4-3 المستقيمات المتوازية والمستقيمات المتعامدة - صفحة 116 - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 المستقيمات المتوازية والمتعامدة

المفاهيم الأساسية

المستقيمان المتوازيان: مستقيمان غير رأسيين يتساوى ميلاهما.

المستقيمان المتعامدان: مستقيمان غير رأسيين حاصل ضرب ميليهما يساوي -1.

خريطة المفاهيم

```markmap

المستقيمات المتوازية والمتعامدة

المستقيمات المتوازية

الشرط

• تساوي الميلين

التعبير بالرموز

• أ ب || ج د

المستقيمات المتعامدة

الشرط

• حاصل ضرب الميلين = -1

التعبير بالرموز

• هـ و ⊥ ف ي

تطبيقات

كتابة معادلة مستقيم موازٍ لمستقيم معلوم

كتابة معادلة مستقيم عمودي على مستقيم معلوم

تحديد التوازي والتعامد من المعادلات

التحقق من تعامد أقطار الأشكال الهندسية

```

نقاط مهمة

• للموازي: استخدم الميل نفسه للمستقيم الجديد مع النقطة المعطاة.
• للمتعامد: استخدم ميلاً معاكساً كسرياً (المقلوب العكسي) للمستقيم الأصلي.
• للتحقق من التوازي: قارن الميلين بعد إعادة كتابة المعادلات بصيغة الميل والمقطع.
• للتحقق من التعامد: اضرب الميلين وتحقق من أن الناتج -1.
• في الأشكال الهندسية: المربع فيه كل ضلعين متقابلين متوازيان، وكل ضلعين متجاورين متعامدان، وقطراه متعامدان أيضاً.

ملخص المفهوم: المستقيمات المتوازية والمتعامدة

تأكد

1. اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة المعطاة والموازي للمستقيم المعطاة معادلته في كل مما يأتي بصيغة الميل والمقطع: (1, -2)، ص = 1/2 س - 3

2. اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة المعطاة والموازي للمستقيم المعطاة معادلته في كل مما يأتي بصيغة الميل والمقطع: (0, 4)، ص = -4 س + 5

3. حدائق: حديقة على شكل مضلع رباعي رؤوسه: أ(-2, 1)، ب(3, -3)، ج(5, 7)، د(-3, 4)، يقطعها الممران أ ج، ب د. فهل هذان الممران متعامدان؟ فسر إجابتك.

4. هندسة: المربع هو شكل رباعي فيه كل ضلعين متقابلين متوازيان، وكل ضلعين متجاورين متعامدان، وقطراه متعامدان أيضًا. حدد إذا كان الشكل الرباعي في ي هـ ل مربعًا أم لا، وفسر إجابتك.

5. حدد ما إذا كانت التمثيلات البيانية للمستقيمات في كل من السؤالين 5، 6 متوازية أم متعامدة، وفسر إجابتك: ص = -2 س، 2 ص = س

6. حدد ما إذا كانت التمثيلات البيانية للمستقيمات في كل من السؤالين 5، 6 متوازية أم متعامدة، وفسر إجابتك: ص = 1/2 س + 4، 3 ص = س - 1/2 س

7. اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم المار بالنقطة المعطاة والمعامد للمستقيم المعطاة معادلته في كل مما يأتي: (-2, 3)، ص = -1/2 س - 4

8. اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم المار بالنقطة المعطاة والمعامد للمستقيم المعطاة معادلته في كل مما يأتي: (-1, 4)، ص = 3 س + 5

ملخص المفهوم: المستقيمات المتوازية والمتعامدة تأكد 1. اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة المعطاة والموازي للمستقيم المعطاة معادلته في كل مما يأتي بصيغة الميل والمقطع: (1, -2)، ص = 1/2 س - 3 2. اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة المعطاة والموازي للمستقيم المعطاة معادلته في كل مما يأتي بصيغة الميل والمقطع: (0, 4)، ص = -4 س + 5 3. حدائق: حديقة على شكل مضلع رباعي رؤوسه: أ(-2, 1)، ب(3, -3)، ج(5, 7)، د(-3, 4)، يقطعها الممران أ ج، ب د. فهل هذان الممران متعامدان؟ فسر إجابتك. 4. هندسة: المربع هو شكل رباعي فيه كل ضلعين متقابلين متوازيان، وكل ضلعين متجاورين متعامدان، وقطراه متعامدان أيضًا. حدد إذا كان الشكل الرباعي في ي هـ ل مربعًا أم لا، وفسر إجابتك. 5. حدد ما إذا كانت التمثيلات البيانية للمستقيمات في كل من السؤالين 5، 6 متوازية أم متعامدة، وفسر إجابتك: ص = -2 س، 2 ص = س 6. حدد ما إذا كانت التمثيلات البيانية للمستقيمات في كل من السؤالين 5، 6 متوازية أم متعامدة، وفسر إجابتك: ص = 1/2 س + 4، 3 ص = س - 1/2 س 7. اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم المار بالنقطة المعطاة والمعامد للمستقيم المعطاة معادلته في كل مما يأتي: (-2, 3)، ص = -1/2 س - 4 8. اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم المار بالنقطة المعطاة والمعامد للمستقيم المعطاة معادلته في كل مما يأتي: (-1, 4)، ص = 3 س + 5 --- VISUAL CONTEXT --- **TABLE**: Untitled Description: No description Table Structure: Headers: النوع | المستقيمات المتوازية | المستقيمات المتعامدة Rows: Row 1: التعبير اللفظي | يكون المستقيمان غير الرأسيين متوازيين إذا تساوى ميلاهما. | يكون المستقيمان غير الرأسيين متعامدين إذا كان حاصل ضرب ميليهما يساوي -1. Row 2: التعبير بالرموز | أ ب || ج د | هـ و ⊥ ف ي Row 3: نماذج | رسم بياني لمستقيمين متوازيين | رسم بياني لمستقيمين متعامدين **FIGURE**: Untitled Description: شكل رباعي ي هـ ل يظهر فيه تقاطع الأقطار، يستخدم في السؤال 4 لتحديد ما إذا كان مربعًا.