📚 معلومات الصفحة
الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 9 | الفصل الدراسي: 1
الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم
نوع المحتوى: درس تعليمي
📝 ملخص الصفحة
📚 كتابة المعادلات بصيغة الميل ونقطة
المفاهيم الأساسية
صيغة الميل ونقطة: معادلة خطية تُكتب على الصورة ص - ص_1 = م (س - س_1) حيث (س₁، ص₁) نقطة معطاة تقع على المستقيم، م ميله.
خريطة المفاهيم
```markmap
كتابة المعادلات بصيغة الميل ونقطة
صيغة الميل ونقطة
- الصيغة: ص - ص₁ = م (س - س₁)
- تُستخدم عند معرفة: نقطة على المستقيم + الميل
- تنطبق على المستقيمات غير الرأسية
كتابة معادلة مستقيم
- من نقطة وميل
- التعويض في الصيغة مباشرة
- ثم التمثيل البياني
التمثيل البياني
- عين النقطة المعطاة
- استعمل الميل لإيجاد نقطة أخرى
- ارسم المستقيم بين النقطتين
مثال 1
- المستقيم المار بالنقطة (3، -2) وميله ¼
- المعادلة: ص + 2 = ¼ (س - 3)
تطبيق واقعي
- مسابقة الملك عبدالعزيز الدولية لحفظ القرآن الكريم
- المعادلة: ص = 156 س + 55
- س: عدد السنوات بعد 1399 هـ، ص: عدد المشاركين
نقاط مهمة
- الصيغة العامة:
ص - ص_1 = م (س - س_1) - مثال محلول: المستقيم المار بالنقطة (3، -2) وميله ¼ يُكتب:
ص + 2 = \frac{1}{4}(س - 3) - للتمثيل البياني: عيّن النقطة المعطاة، ثم استخدم الميل لإيجاد نقطة أخرى، ثم ارسم المستقيم
- مثال واقعي: عدد المشاركين في مسابقة الملك عبدالعزيز = 156 × عدد السنوات + 55
📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
نوع: محتوى تعليمي
كتابة المعادلات بصيغة الميل ونقطة
نوع: METADATA
فيما سبق: درست كتابة المعادلات الخطية إذا عُلم الميل ونقطة، أو علمت نقطتان.
والآن:
- أكتب معادلات خطية بصيغة الميل ونقطة.
- أكتب معادلات خطية بصيغ مختلفة.
المفردات: صيغة الميل ونقطة
نوع: محتوى تعليمي
لماذا؟ تهدف مسابقة الملك عبدالعزيز الدولية لحفظ القرآن الكريم وتفسيره إلى التآخي والمحبة بين المتسابقين من شتى دول العالم الإسلامي، وقد رصدت لذلك مكافآت مجزية. وقد بدأت هذه المسابقة عام 1399 هـ بـ 55 مشاركًا، وتزايد العدد خلال ثلاثين عامًا بمعدل 156 مشاركًا سنويًا. يمكنك التعبير عن عدد المشاركين في المسابقة سنويًا بالمعادلة: ص = 156 س + 55، حيث تمثل س عدد السنوات بعد عام 1399 هـ، ص عدد المشاركين.
نوع: محتوى تعليمي
صيغة الميل ونقطة: يمكنك كتابة معادلة المستقيم بصيغة الميل ونقطة إذا علمت إحداثيات نقطة يمر بها وميله.
نوع: محتوى تعليمي
مفهوم أساسي: صيغة الميل ونقطة
التعبير اللفظي: تعبر المعادلة الخطية ص - ص1 = م (س - س1) عن معادلة المستقيم غير الرأسي بصيغة الميل ونقطة، حيث (س1، ص1) نقطة معطاة تقع على المستقيم، م ميل هذا المستقيم.
الرموز: ص - ص1 = م (س - س1)
نوع: محتوى تعليمي
مثال 1: كتابة معادلة مستقيم بصيغة الميل ونقطة وتمثيلها بيانيًا
اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة (3، -2) وميله 1/4 بصيغة الميل ونقطة، ثم مثلها بيانيًا.
ص - ص1 = م (س - س1) صيغة الميل ونقطة
ص - (-2) = 1/4 (س - 3) (س1، ص1) = (3، -2)، م = 1/4
ص + 2 = 1/4 (س - 3) بسط
وللتمثيل البياني عين النقطة (3، -2)، واستعمل الميل لإيجاد نقطة أخرى على المستقيم، ثم ارسم المستقيم الواصل بين هاتين النقطتين.
نوع: QUESTION_HOMEWORK
1) اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة (-2، 1) وميله -6 بصيغة الميل ونقطة، ثم مثلها بيانيًا.
🔍 عناصر مرئية
مفهوم أساسي
رسم بياني يوضح مستقيمًا يمر بنقطتين (س1، ص1) و (س، ص) مع توضيح الميل م.
تمثيل بياني للمثال 1
مستقيم يمر بالنقطة (3، -2) مع ميل 1/4، يظهر نقطة إضافية عند (7، -1) تقريبًا.
📄 النص الكامل للصفحة
كتابة المعادلات بصيغة الميل ونقطة
فيما سبق: درست كتابة المعادلات الخطية إذا عُلم الميل ونقطة، أو علمت نقطتان.
والآن:
- أكتب معادلات خطية بصيغة الميل ونقطة.
- أكتب معادلات خطية بصيغ مختلفة.
المفردات: صيغة الميل ونقطة
لماذا؟ تهدف مسابقة الملك عبدالعزيز الدولية لحفظ القرآن الكريم وتفسيره إلى التآخي والمحبة بين المتسابقين من شتى دول العالم الإسلامي، وقد رصدت لذلك مكافآت مجزية. وقد بدأت هذه المسابقة عام 1399 هـ بـ 55 مشاركًا، وتزايد العدد خلال ثلاثين عامًا بمعدل 156 مشاركًا سنويًا. يمكنك التعبير عن عدد المشاركين في المسابقة سنويًا بالمعادلة: ص = 156 س + 55، حيث تمثل س عدد السنوات بعد عام 1399 هـ، ص عدد المشاركين.
صيغة الميل ونقطة: يمكنك كتابة معادلة المستقيم بصيغة الميل ونقطة إذا علمت إحداثيات نقطة يمر بها وميله.
مفهوم أساسي: صيغة الميل ونقطة
التعبير اللفظي: تعبر المعادلة الخطية ص - ص1 = م (س - س1) عن معادلة المستقيم غير الرأسي بصيغة الميل ونقطة، حيث (س1، ص1) نقطة معطاة تقع على المستقيم، م ميل هذا المستقيم.
الرموز: ص - ص1 = م (س - س1)
مثال 1: كتابة معادلة مستقيم بصيغة الميل ونقطة وتمثيلها بيانيًا
اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة (3، -2) وميله 1/4 بصيغة الميل ونقطة، ثم مثلها بيانيًا.
ص - ص1 = م (س - س1) صيغة الميل ونقطة
ص - (-2) = 1/4 (س - 3) (س1، ص1) = (3، -2)، م = 1/4
ص + 2 = 1/4 (س - 3) بسط
وللتمثيل البياني عين النقطة (3، -2)، واستعمل الميل لإيجاد نقطة أخرى على المستقيم، ثم ارسم المستقيم الواصل بين هاتين النقطتين.
1) اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة (-2، 1) وميله -6 بصيغة الميل ونقطة، ثم مثلها بيانيًا.
--- VISUAL CONTEXT ---
**DIAGRAM**: مفهوم أساسي
Description: رسم بياني يوضح مستقيمًا يمر بنقطتين (س1، ص1) و (س، ص) مع توضيح الميل م.
**GRAPH**: تمثيل بياني للمثال 1
Description: مستقيم يمر بالنقطة (3، -2) مع ميل 1/4، يظهر نقطة إضافية عند (7، -1) تقريبًا.