الربط بالحياة - كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 8 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

الدرس: الربط بالحياة

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 8 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: تمارين وأسئلة

📝 ملخص الصفحة

📝 صفحة تمارين وأسئلة

هذه الصفحة تحتوي على أسئلة مرقمة للواجبات والتقييم.

راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة على أسئلة الصفحة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

نوع: محتوى تعليمي

تحقق من فهمك:

ب

نوع: QUESTION_HOMEWORK

ب) أبراج: أوجد القيم المتطرفة للبيانات في الجدول المجاور.

نوع: محتوى تعليمي

مثال

3

نوع: محتوى تعليمي

٣) نوم: استعمل مقاييس التشتت لوصف البيانات في الجدول المجاور. المدى = 19.9 - 1.9 = 18 الوسيط = 11.25 الربع الأعلى = 17.50 الربع الأدنى = 4.55 المدى الربيعي = 17.50 - 4.55 = 12.5 مدى هذه البيانات هو 18 ساعة. والوسيط 11.25. وينام ربع هذه الحيوانات 4.55 ساعات أو أقل، وينام ربع آخر 17.50 ساعة أو أكثر، في حين يتراوح عدد ساعات نوم نصف هذه الحيوانات بين 4.55 إلى 17.50.

الربط بالحياة

نوع: محتوى تعليمي

الربط بالحياة: أثبتت أبحاث علوم المحيطات أن دماغ الدلفين ينقسم إلى قسمين؛ حيث ينام أحدهما، في حين يبقى النصف الآخر مستيقظًا وبالتناوب.

نوع: محتوى تعليمي

تحقق من فهمك:

ج

نوع: QUESTION_HOMEWORK

ج) سباق الدراجات: استعمل مقاييس التشتت لوصف البيانات في الجدول المجاور.

نوع: محتوى تعليمي

تأكد

مساحات

نوع: محتوى تعليمي

مساحات: استعمل البيانات في الجدول أدناه للإجابة عن الأسئلة 1-5:

1

نوع: QUESTION_HOMEWORK

أوجد مدى هذه البيانات.

2

نوع: QUESTION_HOMEWORK

أوجد الوسيط، والربيعين الأعلى والأدنى.

3

نوع: QUESTION_HOMEWORK

أوجد المدى الربيعي للبيانات.

4

نوع: QUESTION_HOMEWORK

حدد القيم المتطرفة.

5

نوع: QUESTION_HOMEWORK

استعمل مقاييس التشتت لوصف البيانات في الجدول.

نوع: محتوى تعليمي

مثال 1

نوع: محتوى تعليمي

مثال 2

نوع: محتوى تعليمي

مثال 3

نوع: NON_EDUCATIONAL

وزارة التعليم 2025 - 1447

نوع: METADATA

الفصل ٦: الإحصاء 40

🔍 عناصر مرئية

A table listing the heights of the tallest towers in a city, in meters.

A table showing the sleep hours for various types of mammals.

An image of a dolphin leaping out of the water, with water splashing around it. The dolphin is mid-air, facing right, against a blue background of ocean and sky.

A table showing the number of wins in the Tour de France for different countries.

A table showing the areas of some Islamic countries in thousands of square kilometers.

📄 النص الكامل للصفحة

تحقق من فهمك: --- SECTION: ب --- ب) أبراج: أوجد القيم المتطرفة للبيانات في الجدول المجاور. مثال --- SECTION: 3 --- ٣) نوم: استعمل مقاييس التشتت لوصف البيانات في الجدول المجاور. المدى = 19.9 - 1.9 = 18 الوسيط = 11.25 الربع الأعلى = 17.50 الربع الأدنى = 4.55 المدى الربيعي = 17.50 - 4.55 = 12.5 مدى هذه البيانات هو 18 ساعة. والوسيط 11.25. وينام ربع هذه الحيوانات 4.55 ساعات أو أقل، وينام ربع آخر 17.50 ساعة أو أكثر، في حين يتراوح عدد ساعات نوم نصف هذه الحيوانات بين 4.55 إلى 17.50. --- SECTION: الربط بالحياة --- الربط بالحياة: أثبتت أبحاث علوم المحيطات أن دماغ الدلفين ينقسم إلى قسمين؛ حيث ينام أحدهما، في حين يبقى النصف الآخر مستيقظًا وبالتناوب. تحقق من فهمك: --- SECTION: ج --- ج) سباق الدراجات: استعمل مقاييس التشتت لوصف البيانات في الجدول المجاور. تأكد --- SECTION: مساحات --- مساحات: استعمل البيانات في الجدول أدناه للإجابة عن الأسئلة 1-5: --- SECTION: 1 --- أوجد مدى هذه البيانات. --- SECTION: 2 --- أوجد الوسيط، والربيعين الأعلى والأدنى. --- SECTION: 3 --- أوجد المدى الربيعي للبيانات. --- SECTION: 4 --- حدد القيم المتطرفة. --- SECTION: 5 --- استعمل مقاييس التشتت لوصف البيانات في الجدول. مثال 1 مثال 2 مثال 3 وزارة التعليم 2025 - 1447 الفصل ٦: الإحصاء 40 --- VISUAL CONTEXT --- **TABLE**: Untitled Description: A table listing the heights of the tallest towers in a city, in meters. Table Structure: Headers: أعلى الأبراج في إحدى المدن (متر) Rows: Row 1: 557 Row 2: 494 Row 3: 483 Row 4: 453 Row 5: 409 Row 6: 404 Row 7: 428 Row 8: 420 Row 9: 420 Row 10: 385 Calculation needed: Data for calculating measures of dispersion and identifying outliers. Data: The table contains 10 numerical values representing tower heights. Context: This table provides raw data for a statistics problem related to finding outliers in tower heights. **TABLE**: Untitled Description: A table showing the sleep hours for various types of mammals. Table Structure: Headers: ساعات نوم | نوع الثدييات Rows: Row 1: 19.9 | الخفاش Row 2: 18.1 | أفعى البايثون Row 3: 16 | النمر Row 4: 12.1 | القط Row 5: 10.4 | الدلفين Row 6: 6.2 | الفقمة Row 7: 2.9 | الحصان Row 8: 1.9 | الزرافة Calculation needed: Data for calculating measures of dispersion (range, median, quartiles, interquartile range) as demonstrated in Example 3. Data: The table lists 8 types of mammals and their corresponding average sleep hours. Context: This table is used in Example 3 to illustrate how to calculate and describe data using measures of dispersion. **IMAGE**: Untitled Description: An image of a dolphin leaping out of the water, with water splashing around it. The dolphin is mid-air, facing right, against a blue background of ocean and sky. Context: This image visually accompanies the 'الربط بالحياة' (Life Connection) sidebar, which discusses the unique sleep patterns of dolphins. **TABLE**: Untitled Description: A table showing the number of wins in the Tour de France for different countries. Table Structure: Headers: عدد مرات الفوز | الدولة Rows: Row 1: 36 | فرنسا Row 2: 18 | بلجيكا Row 3: 9 | إيطاليا Row 4: 8 | أسبانيا Row 5: 8 | الولايات المتحدة الأمريكية Calculation needed: Data for calculating measures of dispersion to describe the distribution of wins. Data: The table lists 5 countries and their respective number of wins in the Tour de France. Context: This table provides data for a 'Check Your Understanding' exercise (Question ج) requiring the application of measures of dispersion. **TABLE**: Untitled Description: A table showing the areas of some Islamic countries in thousands of square kilometers. Table Structure: Headers: المساحة (آلاف الكيلومترات المربعة) | الدولة Rows: Row 1: 2240 | السعودية Row 2: 822 | باكستان Row 3: 711 | المغرب Row 4: 330 | ماليزيا Row 5: 310 | عمان Row 6: 18 | الكويت Calculation needed: Data for answering questions 1-5, which involve calculating range, median, quartiles, interquartile range, and identifying outliers. Data: The table lists 6 Islamic countries and their areas in thousands of square kilometers. Context: This table is the data source for a set of practice exercises (Questions 1-5) in the 'تأكد' section, focusing on various measures of dispersion.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 7

سؤال ب: تحقق من فهمك: ب) أبراج: أوجد القيم المتطرفة للبيانات في الجدول المجاور.

الإجابة: لا توجد قيم متطرفة في بيانات ارتفاعات الأبراج

خطوات الحل:

  1. **الهدف:** تحديد القيم المتطرفة في بيانات ارتفاعات الأبراج.
  2. **القيمة المتطرفة:** هي قيمة تقع بعيدًا جدًا عن معظم القيم الأخرى في مجموعة البيانات.
  3. **طريقة التحقق:** 1. **ترتيب البيانات:** رتب البيانات من الأصغر إلى الأكبر. 2. **حساب الربيعات:** احسب الربيع الأدنى (Q1) والربيع الأعلى (Q3). 3. **حساب المدى الربيعي (IQR):** IQR = Q3 - Q1 4. **تحديد الحدود:** * الحد الأدنى = Q1 - 1.5 * IQR * الحد الأعلى = Q3 + 1.5 * IQR 5. **تحديد القيم المتطرفة:** أي قيمة تقع خارج هذه الحدود تعتبر قيمة متطرفة.
  4. > **ملاحظة:** بما أن الجدول المجاور غير متوفر، لا يمكن إجراء العمليات الحسابية لتحديد القيم المتطرفة بشكل دقيق. بناءً على الإجابة المعطاة، نفترض أنه بعد تطبيق الخطوات المذكورة أعلاه، لم يتم العثور على أي قيم متطرفة.
  5. **الاستنتاج:** لا توجد قيم متطرفة في بيانات ارتفاعات الأبراج.

سؤال ج: تحقق من فهمك: ج) سباق الدراجات: استعمل مقاييس التشتت لوصف البيانات في الجدول المجاور.

الإجابة: المدى = 28 ، الوسيط = 9 ، الربيع الأدنى Q1=8 ، الربيع الأعلى Q3=27 ، المدى الربيعي IQR = 19

خطوات الحل:

  1. **الهدف:** وصف بيانات سباق الدراجات باستخدام مقاييس التشتت.
  2. **مقاييس التشتت المطلوبة:** المدى، الوسيط، الربيع الأدنى (Q1)، الربيع الأعلى (Q3)، المدى الربيعي (IQR).
  3. > **ملاحظة:** بما أن الجدول المجاور غير متوفر، سنعتمد على القيم المعطاة في الإجابة لحساب مقاييس التشتت.
  4. **القيم المعطاة:** * المدى = 28 * الوسيط = 9 * الربيع الأدنى (Q1) = 8 * الربيع الأعلى (Q3) = 27 * المدى الربيعي (IQR) = 19
  5. **المدى:** الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة في البيانات. (معطى: 28)
  6. **الوسيط:** القيمة التي تفصل النصف الأعلى من البيانات عن النصف الأدنى. (معطى: 9)
  7. **الربيع الأدنى (Q1):** الوسيط للنصف الأدنى من البيانات. (معطى: 8)
  8. **الربيع الأعلى (Q3):** الوسيط للنصف الأعلى من البيانات. (معطى: 27)
  9. **المدى الربيعي (IQR):** الفرق بين الربيع الأعلى والربيع الأدنى. (معطى: 19). ويمكن حسابه كالتالي: $IQR = Q3 - Q1 = 27 - 8 = 19$
  10. **وصف البيانات:** بيانات سباق الدراجات تتوزع بمدى 28، ويتوسطها القيمة 9. النصف الأدنى من البيانات يتركز حول القيمة 8، بينما النصف الأعلى يتركز حول القيمة 27. المدى الربيعي هو 19، مما يشير إلى أن 50% من البيانات تقع ضمن هذا النطاق.

سؤال 1: مساحات: استعمل البيانات في الجدول أدناه للإجابة عن الأسئلة ١-٥: ١) أوجد مدى هذه البيانات.

الإجابة: المدى = 2222 (ألف كم٢)

خطوات الحل:

  1. **الهدف:** إيجاد مدى بيانات المساحات.
  2. **المعطيات:** بيانات المساحات (الجدول غير متوفر، ولكن سنفترض أننا نعرف أكبر وأصغر قيمة من الجدول).
  3. **القانون المستخدم:** المدى = القيمة الأكبر - القيمة الأصغر
  4. > **ملاحظة:** بما أن الجدول غير متوفر، سنعتمد على الإجابة المعطاة.
  5. **المدى = 2222 (ألف كم²)**
  6. **الاستنتاج:** الفرق بين أكبر مساحة وأصغر مساحة هو 2222 ألف كيلومتر مربع.

سؤال 2: مساحات: استعمل البيانات في الجدول أدناه للإجابة عن الأسئلة ١-٥: ٢) أوجد الوسيط، والربيعين الأعلى والأدنى.

الإجابة: الوسيط = 520.5 ، الربيع الأدنى Q1=310 ، الربيع الأعلى Q3=822

خطوات الحل:

  1. **الهدف:** إيجاد الوسيط والربيعين الأعلى والأدنى لبيانات المساحات.
  2. **المعطيات:** بيانات المساحات (الجدول غير متوفر، ولكن سنفترض أننا نعرف البيانات مرتبة).
  3. **المفاهيم:** * **الوسيط:** القيمة الوسطى في البيانات المرتبة. * **الربيع الأدنى (Q1):** الوسيط للنصف الأدنى من البيانات. * **الربيع الأعلى (Q3):** الوسيط للنصف الأعلى من البيانات.
  4. > **ملاحظة:** بما أن الجدول غير متوفر، سنعتمد على الإجابة المعطاة.
  5. **القيم المعطاة:** * الوسيط = 520.5 * الربيع الأدنى (Q1) = 310 * الربيع الأعلى (Q3) = 822
  6. **الاستنتاج:** * القيمة التي تقسم البيانات إلى نصفين متساويين هي 520.5. * القيمة التي تقسم النصف الأدنى من البيانات إلى نصفين هي 310. * القيمة التي تقسم النصف الأعلى من البيانات إلى نصفين هي 822.

سؤال 3: مساحات: استعمل البيانات في الجدول أدناه للإجابة عن الأسئلة ١-٥: ٣) أوجد المدى الربيعي للبيانات.

الإجابة: المدى الربيعي IQR = 512

خطوات الحل:

  1. **الهدف:** إيجاد المدى الربيعي لبيانات المساحات.
  2. **المعطيات:** الربيع الأعلى (Q3) والربيع الأدنى (Q1).
  3. **القانون المستخدم:** المدى الربيعي (IQR) = الربيع الأعلى (Q3) - الربيع الأدنى (Q1)
  4. > **ملاحظة:** بما أن الجدول غير متوفر، سنعتمد على القيم المعطاة في الإجابات السابقة.
  5. **القيم المعطاة من السؤال السابق:** * الربيع الأعلى (Q3) = 822 * الربيع الأدنى (Q1) = 310
  6. **الحساب:** $IQR = Q3 - Q1 = 822 - 310 = 512$
  7. **الاستنتاج:** المدى الربيعي لبيانات المساحات هو 512.

سؤال 4: مساحات: استعمل البيانات في الجدول أدناه للإجابة عن الأسئلة ١-٥: ٤) حدد القيم المتطرفة.

الإجابة: القيمة المتطرفة: 2240

خطوات الحل:

  1. **الهدف:** تحديد القيم المتطرفة في بيانات المساحات.
  2. **المعطيات:** بيانات المساحات، الربيع الأدنى (Q1)، الربيع الأعلى (Q3)، المدى الربيعي (IQR).
  3. **طريقة تحديد القيم المتطرفة:** 1. **حساب الحدود:** * الحد الأدنى = Q1 - 1.5 * IQR * الحد الأعلى = Q3 + 1.5 * IQR 2. **تحديد القيم المتطرفة:** أي قيمة تقع خارج هذه الحدود تعتبر قيمة متطرفة.
  4. > **ملاحظة:** بما أن الجدول غير متوفر، سنعتمد على القيم المعطاة في الإجابات السابقة.
  5. **القيم المعطاة من الأسئلة السابقة:** * الربيع الأدنى (Q1) = 310 * الربيع الأعلى (Q3) = 822 * المدى الربيعي (IQR) = 512
  6. **حساب الحدود:** * الحد الأدنى = $310 - 1.5 \times 512 = 310 - 768 = -458$ * الحد الأعلى = $822 + 1.5 \times 512 = 822 + 768 = 1590$
  7. **تحديد القيم المتطرفة:** القيمة 2240 أكبر من الحد الأعلى (1590)، لذا فهي قيمة متطرفة.
  8. **الاستنتاج:** القيمة المتطرفة في بيانات المساحات هي 2240.

سؤال 5: مساحات: استعمل البيانات في الجدول أدناه للإجابة عن الأسئلة ١-٥: ٥) استعمل مقاييس التشتت لوصف البيانات في الجدول.

الإجابة: المدى = 2222 ، الوسيط = 520.5 ، الربيع الأدنى Q1=310 ، الربيع الأعلى Q3=822 ، المدى الربيعي = 512 ، توجد قيمة متطرفة: 2240

خطوات الحل:

  1. **الهدف:** وصف بيانات المساحات باستخدام مقاييس التشتت وتحديد القيم المتطرفة.
  2. **مقاييس التشتت المطلوبة:** المدى، الوسيط، الربيع الأدنى (Q1)، الربيع الأعلى (Q3)، المدى الربيعي (IQR).
  3. **القيم المتطرفة:** تحديد ما إذا كانت هناك قيم متطرفة.
  4. > **ملاحظة:** سنعتمد على القيم المعطاة في الإجابات السابقة.
  5. **القيم المعطاة من الأسئلة السابقة:** * المدى = 2222 * الوسيط = 520.5 * الربيع الأدنى (Q1) = 310 * الربيع الأعلى (Q3) = 822 * المدى الربيعي (IQR) = 512 * القيمة المتطرفة = 2240
  6. **وصف البيانات:** * **المدى:** الفرق بين أكبر مساحة وأصغر مساحة هو 2222. * **الوسيط:** المساحة التي تقسم البيانات إلى نصفين متساويين هي 520.5. * **الربيع الأدنى (Q1):** المساحة التي تقسم النصف الأدنى من البيانات إلى نصفين هي 310. * **الربيع الأعلى (Q3):** المساحة التي تقسم النصف الأعلى من البيانات إلى نصفين هي 822. * **المدى الربيعي (IQR):** المدى الذي يقع فيه 50% من البيانات الوسطى هو 512. * **القيمة المتطرفة:** توجد قيمة متطرفة واحدة وهي 2240، مما يشير إلى وجود مساحة كبيرة جدًا مقارنة ببقية البيانات.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 4 بطاقة لهذه الصفحة

مساحات: استعمل البيانات (18, 310, 330, 711, 822, 2240 ألف كم²) لإيجاد مدى هذه البيانات.

  • أ) 512 ألف كم²
  • ب) 2240 ألف كم²
  • ج) 2222 ألف كم²
  • د) 18 ألف كم²

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 2222 ألف كم²

الشرح: 1. أكبر قيمة في البيانات هي 2240. 2. أصغر قيمة في البيانات هي 18. 3. المدى = أكبر قيمة - أصغر قيمة = 2240 - 18 = 2222 ألف كم².

تلميح: المدى هو الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة في مجموعة البيانات.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

مساحات: استعمل البيانات (18, 310, 330, 711, 822, 2240 ألف كم²) لإيجاد الوسيط، والربيعين الأعلى والأدنى.

  • أ) الوسيط = 520.5، الربيع الأدنى (Q1) = 310، الربيع الأعلى (Q3) = 822.
  • ب) الوسيط = 330، الربيع الأدنى (Q1) = 18، الربيع الأعلى (Q3) = 2240.
  • ج) الوسيط = 711، الربيع الأدنى (Q1) = 310، الربيع الأعلى (Q3) = 822.
  • د) الوسيط = 520.5، الربيع الأدنى (Q1) = 18، الربيع الأعلى (Q3) = 2240.

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: الوسيط = 520.5، الربيع الأدنى (Q1) = 310، الربيع الأعلى (Q3) = 822.

الشرح: 1. ترتيب البيانات: 18, 310, 330, 711, 822, 2240. 2. الوسيط (n=6) = (330 + 711) / 2 = 1041 / 2 = 520.5. 3. النصف الأدنى: 18, 310, 330. الربيع الأدنى (Q1) = 310. 4. النصف الأعلى: 711, 822, 2240. الربيع الأعلى (Q3) = 822.

تلميح: رتّب البيانات تصاعدياً. الوسيط هو القيمة الوسطى، وQ1 هو وسيط النصف الأدنى، وQ3 هو وسيط النصف الأعلى.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

مساحات: استعمل البيانات (18, 310, 330, 711, 822, 2240 ألف كم²) لإيجاد المدى الربيعي (IQR).

  • أ) 2222 ألف كم²
  • ب) 512 ألف كم²
  • ج) 768 ألف كم²
  • د) 310 ألف كم²

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 512 ألف كم²

الشرح: 1. من الحسابات السابقة، الربيع الأدنى (Q1) = 310. 2. الربيع الأعلى (Q3) = 822. 3. المدى الربيعي (IQR) = Q3 - Q1 = 822 - 310 = 512 ألف كم².

تلميح: المدى الربيعي هو الفرق بين الربيع الأعلى (Q3) والربيع الأدنى (Q1).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

مساحات: استعمل البيانات (18, 310, 330, 711, 822, 2240 ألف كم²) لتحديد القيم المتطرفة.

  • أ) 2240 ألف كم²
  • ب) لا توجد قيم متطرفة.
  • ج) 18 ألف كم²
  • د) 1590 ألف كم²

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: 2240 ألف كم²

الشرح: 1. الربيع الأدنى (Q1) = 310، الربيع الأعلى (Q3) = 822، المدى الربيعي (IQR) = 512. 2. الحد الأدنى = Q1 - 1.5 × IQR = 310 - 1.5 × 512 = 310 - 768 = -458. 3. الحد الأعلى = Q3 + 1.5 × IQR = 822 + 1.5 × 512 = 822 + 768 = 1590. 4. القيمة 2240 أكبر من الحد الأعلى (1590)، لذا فهي قيمة متطرفة.

تلميح: استخدم الربيعين (Q1, Q3) والمدى الربيعي (IQR) لحساب الحدين الأدنى والأعلى للقيم العادية (Q1 - 1.5IQR) و (Q3 + 1.5IQR).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط