4-2 حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة - صفحة 133 - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة

المفاهيم الأساسية

المتباينة: عبارة رياضية تربط بين مقدارين باستخدام أحد الرموز (>، <، ≥، ≤)

حل المتباينة: إيجاد مجموعة القيم التي تحقق المتباينة

خريطة المفاهيم

```markmap

حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة

حل المتباينات

• الضرب أو القسمة على عدد موجب: لا يتغير اتجاه الإشارة
• الضرب أو القسمة على عدد سالب: عكس اتجاه إشارة المتباينة

تطبيقات حياتية

• المسائل الكلامية: كتب، هاتف، نقود، بنزين، متحف، دورات تدريبية

التمثيل البياني

• دائرة مغلقة: تشمل العدد (≥ أو ≤)
• دائرة مفتوحة: لا تشمل العدد (> أو <)

تاريخ الرياضيات

• غياث الدين الكاشي: أول من ابتكر الكسور العشرية

```

نقاط مهمة

• عند القسمة على عدد سالب: يجب عكس اتجاه إشارة المتباينة
• عند القسمة على عدد موجب: يبقى اتجاه الإشارة كما هو
• التحقق من الحل: التعويض بالقيمة في المتباينة الأصلية للتأكد من صحتها
• التمثيل البياني: الدائرة المغلقة تعني أن العدد ضمن مجموعة الحل، والدائرة المفتوحة تعني أن العدد ليس ضمن مجموعة الحل
• المسائل الكلامية: تُترجم إلى متباينة ثم تُحل، مع تفسير معنى الحل في سياق المسألة

تأكد

كتب: جمعت دار نشر أكثر من 5500 ريال من بيع كتاب جديد، ثمن النسخة الواحدة 15 ريالاً. عرّف متغيراً، واكتب متباينة تمثل عدد الكتب المبيعة، ثم حلها وفسّر الحل.

حل كلاً من المتباينات الآتية، وتحقق من صحة الحل: 2) 1/2 ن < 30 3) 9 ل > 108 4) -7 ≥ ج/6 5) -84 > 7 م

تدرب وحل المسائل

هاتف نقال: اشترى سعد بطاقة هاتف بمبلغ 50 ريالاً، فإذا كان سعر الدقيقة 0.24 ريال، فكم دقيقة يمكنه أن يتكلم بهذه البطاقة؟

نقود: يحتاج رائد إلى 560 ريالاً على الأقل لتغطية نفقات رحلته. وقد بدأ بتوفير 25 ريالاً من مصروفه كل أسبوع. فبعد كم أسبوع يمكنه القيام بالرحلة؟

حل كلاً من المتباينات الآتية، وتحقق من صحة الحل: 8) -17 ≥ 1/2 م 9) -11 > ج/11 10) -10 ≥ س/-2 11) -72 > ف/6 12) 2/3 هـ < 14 13) -18 ≥ -1/4 ن 14) 96 ≥ 6 ص 15) 64 > 4 س 16) 32 < -2 ع 17) -72 < -6 ط 18) -33 ≥ -3 س 19) 5 > -7 ف

دورات تدريبية: من متطلبات الحصول على شهادة في إحدى الدورات المشترك 3/5 أيام التدريب على الأقل. فإذا حقق سالم هذا الشرط بحضوره 15 يوماً تدريبياً. فما الحد الأعلى لعدد أيام التدريب في هذه الدورة؟

متحف: أراد مدرس التاريخ في مدرسة متوسطة اصطحاب طلابه لزيارة متحف. فإذا كان سعر بطاقة دخول المتحف للفرد 8 ريالات. فما عدد الطلاب الذين يمكن أن يزوروا المتحف بمبلغ 260 ريالاً؟

بنزين: إذا كان سعر لتر البنزين لا يقل عن 1.37 ريال، فكم لتراً من البنزين (لأقرب جزء من عشرة) يمكن أن يشتري خالد بمبلغ 75 ريالاً؟

اكتب أمام كل متباينة رمز التمثيل البياني لحلها: 23) -9 ≥ 1/3 هـ 24) 25 ≤ 25 ك 25) 3.6 > -4.5 س 26) 2.3 > -5 ت

حلوي: أشار ثلثا طلاب الصف الثالث في مدرسة متوسطة، وعددهم أقل من 36 طالباً، إلى أنهم يفضلون الشوكولاتة على غيرها من الحلوى. فما عدد طلاب الصف؟

تاريخ الرياضيات: أول من ابتكر الكسور العشرية هو العالم الرياضي المسلم غياث الدين الكاشي.

تأكد --- SECTION: 1 --- كتب: جمعت دار نشر أكثر من 5500 ريال من بيع كتاب جديد، ثمن النسخة الواحدة 15 ريالاً. عرّف متغيراً، واكتب متباينة تمثل عدد الكتب المبيعة، ثم حلها وفسّر الحل. --- SECTION: 2 --- حل كلاً من المتباينات الآتية، وتحقق من صحة الحل: 2) 1/2 ن < 30 3) 9 ل > 108 4) -7 ≥ ج/6 5) -84 > 7 م 2. 1/2 ن < 30 3. 9 ل > 108 4. -7 ≥ ج/6 5. -84 > 7 م تدرب وحل المسائل --- SECTION: 6 --- هاتف نقال: اشترى سعد بطاقة هاتف بمبلغ 50 ريالاً، فإذا كان سعر الدقيقة 0.24 ريال، فكم دقيقة يمكنه أن يتكلم بهذه البطاقة؟ --- SECTION: 7 --- نقود: يحتاج رائد إلى 560 ريالاً على الأقل لتغطية نفقات رحلته. وقد بدأ بتوفير 25 ريالاً من مصروفه كل أسبوع. فبعد كم أسبوع يمكنه القيام بالرحلة؟ --- SECTION: 8 --- حل كلاً من المتباينات الآتية، وتحقق من صحة الحل: 8) -17 ≥ 1/2 م 9) -11 > ج/11 10) -10 ≥ س/-2 11) -72 > ف/6 12) 2/3 هـ < 14 13) -18 ≥ -1/4 ن 14) 96 ≥ 6 ص 15) 64 > 4 س 16) 32 < -2 ع 17) -72 < -6 ط 18) -33 ≥ -3 س 19) 5 > -7 ف --- SECTION: 20 --- دورات تدريبية: من متطلبات الحصول على شهادة في إحدى الدورات المشترك 3/5 أيام التدريب على الأقل. فإذا حقق سالم هذا الشرط بحضوره 15 يوماً تدريبياً. فما الحد الأعلى لعدد أيام التدريب في هذه الدورة؟ --- SECTION: 21 --- متحف: أراد مدرس التاريخ في مدرسة متوسطة اصطحاب طلابه لزيارة متحف. فإذا كان سعر بطاقة دخول المتحف للفرد 8 ريالات. فما عدد الطلاب الذين يمكن أن يزوروا المتحف بمبلغ 260 ريالاً؟ --- SECTION: 22 --- بنزين: إذا كان سعر لتر البنزين لا يقل عن 1.37 ريال، فكم لتراً من البنزين (لأقرب جزء من عشرة) يمكن أن يشتري خالد بمبلغ 75 ريالاً؟ --- SECTION: 23 --- اكتب أمام كل متباينة رمز التمثيل البياني لحلها: 23) -9 ≥ 1/3 هـ 24) 25 ≤ 25 ك 25) 3.6 > -4.5 س 26) 2.3 > -5 ت --- SECTION: 27 --- حلوي: أشار ثلثا طلاب الصف الثالث في مدرسة متوسطة، وعددهم أقل من 36 طالباً، إلى أنهم يفضلون الشوكولاتة على غيرها من الحلوى. فما عدد طلاب الصف؟ تاريخ الرياضيات: أول من ابتكر الكسور العشرية هو العالم الرياضي المسلم غياث الدين الكاشي. --- VISUAL CONTEXT --- **GRAPH**: Untitled Description: Four number lines (أ، ب، ج، د) showing solutions to inequalities. (أ) shows a closed circle at 0 pointing right. (ب) shows an open circle at -10 pointing left. (ج) shows a closed circle at 0 pointing right. (د) shows an open circle at 0 pointing right. Context: Used to match inequalities 23-26 to their graphical solutions. **FIGURE**: Untitled Description: A photograph of a hand writing with a quill pen on parchment.