📚 معلومات الصفحة
الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 9 | الفصل الدراسي: 1
الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم
نوع المحتوى: درس تعليمي
📝 ملخص الصفحة
📚 التهيئة للفصل ٤: مراجعة المعادلات والقيمة المطلقة
المفاهيم الأساسية
العبارة الجبرية: تعبير رياضي يتضمن متغيرات وأعدادًا (مثل: ٣س + ص)
المعادلة الخطية: جملة رياضية تتضمن مساواة بين تعبيرين (مثل: ٨ + س = -٣)
معادلة القيمة المطلقة: معادلة تتضمن قيمة مطلقة، ولها حلان محتملان (مثل: |س - ٤| = ٩)
خريطة المفاهيم
```markmap
التهيئة للفصل ٤
تقييم العبارات الجبرية
- التعويض عن المتغيرات
- مثال: ٣س² + ٤س - ٦ عند س = -٢
حل المعادلات الخطية
- معادلات بخطوة واحدة (مثل: ٤س = -١٦)
- معادلات بخطوتين (مثل: ٢س + ١ = ٩)
- معادلات بمتغيرين في الطرفين (مثل: ٩س + ٢ = ٣س - ١٠)
- معادلات تتضمن أقواسًا (مثل: ٣(س - ٢) = -٢(س + ١٣))
حل معادلات القيمة المطلقة
- |س + ١١| = ١٨
- |٣س - ٢| = ١٦
- الحل: حالتان (موجبة وسالبة)
تطبيقات واقعية
- معدل استهلاك الوقود (ف/ل)
- التوفير الشهري: م = ٣٢٥ + ١٠٠ن
- النسب المئوية مع نسبة الخطأ
نقاط مهمة
- تقييم العبارات: عوّض عن المتغيرات بقيمها ثم احسب باستخدام ترتيب العمليات
- حل المعادلات: استخدم العمليات العكسية لعزل المتغير في طرف واحد
- معادلات القيمة المطلقة: عند حل |س - ٤| = ٩، يكون الحلان: س = ١٣ أو س = -٥
- المعادلات ذات الأقواس: وزّع العدد خارج القوس أولاً ثم حل (مثال: -٢(س - ٤) = ٧س - ١٩ ← س = ٣)
- المعادلات ذات المتغيرين في الطرفين: انقل حدود المتغيرات إلى طرف واحد والثوابت إلى الطرف الآخر
- التطبيقات: اقرأ المسألة، حدد المعطيات والمطلوب، ثم اكتب المعادلة المناسبة
📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
نوع: METADATA
التهيئة للفصل ٤
نوع: محتوى تعليمي
اختبار سريع
1
نوع: QUESTION_HOMEWORK
1) ٣س + ص إذا كانت س = -٤ ، ص = ٢
2
نوع: QUESTION_HOMEWORK
2) -٢م + ٣ك إذا كانت م = -٨ ، ك = ٣
3
نوع: QUESTION_HOMEWORK
3) سيارات: تمثل العبارة (ف/ل) معدل استهلاك الوقود في السيارة. احسب (إلى أقرب جزء من عشرة) معدل استهلاك سيارة للوقود إذا استهلكت ١٢ لترًا من البنزين عندما قطعت ٩٥ كلم.
4
نوع: QUESTION_HOMEWORK
4) ٨ + س = -٣
5
نوع: QUESTION_HOMEWORK
5) ٤س = -١٦
6
نوع: QUESTION_HOMEWORK
6) س/٣ = ٧
7
نوع: QUESTION_HOMEWORK
7) ٢س + ١ = ٩
8
نوع: QUESTION_HOMEWORK
8) ٩س + ٢ = ٣س - ١٠
9
نوع: QUESTION_HOMEWORK
9) ٣(س - ٢) = -٢(س + ١٣)
10
نوع: QUESTION_HOMEWORK
10) نقود: في حصالة صالح ٣٢٥ ريالًا، ويرغب في أن يدّخر ١٠٠ ريال كل شهر. اكتب معادلة لإيجاد المبلغ (م) الذي سيصبح معه بعد (ن) شهرًا.
11
نوع: QUESTION_HOMEWORK
11) |س + ١١| = ١٨
12
نوع: QUESTION_HOMEWORK
12) |٣س - ٢| = ١٦
13
نوع: QUESTION_HOMEWORK
13) دراسة: في دراسة مسحية، وجد أن ٧٢٪ من الأشخاص يفضلون قراءة الكتب القصصية، فإذا كانت نسبة الخطأ في النتائج ٢٪، فما الحدان الأدنى والأعلى للنسبة المئوية للذين يفضلون قراءة الكتب القصصية؟
نوع: محتوى تعليمي
مثال ١: أوجد قيمة ٣س² + ٤س - ٦ إذا كانت س = -٢.
الحل: ٣(-٢)² + ٤(-٢) - ٦ = ٣(٤) + (-٨) - ٦ = ١٢ - ٨ - ٦ = -٢٦
نوع: محتوى تعليمي
مثال ٢: حل المعادلة: -٢(س - ٤) = ٧س - ١٩.
الحل: -٢س + ٨ = ٧س - ١٩ -> ٨ + ١٩ = ٧س + ٢س -> ٢٧ = ٩س -> س = ٣
نوع: محتوى تعليمي
مثال ٣: حل المعادلة: |س - ٤| = ٩.
الحل: س - ٤ = ٩ أو س - ٤ = -٩ -> س = ١٣ أو س = -٥
📄 النص الكامل للصفحة
التهيئة للفصل ٤
اختبار سريع
--- SECTION: 1 ---
1) ٣س + ص إذا كانت س = -٤ ، ص = ٢
--- SECTION: 2 ---
2) -٢م + ٣ك إذا كانت م = -٨ ، ك = ٣
--- SECTION: 3 ---
3) سيارات: تمثل العبارة (ف/ل) معدل استهلاك الوقود في السيارة. احسب (إلى أقرب جزء من عشرة) معدل استهلاك سيارة للوقود إذا استهلكت ١٢ لترًا من البنزين عندما قطعت ٩٥ كلم.
--- SECTION: 4 ---
4) ٨ + س = -٣
--- SECTION: 5 ---
5) ٤س = -١٦
--- SECTION: 6 ---
6) س/٣ = ٧
--- SECTION: 7 ---
7) ٢س + ١ = ٩
--- SECTION: 8 ---
8) ٩س + ٢ = ٣س - ١٠
--- SECTION: 9 ---
9) ٣(س - ٢) = -٢(س + ١٣)
--- SECTION: 10 ---
10) نقود: في حصالة صالح ٣٢٥ ريالًا، ويرغب في أن يدّخر ١٠٠ ريال كل شهر. اكتب معادلة لإيجاد المبلغ (م) الذي سيصبح معه بعد (ن) شهرًا.
--- SECTION: 11 ---
11) |س + ١١| = ١٨
--- SECTION: 12 ---
12) |٣س - ٢| = ١٦
--- SECTION: 13 ---
13) دراسة: في دراسة مسحية، وجد أن ٧٢٪ من الأشخاص يفضلون قراءة الكتب القصصية، فإذا كانت نسبة الخطأ في النتائج ٢٪، فما الحدان الأدنى والأعلى للنسبة المئوية للذين يفضلون قراءة الكتب القصصية؟
مثال ١: أوجد قيمة ٣س² + ٤س - ٦ إذا كانت س = -٢.
الحل: ٣(-٢)² + ٤(-٢) - ٦ = ٣(٤) + (-٨) - ٦ = ١٢ - ٨ - ٦ = -٢٦
مثال ٢: حل المعادلة: -٢(س - ٤) = ٧س - ١٩.
الحل: -٢س + ٨ = ٧س - ١٩ -> ٨ + ١٩ = ٧س + ٢س -> ٢٧ = ٩س -> س = ٣
مثال ٣: حل المعادلة: |س - ٤| = ٩.
الحل: س - ٤ = ٩ أو س - ٤ = -٩ -> س = ١٣ أو س = -٥