2-3 كتابة المعادلات بصيغة الميل والمقطع - صفحة 103 - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 كتابة المعادلات بصيغة الميل والمقطع

المفاهيم الأساسية

معادلة المستقيم بصيغة الميل والمقطع: تُكتب بالصورة ص = م س + ب حيث م هو الميل، وب هو المقطع الصادي.

معادلة المستقيم بمعلومية نقطة وميل: تُكتب بالصورة ص - ص_1 = م (س - س_1).

معادلة المستقيم بمعلومية نقطتين: تُحسب الميل أولاً من النقطتين، ثم تُعوض إحداهما في المعادلة.

التنبؤ الخطي: استخدام المعادلة الخطية لتقدير قيمة مستقبلية بالتعويض عن المتغير.

خريطة المفاهيم

```markmap

كتابة المعادلات بصيغة الميل والمقطع

كتابة معادلة مستقيم بمعلومية نقطة وميل

الصيغة: ص - ص₁ = م (س - س₁)

كتابة معادلة مستقيم بمعلومية نقطتين

الخطوات

• أوجد الميل: م = (ص₂ - ص₁) / (س₂ - س₁)
• عوّض بإحدى النقطتين
• اكتب المعادلة: ص = م س + ب

تطبيقات من واقع الحياة

السكان

• عدد السكان عام 1443هـ = 32.2 مليون
• معدل الزيادة = 0.68 مليون/سنة
• المعادلة: ك = 0.68 ص + 32.2

حركة السيارة

• البعد الابتدائي = 5 أقدام
• بعد ثانيتين = 35 قدماً
• السرعة = 15 قدم/ثانية
• المعادلة: ف = 15 ن + 5

إرشادات لحل المسألة

• تحديد معقولية الإجابة مفيد عندما لا يكون الجواب الدقيق ضرورياً

```

نقاط مهمة

• المسألة 3 (سكان): المعادلة الخطية هي ك = 0.68 ص + 32.2، ولإيجاد عدد السكان عام 1450هـ نعوض ص = 7 سنوات.
• المسألة 10 (سيارة): المعادلة الخطية هي ف = 15 ن + 5، ولإيجاد المسافة بعد 10 ثوانٍ نعوض ن = 10.
• إرشادات: تحديد معقولية الإجابة مفيد عندما لا يكون الجواب الدقيق ضرورياً.

تأكد

1) اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة (-4، 6) وميله -2.

2) اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطتين (-7، -3)، (-3، 5).

3) سكان: بلغ عدد سكان المملكة عام 1443هـ نحو 32.2 مليون نسمة، ويزداد عددهم بمعدل 0.68 مليون نسمة سنوياً. أ) أكتب معادلة خطية لإيجاد عدد سكان المملكة (ك) بالملايين بعد (ص) سنة منذ عام 1443هـ. ب) إذا استمرت الزيادة نفسها، فكم يصبح عدد سكان المملكة عام 1450هـ؟

تدرب وحل المسائل

4) (3، 1)؛ الميل = 2.

5) (-1، 4)؛ الميل = -1.

6) (0، 1)؛ الميل = 1.

7) (9، -2)، (4، 3).

8) (-5، 0)، (3، -7).

9) (-1، -3)، (-2، 3).

10) سيارات: يحرك سامي سيارة لعبة باستعمال جهاز التحكم عن بعد بسرعة ثابتة. فبدأ بتحريك السيارة عندما كانت على بعد 5 أقدام منه، وبعد ثانيتين أصبح بعدها 35 قدماً. أ) أكتب معادلة خطية لإيجاد بعد السيارة (ف) عن سامي بعد (ن) ثانية. ب) قدر المسافة التي تقطعها السيارة بعد 10 ثوان.

11) (4، 2)؛ الميل = 1/2.

12) (6، 4)؛ الميل = -3/4.

إرشادات لحل المسألة: تحديد الإجابات المعقولة: تحديد معقولية الإجابة مفيد عندما لا يكون الجواب الدقيق ضرورياً.

تأكد --- SECTION: 1 --- 1) اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة (-4، 6) وميله -2. --- SECTION: 2 --- 2) اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطتين (-7، -3)، (-3، 5). --- SECTION: 3 --- 3) سكان: بلغ عدد سكان المملكة عام 1443هـ نحو 32.2 مليون نسمة، ويزداد عددهم بمعدل 0.68 مليون نسمة سنوياً. أ) أكتب معادلة خطية لإيجاد عدد سكان المملكة (ك) بالملايين بعد (ص) سنة منذ عام 1443هـ. ب) إذا استمرت الزيادة نفسها، فكم يصبح عدد سكان المملكة عام 1450هـ؟ أ. أكتب معادلة خطية لإيجاد عدد سكان المملكة (ك) بالملايين بعد (ص) سنة منذ عام 1443هـ. ب. إذا استمرت الزيادة نفسها، فكم يصبح عدد سكان المملكة عام 1450هـ؟ تدرب وحل المسائل --- SECTION: 4 --- 4) (3، 1)؛ الميل = 2. --- SECTION: 5 --- 5) (-1، 4)؛ الميل = -1. --- SECTION: 6 --- 6) (0، 1)؛ الميل = 1. --- SECTION: 7 --- 7) (9، -2)، (4، 3). --- SECTION: 8 --- 8) (-5، 0)، (3، -7). --- SECTION: 9 --- 9) (-1، -3)، (-2، 3). --- SECTION: 10 --- 10) سيارات: يحرك سامي سيارة لعبة باستعمال جهاز التحكم عن بعد بسرعة ثابتة. فبدأ بتحريك السيارة عندما كانت على بعد 5 أقدام منه، وبعد ثانيتين أصبح بعدها 35 قدماً. أ) أكتب معادلة خطية لإيجاد بعد السيارة (ف) عن سامي بعد (ن) ثانية. ب) قدر المسافة التي تقطعها السيارة بعد 10 ثوان. أ. أكتب معادلة خطية لإيجاد بعد السيارة (ف) عن سامي بعد (ن) ثانية. ب. قدر المسافة التي تقطعها السيارة بعد 10 ثوان. --- SECTION: 11 --- 11) (4، 2)؛ الميل = 1/2. --- SECTION: 12 --- 12) (6، 4)؛ الميل = -3/4. إرشادات لحل المسألة: تحديد الإجابات المعقولة: تحديد معقولية الإجابة مفيد عندما لا يكون الجواب الدقيق ضرورياً. --- VISUAL CONTEXT --- **FIGURE**: Untitled Description: Box containing tips for solving problems, specifically about determining the reasonableness of an answer.