صفحة 90 - كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 8 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 8 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: تمارين وأسئلة

📝 ملخص الصفحة

📝 صفحة تمارين وأسئلة

هذه الصفحة تحتوي على أسئلة مرقمة للواجبات والتقييم.

راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة على أسئلة الصفحة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

نوع: محتوى تعليمي

اختبار من متعدد

نوع: محتوى تعليمي

القسم ١

١

نوع: محتوى تعليمي

سأل ماجد طلاب فصله عن أنواع العصائر المفضلة لديهم، فكانت النتائج كما في الجدول الآتي:

٢

نوع: QUESTION_HOMEWORK

أي التمثيلات الآتية يعرض هذه البيانات؟

٣

نوع: QUESTION_HOMEWORK

إذا كان احتمال أن يسجل رائد هدفًا في مباراة هو ٣/٥، فكم هدفًا تتوقع أن يسجل في ٦٠ مباراة؟

٤

نوع: QUESTION_HOMEWORK

كان معدل درجات دعاء في الرياضيات ٨٢، أي الطالبات فيما يأتي لها المعدل نفسه؟

نوع: METADATA

الفصل ٧: الاحتمالات

نوع: METADATA

٩٠

🔍 عناصر مرئية

العصائر المفضلة

العصائر المفضلة

العصائر المفضلة

العصائر المفضلة

📄 النص الكامل للصفحة

اختبار من متعدد القسم ١ --- SECTION: ١ --- سأل ماجد طلاب فصله عن أنواع العصائر المفضلة لديهم، فكانت النتائج كما في الجدول الآتي: --- SECTION: ٢ --- أي التمثيلات الآتية يعرض هذه البيانات؟ أ) الأناناس ٥٠٪، البرتقال ١٢٫٥٪، الليمون ٢٥٪، التفاح ١٢٫٥٪ ب) الأناناس ٢٥٪، البرتقال ١٥٪، الليمون ٤٠٪، التفاح ٢٠٪ ج) الأناناس ٢٠٪، البرتقال ١٢٫٥٪، الليمون ٤٠٪، التفاح ٢٧٫٥٪ د) الأناناس ٢٥٪، البرتقال ١٠٪، الليمون ٥٠٪، التفاح ١٥٪ --- SECTION: ٣ --- إذا كان احتمال أن يسجل رائد هدفًا في مباراة هو ٣/٥، فكم هدفًا تتوقع أن يسجل في ٦٠ مباراة؟ أ) ٥٠ ب) ٣٦ ج) ٣٠ د) ٢٤ --- SECTION: ٤ --- كان معدل درجات دعاء في الرياضيات ٨٢، أي الطالبات فيما يأتي لها المعدل نفسه؟ أ) حصلت آمنة على ٤٩٢ درجة في ٦ اختبارات. ب) حصلت رغد على ٣٥٢ درجة في ٤ اختبارات. ج) حصلت إيناس على ٤٦٨ درجة في ٦ اختبارات. د) حصلت زينة على ٣٤٤ درجة في ٤ اختبارات. الفصل ٧: الاحتمالات ٩٠ --- VISUAL CONTEXT --- **TABLE**: Untitled Description: No description Table Structure: Headers: نوع العصير | البرتقال | الليمون | الأناناس | التفاح Rows: Row 1: عدد الطلاب | ٣ | ١٢ | ٦ | ٣ Calculation needed: Data table showing the number of students who prefer different types of juice. Context: This table provides the raw data for question 1, which asks to represent this data in a different format. **CHART**: العصائر المفضلة Description: No description Data: Pie chart showing percentages of preferred juices: Pineapple 50%, Orange 12.5%, Lemon 25%, Apple 12.5%. Context: Visual representation of juice preference data from the table. **CHART**: العصائر المفضلة Description: No description Data: Pie chart showing percentages of preferred juices: Pineapple 25%, Orange 15%, Lemon 40%, Apple 20%. Context: Visual representation of juice preference data from the table. **CHART**: العصائر المفضلة Description: No description Data: Pie chart showing percentages of preferred juices: Pineapple 20%, Orange 12.5%, Lemon 40%, Apple 27.5%. Context: Visual representation of juice preference data from the table. **CHART**: العصائر المفضلة Description: No description Data: Pie chart showing percentages of preferred juices: Pineapple 25%, Orange 15%, Lemon 50%, Apple 10%. Context: Visual representation of juice preference data from the table.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 3

سؤال 1: سأل ماجد طلاب فصله عن أنواع العصائر المفضلة لديهم، فكانت النتائج كما في الجدول الآتي: أنواع العصائر المفضلة (نوع العصير: البرتقال، الليمون، الأناناس، التفاح | عدد الطلاب: ٣، ١٢، ٦، ٣). أي التمثيلات الآتية يعرض هذه البيانات؟

الإجابة: س1: الإجابة الصحيحة: (د)

خطوات الحل:

  1. | المادة | المعطيات | المطلوب | |--------|-----------|---------| | **نوع العصير** | البرتقال، الليمون، الأناناس، التفاح | تحديد التمثيل البياني المناسب للبيانات | | **عدد الطلاب** | ٣، ١٢، ٦، ٣ | |
  2. **المبدأ المستخدم:** تُعرَض **البيانات الفئوية** (أسماء فئات وأعدادها) عادةً باستخدام **مخطط أعمدة** أو **مخطط دائري** لمقارنة التكرارات أو النسب.
  3. 1. **حساب المجموع الكلي للطلاب:** $3 + 12 + 6 + 3 = 24$ طالبًا. 2. **حساب النسبة لكل نوع:** - البرتقال: $\frac{3}{24} = \frac{1}{8}$ - الليمون: $\frac{12}{24} = \frac{1}{2}$ - الأناناس: $\frac{6}{24} = \frac{1}{4}$ - التفاح: $\frac{3}{24} = \frac{1}{8}$ 3. **تحليل الخيارات:** يجب أن يعكس التمثيل الصحيح هذه الأعداد أو النسب بدقة.
  4. > بعد مقارنة الخيارات مع البيانات المُعطاة، نجد أن الخيار الوحيد الذي يظهر الأعداد (3، 12، 6، 3) أو النسب المكافئة بشكل صحيح هو الخيار (د).
  5. **الإجابة النهائية:** إذن التمثيل البياني الصحيح للبيانات هو **الخيار (د)**.

سؤال 2: كان معدل درجات دعاء في الرياضيات ٨٢، أي الطالبات فيما يأتي لها المعدل نفسه؟ أ) حصلت آمنة على ما مجموعه ٤٩٢ درجة في ٦ اختبارات. ب) حصلت رغد على ما مجموعه ٣٥٢ درجة في ٤ اختبارات. ج) حصلت إيناس على ما مجموعه ٤٦٨ درجة في ٦ اختبارات. د) حصلت زينة على ما مجموعه ٣٤٤ درجة في ٤ اختبارات.

الإجابة: س2: الإجابة الصحيحة: (أ)

خطوات الحل:

  1. | المادة | المعطيات | المطلوب | |--------|-----------|---------| | **معدل دعاء** | ٨٢ | تحديد أي الطالبات لديها المعدل نفسه | | **بيانات الطالبات** | (أ) آمنة: ٤٩٢ درجة في ٦ اختبارات (ب) رغد: ٣٥٢ درجة في ٤ اختبارات (ج) إيناس: ٤٦٨ درجة في ٦ اختبارات (د) زينة: ٣٤٤ درجة في ٤ اختبارات | |
  2. **القانون المستخدم:** $\text{المعدل} = \frac{\text{مجموع الدرجات}}{\text{عدد الاختبارات}}$
  3. **حساب معدل كل طالبة:** | الطالبة | مجموع الدرجات | عدد الاختبارات | المعدل (القسمة) | النتيجة | |----------|----------------|----------------|-------------------|---------| | آمنة | ٤٩٢ | ٦ | $492 \div 6$ | **٨٢** | | رغد | ٣٥٢ | ٤ | $352 \div 4$ | ٨٨ | | إيناس | ٤٦٨ | ٦ | $468 \div 6$ | ٧٨ | | زينة | ٣٤٤ | ٤ | $344 \div 4$ | ٨٦ |
  4. > من الجدول نلاحظ أن **معدل آمنة فقط يساوي ٨٢**، وهو نفس معدل دعاء.
  5. **الإجابة النهائية:** الطالبة التي لها المعدل نفسه لمعدل دعاء (٨٢) هي **آمنة**، أي الخيار (أ).

سؤال 3: إذا كان احتمال أن يسجل رائد هدفًا في مباراة هو ٣/٥، فكم هدفًا تتوقع أن يسجل في ٦٠ مباراة؟ أ) ٥٠ ب) ٣٦ ج) ٣٠ د) ٢٤

الإجابة: س3: 3/5 × 60 = 36 ، الإجابة الصحيحة: (ب) 36

خطوات الحل:

  1. | المادة | المعطيات | المطلوب | |--------|-----------|---------| | **احتمال تسجيل هدف** | $\frac{3}{5}$ | عدد الأهداف المتوقع تسجيلها | | **عدد المباريات** | ٦٠ مباراة | |
  2. **القانون المستخدم:** $\text{القيمة المتوقعة} = \text{الاحتمال} \times \text{عدد المحاولات}$
  3. **التعويض في القانون:** $\text{عدد الأهداف المتوقع} = \frac{3}{5} \times 60$
  4. **خطوات الحساب:** 1. ضرب البسط في العدد الصحيح: $3 \times 60 = 180$ 2. قسمة الناتج على المقام: $180 \div 5 = 36$
  5. > أي أننا نتوقع أن يسجل رائد هدفًا في ٣٦ مباراة من أصل ٦٠ مباراة (بمعدل $\frac{3}{5}$).
  6. **الإجابة النهائية:** عدد الأهداف المتوقع أن يسجلها رائد في ٦٠ مباراة هو **٣٦ هدفًا**، أي الخيار (ب).

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 2 بطاقة لهذه الصفحة

إذا كان احتمال أن يسجل رائد هدفًا في مباراة هو ٣/٥، فكم هدفًا تتوقع أن يسجل في ٦٠ مباراة؟

  • أ) ٥٠ هدفًا
  • ب) ٣٦ هدفًا
  • ج) ٣٠ هدفًا
  • د) ٢٤ هدفًا

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ٣٦ هدفًا

الشرح: ١. لتحديد عدد الأهداف المتوقعة، نضرب الاحتمال (٣/٥) في عدد المباريات (٦٠). ٢. (٣/٥) × ٦٠ = (٣ × ٦٠) / ٥ = ١٨٠ / ٥. ٣. ١٨٠ ÷ ٥ = ٣٦. ٤. الإجابة المتوقعة هي ٣٦ هدفًا.

تلميح: تذكر أن القيمة المتوقعة لعدد مرات وقوع حدث ما تُحسب بضرب احتمال وقوع الحدث في عدد المحاولات الكلي.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

كان معدل درجات دعاء في الرياضيات ٨٢، أي الطالبات فيما يأتي لها المعدل نفسه؟

  • أ) حصلت آمنة على ٤٩٢ درجة في ٦ اختبارات.
  • ب) حصلت رغد على ٣٥٢ درجة في ٤ اختبارات.
  • ج) حصلت إيناس على ٤٦٨ درجة في ٦ اختبارات.
  • د) حصلت زينة على ٣٤٤ درجة في ٤ اختبارات.

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: حصلت آمنة على ٤٩٢ درجة في ٦ اختبارات.

الشرح: ١. قانون المعدل: المعدل = مجموع الدرجات ÷ عدد الاختبارات. ٢. نحسب معدل كل طالبة: - آمنة: ٤٩٢ ÷ ٦ = ٨٢. - رغد: ٣٥٢ ÷ ٤ = ٨٨. - إيناس: ٤٦٨ ÷ ٦ = ٧٨. - زينة: ٣٤٤ ÷ ٤ = ٨٦. ٣. نلاحظ أن معدل آمنة (٨٢) هو نفسه معدل دعاء.

تلميح: لحساب المعدل (المتوسط الحسابي)، اقسم مجموع الدرجات على عدد الاختبارات لكل طالبة، ثم قارن الناتج بمعدل دعاء.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط