3-3 كتابة المعادلات بصيغة الميل ونقطة - صفحة 112 - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 الدوال الخطية - مراجعة ومسائل

المفاهيم الأساسية

صيغة الميل ونقطة: صيغة لكتابة معادلة المستقيم عند معرفة نقطة وميل

صيغة الميل والمقطع: صيغة لكتابة معادلة المستقيم عند معرفة الميل والمقطع الصادي

خريطة المفاهيم

```markmap

الدوال الخطية

مسائل مهارات التفكير العليا

• اكتشاف الخطأ: التحقق من صحة كتابة المعادلة
• التبرير: كتابة المعادلة وإيجاد الميل ونقاط التقاطع
• التحدي: كتابة معادلة بمتغيرات (ف، ج)، (هـ، ي)
• مسألة مفتوحة: موقف واقعي بمعدل ثابت
• الكتابة: التحويل بين صيغة الميل والمقطع وصيغة الميل ونقطة

تدريب على اختبار

• مسألة قسائم المشتريات (نسبة وتناسب)
• مسألة التمثيل البياني (قراءة الرسم)

مراجعة تراكمية

• كتابة معادلة من نقطتين بصيغة الميل والمقطع
• كتابة معادلة من الميل والمقطع الصادي
• مسألة المسرح (متتابعة حسابية)

استعد للدرس اللاحق

• حل معادلات خطية في متغير واحد

```

نقاط مهمة

• السؤال 24: عند كتابة معادلة مستقيم من نقطتين، يمكن اختيار أي من النقطتين، والنتيجة صحيحة في الحالتين (تبدو مختلفة لكنها تكافؤ)
• السؤال 25: لإيجاد التقاطعات مع المحاور، عوّض س = 0 لإيجاد المقطع الصادي، وص = 0 لإيجاد المقطع السيني
• السؤال 29: استخدم التناسب: 5 ريالات ← 75 ريالاً، 35 ريالاً ← س
• السؤال 30: الرسم البياني يبدأ من 100 ويزيد بمعدل 5 (ميل موجب)
• السؤال 33: المتتابعة الحسابية للمقاعد: 60، 68، 76 (الفرق = 8)

جدول: بيانات المسرح (سؤال 33)

| الصف | عدد المقاعد |

|------|-------------|

| الخامس | 60 |

| السادس | 68 |

| السابع | 76 |

مسائل مهارات التفكير العليا

اكتشف الخطأ: يكتب كل من أنس وأيمن معادلة المستقيم المار بالنقطتين (3، -7)، (-6، 4) بصيغة الميل ونقطة. فأيهما إجابته صحيحة؟ فسر ذلك.

تبرير: اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطتين (-4، 8)، (3، -7). وما ميله؟ وأين يقطع كلاً من محوري السينات والصادات؟

تحد: اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطتين (ف، ج)، (هـ، ي) بصيغة الميل ونقطة.

مسألة مفتوحة: صف موقفاً من واقع الحياة يتضمن معدلاً ثابتاً للتغير وقيمة للمتغير ص تقابل قيمة محددة للمتغير س، ومثل هذا الموقف باستعمال معادلة خط مستقيم بصيغة الميل والمقطع.

اكتب: وضح كيف يمكنك استعمال صيغة الميل والمقطع لكتابة معادلة مستقيم بصيغة الميل ونقطة.

تدريب على اختبار

قسائم مشتريات: يقدم متجر قسيمة مشتريات لعملائه بقيمة 5 ريالات عن كل 75 ريالاً من المشتريات. إذا أراد عميل أن يحصل على قسيمة شرائية بقيمة 35 ريالاً، فكم ريالاً عليه أن يدفع؟ أ) 375 ريالاً ب) 105 ريالات ج) 525 ريالاً د) 2625 ريالاً

أي العبارات الآتية يمثلها الشكل أدناه؟ أ) لديك 100 ريال، وتصرف منها 5 ريالات أسبوعياً. ب) لديك 100 ريال، وتوفر 5 ريالات أخرى أسبوعياً. ج) تحتاج 100 ريال لشراء جهاز، وتوفر 5 ريالات أسبوعياً. د) تحتاج 100 ريال لشراء جهاز، وتصرف 5 ريالات أسبوعياً.

مراجعة تراكمية

اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطتين (4، 2)، (-2، -4) بصيغة الميل والمقطع. (الدرس 3-2)

اكتب معادلة المستقيم الذي ميله -2، ومقطعه الصادي 6 بصيغة الميل والمقطع. (الدرس 3-1)

مسرح مدرسي: يحتوي مسرح على 7 صفوف من المقاعد المرتبة على شكل متتابعة حسابية، كما في الجدول المجاور. فإذا حضر الحفل 386 شخصاً، فهل يكون المسرح قد تجاوز ما يستوعبه؟ (الدرس 6-2)

استعد للدرس اللاحق: مهارة سابقة: حل كل معادلة فيما يأتي:

ص = 3ص + 6

4ب - 5 = -ب + 2

مسائل مهارات التفكير العليا --- SECTION: 24 --- اكتشف الخطأ: يكتب كل من أنس وأيمن معادلة المستقيم المار بالنقطتين (3، -7)، (-6، 4) بصيغة الميل ونقطة. فأيهما إجابته صحيحة؟ فسر ذلك. --- SECTION: 25 --- تبرير: اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطتين (-4، 8)، (3، -7). وما ميله؟ وأين يقطع كلاً من محوري السينات والصادات؟ --- SECTION: 26 --- تحد: اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطتين (ف، ج)، (هـ، ي) بصيغة الميل ونقطة. --- SECTION: 27 --- مسألة مفتوحة: صف موقفاً من واقع الحياة يتضمن معدلاً ثابتاً للتغير وقيمة للمتغير ص تقابل قيمة محددة للمتغير س، ومثل هذا الموقف باستعمال معادلة خط مستقيم بصيغة الميل والمقطع. --- SECTION: 28 --- اكتب: وضح كيف يمكنك استعمال صيغة الميل والمقطع لكتابة معادلة مستقيم بصيغة الميل ونقطة. تدريب على اختبار --- SECTION: 29 --- قسائم مشتريات: يقدم متجر قسيمة مشتريات لعملائه بقيمة 5 ريالات عن كل 75 ريالاً من المشتريات. إذا أراد عميل أن يحصل على قسيمة شرائية بقيمة 35 ريالاً، فكم ريالاً عليه أن يدفع؟ أ) 375 ريالاً ب) 105 ريالات ج) 525 ريالاً د) 2625 ريالاً --- SECTION: 30 --- أي العبارات الآتية يمثلها الشكل أدناه؟ أ) لديك 100 ريال، وتصرف منها 5 ريالات أسبوعياً. ب) لديك 100 ريال، وتوفر 5 ريالات أخرى أسبوعياً. ج) تحتاج 100 ريال لشراء جهاز، وتوفر 5 ريالات أسبوعياً. د) تحتاج 100 ريال لشراء جهاز، وتصرف 5 ريالات أسبوعياً. مراجعة تراكمية --- SECTION: 31 --- اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطتين (4، 2)، (-2، -4) بصيغة الميل والمقطع. (الدرس 3-2) --- SECTION: 32 --- اكتب معادلة المستقيم الذي ميله -2، ومقطعه الصادي 6 بصيغة الميل والمقطع. (الدرس 3-1) --- SECTION: 33 --- مسرح مدرسي: يحتوي مسرح على 7 صفوف من المقاعد المرتبة على شكل متتابعة حسابية، كما في الجدول المجاور. فإذا حضر الحفل 386 شخصاً، فهل يكون المسرح قد تجاوز ما يستوعبه؟ (الدرس 6-2) استعد للدرس اللاحق: مهارة سابقة: حل كل معادلة فيما يأتي: --- SECTION: 34 --- ص = 3ص + 6 --- SECTION: 35 --- 4ب - 5 = -ب + 2 --- VISUAL CONTEXT --- **GRAPH**: Untitled Description: A line starting at (0, 100) and passing through (1, 105), (2, 110), (3, 115). X-axis: م (أسبوع) Y-axis: ريال Context: Represents a linear function with initial value 100 and slope 5. **TABLE**: Untitled Description: No description Table Structure: Headers: الصف | عدد المقاعد Rows: Row 1: الخامس | 60 Row 2: السادس | 68 Row 3: السابع | 76 Calculation needed: Arithmetic sequence calculation Context: Provides data for theater seating capacity calculation.