📚 معلومات الصفحة
الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 9 | الفصل الدراسي: 1
الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم
نوع المحتوى: درس تعليمي
📝 ملخص الصفحة
📚 حل المتباينات الخطية - مراجعة وتمارين
المفاهيم الأساسية
حجم الهرم: حجم الهرم = ⅓ مساحة قاعدته × الارتفاع
المتباينات المتكافئة: متباينتان لهما مجموعة الحل نفسها
عكس إشارة المتباينة: يحدث عند الضرب أو القسمة على عدد سالب
خريطة المفاهيم
```markmap
حل المتباينات الخطية
حل المتباينات
- الضرب أو القسمة على عدد موجب: لا يتغير اتجاه الإشارة
- الضرب أو القسمة على عدد سالب: عكس اتجاه إشارة المتباينة
التمثيل البياني
- دائرة مغلقة: تشمل العدد (≥ أو ≤)
- دائرة مفتوحة: لا تشمل العدد (> أو <)
حجم الهرم
- الحجم = ⅓ مساحة القاعدة × الارتفاع
- تمثيلات متعددة: هندسي، عددي، جدولي
التمثيلات المتعددة
- هندسيًا: رسم الهرم
- عدديًا: كتابة معادلة
- جدوليًا: جدول قيم
مهارات التفكير العليا
- اكتشاف الخطأ: القسمة على عدد سالب تعكس الإشارة
- التحدي: التحقق من تكافؤ المتباينات
- التبرير: التحقق من صحة العبارات
- مسألة مفتوحة: كتابة موقف من الحياة
مراجعة تراكمية
- حل متباينات خطية متعددة الخطوات
- التمثيل البياني للمعادلات الخطية
- حل معادلات خطية
نقاط مهمة
- قاعدة عكس الإشارة: عند القسمة على عدد سالب تنعكس إشارة المتباينة (مثال: ٦د ≤ -٨٤ ← د ≥ -١٤)
- التحقق من التكافؤ: المتباينتان س² > ١ و س > ١ ليستا متكافئتين دائمًا
- العلاقة بين الأعداد: إذا كان أ > ب فإن ١/أ < ١/ب صحيحة أحيانًا فقط (لأنها لا تنطبق على الأعداد السالبة)
- حجم الهرم: يمكن التعبير عنه بأربع طرق: هندسيًا، عدديًا، جدوليًا، وبالمعادلات
📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
28
نوع: QUESTION_HOMEWORK
تمثيلات متعددة: حجم الهرم = 1/3 مساحة قاعدته × الارتفاع.
أ) هندسيًا: ارسم هرمًا قاعدته مربعة طول ضلعها ل سم وارتفاعه ع سم.
ب) عدديًا: إذا كان حجم الهرم ٧٢ سم³، فاكتب معادلة لإيجاد ارتفاعه.
ج) جدوليًا: أنشئ جدولًا يبين قيم ع عندما ل = ١، ٣، ٦، ٩، ١٢.
د) عدديًا: اكتب متباينة لقيم ل الممكنة على أن يكون ل < ع، واكتب متباينة أخرى لقيم ع الممكنة على أن يكون ل < ع.
نوع: محتوى تعليمي
مسائل مهارات التفكير العليا
29
نوع: QUESTION_HOMEWORK
اكتشف الخطأ: حل كل من طلال وجمال المتباينة ٦ د ≤ -٨٤. فأيهما كانت إجابته صحيحة؟ اشرح تبريرك.
30
نوع: QUESTION_HOMEWORK
تحد: حدد إذا كانت المتباينتان س² > ١، س > ١ متكافئتين أم لا، وفسّر إجابتك.
31
نوع: QUESTION_HOMEWORK
تبرير: وضّح إذا كانت العبارة "إذا كان أ > ب فإن ١/أ < ١/ب" صحيحة أحيانًا، أم دائمًا، أم غير صحيحة أبدًا، وفسّر إجابتك.
32
نوع: QUESTION_HOMEWORK
مسألة مفتوحة: اكتب موقفًا من واقع الحياة يمثل المتباينة -٥/٨ ≤ س.
33
نوع: QUESTION_HOMEWORK
اكتب: ما الحالات التي يتغير فيها اتجاه إشارة المتباينة؟ وأعط أمثلة تؤيد ذلك.
نوع: محتوى تعليمي
تدريب على اختبار
34
نوع: QUESTION_HOMEWORK
إجابة قصيرة: أوجد قيمة س في الشكل الآتي.
35
نوع: QUESTION_HOMEWORK
ما حل المعادلة: ٤ س - ٣ = -٢ س؟
نوع: محتوى تعليمي
مراجعة تراكمية
36
نوع: QUESTION_HOMEWORK
حل كلًا من المتباينات الآتية، وتحقق من صحة الحل، ثم مثله على خط الأعداد: -٨ + ١٤ أ > ٥
37
نوع: QUESTION_HOMEWORK
ص + ١١ ≤ -٢٤
38
نوع: QUESTION_HOMEWORK
٧ - ٢ ب > -ب
39
نوع: QUESTION_HOMEWORK
مثل المعادلة ك = ٧٥ + ١٦,٥ س بيانيًا، ثم أوجد قيمة ك عندما س = ٨.
نوع: محتوى تعليمي
استعد للدرس اللاحق: مهارة سابقة
40
نوع: QUESTION_HOMEWORK
حل كل معادلة فيما يأتي: ٤ ص + ١١ = ١٩
41
نوع: QUESTION_HOMEWORK
٢ س - ٧ = ٩ + ٤ س
42
نوع: QUESTION_HOMEWORK
١/٢ س + ٢ = ٤ س - ٨
43
نوع: QUESTION_HOMEWORK
١/٣ (٦ ل - ٣) = ٣ ل + ١٢
44
نوع: QUESTION_HOMEWORK
(٧ + ر) / ٢ = ١٣
45
نوع: QUESTION_HOMEWORK
١/٢ ب = (ب - ٣) / ٤
🔍 عناصر مرئية
مقارنة حل طلال وجمال
جدول مقارنة يوضح حل طلال وجمال للمتباينة ٦ د ≤ -٨٤. طلال: ٦ د ≤ -٨٤، ٦ د/٦ ≤ -٨٤/٦، د ≤ -١٤. جمال: ٦ د ≤ -٨٤، ٦ د/٦ ≥ -٨٤/٦، د ≥ -١٤.
مثلث هندسي
مثلث قائم الزاوية مع أضلاع محددة: ضلع طوله ٦ سم، ضلع طوله ١٥ سم، ووتر طوله ٢٠ سم، مع وجود زاوية قائمة.
📄 النص الكامل للصفحة
--- SECTION: 28 ---
تمثيلات متعددة: حجم الهرم = 1/3 مساحة قاعدته × الارتفاع.
أ) هندسيًا: ارسم هرمًا قاعدته مربعة طول ضلعها ل سم وارتفاعه ع سم.
ب) عدديًا: إذا كان حجم الهرم ٧٢ سم³، فاكتب معادلة لإيجاد ارتفاعه.
ج) جدوليًا: أنشئ جدولًا يبين قيم ع عندما ل = ١، ٣، ٦، ٩، ١٢.
د) عدديًا: اكتب متباينة لقيم ل الممكنة على أن يكون ل < ع، واكتب متباينة أخرى لقيم ع الممكنة على أن يكون ل < ع.
مسائل مهارات التفكير العليا
--- SECTION: 29 ---
اكتشف الخطأ: حل كل من طلال وجمال المتباينة ٦ د ≤ -٨٤. فأيهما كانت إجابته صحيحة؟ اشرح تبريرك.
--- SECTION: 30 ---
تحد: حدد إذا كانت المتباينتان س² > ١، س > ١ متكافئتين أم لا، وفسّر إجابتك.
--- SECTION: 31 ---
تبرير: وضّح إذا كانت العبارة "إذا كان أ > ب فإن ١/أ < ١/ب" صحيحة أحيانًا، أم دائمًا، أم غير صحيحة أبدًا، وفسّر إجابتك.
--- SECTION: 32 ---
مسألة مفتوحة: اكتب موقفًا من واقع الحياة يمثل المتباينة -٥/٨ ≤ س.
--- SECTION: 33 ---
اكتب: ما الحالات التي يتغير فيها اتجاه إشارة المتباينة؟ وأعط أمثلة تؤيد ذلك.
تدريب على اختبار
--- SECTION: 34 ---
إجابة قصيرة: أوجد قيمة س في الشكل الآتي.
--- SECTION: 35 ---
ما حل المعادلة: ٤ س - ٣ = -٢ س؟
أ) -٢
ب) -١/٢
ج) ١/٢
د) ٢
مراجعة تراكمية
--- SECTION: 36 ---
حل كلًا من المتباينات الآتية، وتحقق من صحة الحل، ثم مثله على خط الأعداد: -٨ + ١٤ أ > ٥
--- SECTION: 37 ---
ص + ١١ ≤ -٢٤
--- SECTION: 38 ---
٧ - ٢ ب > -ب
--- SECTION: 39 ---
مثل المعادلة ك = ٧٥ + ١٦,٥ س بيانيًا، ثم أوجد قيمة ك عندما س = ٨.
استعد للدرس اللاحق: مهارة سابقة
--- SECTION: 40 ---
حل كل معادلة فيما يأتي: ٤ ص + ١١ = ١٩
--- SECTION: 41 ---
٢ س - ٧ = ٩ + ٤ س
--- SECTION: 42 ---
١/٢ س + ٢ = ٤ س - ٨
--- SECTION: 43 ---
١/٣ (٦ ل - ٣) = ٣ ل + ١٢
--- SECTION: 44 ---
(٧ + ر) / ٢ = ١٣
--- SECTION: 45 ---
١/٢ ب = (ب - ٣) / ٤
--- VISUAL CONTEXT ---
**DIAGRAM**: مقارنة حل طلال وجمال
Description: جدول مقارنة يوضح حل طلال وجمال للمتباينة ٦ د ≤ -٨٤. طلال: ٦ د ≤ -٨٤، ٦ د/٦ ≤ -٨٤/٦، د ≤ -١٤. جمال: ٦ د ≤ -٨٤، ٦ د/٦ ≥ -٨٤/٦، د ≥ -١٤.
Context: توضيح الخطأ الشائع عند القسمة على عدد سالب في المتباينات.
**DIAGRAM**: مثلث هندسي
Description: مثلث قائم الزاوية مع أضلاع محددة: ضلع طوله ٦ سم، ضلع طوله ١٥ سم، ووتر طوله ٢٠ سم، مع وجود زاوية قائمة.
Context: تطبيق مهارات هندسية لحل معادلات.