صفحة 152 - كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

سؤال 14: حيوانات: استعمل المعلومات عن يمين الصفحة لحل الأسئلة ١٤ - ١٦: تقل السرعة القصوى للصقر عن ثلاثة أمثال سرعة الفهد القصوى بمقدار ٢٠ ميلًا في الساعة. فما سرعة الفهد؟

الإجابة: ١٧٥ = ٣ ف - ٢٠ => ١٩٥ = ٣ ف => ف = ٦٥. سرعة الفهد = ٦٥ ميلًا/ساعة.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: جدول المعطيات والمطلوب** | الوصف | الرمز | القيمة/التعبير | الوحدة | |--------|-------|----------------|--------| | السرعة القصوى للصقر | ص | ١٧٥ (مستنتجة من المعادلة في الإجابة) | ميل/ساعة | | السرعة القصوى للفهد | ف | ؟ (المجهول) | ميل/ساعة | | العلاقة بينهما | - | تقل سرعة الصقر عن ثلاثة أمثال سرعة الفهد بمقدار ٢٠ | - |
2. **الخطوة 2: المبدأ المستخدم** نترجم العلاقة اللفظية إلى **معادلة رياضية** ثم نحلها لإيجاد المجهول.
3. **الخطوة 3: صياغة المعادلة** العلاقة: "تقل السرعة القصوى للصقر عن ثلاثة أمثال سرعة الفهد بمقدار ٢٠ ميلاً في الساعة". هذا يعني: $ص = ٣ف - ٢٠$ بما أن $ص = ١٧٥$ (من سياق الإجابة)، تصبح المعادلة: $١٧٥ = ٣ف - ٢٠$
4. **الخطوة 4: حل المعادلة لإيجاد قيمة `ف`** 1. نضيف ٢٠ إلى طرفي المعادلة لعزل الحد الذي يحتوي على `ف`: $١٧٥ + ٢٠ = ٣ف - ٢٠ + ٢٠$ $١٩٥ = ٣ف$ 2. نقسم طرفي المعادلة على ٣: $\frac{١٩٥}{٣} = \frac{٣ف}{٣}$ $ف = ٦٥$
5. **الإجابة النهائية:** السرعة القصوى للفهد هي **٦٥ ميلاً في الساعة**.

سؤال 15: تستطيع سمكة الزعنفة الشراعية السباحة بسرعة تقل عن خُمس سرعة الصقر بمقدار ميل واحد في الساعة. أوجد سرعة السمكة.

الإجابة: ٣٤ = ١/٥ × ١٧٥ - ١. سرعة السمكة = ٣٤ ميلًا/ساعة.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: جدول المعطيات والمطلوب** | الوصف | الرمز | القيمة/التعبير | الوحدة | |--------|-------|----------------|--------| | السرعة القصوى للصقر | ص | ١٧٥ (معطى ضمنيًا من السؤال السابق) | ميل/ساعة | | سرعة سمكة الزعنفة الشراعية | س | ؟ (المجهول) | ميل/ساعة | | العلاقة بينهما | - | تقل سرعة السمكة عن **خُمس** سرعة الصقر بمقدار ١ | - |
2. **الخطوة 2: المبدأ المستخدم** ترجمة العلاقة النسبية (خُمس) والفرق إلى معادلة خطية وحلها.
3. **الخطوة 3: صياغة المعادلة** خُمس سرعة الصقر = $\frac{١}{٥} \times ص$ العلاقة: سرعة السمكة أقل من هذا الخُمس بمقدار ١ ميل/ساعة. إذن: $س = (\frac{١}{٥} \times ص) - ١$ بالتعويض بقيمة $ص = ١٧٥$: $س = (\frac{١}{٥} \times ١٧٥) - ١$
4. **الخطوة 4: حل المعادلة حسابيًا** 1. نحسب خُمس سرعة الصقر: $\frac{١}{٥} \times ١٧٥ = ٣٥$ 2. نطرح ١ من الناتج: $س = ٣٥ - ١ = ٣٤$
5. **الإجابة النهائية:** سرعة سمكة الزعنفة الشراعية هي **٣٤ ميلاً في الساعة**.

سؤال 16: يمكن أن تصل سرعة الصقر إلى ما يزيد على سبعة أمثال أسرع إنسان بمقدار ١٤ ميلًا، فكم تبلغ سرعة أسرع إنسان تقريبًا؟

الإجابة: ١٧٥ = ٧ س + ١٤ => ١٦١ = ٧ س => س = ٢٣. سرعة أسرع إنسان تقريبًا = ٢٣ ميلًا/ساعة.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: جدول المعطيات والمطلوب** | الوصف | الرمز | القيمة/التعبير | الوحدة | |--------|-------|----------------|--------| | السرعة القصوى للصقر | ص | ١٧٥ | ميل/ساعة | | سرعة أسرع إنسان | ع | ؟ (المجهول) | ميل/ساعة | | العلاقة بينهما | - | تزيد سرعة الصقر على **سبعة أمثال** سرعة الإنسان بمقدار ١٤ | - |
2. **الخطوة 2: المبدأ المستخدم** صياغة معادلة تعبر عن "الزيادة على أمثال عدد" ثم حلها.
3. **الخطوة 3: صياغة المعادلة** سبعة أمثال سرعة الإنسان = $٧ \times ع$ العلاقة: سرعة الصقر تزيد على هذا المقدار بمقدار ١٤ ميل/ساعة. إذن: $ص = ٧ع + ١٤$ بالتعويض بقيمة $ص = ١٧٥$: $١٧٥ = ٧ع + ١٤$
4. **الخطوة 4: حل المعادلة لإيجاد قيمة `ع`** 1. نطرح ١٤ من طرفي المعادلة: $١٧٥ - ١٤ = ٧ع + ١٤ - ١٤$ $١٦١ = ٧ع$ 2. نقسم طرفي المعادلة على ٧: $\frac{١٦١}{٧} = \frac{٧ع}{٧}$ $ع = ٢٣$
5. **الإجابة النهائية:** تبلغ سرعة أسرع إنسان تقريباً **٢٣ ميلاً في الساعة**.

سؤال 17: جبر: إذا كانت: ن، ن + ٢، ن + ٤ تمثل ثلاثة أعداد زوجية متتالية، وكان مجموعها ٣٦، فما هذه الأعداد؟

الإجابة: ن + ن + ٢ + ن + ٤ = ٣٦ => ٣ ن + ٦ = ٣٦ => ٣ ن = ٣٠ => ن = ١٠. الأعداد هي: ١٠، ١٢، ١٤.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: جدول المعطيات والمطلوب** | الوصف | الرمز | التعبير | |--------|-------|----------| | العدد الزوجي الأول | ن | ن | | العدد الزوجي الثاني | - | ن + ٢ | | العدد الزوجي الثالث | - | ن + ٤ | | مجموع الأعداد الثلاثة | - | ٣٦ | | المطلوب | - | إيجاد قيمة ن، ثم الأعداد الثلاثة |
2. **الخطوة 2: المبدأ المستخدم** جمع المقادير الجبرية وحل **معادلة خطية** من خطوة واحدة.
3. **الخطوة 3: كتابة معادلة المجموع** مجموع الأعداد = $ن + (ن+٢) + (ن+٤) = ٣٦$
4. **الخطوة 4: تبسيط وحل المعادلة** 1. نجمع الحدود المتشابهة: $ن + ن + ن + ٢ + ٤ = ٣٦$ $٣ن + ٦ = ٣٦$ 2. نطرح ٦ من طرفي المعادلة: $٣ن + ٦ - ٦ = ٣٦ - ٦$ $٣ن = ٣٠$ 3. نقسم الطرفين على ٣: $\frac{٣ن}{٣} = \frac{٣٠}{٣}$ $ن = ١٠$
5. **الخطوة 5: إيجاد الأعداد الزوجية الثلاثة** - العدد الأول: $ن = ١٠$ - العدد الثاني: $ن + ٢ = ١٠ + ٢ = ١٢$ - العدد الثالث: $ن + ٤ = ١٠ + ٤ = ١٤$
6. **الإجابة النهائية:** الأعداد الزوجية المتتالية المطلوبة هي **١٠، ١٢، ١٤**.

سؤال 18: ادخار: للسؤالين ١٨، ١٩ استعمل المعلومات الآتية: يريد كل من ماهر وسيف ادخار مبلغ ٦٠٠٠ ريال للرحلة الصيفية، فإذا كان لدى ماهر مبلغ ١٥٠٠ ريال، ويستطيع أن يوفر ٧٥ ريالًا في اليوم لقاء عمله، بينما لم يكن لدى سيف شيئاً، لكنه يستطيع أن يوفر ١٢٠ ريالًا في اليوم لقاء عمله. خمن: أيهما سيحتاج إلى وقت أطول لتوفير المبلغ المطلوب للرحلة؟

الإجابة: ماهر سيحتاج وقتًا أطول.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تنظيم المعطيات في جدول** | الشخص | المبلغ المبدئي (ريال) | المدخر اليومي (ريال/يوم) | المبلغ المطلوب (ريال) | |--------|----------------------|-------------------------|----------------------| | ماهر | ١٥٠٠ | ٧٥ | ٦٠٠٠ | | سيف | ٠ | ١٢٠ | ٦٠٠٠ |
2. **الخطوة 2: المبدأ المستخدم** **التخمين المنطقي** بناءً على مقارنة معدل الادخار والمبلغ المبدئي. > ملاحظة: سيتم التحقق من التخمين حسابيًا في السؤال التالي (١٩).
3. **الخطوة 3: تحليل المعطيات للتخمين** - سيف: معدل ادخاره اليومي أعلى (١٢٠ > ٧٥)، لكنه يبدأ من الصفر. - ماهر: معدل ادخاره أقل، لكنه يبدأ بمبلغ ١٥٠٠ ريال، مما يقلل المبلغ المتبقي لجمعه. لنتخيل: 1. المبلغ الإضافي المطلوب لماهر: ٦٠٠٠ - ١٥٠٠ = **٤٥٠٠ ريال**. 2. المبلغ الإضافي المطلوب لسيف: ٦٠٠٠ - ٠ = **٦٠٠٠ ريال**. نظرًا لأن فرق المعدل اليومي (٤٥ ريال لصالح سيف) قد لا يعوض فرق المبلغ المبدئي الكبير (١٥٠٠ ريال لصالح ماهر)، فمن المتوقع أن يحتاج ماهر وقتًا أطول.
4. **التخمين النهائي:** بناءً على التحليل، **ماهر سيحتاج إلى وقت أطول** لتوفير المبلغ الكامل.

سؤال 19: اكتب معادلتين للتحقق من تخمينك، وحلهما.

الإجابة: ماهر: ٦٠٠٠ = ٧٥ د + ١٥٠٠ => د = ٦٠ يومًا. سيف: ٦٠٠٠ = ١٢٠ د => د = ٥٠ يومًا. إذن ماهر أطول (٦٠ يومًا).

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تعريف المتغير** ليكن `د` = عدد الأيام المطلوبة للوصول إلى مبلغ ٦٠٠٠ ريال.
2. **الخطوة 2: كتابة معادلة لكل شخص** المبدأ: **المبلغ الإجمالي = المبلغ المبدئي + (المدخر اليومي × عدد الأيام)**. | الشخص | المعادلة | |--------|----------| | ماهر | $٦٠٠٠ = ١٥٠٠ + (٧٥ × د)$ | | سيف | $٦٠٠٠ = ٠ + (١٢٠ × د)$ أو ببساطة $٦٠٠٠ = ١٢٠د$ |
3. **الخطوة 3: حل معادلة ماهر** 1. $٦٠٠٠ = ١٥٠٠ + ٧٥د$ 2. نطرح ١٥٠٠ من الطرفين: $٦٠٠٠ - ١٥٠٠ = ٧٥د$ => $٤٥٠٠ = ٧٥د$ 3. نقسم الطرفين على ٧٥: $د = \frac{٤٥٠٠}{٧٥} = ٦٠$ **عدد أيام ماهر = ٦٠ يومًا**.
4. **الخطوة 4: حل معادلة سيف** 1. $٦٠٠٠ = ١٢٠د$ 2. نقسم الطرفين على ١٢٠: $د = \frac{٦٠٠٠}{١٢٠} = ٥٠$ **عدد أيام سيف = ٥٠ يومًا**.
5. **الخطوة 5: المقارنة والاستنتاج** - عدد أيام ماهر: **٦٠ يومًا**. - عدد أيام سيف: **٥٠ يومًا**. - بما أن ٦٠ > ٥٠، فإن ماهر يحتاج إلى **١٠ أيام إضافية** مقارنة بسيف.
6. **النتيجة النهائية:** التخمين كان صحيحاً، **ماهر** هو من سيحتاج إلى وقت أطول (٦٠ يومًا) مقابل (٥٠ يومًا) لسيف.

سؤال 20: للسؤالين ٢٠، ٢١ اكتب مسألة يمكن حلها باستعمال المعادلة. ٤ س + ٢٠ = ٧٠

الإجابة: مسألة: اشترى أحمد ٤ كتب ودفع ٢٠ رسوم، المجموع ٧٠. (الحل: ٤ س = ٥٠ => س = ١٢.٥).

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحليل بنية المعادلة** المعادلة: $٤س + ٢٠ = ٧٠$ - $٤س$: تعني ٤ × س (مثلاً: ٤ أشياء مجهولة السعر). - $+٢٠$: تعني إضافة مبلغ ثابت (مثلاً: رسوم أو تكلفة إضافية). - $=٧٠$: تمثل المجموع الكلي أو التكلفة الإجمالية.
2. **الخطوة 2: صياغة مسألة واقعية مناسبة** نحتاج لموقف يجمع بين شراء عدة وحدات من شيء ما (بسعر موحد `س`) ودفع مبلغ إضافي ثابت، بحيث تكون التكلفة الكلية ٧٠ ريالاً. > مثال: **اشترت سارة ٤ هدايا متشابهة من متجر، ودفعت عند الشراء رسوم تغليف قدرها ٢٠ ريالاً. إذا كان المبلغ الإجمالي الذي دفعته هو ٧٠ ريالاً، فما سعر الهدية الواحدة؟**
3. **الخطوة 3: توضيح كيف تحل المسألة باستخدام المعادلة (كمراجعة)** 1. نفرض أن سعر الهدية الواحدة = `س` ريال. 2. تكلفة الهدايا الأربع = $٤ \times س = ٤س$ ريال. 3. المجموع الكلي = تكلفة الهدايا + رسوم التغليف. 4. إذن: $٤س + ٢٠ = ٧٠$ (وهي المعادلة المعطاة). 5. لحلها: $٤س = ٧٠ - ٢٠ = ٥٠$، ثم $س = ٥٠ / ٤ = ١٢.٥$ ريال.
4. **الإجابة النهائية (صياغة المسألة):** يمكن صياغة المسألة كالتالي: **"إذا كان إجمالي فاتورة شراء ٤ قطع من منتج معين مضافاً إليها رسوم شحن قدرها ٢٠ ريالاً يساوي ٧٠ ريالاً، فما هو سعر القطعة الواحدة من هذا المنتج؟"**

سؤال 21: ٢ س - ٦ = ٢٥

الإجابة: مسألة: اشترى قلمين وخصم ٦، دفع ٢٥. (الحل: ٢ س = ٣١ => س = ١٥.٥).

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحليل بنية المعادلة** المعادلة: $٢س - ٦ = ٢٥$ - $٢س$: تعني ٢ × س (مثلاً: ثمن عنصرين). - $-٦$: تعني خصم أو إنقاص مبلغ ثابت. - $=٢٥$: تمثل المبلغ النهائي المدفوع بعد الخصم.
2. **الخطوة 2: صياغة مسألة واقعية مناسبة** نحتاج لموقف يتم فيه شراء عنصرين (أو ضعف كمية شيء) ثم يتم تطبيق خصم ثابت على المجموع، ليكون المبلغ المطلوب دفعه في النهاية ٢٥ ريالاً. > مثال: **اشترى خالد قلمين من نوع واحد من المكتبة، وحصل على خصم مقداره ٦ ريالات على الفاتورة الإجمالية. إذا دفع في النهاية ٢٥ ريالاً، فما هو سعر القلم الواحد قبل الخصم؟**
3. **الخطوة 3: توضيح كيف تحل المسألة باستخدام المعادلة (كمراجعة)** 1. نفرض أن سعر القلم الواحد قبل الخصم = `س` ريال. 2. ثمن القلمين قبل الخصم = $٢ \times س = ٢س$ ريال. 3. الثمن بعد الخصم = ثمن القلمين - قيمة الخصم. 4. إذن: $٢س - ٦ = ٢٥$ (وهي المعادلة المعطاة). 5. لحلها: $٢س = ٢٥ + ٦ = ٣١$، ثم $س = ٣١ / ٢ = ١٥.٥$ ريال.
4. **الإجابة النهائية (صياغة المسألة):** يمكن صياغة المسألة كالتالي: **"دفع محمد ٢٥ ريالاً ثمنًا لقطعتين متشابهتين بعد أن خصم البائع ٦ ريالات من المجموع. ما هو سعر القطعة الواحدة قبل تطبيق الخصم؟"**

سؤال 22: مسألة مفتوحة: العدد الذي يجعل الجملة: « يقل العدد ١٢ عن أربعة أمثال عدد بمقدار ٨ » جملة صحيحة هو ٥، اكتب جملةً أخرى يكون العدد المجهول فيها هو ٥

الإجابة: جملة مثال: ثلاثة أمثال عدد ناقص ١٠ يساوي ٥.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: فهم الجملة الأصلية وفحصها** الجملة: "يقل العدد ١٢ عن أربعة أمثال عدد بمقدار ٨". - لنفترض أن العدد المجهول هو `س`. - أربعة أمثال العدد: $٤س$. - "يقل العدد ١٢ عن أربعة أمثال عدد بمقدار ٨" تعني: $٤س - ١٢ = ٨$ (أو يمكن صياغتها $١٢ = ٤س - ٨$). - حلها: $٤س = ٨ + ١٢ = ٢٠$، إذن $س = ٥$. > إذن، العدد ٥ يحقق الجملة.
2. **الخطوة 2: المطلوب** نريد كتابة **جملة رياضية لفظية جديدة** (ليست معادلة جبرية جاهزة) يكون حلها أيضاً هو العدد **٥**.
3. **الخطوة 3: استراتيجية كتابة الجملة** - نبدأ بالعدد ٥. - نتصور عملية أو علاقة رياضية تنطبق عليه، ثم نصيغها لفظياً. - مثال: "ضعف عدد مضاف إليه ٣ يساوي ١٣". هنا العدد ٥ يحققها لأن $٢×٥+٣=١٣$. - يجب أن تكون الجملة واضحة وتتوافق مع مستوى المرحلة.
4. **الخطوة 4: اقتراح جملة جديدة مع التحقق** **الجملة المقترحة:** "إذا أضفنا ٧ إلى ثلاثة أمثال عدد، فالناتج يكون ٢٢" **التحقق:** 1. نفرض العدد = ٥. 2. ثلاثة أمثاله: $٣ × ٥ = ١٥$. 3. نضيف ٧: $١٥ + ٧ = ٢٢$. 4. الجملة صحيحة عندما العدد = ٥.
5. **الإجابة النهائية (أمثلة أخرى):** يمكن استخدام إحدى الجمل التالية: 1. **"ضعف عدد ما زائد ٥ يساوي ١٥."** 2. **"نصف عدد ما مضافًا إليه ٨ يساوي ١٠.٥."** 3. **"الفرق بين خمسة أمثال عدد و ١٥ يساوي ١٠."** > جميع هذه الجمل يكون حلها هو العدد ٥.

سؤال 23: تحد: إذا كان مجموع أعمار ثلاثة أشقاء ٢٧ سنة، وكان عمر أكبرهم مثلي عمر الأصغر، وعمر الأوسط يزيد على عمر الأصغر بمقدار ٣ سنوات. فاكتب معادلة لإيجاد أعمار هؤلاء الأشقاء، ثم حلها.

الإجابة: س + س + ٣ + ٢ س = ٢٧ => ٤ س = ٢٤ => س = ٦. الأعمار: ٦، ٩، ١٢ سنة.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد المجهول وتسمية الأعمار** - لنفرض أن عمر الأخ **الأصغر** = `س` سنة. - عمر الأخ **الأوسط** يزيد على عمر الأصغر بمقدار ٣ سنوات، إذن: عمر الأوسط = `س + ٣` سنة. - عمر الأخ **الأكبر** مثلي عمر الأصغر، إذن: عمر الأكبر = `٢ × س = ٢س` سنة.
2. **الخطوة 2: كتابة المعادلة بناءً على مجموع الأعمار** مجموع الأعمار = ٢٧ سنة. المعادلة: $س + (س + ٣) + ٢س = ٢٧$
3. **الخطوة 3: تبسيط وحل المعادلة** 1. جمع الحدود المتشابهة: $س + س + ٣ + ٢س = ٢٧$ $(س + س + ٢س) + ٣ = ٢٧$ $٤س + ٣ = ٢٧$ 2. نطرح ٣ من طرفي المعادلة: $٤س + ٣ - ٣ = ٢٧ - ٣$ $٤س = ٢٤$ 3. نقسم الطرفين على ٤: $\frac{٤س}{٤} = \frac{٢٤}{٤}$ $س = ٦$
4. **الخطوة 4: إيجاد أعمار الأشقاء الثلاثة** - عمر الأصغر: $س = ٦$ سنوات. - عمر الأوسط: $س + ٣ = ٦ + ٣ = ٩$ سنوات. - عمر الأكبر: $٢س = ٢ × ٦ = ١٢$ سنة.
5. **الخطوة 5: التحقق من صحة الحل** - المجموع: ٦ + ٩ + ١٢ = ٢٧ (صحيح). - الأكبر (١٢) مثلي الأصغر (٦): ١٢ = ٢ × ٦ (صحيح). - الأوسط (٩) يزيد على الأصغر (٦) بمقدار ٣ سنوات (صحيح).
6. **الإجابة النهائية:** أعمار الأشقاء هي: **الأصغر ٦ سنوات، الأوسط ٩ سنوات، الأكبر ١٢ سنة**.

سؤال 24: اختر طريقة: يبيع سعد كل ٣ علب عصير بمبلغ ٦,٥ ريالات، فإذا كان ربحه فيها هو ٠,٥ ريال، فأي الطرق الآتية يمكنك استعمالها لإيجاد ثمن شراء سعد للعلبة الواحدة؟ فسر اختيارك، ثم أوجد ثمن شراء كل علبة. [الحساب الذهني، التقدير، الورقة والقلم]

الإجابة: الطريقة: الحساب الذهني. ٦.٥ - ٠.٥ = ٦. ٦ / ٣ = ٢ ريال للعلبة.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تنظيم المعطيات** | الوصف | القيمة | الوحدة | |--------|--------|--------| | ثمن بيع ٣ علب | ٦.٥ | ريال | | الربح من بيع ٣ علب | ٠.٥ | ريال | | المطلوب | ثمن شراء العلبة الواحدة | ريال |
2. **الخطوة 2: اختيار الطريقة المناسبة** الخيارات: الحساب الذهني، التقدير، الورقة والقلم. - **التقدير** غير دقيق لأن الأعداد واضحة وصغيرة. - **الورقة والقلم** دقيقة ولكنها ليست ضرورية هنا. - **الحساب الذهني** هي الأنسب لأن الأعداد بسيطة (٦.٥ و ٠.٥ و ٣) ويمكن التعامل معها ذهنياً بسهولة. > **الاختيار: الحساب الذهني** لأن العمليات الحسابية المطلوبة بسيطة ولا تحتاج إلى كتابة.
3. **الخطوة 3: التفسير المنطقي للخطوات الحسابية** 1. **إيجاد ثمن الشراء الإجمالي للعلب الثلاث:** ثمن الشراء = ثمن البيع - الربح $٦.٥ - ٠.٥ = ٦$ ريالات (ثمن شراء ال٣ علب معاً). 2. **إيجاد ثمن شراء العلبة الواحدة:** ثمن العلبة الواحدة = (ثمن شراء ال٣ علب) ÷ ٣ $٦ ÷ ٣ = ٢$ ريالات.
4. **الإجابة النهائية:** - **الطريقة المستخدمة:** **الحساب الذهني**. - **سبب الاختيار:** بساطة الأعداد والعمليات. - **ثمن شراء سعد للعلبة الواحدة:** **٢ ريالات**.

سؤال 25: اكتب مسألة لفظية من الواقع تتطلب كتابة معادلة ذات خطوتين لحلها، ثم اكتب هذه المعادلة وحلها.

الإجابة: مسألة: رسوم ٣٠ واشتراك ١٥، المجموع ١٠٥. ١٥ ش + ٣٠ = ١٠٥ => ١٥ ش = ٧٥ => ش = ٥ أشهر.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: شروط المسألة** المطلوب: كتابة مسألة واقعية يمكن تمثيلها بمعادلة تحتوي على عمليتين (خطوتين) لحلها، مثل: ضرب/قسمة وجمع/طرح.
2. **الخطوة 2: صياغة المسألة اللفظية** **المسألة:** اشتركت فاطمة في نادي رياضي، حيث تدفع رسوم اشتراك أولية قدرها ٣٠ ريالاً، ثم تدفع ١٥ ريالاً شهرياً. إذا كان المبلغ الإجمالي الذي دفعته فاطمة حتى الآن هو ١٠٥ ريالات، فكم شهراً اشتركت في النادي؟
3. **الخطوة 3: تحويل المسألة إلى معادلة رياضية** 1. نفرض أن عدد أشهر الاشتراك = `ش`. 2. التكلفة الشهرية: $١٥ \times ش = ١٥ش$ ريال. 3. التكلفة الإجمالية = الرسوم الأولية + التكلفة الشهرية. 4. المعادلة: $٣٠ + ١٥ش = ١٠٥$ (يمكن كتابتها أيضاً كـ $١٥ش + ٣٠ = ١٠٥$).
4. **الخطوة 4: حل المعادلة (خطوتين)** 1. **الخطوة الأولى (طرح):** نطرح ٣٠ من طرفي المعادلة لعزل الحد الجبري. $١٥ش + ٣٠ - ٣٠ = ١٠٥ - ٣٠$ $١٥ش = ٧٥$ 2. **الخطوة الثانية (قسمة):** نقسم الطرفين على ١٥ لإيجاد قيمة `ش`. $\frac{١٥ش}{١٥} = \frac{٧٥}{١٥}$ $ش = ٥$
5. **الخطوة 5: تفسير النتيجة في سياق المسألة** `ش = ٥` تعني أن فاطمة اشتركت في النادي الرياضي لمدة **٥ أشهر**.
6. **الإجابة النهائية:** - **المسألة اللفظية:** كما ورد أعلاه. - **المعادلة:** $١٥ش + ٣٠ = ١٠٥$ - **حل المعادلة:** `ش = ٥` أشهر.

تقل السرعة القصوى للصقر عن ثلاثة أمثال سرعة الفهد القصوى بمقدار ٢٠ ميلًا في الساعة. إذا كانت سرعة الصقر ١٧٥ ميلًا/ساعة، فما سرعة الفهد؟

• أ) ٥٨٥ ميلًا/ساعة
• ب) ٦٥ ميلًا/ساعة
• ج) ٥١.٦ ميلًا/ساعة
• د) ٧٨.٣ ميلًا/ساعة

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ٦٥ ميلًا/ساعة

الشرح: ١. نفرض سرعة الفهد 'ف'. ٢. نترجم الجملة إلى معادلة: ٣ف - ٢٠ = ١٧٥. ٣. نضيف ٢٠ للطرفين: ٣ف = ١٩٥. ٤. نقسم الطرفين على ٣: ف = ٦٥. ٥. سرعة الفهد هي ٦٥ ميلًا/ساعة.

تلميح: ترجم العلاقة اللفظية إلى معادلة خطية (٣ف - ٢٠ = ١٧٥) وحلها لإيجاد سرعة الفهد.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

تستطيع سمكة الزعنفة الشراعية السباحة بسرعة تقل عن خُمس سرعة الصقر بمقدار ميل واحد في الساعة. إذا كانت سرعة الصقر ١٧٥ ميلًا/ساعة، فأوجد سرعة السمكة.

• أ) ٣٦ ميلًا/ساعة
• ب) ٣٤.٨ ميلًا/ساعة
• ج) ٣٤ ميلًا/ساعة
• د) ١٦.٥ ميلًا/ساعة

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: ٣٤ ميلًا/ساعة

الشرح: ١. نفرض سرعة السمكة 'س'. ٢. خُمس سرعة الصقر = (١/٥) × ١٧٥ = ٣٥. ٣. سرعة السمكة = ٣٥ - ١ = ٣٤. ٤. سرعة السمكة هي ٣٤ ميلًا/ساعة.

تلميح: احسب خُمس سرعة الصقر أولاً، ثم اطرح الميل الواحد.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

يمكن أن تصل سرعة الصقر إلى ما يزيد على سبعة أمثال سرعة إنسان بمقدار ١٤ ميلًا. إذا كانت سرعة الصقر ١٧٥ ميلًا/ساعة، فكم تبلغ سرعة أسرع إنسان تقريبًا؟

• أ) ١١ ميلًا/ساعة
• ب) ٢٧ ميلًا/ساعة
• ج) ٢٣ ميلًا/ساعة
• د) ١١٢٧ ميلًا/ساعة

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: ٢٣ ميلًا/ساعة

الشرح: ١. نفرض سرعة أسرع إنسان 'ع'. ٢. نترجم الجملة إلى معادلة: ٧ع + ١٤ = ١٧٥. ٣. نطرح ١٤ من الطرفين: ٧ع = ١٦١. ٤. نقسم الطرفين على ٧: ع = ٢٣. ٥. سرعة أسرع إنسان هي ٢٣ ميلًا/ساعة.

تلميح: اكتب معادلة خطية (٧ع + ١٤ = ١٧٥) حيث 'ع' هي سرعة الإنسان، ثم حلها.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

جبر: إذا كانت ن، ن + ٢، ن + ٤ تمثل ثلاثة أعداد زوجية متتالية، وكان مجموعها ٣٦، فما هذه الأعداد؟

• أ) ١٤، ١٦، ١٨
• ب) ١١، ١٢، ١٣
• ج) ١٠، ١٢، ١٤
• د) ١٢، ١٤، ١٦

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: ١٠، ١٢، ١٤

الشرح: ١. مجموع الأعداد الزوجية المتتالية: ن + (ن + ٢) + (ن + ٤) = ٣٦. ٢. نجمع الحدود المتشابهة: ٣ن + ٦ = ٣٦. ٣. نطرح ٦ من الطرفين: ٣ن = ٣٠. ٤. نقسم الطرفين على ٣: ن = ١٠. ٥. الأعداد هي ١٠، ١٠+٢=١٢، ١٠+٤=١٤.

تلميح: اجمع المقادير الجبرية (ن + ن + ٢ + ن + ٤) وساوها بـ ٣٦، ثم حل المعادلة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

يريد كل من ماهر وسيف ادخار مبلغ ٦٠٠٠ ريال للرحلة الصيفية. إذا كان لدى ماهر مبلغ ١٥٠٠ ريال ويوفر ٧٥ ريالًا يوميًا، ولم يكن لدى سيف شيء ويوفر ١٢٠ ريالًا يوميًا. خمن: أيهما سيحتاج إلى وقت أطول لتوفير المبلغ المطلوب للرحلة؟

• أ) متساوون
• ب) ماهر
• ج) سيف
• د) لا يمكن التخمين

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ماهر

الشرح: ١. ماهر يحتاج لجمع ٦٠٠٠ - ١٥٠٠ = ٤٥٠٠ ريال. ٢. وقت ماهر = ٤٥٠٠ ÷ ٧٥ = ٦٠ يومًا. ٣. سيف يحتاج لجمع ٦٠٠٠ - ٠ = ٦٠٠٠ ريال. ٤. وقت سيف = ٦٠٠٠ ÷ ١٢٠ = ٥٠ يومًا. ٥. ماهر (٦٠ يومًا) سيحتاج وقتًا أطول من سيف (٥٠ يومًا).

تلميح: احسب المبلغ المتبقي لكل شخص ومعدل توفيره اليومي، ثم قارن بينهما.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

أي المسائل اللفظية التالية يمكن حلها باستخدام المعادلة ٤س + ٢٠ = ٧٠؟

• أ) اشترى أحمد ٤ كتب بسعر ٧٠ ريالًا للكتاب، ثم دفع رسوم شحن ٢٠ ريالاً. فكم دفع إجمالًا؟
• ب) اشترت سارة ٤ هدايا متشابهة من متجر، ودفعت عند الشراء رسوم تغليف قدرها ٢٠ ريالاً. إذا كان المبلغ الإجمالي الذي دفعته هو ٧٠ ريالاً، فما سعر الهدية الواحدة؟
• ج) قام معلم بتوزيع ٧٠ قلمًا على ٢٠ طالبًا، وحصل كل طالب على ٤ أقلام. كم قلمًا تبقى لديه؟
• د) إذا كان سعر ٤ دفاتر ٧٠ ريالًا، وبقي لديه ٢٠ ريالًا، فكم كان المبلغ الأصلي معه؟

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: اشترت سارة ٤ هدايا متشابهة من متجر، ودفعت عند الشراء رسوم تغليف قدرها ٢٠ ريالاً. إذا كان المبلغ الإجمالي الذي دفعته هو ٧٠ ريالاً، فما سعر الهدية الواحدة؟

الشرح: المعادلة ٤س + ٢٠ = ٧٠ تمثل موقفًا حيث: ١. ٤س هي تكلفة ٤ عناصر بسعر 'س' لكل منها. ٢. +٢٠ هو مبلغ إضافي ثابت (مثل رسوم أو خدمة). ٣. ٧٠ هو المبلغ الإجمالي المدفوع. الخيار الصحيح يصف هذا الموقف بدقة: شراء ٤ هدايا (٤س) مع رسوم تغليف ٢٠ ريالاً (+٢٠) بمجموع ٧٠ ريالاً (=٧٠).

تلميح: حلل أجزاء المعادلة: ٤س تعبر عن تكلفة ٤ وحدات، و +٢٠ تعبر عن إضافة مبلغ ثابت، و =٧٠ تعبر عن المجموع الكلي.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

أي المسائل اللفظية التالية يمكن حلها باستخدام المعادلة ٢س - ٦ = ٢٥؟

• أ) كان لدى سامي ٢٥ ريالًا، اشترى قلمين ودفع ٦ ريالات، فكم تبقى معه؟
• ب) اشترى خالد قلمين من نوع واحد، وحصل على خصم ٦ ريالات. إذا دفع ٢٥ ريالًا بعد الخصم، فما سعر القلم الواحد قبل الخصم؟
• ج) إذا كان لديك ٢٥ كتابًا، وبعت ٦ منها، ثم اشتريت ٢ كتابين آخرين. فكم كتابًا لديك الآن؟
• د) عمر أحمد ضعف عمر أخيه منقوصًا منه ٦ سنوات. إذا كان عمر أحمد ٢٥ سنة، فكم عمر أخيه؟

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: اشترى خالد قلمين من نوع واحد، وحصل على خصم ٦ ريالات. إذا دفع ٢٥ ريالًا بعد الخصم، فما سعر القلم الواحد قبل الخصم؟

الشرح: المعادلة ٢س - ٦ = ٢٥ تمثل موقفًا حيث: ١. ٢س هي تكلفة عنصرين بسعر 'س' لكل منهما. ٢. -٦ هو خصم أو نقص في المبلغ الكلي. ٣. ٢٥ هو المبلغ النهائي المدفوع بعد الخصم. الخيار الصحيح يصف هذا الموقف: شراء قلمين (٢س) مع خصم ٦ ريالات (-٦) ودفع ٢٥ ريالاً (=٢٥).

تلميح: حلل أجزاء المعادلة: ٢س تعبر عن تكلفة وحدتين، و -٦ تعبر عن خصم مبلغ ثابت، و =٢٥ تعبر عن المبلغ النهائي المدفوع.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

العدد ٥ يجعل الجملة « يقل العدد ١٢ عن أربعة أمثال عدد بمقدار ٨ » جملة صحيحة. أي من الجمل التالية يكون العدد المجهول فيها هو ٥ أيضاً؟

• أ) ضعف عدد ما زائد ٥ يساوي ١٧.
• ب) إذا أضفنا ٧ إلى ثلاثة أمثال عدد، فالناتج يكون ٢٢.
• ج) نصف عدد ما مضافًا إليه ٨ يساوي ١٠.
• د) الفرق بين خمسة أمثال عدد و ١٦ يساوي ١٠.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: إذا أضفنا ٧ إلى ثلاثة أمثال عدد، فالناتج يكون ٢٢.

الشرح: ١. الجملة الأولى تتحقق بالعدد ٥: (٤ × ٥) - ١٢ = ٢٠ - ١٢ = ٨. ٢. نفحص الخيارات بافتراض أن العدد المجهول هو ٥: أ. ضعف عدد ما زائد ٥ يساوي ١٧: (٢ × ٥) + ٥ = ١٠ + ٥ = ١٥ (ليس ١٧). ب. نصف عدد ما مضافًا إليه ٨ يساوي ١٠.٥: (٠.٥ × ٥) + ٨ = ٢.٥ + ٨ = ١٠.٥ (صحيح). ج. الفرق بين خمسة أمثال عدد و ١٥ يساوي ١٠: (٥ × ٥) - ١٥ = ٢٥ - ١٥ = ١٠ (صحيح). د. إذا أضفنا ٧ إلى ثلاثة أمثال عدد، فالناتج يكون ٢٢: (٣ × ٥) + ٧ = ١٥ + ٧ = ٢٢ (صحيح). هناك أكثر من إجابة صحيحة من الخيارات بناءً على هذا التقييم. لكن الإجابة في دليل المعلم (ثلاثة أمثال عدد ناقص ١٠ يساوي ٥) تتحول إلى 'ثلاثة أمثال عدد زائد ٧ يساوي ٢٢' إذا أردنا أن تكون ٥ هي الحل النهائي. لنعتمد الإجابة من دليل المعلم التي هي: 'ثلاثة أمثال عدد ناقص ١٠ يساوي ٥' التي تتحول إلى 'إذا أضفنا ٧ إلى ثلاثة أمثال عدد، فالناتج يكون ٢٢' كما في أحد الخيارات.

تلميح: للتأكد، استبدل العدد المجهول بالرقم ٥ في كل جملة وتحقق من صحة الناتج.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

إذا كان مجموع أعمار ثلاثة أشقاء ٢٧ سنة، وكان عمر أكبرهم مثلي عمر الأصغر، وعمر الأوسط يزيد على عمر الأصغر بمقدار ٣ سنوات. ما هي أعمار هؤلاء الأشقاء؟

• أ) ٥، ٨، ١٤ سنة
• ب) ٦، ٩، ١٢ سنة
• ج) ٧، ١٠، ١٠ سنوات
• د) ٤، ٧، ١٦ سنة

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ٦، ٩، ١٢ سنة

الشرح: ١. نفرض عمر الأصغر = س. ٢. عمر الأوسط = س + ٣. ٣. عمر الأكبر = ٢س. ٤. مجموع الأعمار: س + (س + ٣) + ٢س = ٢٧. ٥. تبسيط المعادلة: ٤س + ٣ = ٢٧. ٦. حل المعادلة: ٤س = ٢٤ => س = ٦. ٧. الأعمار هي: الأصغر: ٦ سنوات. الأوسط: ٦ + ٣ = ٩ سنوات. الأكبر: ٢ × ٦ = ١٢ سنة. الناتج: ٦، ٩، ١٢ سنة.

تلميح: افترض أن عمر الأخ الأصغر هو 'س'. ثم عبر عن عمر الأخوين الآخرين بدلالة 'س'.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: صعب

يبيع سعد كل ٣ علب عصير بمبلغ ٦.٥ ريالات، فإذا كان ربحه فيها هو ٠.٥ ريال، فأي الطرق الآتية يمكنك استعمالها لإيجاد ثمن شراء العلبة الواحدة، وما هو ثمن الشراء؟

• أ) التقدير، ١.٥ ريال
• ب) الحساب الذهني، ٢ ريال
• ج) الورقة والقلم، ٢.٥ ريال
• د) الحساب الذهني، ٣ ريال

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: الحساب الذهني، ٢ ريال

الشرح: ١. ثمن الشراء الإجمالي للعلب الثلاث = ثمن البيع - الربح = ٦.٥ - ٠.٥ = ٦ ريالات. ٢. ثمن شراء العلبة الواحدة = ثمن الشراء الإجمالي ÷ عدد العلب = ٦ ÷ ٣ = ٢ ريال. ٣. الطريقة الأنسب هي الحساب الذهني لبساطة الأرقام والعمليات. الناتج: الحساب الذهني، ٢ ريال.

تلميح: لحساب ثمن الشراء الإجمالي، اطرح الربح من ثمن البيع. ثم اقسم على عدد العلب.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

بناءً على معلومات ادخار ماهر وسيف (ماهر: ١٥٠٠ ريال مبدئي، ٧٥ ريال يوميًا؛ سيف: ٠ ريال مبدئي، ١٢٠ ريال يوميًا؛ الهدف: ٦٠٠٠ ريال)، أوجد عدد الأيام التي يحتاجها كل منهما للوصول للمبلغ، وحدد أيهما سيحتاج وقتًا أطول.

• أ) ماهر: ٧٠ يومًا، سيف: ٥٠ يومًا. سيف يحتاج وقتًا أطول.
• ب) ماهر: ٦٠ يومًا، سيف: ٥٠ يومًا. ماهر يحتاج وقتًا أطول.
• ج) ماهر: ٥٠ يومًا، سيف: ٦٠ يومًا. سيف يحتاج وقتًا أطول.
• د) ماهر: ٦٠ يومًا، سيف: ٧٠ يومًا. سيف يحتاج وقتًا أطول.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ماهر: ٦٠ يومًا، سيف: ٥٠ يومًا. ماهر يحتاج وقتًا أطول.

الشرح: 1. لمعرفة أيام ماهر: ٦٠٠٠ = ١٥٠٠ + ٧٥د => ٤٥٠٠ = ٧٥د => د = ٦٠ يومًا. 2. لمعرفة أيام سيف: ٦٠٠٠ = ١٢٠د => د = ٥٠ يومًا. 3. بالمقارنة: ٦٠ > ٥٠، إذن ماهر يحتاج وقتًا أطول.

تلميح: صغ معادلة لكل شخص (المبلغ الكلي = المبلغ المبدئي + (المدخر اليومي × عدد الأيام)).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما قيمة س التي تحقق المعادلة ٤س + ٢٠ = ٧٠؟

• أ) س = ١٧.٥
• ب) س = ١٠
• ج) س = ١٢.٥
• د) س = ٢٢.٥

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: س = ١٢.٥

الشرح: 1. اطرح ٢٠ من الطرفين: ٤س = ٧٠ - ٢٠ => ٤س = ٥٠. 2. اقسم الطرفين على ٤: س = ٥٠ / ٤ = ١٢.٥.

تلميح: ابدأ بعزل الحد الذي يحتوي على المتغير س عن طريق التخلص من الحد الثابت.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما قيمة س التي تحقق المعادلة ٢س - ٦ = ٢٥؟

• أ) س = ١٩.٥
• ب) س = ١٥.٥
• ج) س = ١٢.٥
• د) س = ٣١

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: س = ١٥.٥

الشرح: 1. أضف ٦ إلى الطرفين: ٢س = ٢٥ + ٦ => ٢س = ٣١. 2. اقسم الطرفين على ٢: س = ٣١ / ٢ = ١٥.٥.

تلميح: ابدأ بعزل الحد الذي يحتوي على المتغير س عن طريق التخلص من الحد الثابت.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

إذا كان مجموع أعمار ثلاثة أشقاء ٢٧ سنة، وكان عمر أكبرهم مثلي عمر الأصغر، وعمر الأوسط يزيد على عمر الأصغر بمقدار ٣ سنوات، فما هي أعمارهم؟

• أ) ٥، ٨، ١٤ سنة.
• ب) ٦، ٩، ١٢ سنة.
• ج) ٧، ١٠، ١٠ سنوات.
• د) ٤، ٧، ١٦ سنة.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ٦، ٩، ١٢ سنة.

الشرح: 1. افرض عمر الأصغر = س. الأوسط = س + ٣. الأكبر = ٢س. 2. المعادلة: س + (س + ٣) + ٢س = ٢٧. 3. جمع الحدود: ٤س + ٣ = ٢٧. 4. اطرح ٣ من الطرفين: ٤س = ٢٤. 5. اقسم على ٤: س = ٦. 6. الأعمار: الأصغر ٦، الأوسط ٩، الأكبر ١٢ سنة.

تلميح: ابدأ بتحديد المتغير الذي يمثل عمر الأخ الأصغر، ثم عبر عن أعمار الآخرين بدلالته.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: صعب

يبيع سعد كل ٣ علب عصير بمبلغ ٥.٠ ريالات، فإذا كان ربحه فيها هو ٠.٥ ريال، فما ثمن شراء العلبة الواحدة؟

• أ) ٠.٥ ريال.
• ب) ٢.٠ ريال.
• ج) ١.٥ ريال.
• د) ٦.٠ ريالات.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: ١.٥ ريال.

الشرح: 1. ثمن شراء ٣ علب = ثمن البيع - الربح = ٥.٠ - ٠.٥ = ٤.٥ ريال. 2. ثمن شراء العلبة الواحدة = ٤.٥ ÷ ٣ = ١.٥ ريال.

تلميح: لحساب ثمن الشراء الإجمالي، اطرح الربح من ثمن البيع أولاً، ثم اقسم على عدد العلب لإيجاد ثمن العلبة الواحدة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

العدد الذي يجعل الجملة « ثلاثة أمثال عدد ناقص ١٠ يساوي ٥ » صحيحة هو...

• أ) ٥
• ب) ٣
• ج) ١٥
• د) ٢

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: ٥

الشرح: ١. لتكن 'س' هي العدد المجهول. ٢. ثلاثة أمثال العدد هي ٣س. ٣. الجملة تعني ٣س - ١٠ = ٥. ٤. أضف ١٠ إلى الطرفين: ٣س = ١٥. ٥. اقسم الطرفين على ٣: س = ٥.

تلميح: حول الجملة اللفظية إلى معادلة جبرية (٣س - ١٠ = ٥) ثم قم بحلها.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

وفقاً للمسألة: 'يبيع سعد كل ٣ علب عصير بمبلغ ٥.٠ ريالات، فإذا كان ربحه فيها هو ٠.٥ ريال'، ما هي أفضل طريقة لإيجاد ثمن شراء العلبة الواحدة؟

• أ) التقدير
• ب) الورقة والقلم
• ج) الحساب الذهني
• د) برنامج حاسوبي

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: الحساب الذهني

الشرح: ١. الأرقام في المسألة (٥.٠، ٠.٥، ٣) بسيطة ويسهل التعامل معها. ٢. ثمن الشراء الإجمالي = ثمن البيع - الربح = ٥.٠ - ٠.٥ = ٤.٥ ريالات. ٣. ثمن الشراء للعلبة الواحدة = ٤.٥ ÷ ٣ = ١.٥ ريالات. ٤. هذه العمليات يمكن إجراؤها ذهنياً بسهولة، لذا 'الحساب الذهني' هي الطريقة الأفضل.

تلميح: انظر إلى بساطة الأرقام والعمليات الحسابية المطلوبة لتحديد الطريقة الأكثر كفاءة.

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: متوسط

أي من المعادلات التالية تمثل المسألة اللفظية: 'اشتركت فاطمة في نادي رياضي، حيث تدفع رسوم اشتراك أولية قدرها ٣٠ ريالاً، ثم تدفع ١٥ ريالاً شهرياً. إذا كان المبلغ الإجمالي الذي دفعته فاطمة حتى الآن هو ١٠٥ ريالات، فكم شهراً اشتركت في النادي؟'

• أ) ٣٠ش + ١٥ = ١٠٥
• ب) ١٥ش + ٣٠ = ١٠٥
• ج) ٤٥ش = ١٠٥
• د) ٣٠ - ١٥ش = ١٠٥

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ١٥ش + ٣٠ = ١٠٥

الشرح: ١. نفرض أن 'ش' هو عدد أشهر الاشتراك. ٢. المبلغ الشهري هو ١٥ ريالاً، إذن التكلفة الشهرية هي ١٥ش. ٣. الرسوم الأولية الثابتة هي ٣٠ ريالاً. ٤. المبلغ الإجمالي هو ١٠٥ ريالات. ٥. المعادلة تكون: التكلفة الشهرية + الرسوم الأولية = المبلغ الإجمالي، أي ١٥ش + ٣٠ = ١٠٥.

تلميح: افترض أن عدد الأشهر هو 'ش'. حدد المبلغ الثابت (الرسوم الأولية) والمبلغ المتغير (المبلغ الشهري × عدد الأشهر).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط