 2: استعمل خاصية التوزيع في إعادة كتابة كل عبارة مما يأتي: ٢(ن + ٧)

الإجابة: ٢ن + ١٤

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | ٢(ن + ٧) | - | - |
2. **القانون المستخدم:** خاصية التوزيع: $a(b + c) = ab + ac$
3. 1. نبدأ بتطبيق خاصية التوزيع على العبارة: ٢(ن + ٧).
4. 2. نوزع ٢ على كل من الحدود داخل القوسين: $2 \times ن + 2 \times 7$.
5. 3. نحسب الناتج: $2ن + 14$.
6. > **ملاحظة:** تأكد من ضرب كل حد داخل القوس بالعدد الخارجي.

سؤال 3: استعمل خاصية التوزيع في إعادة كتابة كل عبارة مما يأتي: (ص + ٦)٣

الإجابة: ٣ص + ١٨

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | (ص + ٦)٣ | - | - |
2. **القانون المستخدم:** خاصية التوزيع: $a(b + c) = ab + ac$
3. 1. نبدأ بتطبيق خاصية التوزيع على العبارة: (ص + ٦)٣.
4. 2. نوزع ٣ على كل من الحدود داخل القوسين: $3 \times ص + 3 \times 6$.
5. 3. نحسب الناتج: $3ص + 18$.
6. > **ملاحظة:** تأكد من ضرب كل حد داخل القوس بالعدد الخارجي.

سؤال 4: استعمل خاصية التوزيع في إعادة كتابة كل عبارة مما يأتي: (أ + ٩)(٤)

الإجابة: ٤أ + ٣٦

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | (أ + ٩)(٤) | - | - |
2. **القانون المستخدم:** خاصية التوزيع: $a(b + c) = ab + ac$
3. 1. نبدأ بتطبيق خاصية التوزيع على العبارة: (أ + ٩)(٤).
4. 2. نوزع ٤ على كل من الحدود داخل القوسين: $4 \times أ + 4 \times 9$.
5. 3. نحسب الناتج: $4أ + 36$.
6. > **ملاحظة:** تأكد من ضرب كل حد داخل القوس بالعدد الخارجي.

سؤال 5: استعمل خاصية التوزيع في إعادة كتابة كل عبارة مما يأتي: ٢(ب - ٣)

الإجابة: ٢ب - ٦

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | ٢(ب - ٣) | - | - |
2. **القانون المستخدم:** خاصية التوزيع: $a(b - c) = ab - ac$
3. 1. نبدأ بتطبيق خاصية التوزيع على العبارة: ٢(ب - ٣).
4. 2. نوزع ٢ على كل من الحدود داخل القوسين: $2 \times ب - 2 \times 3$.
5. 3. نحسب الناتج: $2ب - 6$.
6. > **ملاحظة:** تأكد من ضرب كل حد داخل القوس بالعدد الخارجي.

سؤال 6: استعمل خاصية التوزيع في إعادة كتابة كل عبارة مما يأتي: ٦(٤ - ك)

الإجابة: ٢٤ - ٦ك

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | ٦(٤ - ك) | - | - |
2. **القانون المستخدم:** خاصية التوزيع: $a(b - c) = ab - ac$
3. 1. نبدأ بتطبيق خاصية التوزيع على العبارة: ٦(٤ - ك).
4. 2. نوزع ٦ على كل من الحدود داخل القوسين: $6 \times 4 - 6 \times ك$.
5. 3. نحسب الناتج: $24 - 6ك$.
6. > **ملاحظة:** تأكد من ضرب كل حد داخل القوس بالعدد الخارجي.

سؤال 7: استعمل خاصية التوزيع في إعادة كتابة كل عبارة مما يأتي: -٦(م - ٢)

الإجابة: -٦م + ١٢

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | -٦(م - ٢) | - | - |
2. **القانون المستخدم:** خاصية التوزيع: $a(b - c) = ab - ac$
3. 1. نبدأ بتطبيق خاصية التوزيع على العبارة: -٦(م - ٢).
4. 2. نوزع -٦ على كل من الحدود داخل القوسين: $-6 \times م + 6 \times 2$.
5. 3. نحسب الناتج: $-6م + 12$.
6. > **ملاحظة:** تأكد من ضرب كل حد داخل القوس بالعدد الخارجي.

سؤال 8: استعمل خاصية التوزيع في إعادة كتابة كل عبارة مما يأتي: -٣(أ + ٩)

الإجابة: -٣أ - ٢٧

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | -٣(أ + ٩) | - | - |
2. **القانون المستخدم:** خاصية التوزيع: $a(b + c) = ab + ac$
3. 1. نبدأ بتطبيق خاصية التوزيع على العبارة: -٣(أ + ٩).
4. 2. نوزع -٣ على كل من الحدود داخل القوسين: $-3 \times أ - 3 \times 9$.
5. 3. نحسب الناتج: $-3أ - 27$.
6. > **ملاحظة:** تأكد من ضرب كل حد داخل القوس بالعدد الخارجي.

سؤال 9: عيّن الحدود، والحدود المتشابهة منها، والمعاملات، والثوابت في كل عبارة مما يأتي: ٥ن - ٢ن - ٣ + ن

الإجابة: الحدود: ٥ن، -٢ن، -٣، ن؛ المتشابهة: ٥ن، -٢ن، ن؛ المعاملات: ٥، -٢، ١؛ الثوابت: -٣

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | ٥ن - ٢ن - ٣ + ن | - | - |
2. **الحدود:** ٥ن، -٢ن، -٣، ن
3. **المتشابهة:** ٥ن، -٢ن، ن
4. **المعاملات:** ٥، -٢، ١
5. **الثوابت:** -٣
6. > **ملاحظة:** الحدود المتشابهة هي الحدود التي تحتوي على نفس المتغير.

سؤال 10: عيّن الحدود، والحدود المتشابهة منها، والمعاملات، والثوابت في كل عبارة مما يأتي: ٨أ + ٤ - ٦أ - ٥أ

الإجابة: الحدود: ٨أ، ٤، -٦أ، -٥أ؛ المتشابهة: ٨أ، -٦أ، -٥أ؛ المعاملات: ٨، -٦، -٥؛ الثوابت: ٤

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | ٨أ + ٤ - ٦أ - ٥أ | - | - |
2. **الحدود:** ٨أ، ٤، -٦أ، -٥أ
3. **المتشابهة:** ٨أ، -٦أ، -٥أ
4. **المعاملات:** ٨، -٦، -٥
5. **الثوابت:** ٤
6. > **ملاحظة:** الحدود المتشابهة هي الحدود التي تحتوي على نفس المتغير.

سؤال 11: عيّن الحدود، والحدود المتشابهة منها، والمعاملات، والثوابت في كل عبارة مما يأتي: ٧ - د - ٨ + د

الإجابة: الحدود: ٧، -د، -٨، د؛ المتشابهة: ٧، -٨ و -د، د؛ المعاملات: -١، ١؛ الثوابت: ٧، -٨

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | ٧ - د - ٨ + د | - | - |
2. **الحدود:** ٧، -د، -٨، د
3. **المتشابهة:** ٧، -٨ و -د، د
4. **المعاملات:** -١، ١
5. **الثوابت:** ٧، -٨
6. > **ملاحظة:** الحدود المتشابهة هي الحدود التي تحتوي على نفس المتغير.

سؤال 12: بسّط كل عبارة مما يأتي: ٨ن + ن

الإجابة: ٩ن

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | ٨ن + ن | - | - |
2. **القانون المستخدم:** جمع الحدود المتشابهة.
3. 1. نحدد الحدود المتشابهة: ٨ن و ن.
4. 2. نجمع المعاملات: $8 + 1 = 9$.
5. 3. الناتج هو: $9ن$.
6. > **ملاحظة:** تأكد من جمع الحدود المتشابهة فقط.

سؤال 13: بسّط كل عبارة مما يأتي: ٧ن + ٥ - ٧ن

الإجابة: ٥

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | ٧ن + ٥ - ٧ن | - | - |
2. **القانون المستخدم:** جمع الحدود المتشابهة.
3. 1. نحدد الحدود المتشابهة: ٧ن و -٧ن.
4. 2. نجمع المعاملات: $7 - 7 = 0$.
5. 3. الناتج هو: $5$.
6. > **ملاحظة:** الحدود المتشابهة تلغي بعضها البعض.

سؤال 14: بسّط كل عبارة مما يأتي: ٤ب - ٧ + ٦ب + ١٠

الإجابة: ١٠ب + ٣

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | ٤ب - ٧ + ٦ب + ١٠ | - | - |
2. **القانون المستخدم:** جمع الحدود المتشابهة.
3. 1. نحدد الحدود المتشابهة: ٤ب و ٦ب.
4. 2. نجمع المعاملات: $4 + 6 = 10$.
5. 3. الناتج هو: $10ب + 3$.
6. > **ملاحظة:** تأكد من جمع الحدود المتشابهة فقط.

سؤال 15: مبيعات : إذا بعت ٣ زجاجات عصير سعر كل واحدة منها س ريال، وكيلوجرامًا من التفاح بـ ٥,٤ ريالات، اكتب عبارة تعبر عن المبلغ الذي كسبته في أبسط صورة.

الإجابة: ٣س + ٥,٤

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | ٣س + ٥,٤ | - | - |
2. **القانون المستخدم:** جمع العبارات الجبرية.
3. 1. نحدد المبيعات: ٣ زجاجات عصير بسعر س ريال لكل واحدة و ١ كيلوجرام من التفاح بـ ٥,٤ ريالات.
4. 2. نكتب العبارة: $3س + 5.4$.
5. 3. الناتج هو: $3س + 5.4$.
6. > **ملاحظة:** تأكد من إضافة كل المبيعات بشكل صحيح.

سؤال 16: استعمل خاصية التوزيع في إعادة كتابة كل عبارة مما يأتي: ٣(س + ٨)

الإجابة: ٣س + ٢٤

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | ٣(س + ٨) | - | - |
2. **القانون المستخدم:** خاصية التوزيع: $a(b + c) = ab + ac$
3. 1. نبدأ بتطبيق خاصية التوزيع على العبارة: ٣(س + ٨).
4. 2. نوزع ٣ على كل من الحدود داخل القوسين: $3 \times س + 3 \times 8$.
5. 3. نحسب الناتج: $3س + 24$.
6. > **ملاحظة:** تأكد من ضرب كل حد داخل القوس بالعدد الخارجي.

سؤال 17: استعمل خاصية التوزيع في إعادة كتابة كل عبارة مما يأتي: -٨(أ + ١)

الإجابة: -٨أ - ٨

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | -٨(أ + ١) | - | - |
2. **القانون المستخدم:** خاصية التوزيع: $a(b + c) = ab + ac$
3. 1. نبدأ بتطبيق خاصية التوزيع على العبارة: -٨(أ + ١).
4. 2. نوزع -٨ على كل من الحدود داخل القوسين: $-8 \times أ - 8 \times 1$.
5. 3. نحسب الناتج: $-8أ - 8$.
6. > **ملاحظة:** تأكد من ضرب كل حد داخل القوس بالعدد الخارجي.

سؤال 18: استعمل خاصية التوزيع في إعادة كتابة كل عبارة مما يأتي: (ب + ٨)(٥)

الإجابة: ٥ب + ٤٠

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | (ب + ٨)(٥) | - | - |
2. **القانون المستخدم:** خاصية التوزيع: $a(b + c) = ab + ac$
3. 1. نبدأ بتطبيق خاصية التوزيع على العبارة: (ب + ٨)(٥).
4. 2. نوزع ٥ على كل من الحدود داخل القوسين: $5 \times ب + 5 \times 8$.
5. 3. نحسب الناتج: $5ب + 40$.
6. > **ملاحظة:** تأكد من ضرب كل حد داخل القوس بالعدد الخارجي.

سؤال 19: استعمل خاصية التوزيع في إعادة كتابة كل عبارة مما يأتي: (ب + ٧)(-٢)

الإجابة: -٢ب - ١٤

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | (ب + ٧)(-٢) | - | - |
2. **القانون المستخدم:** خاصية التوزيع: $a(b + c) = ab + ac$
3. 1. نبدأ بتطبيق خاصية التوزيع على العبارة: (ب + ٧)(-٢).
4. 2. نوزع -٢ على كل من الحدود داخل القوسين: $-2 \times ب - 2 \times 7$.
5. 3. نحسب الناتج: $-2ب - 14$.
6. > **ملاحظة:** تأكد من ضرب كل حد داخل القوس بالعدد الخارجي.

سؤال 20: استعمل خاصية التوزيع في إعادة كتابة كل عبارة مما يأتي: ٤(س - ٦)

الإجابة: ٤س - ٢٤

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | ٤(س - ٦) | - | - |
2. **القانون المستخدم:** خاصية التوزيع: $a(b - c) = ab - ac$
3. 1. نبدأ بتطبيق خاصية التوزيع على العبارة: ٤(س - ٦).
4. 2. نوزع ٤ على كل من الحدود داخل القوسين: $4 \times س - 4 \times 6$.
5. 3. نحسب الناتج: $4س - 24$.
6. > **ملاحظة:** تأكد من ضرب كل حد داخل القوس بالعدد الخارجي.

سؤال 21: استعمل خاصية التوزيع في إعادة كتابة كل عبارة مما يأتي: ٦(٥ - ك)

الإجابة: ٣٠ - ٦ك

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | ٦(٥ - ك) | - | - |
2. **القانون المستخدم:** خاصية التوزيع: $a(b - c) = ab - ac$
3. 1. نبدأ بتطبيق خاصية التوزيع على العبارة: ٦(٥ - ك).
4. 2. نوزع ٦ على كل من الحدود داخل القوسين: $6 \times 5 - 6 \times ك$.
5. 3. نحسب الناتج: $30 - 6ك$.
6. > **ملاحظة:** تأكد من ضرب كل حد داخل القوس بالعدد الخارجي.

سؤال 22: استعمل خاصية التوزيع في إعادة كتابة كل عبارة مما يأتي: -٨(جـ - ٨)

الإجابة: -٨جـ + ٦٤

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | -٨(جـ - ٨) | - | - |
2. **القانون المستخدم:** خاصية التوزيع: $a(b - c) = ab - ac$
3. 1. نبدأ بتطبيق خاصية التوزيع على العبارة: -٨(جـ - ٨).
4. 2. نوزع -٨ على كل من الحدود داخل القوسين: $-8 \times جـ + 8 \times 8$.
5. 3. نحسب الناتج: $-8جـ + 64$.
6. > **ملاحظة:** تأكد من ضرب كل حد داخل القوس بالعدد الخارجي.

سؤال 23: استعمل خاصية التوزيع في إعادة كتابة كل عبارة مما يأتي: -٣(٥ - ب)

الإجابة: -١٥ + ٣ب

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | -٣(٥ - ب) | - | - |
2. **القانون المستخدم:** خاصية التوزيع: $a(b - c) = ab - ac$
3. 1. نبدأ بتطبيق خاصية التوزيع على العبارة: -٣(٥ - ب).
4. 2. نوزع -٣ على كل من الحدود داخل القوسين: $-3 \times 5 + 3 \times ب$.
5. 3. نحسب الناتج: $-15 + 3ب$.
6. > **ملاحظة:** تأكد من ضرب كل حد داخل القوس بالعدد الخارجي.

سؤال 24: استعمل خاصية التوزيع في إعادة كتابة كل عبارة مما يأتي: (د + ٢)(-٧)

الإجابة: -٧د - ١٤

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | (د + ٢)(-٧) | - | - |
2. **القانون المستخدم:** خاصية التوزيع: $a(b + c) = ab + ac$
3. 1. نبدأ بتطبيق خاصية التوزيع على العبارة: (د + ٢)(-٧).
4. 2. نوزع -٧ على كل من الحدود داخل القوسين: $-7 \times د - 7 \times 2$.
5. 3. نحسب الناتج: $-7د - 14$.
6. > **ملاحظة:** تأكد من ضرب كل حد داخل القوس بالعدد الخارجي.

سؤال 25: استعمل خاصية التوزيع في إعادة كتابة كل عبارة مما يأتي: ٤(ن - ٣)

الإجابة: ٤ن - ١٢

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | ٤(ن - ٣) | - | - |
2. **القانون المستخدم:** خاصية التوزيع: $a(b - c) = ab - ac$
3. 1. نبدأ بتطبيق خاصية التوزيع على العبارة: ٤(ن - ٣).
4. 2. نوزع ٤ على كل من الحدود داخل القوسين: $4 \times ن - 4 \times 3$.
5. 3. نحسب الناتج: $4ن - 12$.
6. > **ملاحظة:** تأكد من ضرب كل حد داخل القوس بالعدد الخارجي.

سؤال 26: استعمل خاصية التوزيع في إعادة كتابة كل عبارة مما يأتي: (١٠ - ي)(-٩)

الإجابة: -٩٠ + ٩ي

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | (١٠ - ي)(-٩) | - | - |
2. **القانون المستخدم:** خاصية التوزيع: $a(b - c) = ab - ac$
3. 1. نبدأ بتطبيق خاصية التوزيع على العبارة: (١٠ - ي)(-٩).
4. 2. نوزع -٩ على كل من الحدود داخل القوسين: $-9 \times 10 + 9 \times ي$.
5. 3. نحسب الناتج: $-90 + 9ي$.
6. > **ملاحظة:** تأكد من ضرب كل حد داخل القوس بالعدد الخارجي.

سؤال 27: استعمل خاصية التوزيع في إعادة كتابة كل عبارة مما يأتي: (٦ + ن)(٣)

الإجابة: ١٨ + ٣ن

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | (٦ + ن)(٣) | - | - |
2. **القانون المستخدم:** خاصية التوزيع: $a(b + c) = ab + ac$
3. 1. نبدأ بتطبيق خاصية التوزيع على العبارة: (٦ + ن)(٣).
4. 2. نوزع ٣ على كل من الحدود داخل القوسين: $3 \times 6 + 3 \times ن$.
5. 3. نحسب الناتج: $18 + 3ن$.
6. > **ملاحظة:** تأكد من ضرب كل حد داخل القوس بالعدد الخارجي.

سؤال 28: عيّن الحدود، والحدود المتشابهة منها، والمعاملات، والثوابت في كل عبارة مما يأتي: ٢أ + ١٣ + ٩أ

الإجابة: الحدود: ٢أ، ١٣، ٩أ؛ المتشابهة: ٢أ، ٩أ؛ المعاملات: ٢، ٩؛ الثوابت: ١٣

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | ٢أ + ١٣ + ٩أ | - | - |
2. **الحدود:** ٢أ، ١٣، ٩أ
3. **المتشابهة:** ٢أ، ٩أ
4. **المعاملات:** ٢، ٩
5. **الثوابت:** ١٣
6. > **ملاحظة:** الحدود المتشابهة هي الحدود التي تحتوي على نفس المتغير.

سؤال 29: عيّن الحدود، والحدود المتشابهة منها، والمعاملات، والثوابت في كل عبارة مما يأتي: ٧ - ٥س + ١

الإجابة: الحدود: ٧، -٥س، ١؛ المتشابهة: ٧، ١؛ المعاملات: -٥؛ الثوابت: ٧، ١

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | ٧ - ٥س + ١ | - | - |
2. **الحدود:** ٧، -٥س، ١
3. **المتشابهة:** ٧، ١
4. **المعاملات:** -٥
5. **الثوابت:** ٧، ١
6. > **ملاحظة:** الحدود المتشابهة هي الحدود التي تحتوي على نفس المتغير.

سؤال 30: عيّن الحدود، والحدود المتشابهة منها، والمعاملات، والثوابت في كل عبارة مما يأتي: ٤ي + ٥ - ٦ي + ي

الإجابة: الحدود: ٤ي، ٥، -٦ي، ي؛ المتشابهة: ٤ي، -٦ي، ي؛ المعاملات: ٤، -٦، ١؛ الثوابت: ٥

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | ٤ي + ٥ - ٦ي + ي | - | - |
2. **الحدود:** ٤ي، ٥، -٦ي، ي
3. **المتشابهة:** ٤ي، -٦ي، ي
4. **المعاملات:** ٤، -٦، ١
5. **الثوابت:** ٥
6. > **ملاحظة:** الحدود المتشابهة هي الحدود التي تحتوي على نفس المتغير.

سؤال 31: عيّن الحدود، والحدود المتشابهة منها، والمعاملات، والثوابت في كل عبارة مما يأتي: ن + ٤ن - ٧ن - ١

الإجابة: الحدود: ن، ٤ن، -٧ن، -١؛ المتشابهة: ن، ٤ن، -٧ن؛ المعاملات: ١، ٤، -٧؛ الثوابت: -١

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | ن + ٤ن - ٧ن - ١ | - | - |
2. **الحدود:** ن، ٤ن، -٧ن، -١
3. **المتشابهة:** ن، ٤ن، -٧ن
4. **المعاملات:** ١، ٤، -٧
5. **الثوابت:** -١
6. > **ملاحظة:** الحدود المتشابهة هي الحدود التي تحتوي على نفس المتغير.

سؤال 32: عيّن الحدود، والحدود المتشابهة منها، والمعاملات، والثوابت في كل عبارة مما يأتي: -٣د + ٨ - د - ٢

الإجابة: الحدود: -٣د، ٨، -د، -٢؛ المتشابهة: -٣د، -د و ٨، -٢؛ المعاملات: -٣، -١؛ الثوابت: ٨، -٢

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | -٣د + ٨ - د - ٢ | - | - |
2. **الحدود:** -٣د، ٨، -د، -٢
3. **المتشابهة:** -٣د، -د و ٨، -٢
4. **المعاملات:** -٣، -١
5. **الثوابت:** ٨، -٢
6. > **ملاحظة:** الحدود المتشابهة هي الحدود التي تحتوي على نفس المتغير.

سؤال 33: عيّن الحدود، والحدود المتشابهة منها، والمعاملات، والثوابت في كل عبارة مما يأتي: ٩ - ز + ٣ - ٢ز

الإجابة: الحدود: ٩، -ز، ٣، -٢ز؛ المتشابهة: ٩، ٣ و -ز، -٢ز؛ المعاملات: -١، -٢؛ الثوابت: ٩، ٣

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | ٩ - ز + ٣ - ٢ز | - | - |
2. **الحدود:** ٩، -ز، ٣، -٢ز
3. **المتشابهة:** ٩، ٣ و -ز، -٢ز
4. **المعاملات:** -١، -٢
5. **الثوابت:** ٩، ٣
6. > **ملاحظة:** الحدود المتشابهة هي الحدود التي تحتوي على نفس المتغير.

سؤال 34: بسّط كل عبارة مما يأتي: ن + ٥ن

الإجابة: ٦ن

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | ن + ٥ن | - | - |
2. **القانون المستخدم:** جمع الحدود المتشابهة.
3. 1. نحدد الحدود المتشابهة: ن و ٥ن.
4. 2. نجمع المعاملات: $1 + 5 = 6$.
5. 3. الناتج هو: $6ن$.
6. > **ملاحظة:** تأكد من جمع الحدود المتشابهة فقط.

سؤال 35: بسّط كل عبارة مما يأتي: ١٢جـ - جـ

الإجابة: ١١جـ

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | ١٢جـ - جـ | - | - |
2. **القانون المستخدم:** جمع الحدود المتشابهة.
3. 1. نحدد الحدود المتشابهة: ١٢جـ و -جـ.
4. 2. نجمع المعاملات: $12 - 1 = 11$.
5. 3. الناتج هو: $11جـ$.
6. > **ملاحظة:** تأكد من جمع الحدود المتشابهة فقط.

سؤال 36: بسّط كل عبارة مما يأتي: ٥س + ٤ + ٩س

الإجابة: ١٤س + ٤

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | ٥س + ٤ + ٩س | - | - |
2. **القانون المستخدم:** جمع الحدود المتشابهة.
3. 1. نحدد الحدود المتشابهة: ٥س و ٩س.
4. 2. نجمع المعاملات: $5 + 9 = 14$.
5. 3. الناتج هو: $14س + 4$.
6. > **ملاحظة:** تأكد من جمع الحدود المتشابهة فقط.

سؤال 37: بسّط كل عبارة مما يأتي: ٢ + ٣د + د

الإجابة: ٢ + ٤د

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | ٢ + ٣د + د | - | - |
2. **القانون المستخدم:** جمع الحدود المتشابهة.
3. 1. نحدد الحدود المتشابهة: ٣د و د.
4. 2. نجمع المعاملات: $3 + 1 = 4$.
5. 3. الناتج هو: $2 + 4د$.
6. > **ملاحظة:** تأكد من جمع الحدود المتشابهة فقط.

سؤال 38: بسّط كل عبارة مما يأتي: ٣ - ر + ٧ - ٣ر - ١٢

الإجابة: -٤ر - ٢

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | ٣ - ر + ٧ - ٣ر - ١٢ | - | - |
2. **القانون المستخدم:** جمع الحدود المتشابهة.
3. 1. نحدد الحدود المتشابهة: -ر و -٣ر.
4. 2. نجمع المعاملات: $-1 - 3 = -4$.
5. 3. الناتج هو: $-4ر - 2$.
6. > **ملاحظة:** تأكد من جمع الحدود المتشابهة فقط.

سؤال 39: بسّط كل عبارة مما يأتي: -٤م - ١ - ٤م + ٦

الإجابة: -٨م + ٥

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | -٤م - ١ - ٤م + ٦ | - | - |
2. **القانون المستخدم:** جمع الحدود المتشابهة.
3. 1. نحدد الحدود المتشابهة: -٤م و -٤م.
4. 2. نجمع المعاملات: $-4 - 4 = -8$.
5. 3. الناتج هو: $-8م + 5$.
6. > **ملاحظة:** تأكد من جمع الحدود المتشابهة فقط.

سؤال 40: اكتب عبارة جبرية في أبسط صورة تمثّل الكمية الإجمالية في الأسئلة ٤٠-٤٣: قرطاسية: اشتريت س قلمًا بسعر ريالين للقلم الواحد، والعدد نفسه من المساطر بسعر ١,٥ ريال لكل مسطرة، وعلبة أدوات هندسية بـ ٩ ريالات.

الإجابة: ٣,٥س + ٩

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | ٣,٥س + ٩ | - | - |
2. **القانون المستخدم:** جمع العبارات الجبرية.
3. 1. نحدد المشتريات: س قلم بسعر ٢ ريال، وعدد المساطر بسعر ١,٥ ريال لكل مسطرة وعلبة أدوات هندسية بـ ٩ ريالات.
4. 2. نكتب العبارة: $3.5س + 9$.
5. 3. الناتج هو: $3.5س + 9$.
6. > **ملاحظة:** تأكد من إضافة كل المشتريات بشكل صحيح.

سؤال 41: اكتب عبارة جبرية في أبسط صورة تمثّل الكمية الإجمالية في الأسئلة ٤٠-٤٣: قراءة: قرأت في كتاب س دقيقة في كلّ من يومي الإثنين والأربعاء، و ٣٠ دقيقة في يوم الجمعة.

الإجابة: ٢س + ٣٠

خطوات الحل:

1. | الكمية | الرمز | القيمة | الوحدة | |--------|-------|--------|--------| | العبارة | ٢س + ٣٠ | - | - |
2. **القانون المستخدم:** جمع العبارات الجبرية.
3. 1. نحدد الوقت الذي قرأته في الكتاب: س دقيقة في يوم الإثنين والأربعاء و ٣٠ دقيقة في يوم الجمعة.
4. 2. نكتب العبارة: $2س + 30$.
5. 3. الناتج هو: $2س + 30$.
6. > **ملاحظة:** تأكد من إضافة كل الأوقات بشكل صحيح.

استعمل خاصية التوزيع في إعادة كتابة العبارة ٥(س + ٤):

• أ) ٥س + ٤
• ب) ٥س + ٢٠
• ج) س + ٢٠
• د) ٩س

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ٥س + ٢٠

الشرح: ١. نوزع ٥ على الحدود داخل القوسين: $5 \times س + 5 \times 4$. ٢. نحسب الناتج: $5س + 20$.

تلميح: تذكر خاصية التوزيع $a(b+c) = ab+ac$ حيث يتم ضرب العدد الخارجي في كل حد داخل القوس.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

استعمل خاصية التوزيع في إعادة كتابة العبارة -٨(أ + ١):

• أ) ٨أ + ٨
• ب) -٨أ + ٨
• ج) -٨أ - ٨
• د) أ - ٨

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: -٨أ - ٨

الشرح: ١. نوزع -٨ على الحدود داخل القوسين: $-8 \times أ + (-8) \times 1$. ٢. نحسب الناتج: $-8أ - 8$.

تلميح: انتبه جيدًا لإشارات الضرب عند توزيع عدد سالب على حدود داخل قوس.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

عيّن الحدود، والحدود المتشابهة منها، والمعاملات، والثوابت في العبارة: ٥ن - ٢ن - ٣ + ن

• أ) الحدود: ٥ن، ٢ن، ٣، ن؛ المتشابهة: ٥ن، ٢ن، ن؛ المعاملات: ٥، ٢، ١؛ الثوابت: ٣
• ب) الحدود: ٥ن، -٢ن، -٣، ن؛ المتشابهة: ٥ن، -٢ن؛ المعاملات: ٥، -٢؛ الثوابت: -٣، ن
• ج) الحدود: ٥، -٢، -٣، ١؛ المتشابهة: ٥، -٢، ١؛ المعاملات: ن؛ الثوابت: -٣
• د) الحدود: ٥ن، -٢ن، -٣، ن؛ المتشابهة: ٥ن، -٢ن، ن؛ المعاملات: ٥، -٢، ١؛ الثوابت: -٣

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: الحدود: ٥ن، -٢ن، -٣، ن؛ المتشابهة: ٥ن، -٢ن، ن؛ المعاملات: ٥، -٢، ١؛ الثوابت: -٣

الشرح: ١. الحدود هي كل جزء في العبارة يفصله جمع أو طرح: ٥ن، -٢ن، -٣، ن. ٢. المتشابهة هي الحدود التي لها نفس المتغير (ن): ٥ن، -٢ن، ن. ٣. المعاملات هي الأعداد المضروبة في المتغيرات: ٥، -٢، (١ للـ ن). ٤. الثوابت هي الأعداد التي لا تحتوي على متغير: -٣.

تلميح: الحدود المتشابهة هي التي تحتوي على نفس المتغير، والمعامل هو العدد المضروب في المتغير، والثابت هو العدد الذي لا يرافقه متغير.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

بسّط العبارة ٥س + ٤ + ٩س:

• أ) ١٨س
• ب) ٥س + ١٣
• ج) ١٤س + ٤
• د) ٩س + ٩

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: ١٤س + ٤

الشرح: ١. نحدد الحدود المتشابهة: ٥س و ٩س. ٢. نجمع معاملات هذه الحدود: $5 + 9 = 14$، فيصبح الحد ١٤س. ٣. الثابت ٤ لا يوجد له حد مشابه، لذا يبقى كما هو. ٤. الناتج هو: $14س + 4$.

تلميح: لتبسيط العبارات الجبرية، اجمع الحدود المتشابهة فقط.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

استعمل خاصية التوزيع في إعادة كتابة العبارة ٢(ن + ٧).

• أ) ٩ن
• ب) ٢ن + ٧
• ج) ٢ن + ١٤
• د) ١٤ن

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: ٢ن + ١٤

الشرح: ١. وزّع ٢ على الحدين داخل القوس: ٢ × ن + ٢ × ٧. ٢. احسب الناتج: ٢ن + ١٤.

تلميح: تذكر خاصية التوزيع: أ(ب + جـ) = أب + أجـ.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

استعمل خاصية التوزيع في إعادة كتابة العبارة ٦(٥ - ك).

• أ) ٣٠ + ٦ك
• ب) ٣٠ - ٦ك
• ج) ٥ - ٦ك
• د) ٣٠ - ك

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ٣٠ - ٦ك

الشرح: ١. وزّع ٦ على الحدين داخل القوس: ٦ × ٥ - ٦ × ك. ٢. احسب الناتج: ٣٠ - ٦ك.

تلميح: طبق خاصية التوزيع على جميع الحدود داخل القوس، مع الانتباه لإشارة الطرح.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

استعمل خاصية التوزيع في إعادة كتابة العبارة (ب + ٧)(-٢).

• أ) -٢ب - ١٤
• ب) -٢ب + ١٤
• ج) ٢ب + ١٤
• د) -٥ب

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: -٢ب - ١٤

الشرح: ١. وزّع -٢ على الحدين داخل القوس: (-٢) × ب + (-٢) × ٧. ٢. احسب الناتج: -٢ب - ١٤.

تلميح: تذكر قواعد ضرب الإشارات، خاصة عند ضرب عدد سالب في حد موجب.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

عيّن الحدود، والحدود المتشابهة منها، والمعاملات، والثوابت في العبارة: ٤ي - ٥ي - ٦ي + ي.

• أ) الحدود: ٤ي، ٥ي، ٦ي، ي؛ المتشابهة: ٤ي، ٥ي، ٦ي، ي؛ المعاملات: ٤، ٥، ٦، ١؛ الثوابت: لا يوجد
• ب) الحدود: ٤ي، -٥ي، -٦ي، ي؛ المتشابهة: لا يوجد؛ المعاملات: ٤، -٥، -٦، ١؛ الثوابت: لا يوجد
• ج) الحدود: ٤ي، -٥ي، -٦ي، ي؛ المتشابهة: ٤ي، -٥ي، -٦ي، ي؛ المعاملات: ٤، -٥، -٦؛ الثوابت: لا يوجد
• د) الحدود: ٤ي، -٥ي، -٦ي، ي؛ المتشابهة: ٤ي، -٥ي، -٦ي، ي؛ المعاملات: ٤، -٥، -٦، ١؛ الثوابت: لا يوجد

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: الحدود: ٤ي، -٥ي، -٦ي، ي؛ المتشابهة: ٤ي، -٥ي، -٦ي، ي؛ المعاملات: ٤، -٥، -٦، ١؛ الثوابت: لا يوجد

الشرح: ١. الحدود هي: ٤ي، -٥ي، -٦ي، ي. ٢. جميع هذه الحدود متشابهة لأنها تحتوي على المتغير نفسه 'ي' وبنفس الأس (١). ٣. المعاملات هي الأرقام أمام المتغيرات: ٤، -٥، -٦، و ١ (لـ 'ي' وحدها). ٤. لا توجد ثوابت لأن جميع الحدود تحتوي على متغير.

تلميح: الحدود المتشابهة هي التي تحتوي على نفس المتغيرات بنفس الأسس. المعامل هو العدد المضروب في المتغير.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

استعمل خاصية التوزيع في إعادة كتابة العبارة: (ص + ٦)٣

• أ) ص + ١٨
• ب) ٣ص + ٦
• ج) ٣ص + ١٨
• د) ١٨ص

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: ٣ص + ١٨

الشرح: 1. نبدأ بتطبيق خاصية التوزيع على العبارة: (ص + ٦)٣. 2. نوزع ٣ على كل من الحدود داخل القوسين: $3 imes ص + 3 imes 6$. 3. نحسب الناتج: $3ص + 18$.

تلميح: تذكر أن العامل يمكن أن يكون على يمين القوس أيضاً، وتطبق خاصية التوزيع بنفس الطريقة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

استعمل خاصية التوزيع في إعادة كتابة العبارة: ٦(٤ - ك)

• أ) ٦ - ٦ك
• ب) ٢٤ + ٦ك
• ج) ٢٤ - ك
• د) ٢٤ - ٦ك

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: ٢٤ - ٦ك

الشرح: 1. نبدأ بتطبيق خاصية التوزيع على العبارة: ٦(٤ - ك). 2. نوزع ٦ على كل من الحدود داخل القوسين: $6 imes 4 - 6 imes ك$. 3. نحسب الناتج: $24 - 6ك$.

تلميح: انتبه جيداً لإشارة الطرح عند تطبيق خاصية التوزيع. اضرب العدد الخارجي في كل حد داخل القوس.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

استعمل خاصية التوزيع في إعادة كتابة العبارة: -٦(م - ٢)

• أ) -٦م - ١٢
• ب) ٦م - ١٢
• ج) -٦م + ١٢
• د) ٦م + ١٢

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: -٦م + ١٢

الشرح: 1. نبدأ بتطبيق خاصية التوزيع على العبارة: -٦(م - ٢). 2. نوزع -٦ على كل من الحدود داخل القوسين: $-6 imes م + (-6) imes (-2)$. 3. نحسب الناتج: $-6م + 12$.

تلميح: تذكر أن ضرب عددين سالبين يعطي نتيجة موجبة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

استعمل خاصية التوزيع في إعادة كتابة العبارة: (أ + ٩)(٤)

• أ) ٤أ + ٩
• ب) أ + ٣٦
• ج) ٤أ + ١٣
• د) ٤أ + ٣٦

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: ٤أ + ٣٦

الشرح: ١. نبدأ بتطبيق خاصية التوزيع على العبارة: (أ + ٩)(٤). ٢. نوزع ٤ على كل من الحدود داخل القوسين: $4 \times أ + 4 \times 9$. ٣. نحسب الناتج: $4أ + 36$.

تلميح: تذكر خاصية التوزيع: $a(b + c) = ab + ac$.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

استعمل خاصية التوزيع في إعادة كتابة العبارة: ٢(ب - ٣)

• أ) ٢ب + ٦
• ب) ب - ٦
• ج) ٢ب - ٣
• د) ٢ب - ٦

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: ٢ب - ٦

الشرح: ١. نبدأ بتطبيق خاصية التوزيع على العبارة: ٢(ب - ٣). ٢. نوزع ٢ على كل من الحدود داخل القوسين: $2 \times ب - 2 \times 3$. ٣. نحسب الناتج: $2ب - 6$.

تلميح: تذكر خاصية التوزيع مع الطرح: $a(b - c) = ab - ac$.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

استعمل خاصية التوزيع في إعادة كتابة العبارة: -٣(أ + ٩)

• أ) ٣أ + ٢٧
• ب) -٣أ + ٢٧
• ج) -٣أ - ٢٧
• د) أ + ٩

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: -٣أ - ٢٧

الشرح: ١. نبدأ بتطبيق خاصية التوزيع على العبارة: -٣(أ + ٩). ٢. نوزع -٣ على كل من الحدود داخل القوسين: $-3 \times أ + (-3) \times 9$. ٣. نحسب الناتج: $-3أ - 27$.

تلميح: انتبه لإشارات الأعداد السالبة عند الضرب.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

قرطاسية: اشتريت س قلمًا بسعر ريالين للقلم الواحد، والعدد نفسه من المساطر بسعر ١.٥ ريال لكل مسطرة، وعلبة أدوات هندسية بـ ٩ ريالات. اكتب عبارة تعبر عن المبلغ الكلي في أبسط صورة.

• أ) ٢س + ١,٥ + ٩
• ب) ٣,٥س + ٩س
• ج) ٢س + ٩
• د) ٣,٥س + ٩

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: ٣,٥س + ٩

الشرح: ١. تكلفة الأقلام: س قلم × ٢ ريال/قلم = ٢س ريال. ٢. تكلفة المساطر: س مسطرة × ١,٥ ريال/مسطرة = ١,٥س ريال. ٣. تكلفة علبة الأدوات الهندسية: ٩ ريالات. ٤. العبارة الكلية: ٢س + ١,٥س + ٩. ٥. نجمع الحدود المتشابهة: (٢س + ١,٥س) + ٩ = ٣,٥س + ٩.

تلميح: اكتب تعبيرًا لكل صنف من المشتريات، ثم اجمع الحدود المتشابهة لتبسيط العبارة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

قراءة : قرأت في كتاب س دقيقة في كل من يومي الإثنين والأربعاء، و ٣٠ دقيقة في يوم الجمعة. اكتب عبارة جبرية في أبسط صورة تمثل الكمية الإجمالية لوقت القراءة.

• أ) س + ٣٠
• ب) ٢س + ٣٠
• ج) ٢س × ٣٠
• د) ٣٠س + ٢

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ٢س + ٣٠

الشرح: ١. وقت القراءة يوم الإثنين: س دقيقة. ٢. وقت القراءة يوم الأربعاء: س دقيقة. ٣. وقت القراءة يوم الجمعة: ٣٠ دقيقة. ٤. العبارة الإجمالية: س + س + ٣٠ = ٢س + ٣٠.

تلميح: اجمع أوقات القراءة لكل يوم لتكوين العبارة الجبرية.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

عيّن الحدود، والحدود المتشابهة منها، والمعاملات، والثوابت في العبارة: ٨أ + ٤ - ٦أ - ٥أ

• أ) الحدود: ٨أ، ٤، ٦أ، ٥أ؛ المتشابهة: ٨أ، ٦أ، ٥أ؛ المعاملات: ٨، ٦، ٥؛ الثوابت: ٤
• ب) الحدود: ٨أ، ٤، -٦أ، -٥أ؛ المتشابهة: ٨أ، ٤، -٦أ، -٥أ؛ المعاملات: ٨، -٦، -٥؛ الثوابت: ٤
• ج) الحدود: ٨أ، ٤، -٦أ، -٥أ؛ المتشابهة: ٨أ، -٦أ، -٥أ؛ المعاملات: ٨، -٦، -٥؛ الثوابت: لا يوجد
• د) الحدود: ٨أ، ٤، -٦أ، -٥أ؛ المتشابهة: ٨أ، -٦أ، -٥أ؛ المعاملات: ٨، -٦، -٥؛ الثوابت: ٤

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: الحدود: ٨أ، ٤، -٦أ، -٥أ؛ المتشابهة: ٨أ، -٦أ، -٥أ؛ المعاملات: ٨، -٦، -٥؛ الثوابت: ٤

الشرح: 1. **الحدود:** هي كل جزء في العبارة الجبرية يفصل بينه علامة جمع أو طرح: ٨أ، ٤، -٦أ، -٥أ. 2. **الحدود المتشابهة:** هي الحدود التي لها نفس المتغيرات والأسس: ٨أ، -٦أ، -٥أ. 3. **المعاملات:** هي الأعداد التي تضرب المتغيرات: ٨ (لـ ٨أ)، -٦ (لـ -٦أ)، -٥ (لـ -٥أ). 4. **الثوابت:** هي الأعداد التي لا تحتوي على متغير: ٤.

تلميح: تذكر أن الحدود المتشابهة هي التي تحتوي على نفس المتغير، وأن الثوابت هي الأعداد فقط.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

بسّط العبارة: ٤ب - ٧ + ٦ب + ١٠

• أ) ١٠ب - ٣
• ب) ٢ب + ٣
• ج) ١٠ب + ١٧
• د) ١٠ب + ٣

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: ١٠ب + ٣

الشرح: 1. نحدد الحدود المتشابهة: ٤ب و ٦ب. نجمع معاملاتهما: $4 + 6 = 10$. فيصبح ١٠ب. 2. نحدد الثوابت: -٧ و ١٠. نجمعها: $-7 + 10 = 3$. 3. الناتج هو: $10ب + 3$.

تلميح: اجمع الحدود المتشابهة معاً، ثم اجمع الثوابت معاً.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

عيّن الحدود، والحدود المتشابهة منها، والمعاملات، والثوابت في العبارة: ٧ - د - ٨ + د

• أ) الحدود: ٧، د، ٨، د؛ المتشابهة: -د، د؛ المعاملات: -١، ١؛ الثوابت: ٧، ٨
• ب) الحدود: ٧، -د، -٨، د؛ المتشابهة: ٧، -٨ و -د، د؛ المعاملات: -١، ١؛ الثوابت: ٧، -٨
• ج) الحدود: ٧، -د، -٨، د؛ المتشابهة: ٧، ٨؛ المعاملات: لا توجد؛ الثوابت: -د، د
• د) الحدود: ٧، د، ٨، د؛ المتشابهة: -د، د؛ المعاملات: -١، ١؛ الثوابت: لا توجد

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: الحدود: ٧، -د، -٨، د؛ المتشابهة: ٧، -٨ و -د، د؛ المعاملات: -١، ١؛ الثوابت: ٧، -٨

الشرح: ١. الحدود هي: ٧، -د، -٨، د. ٢. الحدود المتشابهة هي: (٧ و -٨) و (-د و د). ٣. المعاملات (للحدود المتغيرة) هي: -١ (لـ -د) و ١ (لـ د). ٤. الثوابت هي: ٧، -٨.

تلميح: تذكر أن الحدود المتشابهة هي التي لها نفس المتغير أو هي أعداد ثابتة. لا تنسَ إشارات الأعداد.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

مبيعات : إذا بعت ٣ زجاجات عصير سعر كل واحدة منها س ريال، وكيلوجرامًا من التفاح بـ ٤,٥ ريالات، اكتب عبارة تعبر عن المبلغ الذي كسبته في أبسط صورة.

• أ) ٣س \times ٤,٥
• ب) ٧,٥س
• ج) ٣س + ٤,٥
• د) ٣ + س + ٤,٥

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: ٣س + ٤,٥

الشرح: ١. سعر بيع ٣ زجاجات عصير بسعر س ريال للقلم الواحد هو: $3 \times س = 3س$. ٢. سعر بيع كيلوجرام التفاح هو: ٤,٥ ريالات. ٣. العبارة التي تعبر عن المبلغ الكلي هي مجموع المبيعات: $3س + ٤,٥$.

تلميح: حدد المبلغ الكلي لكل نوع من المبيعات ثم اجمعهما.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط