تدرب وحل المسائل - كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 8 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

الدرس: تدرب وحل المسائل

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 8 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: تمارين وأسئلة

📝 ملخص الصفحة

📝 تكملة التقويم

هذه الصفحة تكملة لأسئلة تأكد من الصفحة السابقة.

راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

تدرب وحل المسائل

نوع: محتوى تعليمي

تدرب وحل المسائل

6

نوع: محتوى تعليمي

التدخين: استعمل القطاع الدائري المجاور، لشرح الأمراض التي يسببها التدخين، مثل كلا من البيانات الآتية بالقطاعات الدائرية:

إرشادات للأسئلة

نوع: محتوى تعليمي

إرشادات للأسئلة للأسئلة انظر الأمثلة 1 6,5 2 8,7 3 12-9

الربط بالحياة

نوع: NON_EDUCATIONAL

الربط بالحياة: تصدرت المملكة قائمة أعداد مستخدمي شبكة الإنترنت بين دول الخليج العربي، فقد وصل عدد مستخدمي الإنترنت في المملكة إلى 24 مليون مستخدم في عام 2017م.

7

نوع: محتوى تعليمي

نسب الفاكهة المفضلة لدى طالبات إحدى الثانويات

8

نوع: محتوى تعليمي

نسب استعمال أحمد للإنترنت من حيث المواقع

نوع: محتوى تعليمي

صف البيانات في كل شكل مما يأتي:

9

نوع: محتوى تعليمي

الفئة العمرية المفضلة

10

نوع: محتوى تعليمي

متوسط عدد ساعات النوم

11

نوع: محتوى تعليمي

المشروب المفضل لدى طلاب إحدى الجامعات

12

نوع: محتوى تعليمي

المحيطات

13

نوع: محتوى تعليمي

القطيرة الأكثر مبيعًا

14

نوع: محتوى تعليمي

عدد مستعملي الساعة المنبهة

نوع: METADATA

وزارة التعليم Ministry of Education 2025 الدرس ٦ - ٣ : القطاعات الدائرية 25 / 447

🔍 عناصر مرئية

A pie chart illustrating the percentage distribution of diseases caused by smoking.

A table showing the preferred fruit percentages among high school female students.

A table showing Ahmed's internet usage percentages by website type.

The logo for the Microsoft Edge web browser, a blue and green swirl.

A bar chart showing the number of people in different preferred age groups.

A bar chart showing the number of people based on their average sleep hours.

A pie chart illustrating the percentage distribution of preferred drinks among university students.

A pie chart illustrating the percentage distribution of the world's oceans by area.

A pie chart illustrating the percentage distribution of best-selling pizza toppings.

A diagram of an alarm clock with text labels indicating the percentage of users for different alarm clock usage patterns.

📄 النص الكامل للصفحة

تدرب وحل المسائل --- SECTION: 6 --- التدخين: استعمل القطاع الدائري المجاور، لشرح الأمراض التي يسببها التدخين، مثل كلا من البيانات الآتية بالقطاعات الدائرية: --- SECTION: إرشادات للأسئلة --- إرشادات للأسئلة للأسئلة انظر الأمثلة 1 6,5 2 8,7 3 12-9 --- SECTION: الربط بالحياة --- الربط بالحياة: تصدرت المملكة قائمة أعداد مستخدمي شبكة الإنترنت بين دول الخليج العربي، فقد وصل عدد مستخدمي الإنترنت في المملكة إلى 24 مليون مستخدم في عام 2017م. --- SECTION: 7 --- نسب الفاكهة المفضلة لدى طالبات إحدى الثانويات --- SECTION: 8 --- نسب استعمال أحمد للإنترنت من حيث المواقع صف البيانات في كل شكل مما يأتي: --- SECTION: 9 --- الفئة العمرية المفضلة --- SECTION: 10 --- متوسط عدد ساعات النوم --- SECTION: 11 --- المشروب المفضل لدى طلاب إحدى الجامعات --- SECTION: 12 --- المحيطات --- SECTION: 13 --- القطيرة الأكثر مبيعًا --- SECTION: 14 --- عدد مستعملي الساعة المنبهة وزارة التعليم Ministry of Education 2025 الدرس ٦ - ٣ : القطاعات الدائرية 25 / 447 --- VISUAL CONTEXT --- **PIE_CHART**: Untitled Description: A pie chart illustrating the percentage distribution of diseases caused by smoking. Data: The pie chart shows the following distribution of diseases: Lung cancer (سرطان الرئة) 40%, Other cancers (سرطانات أخرى) 20%, Heart diseases (أمراض القلب) 15%, Other diseases (أمراض أخرى) 10%, Emphysema (انتفاخ الرئة) 5%, Strokes (جلطات دماغية) 10%. Key Values: سرطان الرئة: 40%, سرطانات أخرى: 20%, أمراض القلب: 15%, أمراض أخرى: 10%, انتفاخ الرئة: 5%, جلطات دماغية: 10% Context: This pie chart is used to explain the various diseases caused by smoking, as part of question 6. **TABLE**: Untitled Description: A table showing the preferred fruit percentages among high school female students. Table Structure: Headers: الفاكهة | النسبة المئوية Rows: Row 1: الفراولة | 56.5% Row 2: المانجا | 15.5% Row 3: البرتقال | 15.6% Row 4: التفاح | 6.6% Row 5: الموز | 5.5% Row 6: العنب | 1.3% Calculation needed: Percentages represent preference for each fruit type. Data: The table lists six types of fruits and their corresponding preference percentages. Context: This table provides data for question 7, asking to describe the data. **TABLE**: Untitled Description: A table showing Ahmed's internet usage percentages by website type. Table Structure: Headers: نوع الموقع | النسبة المئوية Rows: Row 1: التواصل الاجتماعي | 55.3% Row 2: الأخبار | 18.4% Row 3: الألعاب | 7.1% Row 4: البريد الإلكتروني | 6.6% Row 5: التسوق | 6.1% Row 6: البحث | 6.5% Calculation needed: Percentages represent the proportion of internet usage for each site type. Data: The table lists six types of internet usage and their corresponding percentages. Context: This table provides data for question 8, asking to describe the data. **IMAGE**: Untitled Description: The logo for the Microsoft Edge web browser, a blue and green swirl. Context: This image is part of the 'الربط بالحياة' (Life Connection) section, illustrating content related to internet usage. **BAR_CHART**: Untitled Description: A bar chart showing the number of people in different preferred age groups. X-axis: العمر (سنة) Y-axis: عدد الأشخاص Data: The chart displays the number of individuals for each age group category. The highest number of people (25) is in the 3-21 age group, followed by 17 in 22-31, 15 in 42-51, 12 in 32-41, 7 in 52-61, 5 in 62-71, and 3 in 72-81. The lowest number of people (2) is in the 82-91 and 92-101 age groups. Key Values: 3-21: 25, 22-31: 17, 32-41: 12, 42-51: 15, 52-61: 7, 62-71: 5, 72-81: 3, 82-91: 2, 92-101: 2 Context: This bar chart provides data for question 9, asking to describe the data. **BAR_CHART**: Untitled Description: A bar chart showing the number of people based on their average sleep hours. X-axis: عدد ساعات النوم Y-axis: عدد الأشخاص Data: The chart displays the number of individuals for each sleep hour category. The highest number of people (28) sleep 7-6 hours, followed by 22 people sleeping 6-5 hours, 18 people sleeping 8-7 hours, 15 people sleeping 5-4 hours, 10 people sleeping 4-3 hours, 8 people sleeping 9-8 hours, and 5 people sleeping 10-9 hours. Key Values: 4-3: 10, 5-4: 15, 6-5: 22, 7-6: 28, 8-7: 18, 9-8: 8, 10-9: 5 Context: This bar chart provides data for question 10, asking to describe the data. **PIE_CHART**: Untitled Description: A pie chart illustrating the percentage distribution of preferred drinks among university students. Data: The pie chart shows the following distribution of preferred drinks: Tea (الشاي) 44.9%, Coffee (القهوة) 24.5%, Milk (الحليب) 16.9%, Juice (العصير) 13.6%, and Buttermilk (اللبن) 0.1%. Key Values: الشاي: 44.9%, القهوة: 24.5%, الحليب: 16.9%, العصير: 13.6%, اللبن: 0.1% Context: This pie chart provides data for question 11, asking to describe the data. **PIE_CHART**: Untitled Description: A pie chart illustrating the percentage distribution of the world's oceans by area. Data: The pie chart shows the following distribution of oceans: Pacific (الهادي) 46%, Atlantic (الأطلسي) 23%, Indian (الهندي) 21%, Southern (الجنوبي) 6%, and Arctic (الشمالي) 4%. Key Values: الهادي: 46%, الأطلسي: 23%, الهندي: 21%, الجنوبي: 6%, الشمالي: 4% Context: This pie chart provides data for question 12, asking to describe the data. **PIE_CHART**: Untitled Description: A pie chart illustrating the percentage distribution of best-selling pizza toppings. Data: The pie chart shows the following distribution of best-selling toppings: Vegetables (خضار) 77%, Cheese (جبن) 17%, and Other (أخرى) 6%. Key Values: خضار: 77%, جبن: 17%, أخرى: 6% Context: This pie chart provides data for question 13, asking to describe the data. **DIAGRAM**: Untitled Description: A diagram of an alarm clock with text labels indicating the percentage of users for different alarm clock usage patterns. Data: The diagram shows that 41% of people do not use an alarm clock (لا يستعمل), 36% use an alarm clock (يستعمل ساعة منبهة), and 23% use two alarm clocks (يستعمل ساعتين). Key Values: لا يستعمل: 41%, يستعمل ساعة منبهة: 36%, يستعمل ساعتين: 23% Context: This diagram provides data for question 14, asking to describe the data.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 9

سؤال 5: التدخين؛ استعمل القطاع الدائري المجاور، لشرح الأمراض التي يُسبّبها التدخين.

الإجابة: س5: يوضح القطاع أن التدخين يسبب: أمراض القلب، وانتفاخ الرئة (أكبر نسب)، ثم سرطان الرئة وأمراض أخرى، وأقلها سرطانات أخرى وجلطات.

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: جدول المعطيات والمطلوب** | العنصر | الوصف | |--------|--------| | **المعطيات** | قطاع دائري يوضح نسب الأمراض التي يُسببها التدخين. | | **المطلوب** | شرح الأمراض التي يُسببها التدخين كما يوضحها القطاع الدائري. |
  2. **الخطوة 2: المبدأ المستخدم** > تحليل **القطاعات الدائرية** يعتمد على مقارنة أحجام القطاعات (أو الزوايا المركزية) لاستنتاج الأهمية النسبية لكل فئة.
  3. **الخطوة 3: خطوات الحل التفصيلية** 1. نلاحظ أن القطاع الدائري مقسم إلى عدة فئات تمثل أمراضًا مختلفة. 2. يتم ترتيب الأمراض من الأكثر نسبة إلى الأقل نسبة بناءً على حجم القطاع الخاص بكل منها. 3. بناءً على الإجابة المُوجزة: - **أكبر قطاع** يمثل مرض **انتفاخ الرئة**، فهو له النسبة الأكبر. - يليه في الترتيب أمراض **القلب**. - ثم يأتي **سرطان الرئة** مع أمراض أخرى. - **أصغر القطاعات** يمثل **سرطانات أخرى وجلطات**.
  4. **النتيجة النهائية:** يُظهر القطاع الدائري أن **انتفاخ الرئة** هو المرض الأكثر ارتباطًا بالتدخين من حيث النسبة، يليه مباشرة أمراض القلب، ثم سرطان الرئة وأمراض أخرى، وأقلها انتشارًا من بين هذه المخاطر هي سرطانات أخرى وجلطات الدم.

سؤال 6: مثل كلاً من البيانات الآتية بالقطاعات الدائرية: نسب استعمال أحمد للإنترنت من حيث المواقع

الإجابة: س6: الزوايا: تواصل 199.1°، أخبار 66.2°، ألعاب 25.6°، بريد 34.6°، تسوق 22°، بحث 12.6°

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: جدول المعطيات والمطلوب** | العنصر | الوصف | |--------|--------| | **المعطيات** | بيانات نسب استعمال أحمد للإنترنت حسب نوع الموقع (نسب مئوية). | | **المطلوب** | تمثيل هذه البيانات باستخدام **قطاع دائري**، أي إيجاد الزاوية المركزية لكل فئة. |
  2. **الخطوة 2: القانون المستخدم** لتحويل النسبة المئوية إلى **زاوية مركزية** في القطاع الدائري نستخدم القانون: > **الزاوية (بالدرجات) = (النسبة المئوية / 100) × 360°**
  3. **الخطوة 3: خطوات الحل التفصيلية** > *ملاحظة: البيانات الأصلية (النسب المئوية) غير مذكورة في السؤال، لذا سنشرح كيفية الحصول على الزوايا المعطاة في الإجابة.* لنفترض أن لدينا الجدول التالي (مستنتج من الزوايا): | نوع الموقع | النسبة المئوية (%) | طريقة الحساب | الزاوية (°) | |-------------|-------------------|----------------|--------------| | تواصل | $(199.1 / 360) * 100 \approx 55.3$% | $(55.3 / 100) * 360$ | **199.1°** | | أخبار | $(66.2 / 360) * 100 \approx 18.4$% | $(18.4 / 100) * 360$ | **66.2°** | | ألعاب | $(25.6 / 360) * 100 \approx 7.1$% | $(7.1 / 100) * 360$ | **25.6°** | | بريد | $(34.6 / 360) * 100 \approx 9.6$% | $(9.6 / 100) * 360$ | **34.6°** | | تسوق | $(22 / 360) * 100 \approx 6.1$% | $(6.1 / 100) * 360$ | **22°** | | بحث | $(12.6 / 360) * 100 \approx 3.5$% | $(3.5 / 100) * 360$ | **12.6°** | **الخطوات العملية للتمثيل:** 1. احسب المجموع الكلي للنسب (يجب أن يكون 100%). 2. طبق القانون لكل فئة على حدة. 3. ارسم دائرة، واستخدم المنقلة لرسم زاوية كل قطاع بدءًا من نصف قطر مرجعي.
  4. **النتيجة النهائية:** لتمثيل بيانات استعمال أحمد للإنترنت، ارسم قطاعًا دائريًا مقسمًا إلى أجزاء زواياها المركزية: **تواصل 199.1°**، **أخبار 66.2°**، **ألعاب 25.6°**، **بريد 34.6°**، **تسوق 22°**، **بحث 12.6°**.

سؤال 7: مثل كلاً من البيانات الآتية بالقطاعات الدائرية: نسب الفاكهة المفضلة لدى طالبات إحدى الثانويات

الإجابة: س 7: الزوايا: فراولة 203.4°، مانجا 55.8°، برتقال 56.2°، تفاح 20.2°، موز 19.8°، عنب 4.7°

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: جدول المعطيات والمطلوب** | العنصر | الوصف | |--------|--------| | **المعطيات** | بيانات نسبة تفضيل أنواع الفاكهة لدى طالبات إحدى الثانويات (نسب مئوية). | | **المطلوب** | تمثيل هذه البيانات باستخدام **قطاع دائري**، أي إيجاد الزاوية المركزية لكل نوع فاكهة. |
  2. **الخطوة 2: القانون المستخدم** لتحويل النسبة المئوية إلى **زاوية مركزية** في القطاع الدائري نستخدم القانون: > **الزاوية (بالدرجات) = (النسبة المئوية / 100) × 360°**
  3. **الخطوة 3: خطوات الحل التفصيلية** > *ملاحظة: البيانات الأصلية (النسب المئوية) غير مذكورة في السؤال، لذا سنشرح كيفية الحصول على الزوايا المعطاة في الإجابة.* لنفترض أن لدينا الجدول التالي (مستنتج من الزوايا): | نوع الفاكهة | النسبة المئوية (%) | طريقة الحساب | الزاوية (°) | |-------------|-------------------|----------------|--------------| | فراولة | $(203.4 / 360) * 100 \approx 56.5$% | $(56.5 / 100) * 360$ | **203.4°** | | مانجا | $(55.8 / 360) * 100 \approx 15.5$% | $(15.5 / 100) * 360$ | **55.8°** | | برتقال | $(56.2 / 360) * 100 \approx 15.6$% | $(15.6 / 100) * 360$ | **56.2°** | | تفاح | $(20.2 / 360) * 100 \approx 5.6$% | $(5.6 / 100) * 360$ | **20.2°** | | موز | $(19.8 / 360) * 100 \approx 5.5$% | $(5.5 / 100) * 360$ | **19.8°** | | عنب | $(4.7 / 360) * 100 \approx 1.3$% | $(1.3 / 100) * 360$ | **4.7°** | **الخطوات العملية للتمثيل:** 1. تأكد من أن مجموع النسب المئوية 100%. 2. احسب الزاوية لكل فاكهة باستخدام القانون. 3. ارسم الدائرة وابدأ برسم أكبر زاوية (الفراولة) ثم تتالي الزوايا الأصفر.
  4. **النتيجة النهائية:** لتمثيل بيانات الفاكهة المفضلة، ارسم قطاعًا دائريًا مقسمًا إلى أجزاء زواياها المركزية: **فراولة 203.4°**، **مانجا 55.8°**، **برتقال 56.2°**، **تفاح 20.2°**، **موز 19.8°**، **عنب 4.7°**.

سؤال 8: مثل كلاً من البيانات الآتية بالقطاعات الدائرية: متوسط عدد ساعات النوم

الإجابة: س 8: الزوايا: 4-5: 34.8°، 5-6: 51.1°، 6-7: 79°، 7-8: 134.7°، 8-9: 41.8°، 9-10: 18.6°

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: جدول المعطيات والمطلوب** | العنصر | الوصف | |--------|--------| | **المعطيات** | بيانات متوسط عدد ساعات النوم (فترات زمنية) ونسبها. | | **المطلوب** | تمثيل هذه البيانات باستخدام **قطاع دائري**، أي إيجاد الزاوية المركزية لكل فترة. |
  2. **الخطوة 2: القانون المستخدم** لتحويل النسبة المئوية إلى **زاوية مركزية** في القطاع الدائري نستخدم القانون: > **الزاوية (بالدرجات) = (النسبة المئوية / 100) × 360°**
  3. **الخطوة 3: خطوات الحل التفصيلية** > *ملاحظة: البيانات الأصلية (النسب المئوية) غير مذكورة في السؤال، لذا سنشرح كيفية الحصول على الزوايا المعطاة في الإجابة.* لنفترض أن لدينا الجدول التالي (مستنتج من الزوايا): | الفترة (ساعات) | النسبة المئوية (%) | طريقة الحساب | الزاوية (°) | |----------------|-------------------|----------------|--------------| | 4-5 | $(34.8 / 360) * 100 \approx 9.7$% | $(9.7 / 100) * 360$ | **34.8°** | | 5-6 | $(51.1 / 360) * 100 \approx 14.2$% | $(14.2 / 100) * 360$ | **51.1°** | | 6-7 | $(79 / 360) * 100 \approx 21.9$% | $(21.9 / 100) * 360$ | **79°** | | 7-8 | $(134.7 / 360) * 100 \approx 37.4$% | $(37.4 / 100) * 360$ | **134.7°** | | 8-9 | $(41.8 / 360) * 100 \approx 11.6$% | $(11.6 / 100) * 360$ | **41.8°** | | 9-10 | $(18.6 / 360) * 100 \approx 5.2$% | $(5.2 / 100) * 360$ | **18.6°** | **الخطوات العملية للتمثيل:** 1. تأكد من أن مجموع النسب المئوية 100%. 2. احسب الزاوية لكل فترة نوم باستخدام القانون. 3. نلاحظ أن **الفترة 7-8 ساعات** لها أكبر زاوية (134.7°)، مما يعني أنها الفترة الأكثر شيوعًا.
  4. **النتيجة النهائية:** لتمثيل بيانات متوسط ساعات النوم، ارسم قطاعًا دائريًا مقسمًا إلى أجزاء زواياها المركزية: **4-5 ساعات: 34.8°**، **5-6 ساعات: 51.1°**، **6-7 ساعات: 79°**، **7-8 ساعات: 134.7°**، **8-9 ساعات: 41.8°**، **9-10 ساعات: 18.6°**.

سؤال 9: مثل كلاً من البيانات الآتية بالقطاعات الدائرية: الفئة العمرية المفضلة

الإجابة: س 9: الزوايا: 21-30: 161.9°، 31-40: 76.4°، 41-50: 51.2°، 51-60: 29.3°، 61-70: 24.2°، 71-80: 11.4°، 81-90: 5.5°

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: جدول المعطيات والمطلوب** | العنصر | الوصف | |--------|--------| | **المعطيات** | بيانات الفئة العمرية المفضلة (نسب مئوية). | | **المطلوب** | تمثيل هذه البيانات باستخدام **قطاع دائري**، أي إيجاد الزاوية المركزية لكل فئة عمرية. |
  2. **الخطوة 2: القانون المستخدم** لتحويل النسبة المئوية إلى **زاوية مركزية** في القطاع الدائري نستخدم القانون: > **الزاوية (بالدرجات) = (النسبة المئوية / 100) × 360°**
  3. **الخطوة 3: خطوات الحل التفصيلية** > *ملاحظة: البيانات الأصلية (النسب المئوية) غير مذكورة في السؤال، لذا سنشرح كيفية الحصول على الزوايا المعطاة في الإجابة.* لنفترض أن لدينا الجدول التالي (مستنتج من الزوايا): | الفئة العمرية | النسبة المئوية (%) | طريقة الحساب | الزاوية (°) | |----------------|-------------------|----------------|--------------| | 21-30 | $(161.9 / 360) * 100 \approx 45.0$% | $(45.0 / 100) * 360$ | **161.9°** | | 31-40 | $(76.4 / 360) * 100 \approx 21.2$% | $(21.2 / 100) * 360$ | **76.4°** | | 41-50 | $(51.2 / 360) * 100 \approx 14.2$% | $(14.2 / 100) * 360$ | **51.2°** | | 51-60 | $(29.3 / 360) * 100 \approx 8.1$% | $(8.1 / 100) * 360$ | **29.3°** | | 61-70 | $(24.2 / 360) * 100 \approx 6.7$% | $(6.7 / 100) * 360$ | **24.2°** | | 71-80 | $(11.4 / 360) * 100 \approx 3.2$% | $(3.2 / 100) * 360$ | **11.4°** | | 81-90 | $(5.5 / 360) * 100 \approx 1.5$% | $(1.5 / 100) * 360$ | **5.5°** | **الخطوات العملية للتمثيل:** 1. تأكد من أن مجموع النسب المئوية 100%. 2. احسب الزاوية لكل فئة عمرية باستخدام القانون. 3. نلاحظ أن **الفئة 21-30 سنة** لها أكبر زاوية (161.9°)، مما يعني أنها الفئة الأكثر تفضيلاً.
  4. **النتيجة النهائية:** لتمثيل بيانات الفئة العمرية المفضلة، ارسم قطاعًا دائريًا مقسمًا إلى أجزاء زواياها المركزية: **21-30 سنة: 161.9°**، **31-40 سنة: 76.4°**، **41-50 سنة: 51.2°**، **51-60 سنة: 29.3°**، **61-70 سنة: 24.2°**، **71-80 سنة: 11.4°**، **81-90 سنة: 5.5°**.

سؤال 10: صف البيانات في كل شكل مما يأتي: المحيطات

الإجابة: س 10: أكبر مساحة المحيط الهادي 46%، يليه الأطلسي 23%، ثم الهندي 21%، ثم الجنوبي 6%، وأصغرها الشمالي 4%.

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: جدول المعطيات والمطلوب** | العنصر | الوصف | |--------|--------| | **المعطيات** | رسم قطاعات دائرية يوضح توزيع مساحة المحيطات في العالم. | | **المطلوب** | وصف البيانات الواردة في الشكل (القطاع الدائري) الخاص بالمحيطات. |
  2. **الخطوة 2: المبدأ المستخدم** > عند وصف البيانات في **قطاع دائري**، نذكر الفئات **مرتبة من الأكبر إلى الأصغر** حسب حجم القطاع (أو النسبة المئوية)، مع ذكر النسب التقريبية إذا كانت موضحة.
  3. **الخطوة 3: خطوات الحل التفصيلية** 1. نفحص القطاع الدائري للتعرف على الفئات (أسماء المحيطات) وأحجام قطاعاتها. 2. نرتب المحيطات تنازليًا حسب حجم القطاع (من الأكبر مساحة إلى الأصغر). 3. نقرأ أو نقدر النسب المئوية لكل محيط من خلال مقارنة حجم قطاعه بالدائرة الكاملة (التي تمثل 100%). 4. بناءً على الإجابة المُوجزة، نلاحظ الترتيب التالي: - **المحيط الهادي**: له القطاع الأكبر، حيث يشكل **46%** تقريبًا من إجمالي المساحة. - **المحيط الأطلسي**: يليه في الحجم، بنسبة **23%**. - **المحيط الهندي**: يأتي في المرتبة الثالثة، بنسبة **21%**. - **المحيط الجنوبي**: نسبته **6%**. - **المحيط الشمالي**: له أصغر قطاع، بنسبة **4%** فقط.
  4. **النتيجة النهائية:** يوضح الشكل أن **المحيط الهادي** هو الأكبر مساحة حيث يشغل قرابة نصف المساحة الإجمالية (46%)، ثم يأتي **المحيط الأطلسي** (23%) ف**المحيط الهندي** (21%)، بينما تشغل المحيطات **الجنوبي** و**الشمالي** معًا نسبة 10% فقط من المساحة الكلية.

سؤال 11: صف البيانات في كل شكل مما يأتي: المشروب المفضل لدى طلاب إحدى الجامعات

الإجابة: س 11: الأكثر تفضيلاً الشاي 44.9%، يليه القهوة 24.5%، ثم العصير 13.6%، ثم الحليب 11.9%، والأقل اللبن 5.1%.

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: جدول المعطيات والمطلوب** | العنصر | الوصف | |--------|--------| | **المعطيات** | رسم قطاعات دائرية يوضح المشروب المفضل لدى طلاب إحدى الجامعات. | | **المطلوب** | وصف البيانات الواردة في الشكل (القطاع الدائري) الخاص بأنواع المشروبات. |
  2. **الخطوة 2: المبدأ المستخدم** > عند وصف البيانات في **قطاع دائري**، نذكر الفئات **مرتبة من الأكثر تفضيلاً إلى الأقل تفضيلاً** حسب حجم القطاع، مع ذكر النسب المئوية المقدرة أو المعلنة.
  3. **الخطوة 3: خطوات الحل التفصيلية** 1. نفحص القطاع الدائري للتعرف على أنواع المشروبات المفضلة وأحجام قطاعاتها. 2. نرتب المشروبات تنازليًا حسب حجم القطاع (من الأكثر تفضيلاً إلى الأقل). 3. نقدر النسبة المئوية لكل مشروب من خلال مقارنة حجم قطاعه بالدائرة الكاملة. 4. بناءً على الإجابة المُوجزة، نلاحظ الترتيب التالي: - **الشاي**: له أكبر قطاع، وهو **المشروب الأكثر تفضيلاً** بنسبة **44.9%**. - **القهوة**: تأتي في المرتبة الثانية، بنسبة **24.5%**. - **العصير**: يحتل المركز الثالث، بنسبة **13.6%**. - **الحليب**: نسبته **11.9%**. - **اللبن**: هو **المشروب الأقل تفضيلاً**، بنسبة **5.1%** فقط.
  4. **النتيجة النهائية:** يظهر القطاع الدائري أن **الشاي** هو المشروب المفضل لدى غالبية الطلاب (بنسبة تقترب من 45%)، ثم تأتي **القهوة** في المرتبة الثانية (ربع الطلاب تقريبًا)، يليها **العصير** ف**الحليب**، بينما يفضل عدد قليل جدًا من الطلاب **اللبن** (حوالي 5%).

سؤال 12: صف البيانات في كل شكل مما يأتي: الفطيرة الأكثر مبيعاً

الإجابة: س 12: الأكثر مبيعاً خضار 77%، ثم جبن 17%، والأقل أخرى 6%.

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: جدول المعطيات والمطلوب** | العنصر | الوصف | |--------|--------| | **المعطيات** | رسم قطاعات دائرية يوضح نسبة مبيع أنواع الفطيرة. | | **المطلوب** | وصف البيانات الواردة في الشكل (القطاع الدائري) الخاص بأنواع الفطيرة الأكثر مبيعاً. |
  2. **الخطوة 2: المبدأ المستخدم** > عند وصف البيانات في **قطاع دائري**، نبدأ بالفئة الأكبر ثم الأصغر، مع التركيز على الفروقات الكبيرة بين النسب.
  3. **الخطوة 3: خطوات الحل التفصيلية** 1. نفحص القطاع الدائري لنحدد أنواع الفطائر المذكورة (خضار، جبن، أخرى). 2. نقارن بين أحجام القطاعات الثلاثة لتحديد أيها الأكبر والأصغر. 3. نقدر النسبة المئوية لكل نوع من خلال مقارنة حجم قطاعه بالدائرة الكاملة (100%). 4. بناءً على الإجابة المُوجزة، نلاحظ الآتي: - **فطيرة الخضار**: تشغل **الغالبية العظمى** من القطاع، بنسبة **77%**، مما يعني أنها الأكثر مبيعًا بفارق كبير. - **فطيرة الجبن**: تأتي في المرتبة الثانية، بنسبة **17%**. - **فطائر أخرى**: تشغل أصغر قطاع، بنسبة **6%** فقط.
  4. **النتيجة النهائية:** يُظهر الشهد بوضوح أن **فطيرة الخضار** هي الخيار الساحق للمشتريين حيث تشكل أكثر من ثلاثة أرباع المبيعات (77%)، بينما **فطيرة الجبن** تشكل حوالي سدس المبيعات (17%)، وأنواع **الفطائر الأخرى** مجتمعة لا تتعدى 6% من إجمالي المبيعات.

سؤال 13: صف البيانات في كل شكل مما يأتي: عدد مستعملي الساعة المنبهة

الإجابة: س 13: أغلب الناس يستعملون ساعة واحدة 64%، ثم يستعملون ساعتين 23%، وأقلهم لا يستعملون ساعة منبهة 13%.

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: جدول المعطيات والمطلوب** | العنصر | الوصف | |--------|--------| | **المعطيات** | رسم قطاعات دائرية يوضح عدد مستعملي الساعة المنبهة (فئات: ساعة واحدة، ساعتين، لا يستعمل). | | **المطلوب** | وصف البيانات الواردة في الشكل (القطاع الدائري) الخاص بعادات استخدام الساعة المنبهة. |
  2. **الخطوة 2: المبدأ المستخدم** > عند وصف البيانات في **قطاع دائري**، نبدأ بالفئة الأكثر شيوعًا (الأكبر نسبة) ثم ننتقل إلى الفئات الأقل شيوعًا، مع ذكر النسب المئوية الدالة.
  3. **الخطوة 3: خطوات الحل التفصيلية** 1. نفحص القطاع الدائري لمعرفة الفئات الثلاثة الممثلة. 2. نقارن أحجام القطاعات لتحديد أي عادة استخدام هي السائدة. 3. نقدر النسبة المئوية لكل فئة. 4. بناءً على الإجابة المُوجزة، نلاحظ الآتي: - **يستعملون ساعة منبه واحدة**: هذا القطاع هو **الأكبر على الإطلاق**، ويمثل **64%** من الأشخاص، أي ما يقرب من الثلثين. - **يستعملون ساعتين منبه**: تأتي في المرتبة الثانية، بنسبة **23%**. - **لا يستعملون ساعة منبه**: هذه الفئة لها **أصغر قطاع**، بنسبة **13%** فقط.
  4. **النتيجة النهائية:** يوضح الشهد أن **الغالبية العظمى من الناس (64%)** يعتمدون على ساعة منبه واحدة فقط للاستيقاظ، بينما **حوالي الربع (23%)** يستخدمون ساعتين، وفئة قليلة نسبيًا **(13%)** لا تستعمل الساعة المنبهة على الإطلاق.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 8 بطاقة لهذه الصفحة

ما الصيغة الرياضية الصحيحة المستخدمة لتحويل نسبة مئوية معطاة إلى زاوية مركزية لتمثيلها في قطاع دائري؟

  • أ) الزاوية (بالدرجات) = (النسبة المئوية × 100) ÷ 360°
  • ب) الزاوية (بالدرجات) = النسبة المئوية + 360°
  • ج) الزاوية (بالدرجات) = (النسبة المئوية / 100) × 360°
  • د) الزاوية (بالدرجات) = 360° - النسبة المئوية

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: الزاوية (بالدرجات) = (النسبة المئوية / 100) × 360°

الشرح: الصيغة الأساسية لتحويل نسبة مئوية إلى زاوية في قطاع دائري هي بضرب النسبة المئوية (مقسومة على 100) في مجموع درجات الدائرة الكلية (360°).

تلميح: تذكر أن الدائرة الكاملة تمثل 360 درجة، وأن النسبة المئوية هي جزء من 100.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

لتمثيل بيانات نسب الفاكهة المفضلة لدى طالبات إحدى الثانويات بالقطاعات الدائرية، إذا كانت نسبة تفضيل الفراولة 56.5%، فما هي الزاوية المركزية التقريبية التي تمثلها في القطاع الدائري؟

  • أ) 56.5°
  • ب) 199.1°
  • ج) 203.4°
  • د) 55.8°

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 203.4°

الشرح: 1. النسبة المئوية للفراولة هي 56.5%. 2. لتحويلها إلى زاوية: (56.5 / 100) × 360°. 3. الحساب: 0.565 × 360° = 203.4°. 4. الزاوية المركزية هي 203.4°.

تلميح: استخدم الصيغة: الزاوية = (النسبة المئوية / 100) × 360°.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

لتمثيل بيانات نسب استعمال أحمد للإنترنت من حيث المواقع بالقطاعات الدائرية، إذا كانت نسبة استخدام مواقع التواصل الاجتماعي 55.3%، فما هي الزاوية المركزية التقريبية التي تمثلها في القطاع الدائري؟

  • أ) 203.4°
  • ب) 55.3°
  • ج) 66.2°
  • د) 199.1°

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: 199.1°

الشرح: 1. النسبة المئوية لاستخدام التواصل الاجتماعي هي 55.3%. 2. لتحويلها إلى زاوية: (55.3 / 100) × 360°. 3. الحساب: 0.553 × 360° = 199.08°. 4. بالتقريب لأقرب جزء من عشرة، الزاوية المركزية هي 199.1°.

تلميح: تذكر أن مجموع زوايا الدائرة هو 360 درجة، وأنك تتعامل مع نسبة مئوية.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

لتمثيل بيانات نسب الفاكهة المفضلة لدى طالبات إحدى الثانويات بالقطاعات الدائرية، إذا كانت نسبة تفضيل المانجا 15.5%، فما هي الزاوية المركزية التقريبية التي تمثلها في القطاع الدائري؟

  • أ) 5580°
  • ب) 55.8°
  • ج) 0.155°
  • د) 4.3°

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 55.8°

الشرح: 1. القانون المستخدم: الزاوية = (النسبة المئوية / 100) × 360°. 2. بتطبيق القانون: الزاوية = (15.5 / 100) × 360°. 3. الزاوية = 0.155 × 360° = 55.8°.

تلميح: تذكر أن مجموع الزوايا في القطاع الدائري هو 360 درجة، ولتحويل النسبة المئوية إلى زاوية، اضرب النسبة المئوية في 360 ثم اقسم على 100.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

لتمثيل بيانات نسب الفاكهة المفضلة لدى طالبات إحدى الثانويات بالقطاعات الدائرية، إذا كانت نسبة تفضيل البرتقال 15.6%، فما هي الزاوية المركزية التقريبية التي تمثلها في القطاع الدائري؟

  • أ) 0.156°
  • ب) 5.62°
  • ج) 56.2°
  • د) 561.6°

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 56.2°

الشرح: 1. القانون: الزاوية (بالدرجات) = (النسبة المئوية / 100) × 360°. 2. الحساب: الزاوية = (15.6 / 100) × 360°. 3. الزاوية = 0.156 × 360° = 56.16°، وتقرب إلى 56.2°.

تلميح: تذكر أن الدائرة الكاملة تمثل 360 درجة، والنسبة المئوية هي جزء من 100.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

لتمثيل بيانات نسب استعمال أحمد للإنترنت من حيث المواقع بالقطاعات الدائرية، إذا كانت نسبة استخدام مواقع الأخبار 18.4%، فما هي الزاوية المركزية التقريبية التي تمثلها في القطاع الدائري؟

  • أ) 6.62°
  • ب) 0.184°
  • ج) 662.4°
  • د) 66.2°

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: 66.2°

الشرح: 1. القانون: الزاوية (بالدرجات) = (النسبة المئوية / 100) × 360°. 2. الحساب: الزاوية = (18.4 / 100) × 360°. 3. الزاوية = 0.184 × 360° = 66.24°، وتقرب إلى 66.2°.

تلميح: استخدم العلاقة بين النسبة المئوية للبيانات والزاوية الكلية للدائرة (360 درجة).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

لتمثيل بيانات نسب استعمال أحمد للإنترنت من حيث المواقع بالقطاعات الدائرية، إذا كانت نسبة استخدام مواقع الألعاب 7.1%، فما هي الزاوية المركزية التقريبية التي تمثلها في القطاع الدائري؟

  • أ) 25.6°
  • ب) 2.56°
  • ج) 255.6°
  • د) 0.071°

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: 25.6°

الشرح: 1. القانون: الزاوية (بالدرجات) = (النسبة المئوية / 100) × 360°. 2. الحساب: الزاوية = (7.1 / 100) × 360°. 3. الزاوية = 0.071 × 360° = 25.56°، وتقرب إلى 25.6°.

تلميح: تذكر أن الزاوية المركزية لقطاع دائري تتناسب طرديًا مع النسبة المئوية التي يمثلها هذا القطاع من الدائرة الكلية.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

لتمثيل بيانات نسب استعمال أحمد للإنترنت من حيث المواقع بالقطاعات الدائرية، إذا كانت نسبة استخدام مواقع البحث 6.5%، فما هي الزاوية المركزية التقريبية التي تمثلها في القطاع الدائري؟

  • أ) 234°
  • ب) 23.4°
  • ج) 0.065°
  • د) 1.8°

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 23.4°

الشرح: 1. القانون: الزاوية (بالدرجات) = (النسبة المئوية / 100) × 360°. 2. الحساب: الزاوية = (6.5 / 100) × 360°. 3. الزاوية = 0.065 × 360° = 23.4°.

تلميح: تذكر أن الزاوية الكلية للدائرة هي 360 درجة، وكل نسبة مئوية تمثل جزءًا من هذه الدائرة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط