📚 معلومات الصفحة
الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 9 | الفصل الدراسي: 1
الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم
نوع المحتوى: درس تعليمي
📝 ملخص الصفحة
📚 تمثيل المعادلات الخطية بيانيًا
المفاهيم الأساسية
صيغة الميل والمقطع: ص = م س + ب، حيث م هو الميل، وب هو المقطع الصادي.
خريطة المفاهيم
```markmap
تمثيل المعادلات الخطية بيانيًا
صيغة الميل والمقطع
- إعادة كتابة المعادلة بهذه الصيغة تسهّل التمثيل
- مثال: -٥س + ص = ١ ← ص = ٥س + ١
خطوات التمثيل البياني
- عيّن المقطع الصادي (٠، ب)
- استخدم الميل للتحرك من المقطع الصادي
- ارسم خطًا مستقيمًا يصل بين النقطتين
المستقيمات الأفقية
- الميل = ٠
- المعادلة: ص = ب
- مثال: ص = ٧
المستقيمات المارة بنقطة الأصل
- المقطع الصادي = ٠
- المعادلة: ص = م س
- مثال: الميل ٣ ← ص = ٣س
إيجاد معادلة المستقيم من تمثيله البياني
- حدد المقطع الصادي (٠، ب)
- استخدم الحركة أفقياً ورأسياً لإيجاد نقطة أخرى
- اكتب المعادلة: ص = م س + ب
تمثيل بيانات من واقع الحياة
- معدل التغير الثابت = الميل
- المقطع الصادي = القيمة الابتدائية
- التقدير: عوّض عن س بعدد السنوات
كتابة معادلة من موقف واقعي
- حدد معدل التغير (الميل)
- حدد القيمة الابتدائية (المقطع الصادي)
- اكتب المعادلة: ص = م س + ب
- التمثيل البياني يمر بالنقطة (٠، ب)
نقاط مهمة
- المعادلة من الميل والمقطع: إذا كان الميل = ٥ والمقطع الصادي = ٨، فالمعادلة هي:
ص = ٥س + ٨ - الميل الكسري: إذا كان الميل = -٣/٧ والمقطع الصادي = ٢، فالمعادلة هي:
ص = -\frac{٣}{٧}س + ٢ - الميل السالب: الميل = -١ والمقطع الصادي = ٠ ←
ص = -س - الميل العشري: الميل = -٠,٥ والمقطع الصادي = -٢,٥ ←
ص = -٠,٥س - ٢,٥ - التمثيل البياني: من معادلة بصيغة الميل والمقطع، عيّن المقطع الصادي ثم استخدم الميل لإيجاد نقطة ثانية
- المستقيم الأفقي: ص = ٧ يعني خطًا أفقيًا يقطع المحور الصادي عند ٧
📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
7
نوع: QUESTION_HOMEWORK
نقود: اشترى محمد أجهزة كهربائية بالتقسيط حيث دفع ٧٥٠ ريالًا دفعة أولى، ويدفع ١٠٠ ريال كل أسبوع.
أ) اكتب معادلة للمبلغ الكلي الذي سيدفعه بعد (س) أسبوعًا.
ب) مثل المعادلة بيانيًا.
ج) أوجد المبلغ الذي سيدفعه محمد بعد ٨ أسابيع.
نوع: محتوى تعليمي
تدرب وحل المسائل
8
نوع: QUESTION_HOMEWORK
اكتب معادلة كل مستقيم فيما يأتي بصيغة الميل والمقطع:
٨) الميل: ٥، المقطع الصادي: ٨
9
نوع: QUESTION_HOMEWORK
٩) الميل: ٣، المقطع الصادي: -٤
10
نوع: QUESTION_HOMEWORK
مثل كل معادلة فيما يأتي بيانيًا:
١٠) -٥س + ص = ١
11
نوع: QUESTION_HOMEWORK
١١) ص = ٧
12
نوع: QUESTION_HOMEWORK
اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم الممثل في كل مما يأتي:
١٢)
13
نوع: QUESTION_HOMEWORK
١٣)
14
نوع: QUESTION_HOMEWORK
المها العربي: المها العربي من الثدييات المعرضة للانقراض. وقد أنشأت المملكة عدة محميات للحفاظ عليها، فكان عددها عام ١٤١٧هـ، نحو ٤٠٠ رأس، وقد ازداد هذا العدد بمعدل ٥٠ رأسًا تقريبًا كل سنة.
أ) اكتب معادلة تمثل عدد المها في المملكة بعد (س) سنة منذ عام ١٤١٧هـ.
ب) مثل المعادلة بيانيًا.
ج) قدّر عدد المها عام ١٤٤٥هـ.
15
نوع: QUESTION_HOMEWORK
١٥) اكتب معادلة المستقيم الذي ميله = -٣/٧، ومقطعه الصادي: ٢
16
نوع: QUESTION_HOMEWORK
١٦) مثل المعادلة ص = ٣/٤س - ٣ بيانيًا.
17
نوع: QUESTION_HOMEWORK
اكتب معادلة كل مستقيم فيما يأتي بصيغة الميل والمقطع:
١٧) الميل: -١، المقطع الصادي: ٠
18
نوع: QUESTION_HOMEWORK
١٨) الميل: -٠,٥، المقطع الصادي: -٢,٥
19
نوع: QUESTION_HOMEWORK
١٩) اكتب معادلة المستقيم المار بنقطة الأصل وميله ٣.
20
نوع: QUESTION_HOMEWORK
دراجات: يتقاضى محل لتأجير الدراجات النارية ٥ ريالات بالإضافة إلى ٢٥ ريالًا عن كل ساعة.
أ) اكتب معادلة التكلفة الكلية لاستئجار دراجة نارية مدة (س) ساعة بصيغة الميل والمقطع.
ب) مثل المعادلة بيانيًا.
ج) ما تكلفة تأجير دراجتين مدة ٨ ساعات؟
🔍 عناصر مرئية
Line with negative slope passing through (0, 2) and (2, 0)
Line with negative slope passing through (0, 3) and (3, 0)
المها العربي
Photograph of an Arabian Oryx in a desert habitat.
📄 النص الكامل للصفحة
--- SECTION: 7 ---
نقود: اشترى محمد أجهزة كهربائية بالتقسيط حيث دفع ٧٥٠ ريالًا دفعة أولى، ويدفع ١٠٠ ريال كل أسبوع.
أ) اكتب معادلة للمبلغ الكلي الذي سيدفعه بعد (س) أسبوعًا.
ب) مثل المعادلة بيانيًا.
ج) أوجد المبلغ الذي سيدفعه محمد بعد ٨ أسابيع.
تدرب وحل المسائل
--- SECTION: 8 ---
اكتب معادلة كل مستقيم فيما يأتي بصيغة الميل والمقطع:
٨) الميل: ٥، المقطع الصادي: ٨
--- SECTION: 9 ---
٩) الميل: ٣، المقطع الصادي: -٤
--- SECTION: 10 ---
مثل كل معادلة فيما يأتي بيانيًا:
١٠) -٥س + ص = ١
--- SECTION: 11 ---
١١) ص = ٧
--- SECTION: 12 ---
اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم الممثل في كل مما يأتي:
١٢)
--- SECTION: 13 ---
١٣)
--- SECTION: 14 ---
المها العربي: المها العربي من الثدييات المعرضة للانقراض. وقد أنشأت المملكة عدة محميات للحفاظ عليها، فكان عددها عام ١٤١٧هـ، نحو ٤٠٠ رأس، وقد ازداد هذا العدد بمعدل ٥٠ رأسًا تقريبًا كل سنة.
أ) اكتب معادلة تمثل عدد المها في المملكة بعد (س) سنة منذ عام ١٤١٧هـ.
ب) مثل المعادلة بيانيًا.
ج) قدّر عدد المها عام ١٤٤٥هـ.
--- SECTION: 15 ---
١٥) اكتب معادلة المستقيم الذي ميله = -٣/٧، ومقطعه الصادي: ٢
--- SECTION: 16 ---
١٦) مثل المعادلة ص = ٣/٤س - ٣ بيانيًا.
--- SECTION: 17 ---
اكتب معادلة كل مستقيم فيما يأتي بصيغة الميل والمقطع:
١٧) الميل: -١، المقطع الصادي: ٠
--- SECTION: 18 ---
١٨) الميل: -٠,٥، المقطع الصادي: -٢,٥
--- SECTION: 19 ---
١٩) اكتب معادلة المستقيم المار بنقطة الأصل وميله ٣.
--- SECTION: 20 ---
دراجات: يتقاضى محل لتأجير الدراجات النارية ٥ ريالات بالإضافة إلى ٢٥ ريالًا عن كل ساعة.
أ) اكتب معادلة التكلفة الكلية لاستئجار دراجة نارية مدة (س) ساعة بصيغة الميل والمقطع.
ب) مثل المعادلة بيانيًا.
ج) ما تكلفة تأجير دراجتين مدة ٨ ساعات؟
--- VISUAL CONTEXT ---
**GRAPH**: Untitled
Description: Line with negative slope passing through (0, 2) and (2, 0)
**GRAPH**: Untitled
Description: Line with negative slope passing through (0, 3) and (3, 0)
**FIGURE**: المها العربي
Description: Photograph of an Arabian Oryx in a desert habitat.