📚 معلومات الصفحة
الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 9 | الفصل الدراسي: 1
الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم
نوع المحتوى: درس تعليمي
📝 ملخص الصفحة
📚 كتابة المعادلات بصيغة الميل والمقطع
المفاهيم الأساسية
كتابة معادلة مستقيم عُلمت نقطتان يمر بهما: عند إعطاء نقطتين على مستقيم، يمكنك اختيار أي منهما لتكون (س، ص)، وتأكد من اتساق اختيارك خلال حل المسألة.
خطوات كتابة المعادلة من نقطتين:
- الخطوة 1: أوجد ميل المستقيم المار بالنقطتين باستخدام:
م = \frac{ص_2 - ص_1}{س_2 - س_1} - الخطوة 2: استعمل أيًا من النقطتين لإيجاد المقطع الصادي بالتعويض في:
ص = م س + ب - الخطوة 3: اكتب المعادلة بصيغة الميل والمقطع الصادي
خريطة المفاهيم
```markmap
كتابة المعادلات بصيغة الميل والمقطع
كتابة معادلة مستقيم عُلمت نقطتان يمر بهما
الخطوات
- الخطوة 1: أوجد الميل من النقطتين
- الخطوة 2: عوّض بإحدى النقطتين لإيجاد ب
- الخطوة 3: اكتب المعادلة: ص = م س + ب
مثال ٢
- النقطتان: (٣، ١)، (٢، -٤)
- الميل: م = ٥
- المقطع الصادي: ب = -١٤
- المعادلة: ص = ٥ س - ١٤
استعمال صيغة الميل والمقطع (من واقع الحياة)
مثال ٣: الرحلات الجوية
- البيانات: جدول يوضح عدد الرحلات (٢٠١٤م: ٣٥٤، ٢٠١٥م: ٣٦٦، ٢٠١٦م: ٣٧٨، ٢٠١٧م: ٣٩٠)
- الفرضية: س = السنوات منذ ٢٠١٠، ص = عدد الرحلات
- النقطتان: (٥، ٣٦٦)، (٦، ٣٧٨)
- الميل: م = ١٢
إرشادات للدراسة
- اختيار نقطة: يمكن اختيار أي نقطة من النقطتين، مع الاتساق في الاختيار
نقاط مهمة
- عند إعطاء نقطتين على مستقيم، يمكنك اختيار أي منهما لتكون (س، ص) بشرط الاتساق خلال حل المسألة
- في مثال ٢: الميل = ٥، المقطع الصادي = -١٤، والمعادلة النهائية:
ص = ٥ س - ١٤ - في مثال ٣ (الرحلات الجوية): الميل = ١٢، حيث س تمثل السنوات منذ ٢٠١٠ وص تمثل عدد الرحلات
📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
مثال ٢
نوع: محتوى تعليمي
مثال ٢: كتابة معادلة مستقيم علمت نقطتان يمر بهما
اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطتين (٣، ١)، (٢، -٤):
الخطوة ١: أوجد ميل المستقيم المار بالنقطتين.
م = (ص٢ - ص١) / (س٢ - س١) = (-٤ - ١) / (٢ - ٣) = -٥ / -١ = ٥
الخطوة ٢: استعمل أيًا من النقطتين لإيجاد المقطع الصادي.
ص = م س + ب
-٤ = ٥(٢) + ب
-٤ = ١٠ + ب
-٤ - ١٠ = ب
-١٤ = ب
الخطوة ٣: اكتب المعادلة بصيغة الميل والمقطع الصادي.
ص = م س + ب
ص = ٥ س + (-١٤)
فتكون المعادلة هي: ص = ٥ س - ١٤.
إرشادات للدراسة
نوع: محتوى تعليمي
إرشادات للدراسة: اختيار نقطة
عند إعطاء نقطتين على مستقيم، يمكنك اختيار أي منهما لتكون (س، ص)، وتأكد من اتساق اختيارك خلال حل المسألة.
تحقق من فهمك
نوع: QUESTION_HOMEWORK
تحقق من فهمك: أوجد معادلة المستقيم المار بكل نقطتين من النقاط الآتية:
أ) (-١، ١٢)، (٤، -٨).
ب) (-٤، -٢)، (-٥، -٦).
مثال ٣ من واقع الحياة
نوع: محتوى تعليمي
مثال ٣ من واقع الحياة: استعمال صيغة الميل والمقطع
رحلات جوية: يبين الجدول المجاور معدل عدد الرحلات الجوية المغادرة إلى إحدى عواصم البلدان خلال سنوات معينة. اكتب معادلة يمكنك استعمالها للتنبؤ بعدد الرحلات المغادرة إذا استمرت الزيادة بالمعدل نفسه.
افهم: تعلم عدد الرحلات الجوية في السنوات ٢٠١٤ - ٢٠١٧م، وتريد كتابة معادلة تساعدك على التنبؤ بعدد الرحلات المغادرة.
خطط: افترض أن (س) تمثل السنوات منذ عام ٢٠١٠، (ص) تمثل عدد الرحلات الجوية. واكتب معادلة المستقيم المار بالنقطتين (٥، ٣٦٦)، (٦، ٣٧٨).
حل: أوجد الميل م = (٣٧٨ - ٣٦٦) / (٦ - ٥) = ١٢ / ١ = ١٢.
🔍 عناصر مرئية
📄 النص الكامل للصفحة
--- SECTION: مثال ٢ ---
مثال ٢: كتابة معادلة مستقيم علمت نقطتان يمر بهما
اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطتين (٣، ١)، (٢، -٤):
الخطوة ١: أوجد ميل المستقيم المار بالنقطتين.
م = (ص٢ - ص١) / (س٢ - س١) = (-٤ - ١) / (٢ - ٣) = -٥ / -١ = ٥
الخطوة ٢: استعمل أيًا من النقطتين لإيجاد المقطع الصادي.
ص = م س + ب
-٤ = ٥(٢) + ب
-٤ = ١٠ + ب
-٤ - ١٠ = ب
-١٤ = ب
الخطوة ٣: اكتب المعادلة بصيغة الميل والمقطع الصادي.
ص = م س + ب
ص = ٥ س + (-١٤)
فتكون المعادلة هي: ص = ٥ س - ١٤.
--- SECTION: إرشادات للدراسة ---
إرشادات للدراسة: اختيار نقطة
عند إعطاء نقطتين على مستقيم، يمكنك اختيار أي منهما لتكون (س، ص)، وتأكد من اتساق اختيارك خلال حل المسألة.
--- SECTION: تحقق من فهمك ---
تحقق من فهمك: أوجد معادلة المستقيم المار بكل نقطتين من النقاط الآتية:
أ) (-١، ١٢)، (٤، -٨).
ب) (-٤، -٢)، (-٥، -٦).
--- SECTION: مثال ٣ من واقع الحياة ---
مثال ٣ من واقع الحياة: استعمال صيغة الميل والمقطع
رحلات جوية: يبين الجدول المجاور معدل عدد الرحلات الجوية المغادرة إلى إحدى عواصم البلدان خلال سنوات معينة. اكتب معادلة يمكنك استعمالها للتنبؤ بعدد الرحلات المغادرة إذا استمرت الزيادة بالمعدل نفسه.
افهم: تعلم عدد الرحلات الجوية في السنوات ٢٠١٤ - ٢٠١٧م، وتريد كتابة معادلة تساعدك على التنبؤ بعدد الرحلات المغادرة.
خطط: افترض أن (س) تمثل السنوات منذ عام ٢٠١٠، (ص) تمثل عدد الرحلات الجوية. واكتب معادلة المستقيم المار بالنقطتين (٥، ٣٦٦)، (٦، ٣٧٨).
حل: أوجد الميل م = (٣٧٨ - ٣٦٦) / (٦ - ٥) = ١٢ / ١ = ١٢.
--- VISUAL CONTEXT ---
**TABLE**: Untitled
Description: No description
Table Structure:
Headers: السنة | عدد الرحلات
Rows:
Row 1: ٢٠١٤ م | ٣٥٤
Row 2: ٢٠١٥ م | ٣٦٦
Row 3: ٢٠١٦ م | ٣٧٨
Row 4: ٢٠١٧ م | ٣٩٠
Calculation needed: استعمال البيانات لكتابة معادلة خطية
Context: يوضح البيانات الزمنية لعدد الرحلات الجوية لاستخدامها في إيجاد الميل والمعادلة الخطية.