2-3 كتابة المعادلات بصيغة الميل والمقطع - صفحة 100 - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 كتابة المعادلات بصيغة الميل والمقطع

المفاهيم الأساسية

صيغة الميل والمقطع: ص = م س + ب، حيث م هو الميل، وب هو المقطع الصادي.

التنبؤ الخطي: استخدام معادلة خطية للتنبؤ بقيم مستقبلية بافتراض ثبات معدل الزيادة.

خريطة المفاهيم

```markmap

كتابة المعادلات بصيغة الميل والمقطع

كتابة معادلة مستقيم عُلم ميله ونقطة يمر بها

الخطوات

• الخطوة 1: أوجد المقطع الصادي (ب) بالتعويض في ص = م س + ب
• الخطوة 2: اكتب المعادلة بصيغة الميل والمقطع

مثال 1

• المستقيم المار بالنقطة (٢، ١) وميله ٣
• ب = -٥
• المعادلة: ص = ٣ س - ٥

كتابة معادلة مستقيم عُلمت نقطتان يمر بهما

الخطوات

• أوجد الميل أولاً من النقطتين
• ثم اتبع خطوات المثال 1

تطبيق واقعي

• الناتج المحلي الإجمالي للمملكة (٢٠٢١م: ٢,٢٧٨ مليار، ٢٠٢٣م: ٤٠٠٣ مليار)
• التنبؤ بالقيم المستقبلية بافتراض ثبات معدل الزيادة

```

نقاط مهمة

• عند عدم توفر المقطع الصادي، يُحسب أولاً بالتعويض عن نقطة معلومة في المعادلة
• الميل = معدل التغير السنوي في التطبيقات الواقعية
• المقطع الصادي = القيمة عند البداية (س = ٠)

كتابة المعادلات بصيغة الميل والمقطع

رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa

بلغت قيمة الناتج المحلي الإجمالي للمملكة العربية السعودية ٢,٢٧٨ مليار ريال في عام ٢٠٢١م، و ٤٠٠٣ مليار ريال في عام ٢٠٢٣م. إن معرفة هذه المعلومات تمكنك من كتابة معادلة خطية تستطيع من خلالها التنبؤ بالناتج المحلي الإجمالي للمملكة في السنوات القادمة إذا افترضت أن الناتج المحلي الإجمالي يزداد بالمعدل نفسه سنويًا.

درست تمثيل مستقيم عُلم ميله ومقطعه الصادي.

• أكتب معادلة مستقيم إذا علم ميله ونقطة يمر بها بصيغة الميل والمقطع. • أكتب معادلة مستقيم علمت إحداثيات نقطتين يمر بهما بصيغة الميل والمقطع.

التنبؤ الخطي

كتابة معادلة مستقيم علم ميله ونقطة يمر بها بصيغة الميل والمقطع: اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة (٢، ١) وميله ٣. حيث أُعطي في هذا المثال ميل المستقيم ولم يعط المقطع الصادي له، لذا فإنك تحتاج لإيجاده أولًا. الخطوة ١: أوجد المقطع الصادي. ص = م س + ب ١ = (٢)(٣) + ب ١ = ٦ + ب ١ - ٦ = ٦ + ب - ٦ -٥ = ب الخطوة ٢: اكتب المعادلة بصيغة الميل والمقطع. ص = م س + ب ص = ٣ س - ٥ فتكون المعادلة هي: ص = ٣ س - ٥.

تحقق من فهمك: ١) اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة (-٢، ٥) وميله ٤.

كتابة معادلة مستقيم علمت نقطتان يمر بهما: يمكنك استعمال نقطتين يمر بهما خط مستقيم لإيجاد الميل أولًا، ثم اتباع الخطوات نفسها في المثال (١) لكتابة المعادلة.

كتابة المعادلات بصيغة الميل والمقطع رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa --- SECTION: لماذا؟ --- بلغت قيمة الناتج المحلي الإجمالي للمملكة العربية السعودية ٢,٢٧٨ مليار ريال في عام ٢٠٢١م، و ٤٠٠٣ مليار ريال في عام ٢٠٢٣م. إن معرفة هذه المعلومات تمكنك من كتابة معادلة خطية تستطيع من خلالها التنبؤ بالناتج المحلي الإجمالي للمملكة في السنوات القادمة إذا افترضت أن الناتج المحلي الإجمالي يزداد بالمعدل نفسه سنويًا. --- SECTION: فيما سبق --- درست تمثيل مستقيم عُلم ميله ومقطعه الصادي. --- SECTION: والآن --- • أكتب معادلة مستقيم إذا علم ميله ونقطة يمر بها بصيغة الميل والمقطع. • أكتب معادلة مستقيم علمت إحداثيات نقطتين يمر بهما بصيغة الميل والمقطع. --- SECTION: المفردات --- التنبؤ الخطي --- SECTION: مثال 1 --- كتابة معادلة مستقيم علم ميله ونقطة يمر بها بصيغة الميل والمقطع: اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة (٢، ١) وميله ٣. حيث أُعطي في هذا المثال ميل المستقيم ولم يعط المقطع الصادي له، لذا فإنك تحتاج لإيجاده أولًا. الخطوة ١: أوجد المقطع الصادي. ص = م س + ب ١ = (٢)(٣) + ب ١ = ٦ + ب ١ - ٦ = ٦ + ب - ٦ -٥ = ب الخطوة ٢: اكتب المعادلة بصيغة الميل والمقطع. ص = م س + ب ص = ٣ س - ٥ فتكون المعادلة هي: ص = ٣ س - ٥. --- SECTION: 1 --- تحقق من فهمك: ١) اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة (-٢، ٥) وميله ٤. كتابة معادلة مستقيم علمت نقطتان يمر بهما: يمكنك استعمال نقطتين يمر بهما خط مستقيم لإيجاد الميل أولًا، ثم اتباع الخطوات نفسها في المثال (١) لكتابة المعادلة. --- VISUAL CONTEXT --- **FIGURE**: Untitled Description: صورة جوية لميناء بحري مع سفن شحن وحاويات، توضح النشاط الاقتصادي المرتبط بالناتج المحلي.