اختبار الفصل - صفحة 119 - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 اختبار الفصل 3: المعادلات الخطية

المفاهيم الأساسية

صيغة الميل والمقطع: ص = م س + ب، حيث م هو الميل، ب هو المقطع الصادي

الصورة القياسية: ص + 3 = ½(س - 5) يمكن تحويلها إلى الصورة القياسية

المستقيمان المتوازيان: لهما الميل نفسه

المستقيمان المتعامدان: حاصل ضرب ميليهما يساوي -1

خريطة المفاهيم

```markmap

المستقيمات والمعادلات الخطية

المستقيمات المتوازية والمتعامدة

شرط التوازي

• تساوي الميلين

شرط التعامد

• حاصل ضرب الميلين = -1

صيغ المعادلات الخطية

صيغة الميل والمقطع

• ص = م س + ب

الصورة القياسية

• تحويل من صيغة الميل والمقطع

كتابة معادلة مستقيم

بمعلومية نقطة وميل

• استخدام صيغة الميل والمقطع

بمعلومية نقطتين

• إيجاد الميل أولاً ثم التعويض

موازٍ لمستقيم معلوم

• استخدام الميل نفسه

عمودي على مستقيم معلوم

• استخدام المعاكس المقلوب للميل

تطبيقات حياتية

تأجير القوارب

• 60 ريالاً للساعة الأولى، 9 ريالات لكل ساعة إضافية، 20 ريالاً للقارب

فطيرة البيتزا

• 28 ريالاً + 1.5 ريال لكل علبة عصير

وجبة الطعام

• 12 ريالاً + 2.5 ريال لكل نوع إضافي من المقبلات

```

نقاط مهمة

• السؤال 2: المبلغ الإجمالي = 28 + 1.5س (الخيار ج)
• السؤال 3: تكلفة استئجار القارب تعتمد على: 60 ريالاً للساعة الأولى + 9 ريالات لكل ساعة إضافية + 20 ريالاً للقارب
• السؤال 13: المستقيمان ص = -6س + 8، ص = ⅓س - 3 متعامدان لأن حاصل ضرب ميليهما = -6 × ⅓ = -2 ≠ -1، إذن غير متعامدين وغير متوازيين
• السؤال 18: ثمن الوجبة = 12 + 2.5ت (الخيار ج)
• للمستقيمات المتعامدة: الميل الجديد = المعاكس المقلوب للميل الأصلي
• للمستقيمات المتوازية: الميل الجديد = الميل الأصلي نفسه

مثل المعادلة ص = 2س - 3 بيانياً.

اختيار من متعدد: اشترى أسامة فطيرة بيتزا بـ 28 ريالاً وعدد س من علب العصير، ما المعادلة التي تعبر عن المبلغ الإجمالي (ت) الذي دفعه أسامة، إذا كان ثمن علبة العصير 1.5 ريال؟

قوارب: اكتب بصيغة الميل والمقطع المعادلة التي تمثل تكلفة استئجار قارب (ص) واستعماله مدة (ن) ساعة.

اكتب بصيغة الميل والمقطع المعادلة في كل من الحالات الآتية: يمر بالنقطة (-4، 2)، وميله يساوي -3

يمر بالنقطة (3، -5)، وميله يساوي -2/3

يمر بالنقطتين (1، 4)، (3، 10)

يمر بالنقطتين (0، 4)، (-3، 0)

يمر بالنقطتين (2، 5)، (-2، 8)

اكتب المعادلة ص + 3 = 1/2(س - 5) في الصورة القياسية.

اكتب بصيغة الميل والمقطع كل معادلة فيما يأتي: ص - 3 = 4(س + 3)

ص + 1 = 1/2(س - 8)

ص + 4 = -7(س - 3)

بين ما إذا كان المستقيمان: ص = -6س + 8، ص = 1/3س - 3 متوازيين، أم متعامدين، أم غير ذلك. وفسر إجابتك.

اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم المار بالنقطة المعطاة والمعامد للمستقيم المعطاة معادلته في كل مما يأتي: (3، -4)، ص = -1 - 3س - 5

(0، -3)، ص = -2س + 4

اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم المار بالنقطة المعطاة والموازي للمستقيم المعطاة معادلته في كل مما يأتي: (-4، -5)، -4س + ص = -6

(-1، -4)، -س - 2ص = 0

اختيار من متعدد: ثمن وجبة الطعام في أحد المطاعم 12 ريالاً مضافاً إليها 2.50 ريال لكل نوع إضافي من المقبلات. أي المعادلات الآتية تمثل ثمن وجبة طعام مع العدد (ت) من المقبلات؟

--- SECTION: 1 --- مثل المعادلة ص = 2س - 3 بيانياً. --- SECTION: 2 --- اختيار من متعدد: اشترى أسامة فطيرة بيتزا بـ 28 ريالاً وعدد س من علب العصير، ما المعادلة التي تعبر عن المبلغ الإجمالي (ت) الذي دفعه أسامة، إذا كان ثمن علبة العصير 1.5 ريال؟ أ) ت = 28س + 1.5 ب) ت = 29.5س ج) ت = 28 + 1.5س د) ت = 1.5س - 28 --- SECTION: 3 --- قوارب: اكتب بصيغة الميل والمقطع المعادلة التي تمثل تكلفة استئجار قارب (ص) واستعماله مدة (ن) ساعة. --- SECTION: 4 --- اكتب بصيغة الميل والمقطع المعادلة في كل من الحالات الآتية: يمر بالنقطة (-4، 2)، وميله يساوي -3 --- SECTION: 5 --- يمر بالنقطة (3، -5)، وميله يساوي -2/3 --- SECTION: 6 --- يمر بالنقطتين (1، 4)، (3، 10) --- SECTION: 7 --- يمر بالنقطتين (0، 4)، (-3، 0) --- SECTION: 8 --- يمر بالنقطتين (2، 5)، (-2، 8) --- SECTION: 9 --- اكتب المعادلة ص + 3 = 1/2(س - 5) في الصورة القياسية. --- SECTION: 10 --- اكتب بصيغة الميل والمقطع كل معادلة فيما يأتي: ص - 3 = 4(س + 3) --- SECTION: 11 --- ص + 1 = 1/2(س - 8) --- SECTION: 12 --- ص + 4 = -7(س - 3) --- SECTION: 13 --- بين ما إذا كان المستقيمان: ص = -6س + 8، ص = 1/3س - 3 متوازيين، أم متعامدين، أم غير ذلك. وفسر إجابتك. --- SECTION: 14 --- اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم المار بالنقطة المعطاة والمعامد للمستقيم المعطاة معادلته في كل مما يأتي: (3، -4)، ص = -1 - 3س - 5 --- SECTION: 15 --- (0، -3)، ص = -2س + 4 --- SECTION: 16 --- اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم المار بالنقطة المعطاة والموازي للمستقيم المعطاة معادلته في كل مما يأتي: (-4، -5)، -4س + ص = -6 --- SECTION: 17 --- (-1، -4)، -س - 2ص = 0 --- SECTION: 18 --- اختيار من متعدد: ثمن وجبة الطعام في أحد المطاعم 12 ريالاً مضافاً إليها 2.50 ريال لكل نوع إضافي من المقبلات. أي المعادلات الآتية تمثل ثمن وجبة طعام مع العدد (ت) من المقبلات؟ أ) ص = 12ت + 2.5 ب) ص = 14.50 ت ج) ص = 12 + 2.5ت د) ص = 2.50ت - 12 --- VISUAL CONTEXT --- **FIGURE**: تأجير القوارب Description: A graphic showing boat rental costs: 60 for the first hour, 9 for each additional hour, and 20 for the boat. Context: Provides data for question 3 regarding linear cost modeling.