📚 معلومات الصفحة
الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 9 | الفصل الدراسي: 1
الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم
نوع المحتوى: درس تعليمي
📝 ملخص الصفحة
📚 تدريبات ومراجعة: المعادلات الخطية والمتتابعات
المفاهيم الأساسية
المعادلة الخطية بصيغة الميل والمقطع: ص = م س + ب، حيث م هو الميل، وب هو المقطع الصادي
المقطع الصادي: القيمة الابتدائية عند س = ٠
الميل: معدل التغير الثابت في المعادلة الخطية
خريطة المفاهيم
```markmap
تدريبات ومراجعة
مسائل مهارات التفكير العليا
مسألة المجلات (سؤال 21)
- المعادلة: ن = ٥٠٠٠ ص + ٥٠٠٠٠
- الميل = معدل الزيادة السنوية (٥٠٠٠ نسخة/سنة)
- المقطع الصادي = عدد النسخ في السنة الأولى (٥٠٠٠٠)
- التنبؤ: متى يصل العدد إلى ١٥٠٠٠٠؟
مسألة مفتوحة (سؤال 22)
- كتابة موقف من واقع الحياة بدالة خطية
تبرير (سؤال 23)
- هل يمكن كتابة معادلة الخط الرأسي بصيغة الميل والمقطع؟
تحدٍ (سؤال 24)
- الخصائص المشتركة لمعادلات لها نفس المقطع الصادي
تدريب على اختبار
مسائل اختيار من متعدد
- تمثيل موقف بعبارة جبرية
- التناسب بين كميتين
مراجعة تراكمية
المتتابعات الحسابية
- معادلة الحد النوني
- إيجاد حدود المتتابعة
حل المعادلات
- حل معادلة خطية في متغير واحد
مهارة سابقة
إيجاد الميل
- الميل بين نقطتين معلومتين
نقاط مهمة
- الميل في مسألة المجلات يمثل معدل الزيادة السنوية في عدد النسخ المبيعة (٥٠٠٠ نسخة/سنة)
- المقطع الصادي يمثل العدد الابتدائي للنسخ في السنة الأولى (٥٠٠٠٠ نسخة)
- الخط الرأسي: لا يمكن كتابة معادلته بصيغة الميل والمقطع (الميل غير معرّف)
- المعادلات التي لها نفس المقطع الصادي (مثل: ص = ٢س + ٣، ص = ٤س + ٣، ص = -١٠س + ٣) تشترك في نقطة التقاطع مع محور الصادات (٠، ٣)
- لإيجاد معدل التغير من الصيغة القياسية: حوّل المعادلة إلى صيغة الميل والمقطع، ثم اقرأ قيمة الميل
- المتتابعة الحسابية: ٣، ٧، ١١، ١٥، ... أساسها ٤، وحدها النوني: ح ن = ٤ن - ١
- المتتابعة: ٥، ١، ٦، ٢، ٧، ٣، ... حدها الرابع = ٢، والخامس = ٧
- حل المعادلة: ٣ - ٢س = ٦ ← س = -١٫٥
- الميل بين نقطتين: م = (ص٢ - ص١) ÷ (س٢ - س١)
📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
21
نوع: QUESTION_HOMEWORK
21. مجلات: تم بيع 50000 نسخة من إحدى المجلات في سنتها الأولى، وازداد هذا العدد بعد ذلك بمعدل 5000 نسخة في السنة.
أ) اكتب معادلة تمثل عدد النسخ المبيعة (ن) بعد (ص) سنة.
ب) ماذا يمثل الميل؟
ج) ماذا يمثل المقطع الصادي؟
د) إذا بدأت المجلة سنة 1420هـ، ففي أي سنة يصل عدد النسخ المبيعة إلى 150000 وفق المعدل نفسه؟
نوع: محتوى تعليمي
مسائل مهارات التفكير العليا
22
نوع: QUESTION_HOMEWORK
22. مسألة مفتوحة: اكتب موقفًا من واقع الحياة يمكن تمثيله بدالة خطية، ثم اكتب هذه الدالة ومثلها بيانيًا.
23
نوع: QUESTION_HOMEWORK
23. تبرير: بيّن ما إذا كان من الممكن كتابة معادلة الخط الرأسي بصيغة الميل والمقطع أم لا، وفسّر إجابتك.
24
نوع: QUESTION_HOMEWORK
24. تحدّ: ما الخصائص المشتركة للتمثيلات البيانية للمعادلات الآتية: ص = 2س + 3، ص = 4س + 3، ص = -10س + 3
25
نوع: QUESTION_HOMEWORK
25. اكتب: وضّح كيف تجد معدل تغير معادلة خطية بالصيغة القياسية.
نوع: محتوى تعليمي
تدريب على اختبار
26
نوع: QUESTION_HOMEWORK
26. يحتوي مخزن للإلكترونيات على س قرصًا مدمجًا، فإذا بيع منها 350 قرصًا، وأضيف إليها 3ص من الأقراص، فأي عبارة مما يأتي تمثل عدد الأقراص التي أصبحت موجودة في المخزن؟
27
نوع: QUESTION_HOMEWORK
27. تحتاج وصفة كعكة الفواكه إلى 50 مللترًا من عصير البرتقال لكل 150 مللترًا من عصير الليمون، فإذا استعملت فدوى 600 مللتر من عصير الليمون، فكم مللترًا من عصير البرتقال تم استعماله؟
نوع: محتوى تعليمي
مراجعة تراكمية
28
نوع: QUESTION_HOMEWORK
28. اكتب معادلة الحد النوني للمتتابعة الحسابية 3، 7، 11، 15، ... (الدرس 2-6)
29
نوع: QUESTION_HOMEWORK
29. أوجد الحدين الرابع والخامس للمتتابعة 5، 1، 6، 2، 7، 3، ... (الدرس 2-6)
30
نوع: QUESTION_HOMEWORK
30. حُلَّ المعادلة 3 - 2س = 6. (الدرس 1-3)
نوع: محتوى تعليمي
مهارة سابقة: أوجد ميل المستقيم المار بكل نقطتين من النقاط الآتية:
31
نوع: QUESTION_HOMEWORK
31. (2، 3)، (9، 7)
32
نوع: QUESTION_HOMEWORK
32. (-3، 6)، (2، 4)
33
نوع: QUESTION_HOMEWORK
33. (-3، 3)، (1، 3)
🔍 عناصر مرئية
صورة لطالبين يقرآن مجلة، مرتبطة بمسألة المجلات
📄 النص الكامل للصفحة
--- SECTION: 21 ---
21. مجلات: تم بيع 50000 نسخة من إحدى المجلات في سنتها الأولى، وازداد هذا العدد بعد ذلك بمعدل 5000 نسخة في السنة.
أ) اكتب معادلة تمثل عدد النسخ المبيعة (ن) بعد (ص) سنة.
ب) ماذا يمثل الميل؟
ج) ماذا يمثل المقطع الصادي؟
د) إذا بدأت المجلة سنة 1420هـ، ففي أي سنة يصل عدد النسخ المبيعة إلى 150000 وفق المعدل نفسه؟
مسائل مهارات التفكير العليا
--- SECTION: 22 ---
22. مسألة مفتوحة: اكتب موقفًا من واقع الحياة يمكن تمثيله بدالة خطية، ثم اكتب هذه الدالة ومثلها بيانيًا.
--- SECTION: 23 ---
23. تبرير: بيّن ما إذا كان من الممكن كتابة معادلة الخط الرأسي بصيغة الميل والمقطع أم لا، وفسّر إجابتك.
--- SECTION: 24 ---
24. تحدّ: ما الخصائص المشتركة للتمثيلات البيانية للمعادلات الآتية: ص = 2س + 3، ص = 4س + 3، ص = -10س + 3
--- SECTION: 25 ---
25. اكتب: وضّح كيف تجد معدل تغير معادلة خطية بالصيغة القياسية.
تدريب على اختبار
--- SECTION: 26 ---
26. يحتوي مخزن للإلكترونيات على س قرصًا مدمجًا، فإذا بيع منها 350 قرصًا، وأضيف إليها 3ص من الأقراص، فأي عبارة مما يأتي تمثل عدد الأقراص التي أصبحت موجودة في المخزن؟
أ) 350 + 3ص - س
ب) س - 350 + 3ص
ج) 350 + 3ص + س
د) 3ص - 350 - س
--- SECTION: 27 ---
27. تحتاج وصفة كعكة الفواكه إلى 50 مللترًا من عصير البرتقال لكل 150 مللترًا من عصير الليمون، فإذا استعملت فدوى 600 مللتر من عصير الليمون، فكم مللترًا من عصير البرتقال تم استعماله؟
أ) 150
ب) 600
ج) 200
د) 50
مراجعة تراكمية
--- SECTION: 28 ---
28. اكتب معادلة الحد النوني للمتتابعة الحسابية 3، 7، 11، 15، ... (الدرس 2-6)
--- SECTION: 29 ---
29. أوجد الحدين الرابع والخامس للمتتابعة 5، 1، 6، 2، 7، 3، ... (الدرس 2-6)
--- SECTION: 30 ---
30. حُلَّ المعادلة 3 - 2س = 6. (الدرس 1-3)
مهارة سابقة: أوجد ميل المستقيم المار بكل نقطتين من النقاط الآتية:
--- SECTION: 31 ---
31. (2، 3)، (9، 7)
--- SECTION: 32 ---
32. (-3، 6)، (2، 4)
--- SECTION: 33 ---
33. (-3، 3)، (1، 3)
--- VISUAL CONTEXT ---
**FIGURE**: Untitled
Description: صورة لطالبين يقرآن مجلة، مرتبطة بمسألة المجلات