الاختبار التراكمي - صفحة 121 - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 الاختبار التراكمي - الفصل 3: الجبر والدوال والمعادلات

المفاهيم الأساسية

الدالة: علاقة يرتبط فيها كل عنصر في المجال بعنصر واحد فقط في المدى

المعادلة بالقيمة المطلقة: معادلة تحتوي قيمة مطلقة، ولها حلان محتملان

الصورة القياسية لمعادلة خطية: كتابة المعادلة على الصورة أس + ب ص = جـ

خريطة المفاهيم

```markmap

الاختبار التراكمي - الفصل 3

الدوال والعلاقات

التمثيل البياني

• تمثيل الدالة ص = ٢س + ٣ بيانياً

المجال والمدى

• إيجاد مجال ومدى العلاقة من الأزواج المرتبة

تحديد الدالة

• التحقق من أن كل عنصر في المجال يرتبط بعنصر واحد فقط في المدى

المستقيمات

التوازي والتعامد

• تحديد العلاقة بين مستقيمين (متوازيان أو متعامدان)

المعادلات

حل المعادلات

• معادلات بالتوزيع: ٢(س - ١) = ٨
• معادلات بالقيمة المطلقة: |س - ٦| = ١١
• معادلات بجمع الحدود: ٢٥ - ٢س = ٥س
• الحل باستخدام مجموعة التعويض

الصورة القياسية

• تحويل المعادلة إلى الصورة: أس + ب ص = جـ

تطبيقات الحياة الواقعية

التناقص السنوي

• تكوين جدول للقيم بعد كل سنة
• كتابة معادلة خطية: ق = ٧٥٠٠٠ - ٥٠٠٠ن
• إيجاد القيمة بعد عدد معين من السنوات

```

نقاط مهمة

• التمثيل البياني للدالة الخطية: تُرسم النقاط ثم يُوصل بينها بخط مستقيم
• التوازي: المستقيمان متوازيان إذا كان لهما الميل نفسه
• التعامد: المستقيمان متعامدان إذا كان حاصل ضرب ميلهما يساوي -١
• مجموعة التعويض: تُعوض القيم المعطاة في المعادلة للتحقق من الحل
• القيمة المطلقة: المعادلة |س - ٦| = ١١ تعني أن س - ٦ = ١١ أو س - ٦ = -١١
• الصورة القياسية: إعادة ترتيب المعادلة بحيث تكون المتغيرات في طرف والثابت في الطرف الآخر
• جدول المساعدة: يربط كل سؤال بالدرس المرتبط به (من 3-2 إلى 6-2)

إجابة قصيرة

7. مثّل الدالة ص = 2س + 3 بيانياً.

8. وضّح كيف تحدد ما إذا كان مستقيمان متوازيين أم متعامدين.

9. حُلَّ المعادلة 2(س - 1) = 8 إذا كانت مجموعة التعويض هي: {1، 3، 5، 7، 9}.

10. اكتب كلاً من مجال ومدى العلاقة: {(1، 3)، (2، 4)، (3، 5)، (4، 6)}.

11. حدّد ما إذا كانت العلاقة الآتية دالة أم لا، وفسّر إجابتك: {(8، 4)، (4، 2)، (2، 1)، (0، 0)}.

12. حُلَّ المعادلة: |س - 6| = 11.

13. حُلَّ المعادلة: 25 - 2س = 5س.

14. اكتب المعادلة: 25 - 3س = 5ص بالصورة القياسية.

إجابة مطولة

15. اشترى مروان سيارةً بمبلغ 75000 ريال، إذا كانت قيمة السيارة تتناقص بمعدل 5000 ريال سنوياً. أ) كوّن جدولاً يبين قيمة السيارة بعد عام، وعامين، و3 أعوام، و4 أعوام من شرائها. ب) لتكن (ن) عدد السنوات منذ شراء السيارة، اكتب معادلة يمكن استعمالها لإيجاد (ق) قيمة السيارة بعد (ن) سنة. ج) استعمل المعادلة التي كتبتها، وأوجد قيمة السيارة بعد 8 سنوات من تاريخ شرائها.

إجابة قصيرة 7. مثّل الدالة ص = 2س + 3 بيانياً. 8. وضّح كيف تحدد ما إذا كان مستقيمان متوازيين أم متعامدين. 9. حُلَّ المعادلة 2(س - 1) = 8 إذا كانت مجموعة التعويض هي: {1، 3، 5، 7، 9}. 10. اكتب كلاً من مجال ومدى العلاقة: {(1، 3)، (2، 4)، (3، 5)، (4، 6)}. 11. حدّد ما إذا كانت العلاقة الآتية دالة أم لا، وفسّر إجابتك: {(8، 4)، (4، 2)، (2، 1)، (0، 0)}. 12. حُلَّ المعادلة: |س - 6| = 11. 13. حُلَّ المعادلة: 25 - 2س = 5س. 14. اكتب المعادلة: 25 - 3س = 5ص بالصورة القياسية. إجابة مطولة 15. اشترى مروان سيارةً بمبلغ 75000 ريال، إذا كانت قيمة السيارة تتناقص بمعدل 5000 ريال سنوياً. أ) كوّن جدولاً يبين قيمة السيارة بعد عام، وعامين، و3 أعوام، و4 أعوام من شرائها. ب) لتكن (ن) عدد السنوات منذ شراء السيارة، اكتب معادلة يمكن استعمالها لإيجاد (ق) قيمة السيارة بعد (ن) سنة. ج) استعمل المعادلة التي كتبتها، وأوجد قيمة السيارة بعد 8 سنوات من تاريخ شرائها. --- VISUAL CONTEXT --- **TABLE**: للمساعدة Description: جدول يربط أرقام الأسئلة بدروس الفصل Table Structure: Headers: السؤال | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 Rows: Row 1: الدرس | 3-2 | 2-3 | 2-1 | 3-1 | 3-2 | 4-3 | 3-1 | 1-1 | 1-2 | 2-2 | 1-2 | 5-1 | 4-1 | 3-3 | 2-6 Calculation needed: مرجع للدروس Context: يساعد الطالب في معرفة الدرس المرتبط بكل سؤال